G/án buổi chiều Môn: Toán 7 Buổi 1: Số hữu tỉ, cộng trừ số hữu tỉ (Lớp: củng cố, bổ sung kiến thức) Soạn: 10/10/2007 Dạy: /10/2007 Tuần: I. Kiến thức: - Số hữu tỉ là số viết đợc dới dạng a b với a, b Z , b 0. Tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu là Q. - Các phân số bằng nhau biểu diễn cùng một số hữu tỉ - Việc biểu diễn số hữu tỉ trên trục số không phụ thuộc vào cách chọn phân số xác định nó. - Để so sánh hai số hữu tỉ x và y ta làm nh sau: + Viết x, y dới dạng phân số có cùng mẫu dơng: x = a m ; y = b m + So sánh các số nguyên a và b. Nếu a < b thì x < y Nếu a > b thì x > y Nếu a = b thì x = y - Cộng, trừ số hữu tỉ: Với x = a m ; y = b m ( a, b, m Z ; m >0) ta có: a b a b x y m m m + + = + = a b a b x y m m m = = - Quy tắc chuyển vế: Với x, y, z Q thì : x + y = z =>x = z y II. Bài tập áp dụng: Bài 1: Viết các số sau đây dới dạng phân số có mẫu là 20: 1 ; -2; 0; 3 5 ; 7 4 Bài 2: So sánh các số hữu tỉ sau: a. x = 2 7 và y = 3 11 ; b. x = 213 300 và y = 18 25 ; c. x = 0,75 và y = 3 4 Bài 3: Cho hai số hữu tỉ a m và b m ( a, b, m Z ; m >0) . CMR nếu a m < b m thì a m < a b m + < b m => Nhận xét: Giữa hai điểm hữu tỉ khác nhau bất kì bao giờ cũng có ít nhất 1 điểm hữu tỉ nữa và do đó có vô số điểm hữu tỉ. Bài 4: So sánh các số hữu tỉ sau: a. 7 8 và 19 18 ; b. 1 4003 và 75 106 ; c. 2000 2001 và 2003 2002 Hdẫn: So sánh qua các số hữu tỉ trung gian: 1 ; 0 ; -1 Bài 5: Tìm phân số 9 x (x Z ) sao cho 9 x < 4 7 < 1 9 x + . Hdẫn: Từ 9 x < 4 7 < 1 9 x + => 7 63 x < 36 63 < 7 7 63 x + nên 7x < 36 < 7x + 7 => x < 36 7 < x + 1 => x = 5. Vậy phân số phải tìm là : 5 9 Bài 6: Tính a. 3 5 7 9 + b. 4 15 + 0,75 c. 21 11 36 30 d. 1 1 4 2 3 2 6 3 + e. 1 1 1 1 ( ) 2 3 23 6 + + g. ] 2 7 1 3 ( ) ( ) 3 4 2 8 + Bài 7: Tìm x biết GV: Hoàng Thanh Tuấn Trờng THCS Yên Thàn 1 G/án buổi chiều Môn: Toán 7 a. x + 2 3 = 3 5 b. x - 2 7 = 3 8 c. x - 2 15 = 3 10 d. x + 1 3 = 2 5 - 1 4 Bài 8: Thực hiện phép tính hợp lý A = 2 1 5 3 7 5 6 5 3 3 2 3 2 3 2 + + + ữ ữ ữ B = 3 3 2 1 3 23 5 11 97 35 4 44 + + + Hdẫn: ở biểu thức A ta nhóm các số hữu tỉ có cùng mẫu vào các nhóm rồi thực hiện. Kết quả: A = 5 2 ở biểu thức B ta nhóm nh sau: B = 3 3 2 1 3 23 5 11 97 35 4 44 + + + 3 3 1 3 3 23 2 5 7 35 11 4 44 97 21 15 1 12 33 23 2 35 44 97 2 2 1 ( 1) 97 97 = + + + ữ ữ + = + + = + + = Bài 9: Tính tổng: A = 1 1 1 1 1.2 2.3 3.4 99.100 + + + + \ Hdẫn: a, Có 1 1 1 1.2 1 2 = ; 1 1 1 2.3 2 3 = ; ; 1 1 1 99.100 99 100 = A = 1 1 1 2 + 1 1 2 3 + + 1 1 99 100 = 1 - 1 100 1 99 100 100 100 = = Buổi 2: Nhân, chia số hữu tỉ. