ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 021 Câu Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số 3M  m A  B C  Đáp án đúng: A f  x  3x  x  đoạn  0; 2 Giá trị D f  x  3x  x Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số  0; 2 Giá trị 3M  m đoạn A B  C  D Lời giải D   ;3   3;   Tập xác định 8 3x  f  x    0, x  D f x    x    x  nghịch biến khoảng tập xác Ta có Suy hàm số định 3x  f  x  x  nghịch biến đoạn  0; 2 Do hàm số max f  x   f     0;2 Vậy Câu 1 f  x   f    3M  m 3   0;2   Vậy Giá trị cực đại hàm số A Đáp án đúng: A Câu Giá trị giới hạn A  Đáp án đúng: B B lim x    B x2  3x   x2  4x C D C   D  là: 4x Câu Gọi D hình phẳng giới hạn đường y e , y 0, x 0 x 1 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục Ox 1 4x  e dx A Đáp án đúng: D B e 4x dx C e 8x dx D  e8 x dx z  i  z   3i  z   i z   3i Câu Cho số phức z thỏa mãn Tìm giá trị lớn M 10 M A M 1  13 B D M 4 C M 9 Đáp án đúng: D A 0;1 B  1;3 , C  1;  1 Giải thích chi tiết: Gọi   ,  Ta thấy A trung điểm BC MB  MC BC BC  MA2    MB  MC 2 MA2  2 MA2  10 Ta lại có: z  i  z   3i  z   i  5MA MB  3MC  10 MB  MC  25MA2 10  MA2  10   MA 2 Mà z   3i   z  i      4i   z  i   4i  z  i  4  z  i 2   a b   , với z a  bi ; a, b   Dấu " " xảy    z 2  3i  loai    z   5i Câu Giá trị cực đại hàm số y=− x +2 x2 −5 A −2 B −5 C −6 D − Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số f ( x) liên tục  Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y  f ( x), y 0, x  x 4 (như hình vẽ bên) Mệnh đề đúng? S  A S  C f ( x) dx  f ( x) dx 1 1 f ( x) dx  f ( x) dx 1 1 B S  f ( x) dx  1 D f ( x) dx S  f ( x) dx  f ( x) dx 1 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết ứng dụng tích phân, quan sát hình vẽ Ta có: Câu S  f ( x) dx  1 f ( x) dx Hàm số có đạo hàm A C Đáp án đúng: A D  P  : y x Câu Parabol A Đáp án đúng: D B đường cong B C : y  x  x  có giao điểm C D Câu 10 Số giao điểm đường thẳng y = -2x + đồ thị hàm số y  x  x  là: A B C D Đáp án đúng: A  a  16b 8ab  a  ln(8a)  ln(2b) M , b  ln(a  4b) Câu 11 Cho với a b hai số thực thỏa  Mệnh đề sau đúng? A 0,9 M  B M  0, C M 3 D 0, M  0, Đáp án đúng: A 2 Giải thích chi tiết: Ta có a  16b 8ab  (a  4b) 0  a 4b ln(16.4b.b) ln(8b)  1 ln(8b) ln(8b) Câu 12 M Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thực phương trình A Lời giải B C D Ta có: Do đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt nên suy phương trình cho có nghiệm Câu 13 Cho a, b  a 1 Khẳng định không A log a b log a 10.log b  B log a b  log a b log b log a b  log a D log a b  log a b  C Đáp án đúng: C Câu 14 Bảng biến thiên hàm số hàm số sau? A y  x  3x  C y x  x  B y  x  x  D y  x  x  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên: + Đây bảng biến thiên hàm số bậc có hệ số a  nên loại đáp án y  x  3x   0;  nên loại đáp án y x3  3x  + Đồ thị hàm số qua điểm  2;   nên loại đáp án y x3  3x  , nhận đáp án y x3  3x  + Đồ thị hàm số qua điểm Câu 15 Nếu log12 a, log12 b log a A b  Đáp án đúng: D a B  b a C a  D  b a Giải thích chi tiết: Nếu log12 a, log12 b log a b a a  A b  B a  C  b D a  Câu 16 Tất giá trị tham số m để hàm số A m  B m 0 y x   m  1 x  C m  có ba điểm cực trị D m   Đáp án đúng: D Câu 17 Cho A , hai số dương với B thỏa mãn C Khi đó, giá trị D Đáp án đúng: D Câu 18 R \  2 Cho hàm số y  f ( x) xác định, liên tục có bảng biến thiên sau Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  f ( x) đường thẳng có phương trình A x 2 B y 2 C y 1 Đáp án đúng: A D x 1 log x  2  log  x   Câu 19 Tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình A B 12 C D Đáp án đúng: D x2 Câu 20 Số giao điểm đường cong ( C ) : y= với đường thẳng ( D ) : y =2− x là: x+ A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm ( C ) ( D ) là: x2 2 =2 − x ⇔3 x =4 − x ⇔ x =1 ⇔ x =±1 x+2 Vậy số giao điểm ( C ) ( D ) Câu 21 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Tổng giá trị nguyên m để đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số ba điểm phân biệt bằng: A -5 B -1 C D -3 Đáp án đúng: A Câu 22 Cho a, b số thực dương Mệnh đề sau đúng? a log a log  b log b A B log ab log a.log b a log b  log a b C Đáp án đúng: D log Câu 23 Trên khoảng D log ab log a  log b   ;    , họ nguyên hàm hàm số f  x  e 2x e C A 2x f  x  dx 2e  C Ta có f  x  dx  2x f  x  dx e dx  Câu 24 Cho hàm số A  ex C B 2x f  x  dx e  C f  x  dx  C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: 2x D 2x e2 x e d x  C   2 f  x   a  3 x  2ax  B với a tham số thực Nếu C  max f  x   f    0;3 f  x   0;3 D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số f  x   0;3 A  B C D  f  x   a  3 x  2ax  với a tham số thực Nếu max f  x   f    0;3 Lời giải f '  x  4  a  3 x  4ax max f  x   f   Ta có:  0;3  a   x 2 điểm cực trị hàm số  f '   0  a   f  x   x  x   f '  x   x  16 x  x    0;3  f '  x  0   x 0   0;3   x 2   0;3 f   1; f   17; f  3  f  x   Suy ra:  0;3 Vậy chọn D Câu 25 Cho hàm số có đạo hàm khoảng đây? Hàm số A nghịch biến B C Đáp án đúng: C D x 1   8 Câu 26 Tính tổng tất nghiệm nguyên âm bất phương trình   ? A  B  C  D  Đáp án đúng: D 1 Giải thích chi tiết: Vì nên x 1     x  log  x    2 x 1   8 Vậy tổng tất nghiệm nguyên âm bất phương trình    Câu 27 Cho hàm số A có bảng biến thiên hình Tìm khoảng đồng biến hàm số B C Đáp án đúng: A D Câu 28 Tìm tất giá trị tham số thực m cho đồ thị hàm số cận đứng?  m  m   m    A  B  m    m   C  m  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt y x x  3x  m  có tiệm D  m   f  x  x3  3x  m  f  x  x  3x   x  1  x   f  1 0  m  + Nếu Khi nên x 1 y  f  x   x  2 Như vậy, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 2 f  x + Nếu m  đồ thị hàm số có tiệm cận đứng có nghiệm thực khác f  x   x3  3x  m  f  x  3x  x 3x  x   x  2, f    m  Xét có hàm số đạt cực đại ; x 0, f   m  hàm số đạt cực tiểu f  x  x  3x  m  Để có nghiệm thực  f   2  m 5  m       m 1  m    f     m   Vậy đồ thi hàm số cho có tiệm cận đứng  m   1  x dx Câu 29  A  2ln Đáp án đúng: C Câu 30 bằng: B ln Đồ thị sau hàm số C ln D 2ln  Với giá trị phương trình có nghiệm phân biệt? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Đồ thị sau hàm số Với giá trị phương trình có nghiệm phân biệt? A Lời giải B Ta có C D Phương trình có ba nghiệm phân biệt cắt đồ thị hàm số ba điểm phân biệt Câu 31 Cho a , b , c số thực dương, a khác Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: b log a log a b  log a c log a  bc  log a b.log a c c A B loga  bc  loga b  log a c C Đáp án đúng: B Câu 32 Đạo hàm hàm số y log3 ( x  1) là: A y  2x x  y  2x  x  1 ln D log a  bc  c.log a b y  B Đường thẳng  x  1 ln y  2 x ln x2  C D Đáp án đúng: C Câu 33 Tìm tập hợp tất tham số m cho phương trình x − x+1 −m x − x+2 +3 m− 2=0 có bốn nghiệm phân biệt A [ ;+ ∞ ) B ( − ∞ ; ) ∪( 2;+ ∞ ) C ( − ∞; ) D ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.d] Tìm tập hợp tất tham số m cho phương trình x − x+1 −m x − x+2 +3 m− 2=0 có bốn nghiệm phân biệt A ( − ∞; ) B ( − ∞ ; ) ∪( 2;+ ∞ ) C [ ;+ ∞ ) D ( ;+ ∞ ) Hướng dẫn giải Đặt t=2¿¿ Phương trình có dạng: t − 2mt +3 m −2=0 (∗) 10 2 2 Phương trình cho có nghiệm phân biệt ⇔phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt lớn m2 −3 m+2>0 m2 −3 m+2>0 ⇔ \{ ⇔ \{ x 1,2=m ± √ m2 − m+2>1 √ m2 − m+2< m−1 m −3 m+2>0 ⇔ \{ ⇔m>2 m− 1≥ 2 m −3 m+ 2< m −2 m+1 Câu 34 Cho số phức A z1 a  bi  a , b  ¡ B   z   5i Biết z1 z2 , Khi tổng a  b C D  Đáp án đúng: C z a  bi  a , b  ¡  Giải thích chi tiết: Cho số phức z2   5i Biết z1 z2 , Khi tổng a  b A  B  .C D Lời giải a  z1 z2    a  b 3 b 5  Ta có x Câu 35 Tập hợp giá trị m để phương trình 2019 m  2018 có nghiệm thực    ; 2019     ; 2018 A B  2019;     2018;    C D Đáp án đúng: D x Giải thích chi tiết: Tập hợp giá trị m để phương trình 2019 m  2018 có nghiệm thực  2018;    B    ; 2018  C  2019;    D    ; 2019  A Lời giải x Phương trình 2019 m  2018 có nghiệm thực m  2018   m  2018 HẾT - 11