ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 030 y  x  x2  m x  Câu Có giá trị nguyên tham số m để hàm số có điểm cực trị A 15 B C D 11 Đáp án đúng: D Câu Cho tích phân Khi A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho tích phân A B Khi C D D Lời giải Ta có Câu Một nguyên hàm f (x) cos 3x cos 2x 1 sin x  sin 5x 10 A 1 cos x  cos 5c 10 C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: sin 3x sin 2x B 1 sin x  sin 5x D Hàm số y=f ( x ) nghịch biến khoảng đây? A (0 ;+ ∞) B (−3 ; 1) C (− ∞; − 2) D (− 2; 0) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Theo bảng biến thiên ta có: hàm số nghịch biến khoảng ( − 2; ) x e   1 Câu Tập nghiệm bất phương trình  π   0;   A  B Đáp án đúng: C x C    ;0  D  0;    x e e e 1     log e    log e  x  π  π  π Giải thích chi tiết: Vì π nên  π  Câu Cho hàm số A f (0)  y  f ( x)  x    x  1 B f (2) 0 Khẳng định sau sai ? C f (1) 0 D f (  1) 0 Đáp án đúng: A Câu : Cho hàm số x y  f  x xác định liên tục R có bảng biến thiên:  1 + f ' x +  - f  x   Giá trị lớn hàm số R bằng: A Hàm số có giá trị lớn R B Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ C Hàm số có giá trị lớn R D Hàm số có giá trị lớn  Đáp án đúng: C g ( x)  f ( x  x  3)  3( x  2)  ( x  2) Câu Số điểm cực đại hàm số A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: g ( x ) (2 x  4) f ( x  x  3)  6( x  2)  2( x  2) (2 x  4)  f ( x  x  3)   ( x  2)   x  0 g ( x) 0   2  f ( x  x  3)   ( x  2) 0 Ta có:  x 2  2  f ( x  x  3) 2  ( x  x  3) (*) Đặt x  x  t , ta có: (*)  f (t ) 2  t Từ đồ thị hàm số y  f (t ) y 2  t ta có:  x  x    t    t 0 x  x  0 f (t ) 2  t       t 1 x  x  1    x  x  2  t 2  x 1  x 3   x 2    x 2  Ta có bảng biến thiên hàm số y g ( x) sau: Vậy hàm số y  g ( x ) có điểm cực đại Câu Tìm tọa độ giao điểm I hai đường tiệm cận đồ thị hàm số A I (2;- 2) B I (- 2;- 2) C I (2;2) Đáp án đúng: D x x 1 x x Câu 10 Tìm tập nghiệm bất phương trình  3   2;    ; 2 A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: x x 1 x x x x x x Ta có  3   3.2 4.3  3  2    3 C y= 2x - × x +2 D I (- 2;2)   ;  D  2;  x 1  x  0  x 2 Câu 11 Cho hàm số y x7 x  Hàm số nghịch biến khoảng đây? A C Đáp án đúng: C B D log x3 Câu 12 Với x, y  0, x 1 , cho log x y 3 Hãy tính giá trị biểu thức A B C y3 D Đáp án đúng: D Câu 13 Cho hàm số có đồ thị ( A Đồ thị có tiệm cận ngang B Đồ thị có tiệm cận đứng C Đồ thị khơng có tiệm cận D Đồ thị có tiệm cận ngang Đáp án đúng: A Câu 14 f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: ) Mệnh đề đúng? Hàm số cho nghịch biến khoảng sau đây?   ;1  0;1   1;0  A B C Đáp án đúng: B f  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: D   1;   Hàm số cho nghịch biến khoảng sau đây?   ;1 B  0;1 C   1;0  D   1;   A  a, b   thỏa mãn z  i  z  3i  z  4i  z  6i z 10 Câu 15 Có số phức z a  bi , A B 10 C 12 D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: M  a; b  A  0;  1 B  0;3 C  0;   D  0;6  Gọi , , , , điểm biểu diễn cho số phức z a  bi ,  i , 3i ,  4i , 6i Trường hợp 1: Xét trường hợp M không thuộc Oy Gọi I trung điểm AB I trung điểm CD Do ( M , A , B ), ( M , C , D ) không thẳng hàng Gọi M  điểm đối xứng M qua I Theo tính chất hình bình hành ta có MA  MB MB  M B ; MC  MD MD  M D Dễ thấy MD  M D  MB  M B trường hợp khơng có điểm M thỏa mãn Oy  M  0; m   m 10  Trường hợp 2: Xét trường hợp M thuộc ,  m 6 MA  MB MC  MD  m   m   m   m     m   m    10;  4   6;10 Vì