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ I. Kiến thức: 1. Nhân hai số hữu tỉ: Với x = a b và y = c d ( b 0, d 0) ta có: x.y = . . a c a c b d bd = . GV: Hoàng Thanh Tuấn Trờng THCS Yên Thàn 2 G/án buổi chiều Môn: Toán 7 2. Chia hai số hữu tỉ: Với x = a b và y = c d (y 0) ta có: x:y = . : . a c a d a d b d b c bc = = Lu ý: Thơng của phép chia số hữu tỉ x cho số hữu tỉ y(y 0) gọi là tỉ số của 2 số x và y, kí hiệu là: x : y hoặc x y 3. Giá trị tuyệt đối của 1 số hữu tỉ đợc xác định nh sau: x x x = Nhận xét: x Q ta có: x 0; x x; x = x II. Bài tập: Bài 1: Tính: a. 3 32 . 8 11 b. 25 0,23. 4 c. 5 ( 3).( ) 12 d. 2 4 : 5 7 e. 7 1, 25 : 2 f. 1 4 4 :( 2 ) 5 5 Bài 2: Thực hiện phép tính: a. 10 1 10 2 . 7 4 3 + ữ b. 9 3 3 : 5 4 ữ c. 3 12 6 . : ( ) 4 5 25 d. 11 33 3 : . 12 36 5 ữ e. 7 8 45 . 23 6 18 ữ f. 26 13 : 10 3 3 g. 1 1 1 1 1 2 3 : 4 3 7 3 2 6 7 2 + + ữ ữ Đáp số: a. 115 42 b. 8 5 c. 1 7 2 d. 3 5 e. 7 6 f. -8 g. 7 7 25 22 15 35 42 15 1135 : . 3 2 6 7 2 6 43 2 86 = + + = + = ữ ữ Bài 3: Tìm x biết: a. 3 21 . 5 10 x = b. 3 31 : 1 8 33 x = c. 2 3 4 1 . 5 7 5 x + = d. 11 5 . 0,25 12 6 x + = e. 1 3 2 5 : 4 4 5 7 x + = Đáp số: a. x = 7 2 b. x = 64 3 . 33 8 => x = 8 11 c. 7 4 3 . 5 5 7 x = => 7 43 . 5 35 x = => 43 7 : 35 5 x = => 43 49 x = d. 11 5 1 . 12 6 4 x = => 7 11 : 12 12 x = => 7 11 x = e. 1 2 5 3 : 4 5 7 4 x = + => 1 56 100 105 : 4 140 x + = => 1 51 : 4 140 x = => 51 1 . 140 4 x = => 51 560 x = Bài 4: Thực hiện phép tính một cách hợp lí: a. 3 3 36 .5 0,75. 4 13 13 b. 5 5 49 5 4 : : 9 7 9 7 + c. 3 4 7 2 5 7 : : 5 9 11 5 9 11 + + + ữ ữ d. 6 3 3 6 1 8 : : 7 26 13 7 10 5 + ữ ữ Hdẫn: GV: Hoàng Thanh Tuấn Trờng THCS Yên Thàn 3 nếu x 0 nếu x > 0 G/án buổi chiều Môn: Toán 7 a. 3 68 3 36 3 68 36 3 104 3 . . . . .8 6 4 13 4 13 4 13 13 4 13 4 = + = + = = = ữ b. 41 49 5 7 : 10. 14 9 9 7 5 = + = = ữ c. 3 4 2 5 7 : 0 5 9 5 9 11 = + + + = ữ d. 6 3 6 3 6 26 6 2 26 2 6 28 : : . . . 8 7 26 7 2 7 3 7 3 3 3 7 3 = + = + = + = = ữ Bài 5: Tính giá trị của các biểu thức sau: A= 4 4 4 5 19 23 8 8 8 5 19 23 + = + B = 2 2 2 1 1 0,4 0,25 9 11 37 3 5 7 7 7 1 1, 4 1 0,875 0,7 9 11 37 6 + + + + Hdẫn: A = 1 1 1 4. 4 1 5 19 23 1 1 1 8 2 8. 5 19 23 + ữ = = + ữ B = 1 1 1 1 1 1 2. 0, 2 2 2 9 11 37 3 4 5 0 1 1 1 7 1 1 1 7 7 7. 0, 2 . 9 11 37 2 3 4 5 + + ữ = = = + + ữ ữ Bài 6: Tìm x biết: a. x = 2 5 3 b. 1,75 3,21x = c. 1,5 2x = d. 1,5. 2,81 1,09x = e. 1 1 2 6 2 3 x + = f. 2 3 2 0x x + = g. 3 2 4 0x x = Hdẫn: a. x = 2 5 3 b. x = 1,75 + 3,21 => x = 4,96 => x = 4,96 c. x 1,5 = 2 hoặc x 1,5 = -2 d . 1,5. x = 2,81 + 1,09 =>1,5. x = 3,99 => x = 3,5 hoặc x = -0.5 => x = 3,99 : 1,5 => x = 2,66 => x = 2,66 e. 1 6 x = 2 1 3 2 => 1 6 x = 1 6 =>x - 1 6 = 1 6 hoặc x - 1 6 = - 1 6 => x = 2 3 x = 0 f. => 2x = 0 và 3 2x = 0 (Vì 2x 0 x Q; 3 2x 0 x Q) => x = 2 và x = 1,5 (vô lí) nên không có giá trị nào của x thảo mãn g. => 3 2x = 4 x => 3x 2 = 4 x hoặc 3x 2 = -(4 - x) => 4x = 6 2x = -2 => x = 1,5 hoặc x = -1 Bài 7: Tính nhanh A = (2 + 4 + 6 + + 100). 3 2 1 1 1 1 : 0,7 3. : 5 7 2 4 6 100 + + + + + Hdẫn: Có 3 2 : 0,7 3. 5 7 + = 3 10 6 6 6 . 0 5 7 7 7 7 + = + = => A = 0 Bài8: Tính các tích sau: GV: Hoàng Thanh Tuấn Trờng THCS Yên Thàn 4 G/án buổi chiều Môn: Toán 7 A = 3 8 15 9999 . . 4 9 16 10000 B = 1 1 1 1 1 1 . 1 . 1 1 1 2 3 4 2007 2008 ữ ữ ữ ữ ữ Hdẫn: A = 3 8 15 9999 1.3 2.4 3.5 99.101 1.2.3 99 3.4.5 101 101 . . . . . 4 9 16 10000 2.2 3.3 4.4 100.100 2.3.4 99 2.3.4 100 2 = = = B = 1 2 3 2006 2007 1 . . . 2 3 4 2007 2008 2008 = = III. Rút kinh nghiệm: . Buổi 3: luỹ thừa của một số hữu tỉ i. Kiến thức: - Ta có: x n = x.x.xx ( x Q; n N; n > 1) n thừa số - Tính chất: x Q ta có: x m . x n = x m+n x m : x n = x m-n (x; m n) (x.y) n = x n . y n (x:y) n = x n : y n (y 0) (x m ) n = x m.n ii. bài tập: Bài 1: Tính a. ( 2 3 ) 3 b. ( 2 3 ) 3 c. ( 1 2 2 ) 4 d. (-0,375) 0 e. (-0,2) 2 f. (-0,2) 3 g. ( 2 3 ) 2 . ( 2 3 ) 3 h. 5 5 6 6 15 .10 6 .25 i. 4 3 3 4 (5 5 ) 125 Hdẫn: h. 5 5 6 6 15 .10 6 .25 = 5 5 6 6 (15.10) 150 1 (6.25) 150 150 = = i. 4 3 3 4 (5 5 ) 125 = 3 3 3 3 4 4 5 .(5 1) 125 .4 64 125 125 125 = = Nhận xét: + Luỹ thừa với số mũ chẵn của 1 số âm là một số dơng + Luỹ thừa với số mũ lẻ của 1 số âm là một số âm. Bài 2 : a, Viết các số sau dới dạng luỹ thừa của cơ số 3: 1 ; ;243; 81; 1 27 ;3; 729; 1 243 ; 9; 1 729 b, Trong các số trên, số nào có thể viết đợc dới dạng luỹ thừa của cơ số -3 ? Đ/số: 1 9 ; 81; 729; 9; 1 729 * Lu ý: Các luỹ thừa với số mũ chẵn của cơ số x thì viết đợc dới dạng luỹ thừa của cơ số x (với x 0) Bài 3: Ta thừa nhận tính chất: a 0, a 1, nếu a m = a n thì m = n. Dựa vào tính chất này hãy tìm số n sao cho: a. 3 n-1 = 1 243 b. 32 1 2 2 n = c. 2 1 1 1 2 8 n = ữ d. 5 1 1 3 81 n = ữ e. 2 -1 . 2 n + 4 . 2 n = 9 .2 5 Hdẫn: a. 3 n-1 . 3 5 = 1 => 3 n+4 = 3 0 => n + 4 = 0 => n = -4 b. 2 n = 2 5 . 2 => 2 n = 2 6 => n = 6 c. 2 1 3 1 1 2 2 n = ữ ữ => 2n 1 = 3 => n = 2 d. 5 4 1 1 3 3 n = ữ ữ n 5 = 4 => n = 9 e. 2 n . ( 1 2 + 4) = 9 .2 5 => 2 n = 2 5 . 