m    có 12 giá trị f x x  x 1 0; 2 Câu 16 Giá trị lớn hàm số   đoạn  max f  x  9 max f  x  1 A  0;2 B  0;2 max f  x  64 max f  x  0 C  0;2 D  0;2 Đáp án đúng: A f  x  4 x  x Giải thích chi tiết: Ta có:  x 0   x   x 1 f  x  0  x  x 0 0;  Nghiệm thuộc khoảng  x 1 f   1 f  1 0 f   9 , , max f  x  9 Do  0;2 Câu 17 Phương trình log x.log x.log x log x.log x  log x.log x  log x.log x có tổng nghiệm A B 49 C 12 D 13 Đáp án đúng: B t Giải thích chi tiết: Đặt log x t  x 2 Kết hợp điều kiện log x.log x.log x log x.log x  log x.log x  log x.log x Ta có:  t.log 2t log 2t t.log 2t  log 2t.log 2t  t.log 2t  t  t.log 2.log  log  log 2.log  log  0  t 0  x 1  log  log 2.log  log  log log 2.log log  6 t   log 2.log log 2.log  48  x 2 Câu 18 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình f(x) = A B Đáp án đúng: A Câu 19 C D Cho hàm số f  x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng   2;0   2;   0;  A B C Đáp án đúng: C f  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: D   2;  Hàm số cho đồng biến khoảng   2;  B  0;    2;0  D  2;  A C Lời giải x2 f  x     0  x  Ta có: Suy ra: hàm số cho đồng biến  0;  1 f  x  dx 2 f  x  dx Câu 20 Nếu  A Đáp án đúng: D Câu 21 B C D  Tìm tất khoảng nghịch biến hàm số A C Đáp án đúng: C B D x x Câu 22 Bất phương trình 15 có nghiệm nguyên dương? A B C Đáp án đúng: C y  x3  x  3x  Câu 23 Hàm số có giá trị cực tiểu A y  Đáp án đúng: C B x 3 C 2 y 2 D D x 1 Câu 24 Mặt cầu (S) : (x - a) + (y - b) + (z - c) = R có tâm điểm nào? A I(a;-b;-c) B I(-a;-b;-c) C I(a;b;-c) D I(a;b;c) Đáp án đúng: D z   i  z   2i Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn , tập hợp điểm M biểu diễn số phức z mặt phẳng phức hình: A | B [* C *] D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn mặt phẳng phức hình: A z   i  z   2i , tập hợp điểm M biểu diễn số phức z B C D Hướng dẫn giải M  x, y  Gọi số phức z x  yi có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ Theo đề ta có: M  x, y  Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z theo yêu cầu đề đường thẳng Nhìn vào đồ thị (Sử dụng phương trình đoạn chắn) ta viết phương trình đường thẳng đáp án A B C D Ở câu học sinh cần phải nhớ lại dạng phương trình đường thẳng cách viết phương trình đường thẳng nhanh nhìn vào đồ thị (có thể sử dụng phương trình đoạn chắn phương trình đường thẳng qua điểm) z z Câu 26 Cho hai số phức z1 3  2i z2 2  3i Số phức A  5i B D  i C Đáp án đúng: A Câu 27 Tìm tất giá trị tham số để nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: C Câu 28 D Cho hàm số Có giá trị nguyên tham số điểm cực trị có điểm cực tiểu điểm cực đại? A B C Đáp án đúng: C để hàm số có D 10 Câu 29 Cho hàm số y  f  x liên tục  có đồ thị hình bên Số nghiệm phương trình A f  f  x    B C D C ( ; ) D ( ;+∞ ) C ( ;+ ∞ ) D ( ;+∞ ) Đáp án đúng: B Câu 30 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (−1 ; ) B (−∞; ) Đáp án đúng: C x > có nghiệm Câu 31 Bất phương trình A ( ;+ ∞ ) B (−∞ ; ) Đáp án đúng: B () N x e x 1 dx  e a  eb c Câu 32 Tính Khi : a – b + c = ? A B C Đáp án đúng: D Câu 33 Họ nguyên hàm hàm số f ( x )=5 x D 11 5x +C ln 5 x+1 C +C x+1 Đáp án đúng: A A B x ln5+C D x+1 +C Câu 34 Đạo hàm y log5 ( x  x  1) là: A ( x  x  1) ln 2x 1 C x  x  Đáp án đúng: D Câu 35 Nếu a log , b log 1 log 360   a  b A 1 log 360   a  b C Đáp án đúng: D B ( x  x  1) 2x 1 D ( x  x  1) ln 1 log 360   a  b B 1 log 360   a  b D HẾT - 12