2 =>n = 6 Bài 4: Tìm x biết: GV: Hoàng Thanh Tuấn Trờng THCS Yên Thàn 5 G/¸n buæi chiÒu M«n: To¸n 7 a. 3 1 0 2 x   − =  ÷   b. ( 2x - 1) 3 = -8 c. ( x - 2) 2 = 1 d. 2 1 1 2 16 x   − =  ÷   HdÉn: a. => 1 1 0 2 2 x x− = ⇒ = b. ( 2x - 1) 3 = (-2) 3 => 2x – 1 = -2 => x = -1,5 c. Cã 1 = 1 2 = (-1) 2 nªn ta cã x – 2 = 1 hoÆc x – 2 = -1 => x = 3 hoÆc x = 1 d. Cã 2 2 1 1 1 16 4 4     = = −  ÷  ÷     nªn ta cã 1 1 2 4 x − = hoÆc 1 1 2 4 x − = − => x = 3 4 hoÆc x = 1 4 Bµi 5: So s¸nh c¸c sè sau: a. 2 27 vµ 3 18 b * . 3 21 vµ 2 31 c * . 99 20 vµ 9999 10 HdÉn: a. Cã 2 27 = 2 3.9 = 8 9 ; 3 18 = 3 2.9 = 9 9 V× 8 < 9 nªn 8 9 < 9 9 hay 2 27 < 3 18 b. Cã 3 21 =3. 3 20 ; 3 20 = 3 2.10 = 9 10 ; 2 31 =2. 2 30 vµ 2 30 = 2 3.10 = 8 10 L¹i cã: 3 > 2; 9 10 > 8 10 => 3.9 10 > 2. 8 10 hay 3 21 > 2 31 c. Cã 99 20 = 99 10 . 99 10 ; 9999 10 = (99.101) 10 = 99 10 .101 10 mµ 99 10 < 101 10 nªn 99 20 < 9999 10 Bµi 6: Chøng minh r»ng: a. 27 8 – 3 21 M 26 b. 8 12 – 2 33 – 2 30 M 55 Ta cã: a. 27 8 – 3 21 = (3 3 ) 8 – 3 21 = 3 21 (3 3 -1) = 3 21 . 26 Mµ 26 M 26 nªn 3 21 . 26 M 26 hay 27 8 – 3 21 M 26 b. 8 12 – 2 33 – 2 30 = (2 3 ) 12 – 2 33 – 2 30 = 2 30 .(2 6 – 2 3 - 1) = 2 30 . 55 Mµ 55 M 55 nªn 2 30 . 55 M 55 hay 8 12 – 2 33 – 2 30 M 55 Bµi 7: TÝnh A = (100 - 1).(100 - 2 2 ).(100 - 3 2 )…(100 - 50 2 ) B = 1 + 3 + 3 2 + 3 3 + …+ 3 100 + Ta cã: 100 – 10 2 = 100 – 100 = 0  A = (100 - 1).(100 - 2 2 ).(100 - 3 2 )…(100 - 50 2 )  A = (100 - 1).(100 - 2 2 ).(100 - 3 2 )… 0 …(100 - 50 2 ) = 0 + Cã 3B = 3 + 3 2 + 3 3 + …+ 3 100 + 3 101 => 3B – B = 3 101 – 1 hay 2B = 3 101 – 1 => B = 101 3 - 1 2 iii. rót kinh nghiÖm: …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… GV: Hoµng Thanh TuÊn Trêng THCS Yªn Thµn 6 G/án buổi chiều Môn: Toán 7 Buổi 4: Tỉ lệ thức, tính chất dãy tỉ số bằng nhau I. Kiến thức - Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số a b và c d - Ta có thể viết: a c b d = là a : b = c : d (a, b, c, d là các số hạng của tỉ lệ thức). a và d là số hạng ngoài (ngoại tỉ); b và d là số hạng trong(trung tỉ) - Tính chất : a. Nếu a c b d = thì a.d = b .c b. Nếu ad = bc và a, b, c, d khác 0 thì ta có thể suy ra các tỉ lệ thức sau: ; ; ; a c a b d c d b b d c d b a c a = = = = - Tính chất dãy tỉ số bằng nhau: ( 0; 0) a c a c a c b d b d b d b d b d + = = = + + Tính chất này còn đợc mở rộng cho dãy tỉ số bằng nhau, chẳng hạn: a c e a c e a c e b d f b d f b d f + + + = = = = = + + + (Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa) II. bài tập: Bài 1: Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên a. 1,4 : 1,89 b. 11 :1,32 25 c. 3 5 2 : 8 4 Ví dụ: 1,4 : 1,89 = 14 189 14 100 20 : . 20: 27 10 100 10 189 27 = = = Bài 2: Từ các tỉ số sau có thể lập đợc các tỉ lệ thức không? a. 5,4 : 13,5 = 6 :15 b. 5 8 : 1,5 = 7 : 13 c. 5 2 15 : 21 2,5: 3,9 9 3 = d. 2 12 1,7 : 2,85 : 3 17 = Hdẫn: Tính các tỉ số và so sánh, nếu các tỉ số bằng nhau thì ta có thể lập đợc tỉ lệ thức, nếu không bằng nhau thì ta không thể lập đợc tỉ lệ thức. Bài 3: Tìm x biết: a. 3 18 3,6 x = b. 2,5 : 7,5 = x : 3,5 c. 4 2 3 : 2 0, 25 : 2 5 3 x = d. 1 3 2 : 0, 01 0,75: 2 4 x= e. 72 18 3 5 x x = f. 0,3 : : 2,7x x= Hdẫn: Dùng tính chất cơ bản của tỉ lệ thức để lập tích ngoại tỉ bằng tích trung tỉ, sau đó tìm x. Ví dụ: a. Từ 3 18 3,6 x = => x. 3,6 = 18 . (-3) => x = 18 . (-3) 54 3,6 3,6 = = -15 Bài 4: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể đợc từ 4 số sau: a. 4,4 ; 9,9; 0,84; 1,89 b. 0,03; 6,3; 0,27; 0,7 Hdẫn: Nếu 4 số có thể lập thành tỉ lệ thức thì tích của 2 số này phải bằng tích của hai số kia, vì vậy để kiểm tra xem 4 số nào có thể lập thành tỉ lệ thức ta so sánh tích của số nhỏ nhất với số lớn nhất và tích của hai số còn lại. Nếu 2 tích đó bằng nhau thì ta lập các tỉ lệ thức từ đẳng thức đó dựa vào tính chất 2 của tỉ lệ thức. Ví dụ: GV: Hoàng Thanh Tuấn Trờng THCS Yên Thàn 7 G/án buổi chiều Môn: Toán 7 a. Có 9,9 . 0,84 = 8,316; 4,4 . 1,89 = 8,316 => 9,9 . 0,84 = 4,4 . 1,89 => ta có các tỉ lệ thức sau: 9,9 1,89 9,9 4,4 0,84 1,89 0,84 4,4 ; ; ; 4, 4 0,84 1,89 0,84 4,4 9,9 1,89 9,9 = = = = Bài 5: a. Tính hai cạnh của hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa 2 cạng là 2 : 3 và chu vi của nó là 90cm? b. Tính 3 góc của một tam giác biết rằng các góc đó tỉ lệ với 1:2:6 và tổng 3 góc đó bằng 180 0 ? Hdẫn: a. Gọi độ dài của 2 cạnh hình chữ nhật đó lần lợt là a và b ( cm; a, b >0) Theo bài ra ta có: a : b = 2 : 3 và 2(a+b) = 90 Từ a : b = 2 : 3 => 2 3 a b = ; a + b = 45 áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 45 9 2 3 2 3 5 a b a b+ = = = = + => a = 2 . 9 = 18; b = 3 . 9 = 27 vậy độ dài hai cạnh của hcn đó là 18cm và 27cm b. Làm tơng tự, kết quả: số đo 3 góc lần lợt là: 20 0 ; 40 0 ; 120 0 Bài 6: Tìm a, b biết rằng 5 4 a b = và 2 2 81a b = Hdẫn: Từ 5 4 a b = => 2 2 25 16 a b = . áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 2 2 2 2 81 9 25 16 25 16 9 a b a b = = = = => a 2 = 9 . 25 = 225 => a = 15 hoặc a = -15 b 2 = 9 .16 = 144 => b = 12 hoặc b = -12 Vì 5 4 a b = nên a và b cùng dấu. Vậy a = 15 và b = 12 hoặc a = -15 và b = -12 Bài7: Cho tỉ lệ thức a c b d = , chứng minh rằng: a. a b c d b d = b. 2 2 2 2 ac a c bd b d + = + Hdẫn: a. Từ a c b d = => 1 1 a c a b c d b d b d = = b.Từ a c b d = => 2 2 2 2 a c b d = => 2 2 2 2 ac a c bd b d = = . áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 2 2 2 2 ac a c bd b d = = = 2 2 2 2 a c b d + + hay 2 2 2 2 ac a c bd b d + = + . Bài 8: Tìm 3 số x, y, z biết rằng: a. x : y : z = 3 : 5 : -2 và 5x y + 3z = 124 b. 2x = 3y ; 5y = 7z và 3x 7y + 5z = 30. Hdẫn: a. Tự làm (tơng tự nh với 2 số ở bài 7) b. Từ 2x = 3y 3 2 21 14 x y x y = = 5y = 7z 7 5 14 15 y z y z = = => 21 14 15 x y z = = . Từ dó áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau và tìm x, y, z bình thờng. Bài 9: Tìm a và b biết 3 4 a b = ; a.b = 48? GV: Hoàng Thanh Tuấn Trờng THCS Yên Thàn 8 G/án buổi chiều Môn: Toán 7 Hdẫn: C 1 : Từ 3 4 a b = => 2 . . 3 3 4 3 9 12 a a b a a ab = = . Mà a.b = 48 => a 2 = 36 => a = 6 hoặc a = -6 Nếu a = 6 => b = 8 Nếu a = -6 => b = -8 Kết luận: C 2 : Đặt tỉ số 3 4 a b = = k => a = 3.k ; b = 4.k Mà ab = 48 => 12k 2 = 48 => k 2 = 4 => k = 2 hoặc k = -2 Với k = 2 => a = 6 => b = 8 Với k = 2 => a = -6 => b = -8 Kết luận: III. rút kinh nghiệm: Ngày tháng năm 2007 Buổi 5: Hai góc đối đỉnh, hai đờng thẳng vuông góc, hai đờng thẳng song song a. Kiến thức: - Hai góc đối đỉnh là 2 góc mà mỗi cạnh góc này là tia đối của một cạnh góc kia. Vậy với hai đờng thẳng cắt nhau tạo thành 2 cặp góc đối đỉnh. - T/c: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. - Hai đờng thẳng xx và yy gọi là vuông góc với nhau nếu chúng cắt nhau tại một điểm và trong các góc tạo thành có một góc vuông. Kí hiệu: xx yy - T/c: Có một và chỉ một đờng thẳng a đi qua điểm O cho trớc và vuông góc với đ- ờng thẳng a cho trớc. - Đờng thẳng a là trung trực của đờng thẳng AB khi a AB tại I là trung điểm của đờng thẳng AB. - Nếu đờng thẳng c cắt hai đờng thẳng a và b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì: + Hai góc so le trong còn lại bằng nhau + Hai góc đồng vị bằng nhau + Hai góc trong cùng phía bù nhau. - Hai đờng thẳng song song là hai đờng thẳng không có điểm chung. Kí hiệu: a // b. - Nếu đờng thẳng c cắt hai đờng thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau( hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a và b song song với nhau. b. Bài tập: GV: Hoàng Thanh Tuấn Trờng THCS Yên Thàn 9 G/án buổi chiều Môn: Toán 7 Bài 1: Vẽ hai đờng thẳng cắt nhau trong các góc tạo thành có một góc bằng 45 0 . a. Đặt tên cho các góc tạo thành? b. Hai góc nào có số đo là 45 0 ? c. Hai góc nào có số đo là 135 0 ? Bài 2: Cho góc xOy có số đo bằng 70 0 . Gọi xOt và yOv là các góc kề bù với xOy. Chứng tỏ rằng: a. Hai góc: vOy và tõ là hai góc đối đỉnh. Tính số đo của hai góc đó? b. đờng thẳng chứa tia phân giác của vOy cũng chứa tia phân giác của tOx? Bài 3: Vẽ góc xOy và lấy điểm A không nằm trên Ox, Oy. Qua điểm A vẽ những đờng thẳng lần lợt vuông góc với Ox, Oy? Hdẫn: Có hai trờng hợp: A nằm ngoài góc xOy và A nằm trong góc xOy * A nằm ngoài góc xOy * A nằm trong góc xOy Bài 4: Cho góc xOy = 120 0 . Vẽ các tia Ot, Oz nằm trong góc đó sao cho Ot Ox , Oz Oy. Tính số đo góc tOz? Hdẫn: Vì Ot nằm giỡa Ox và Oy nên ta có: yOt + tOx = yOx= 120 0 Có: tOx = 90 0 ( do Ot Ox) => yOt = yOx - tOx = 120 0 - 90 0 = 30 0 yOz = 90 0 ( do Oz Oy) Do đó Ot nằm giỡa hai tia Oy và Oz => tOz = yOz - yOt = 90 0 - 30 0 = 60 0 Bài 5: Cho hai góc kề bù xOy và yOx, biết xOy = 60 0 , Ot là tia phân giác của xOy. Trên nửa mặt phẳng chứa tia Oy bờ chứa tia Ox kẻ tia Oz vuông góc với Ox. a. Tính góc tOz? b. Chứng tỏ Oy là tia phân giác của zOt? c. Gọi Ov là tia phân giác của yOx. Chứng tỏ Ov vuông góc với Ot? Đáp số: a. tOz = 60 0 b.Chứng tỏ zOy = yOt = 30 0 => Oy là tia phân giác của zOt. c. vOy = 60 0 , yOt = 30 0 => vOt = 90 0 nên Ov Ot Bài 6: Trên đờng thẳng xx lấy hai điểm A và B sao cho B nằm trên tia Ax. Trên hai nởa mặt phẳng đối nhau có bờ là đờng thẳng xx đựng hai tia Aa và Bb sao cho xAa= 135 0 và = 45 0 . chứng tỏ rằng: a. Hai đờng thẳng chứa hai tia Aa và Bb song song với nhau. b.Hai đờng thẳng chứa hai tia phân giác của hai góc xAa và xBb song song với nhau. Hdẫn: a. xBb + bBA = 180 0 => bBA = 180 0 - xBb = 135 0 Vậy bBA = xAa =>Aa //Bb( vì 2 góc so le trong bằng nhau) b. Gọi At là tia phân giác của xAa Bv là tia phân giác của xBb => tAB = aAx : 2 = 67,5 0 vBA = bBA : 2 = 67,5 0 GV: Hoàng Thanh Tuấn Trờng THCS Yên Thàn 10 A x y y x x A O y [...]... => Mt By Bài 7: Viết GT, KL và trình bày cách chứng minh: GV: Hoàng Thanh Tuấn Trờng THCS Yên Thàn 13 G /án buổi chiều Môn: Toán 7 a Hai tia phân giác của 2 góc kề bù tạo thành 1 góc vuông b Cho MDN và tia phân giác DI; DI và tia DK là các tia đối của tia DI, DM CMR: IDK = IDN III Rút kinh nghiệm: Buổi 7: Ôn tập chung chuẩn bị kiểm tra 8 tuần Luyện đề kiểm tra 8 tuần năm học 2006-20 07 Phần trắc... = d c x y = và x + y = 24; 5 7 Câu 2: (2 điểm) Số học sinh khối 6, 7, 8, 9 tỷ lệ với các số 9, 8, 7, 6 Biết rằng số học sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 70 em Tính số học sinh mỗi khối Câu 3: (3 điểm) Cho hai đờng thẳng a, b cắt 2 đờng thẳng x và y nh hình vẽ a) Hãy chỉ ra hai đờng thẳng nào x y song song với nhau? Vì sao? 2 1 A a b) Tính góc A1; A2; A3; A4 3 4 0 70 b Phần tự luận:Câu 1: (2... song với nhau? Vì sao? 2 1 A a b) Tính góc A1; A2; A3; A4 3 4 0 70 b Phần tự luận:Câu 1: (2 điểm) Tìm hai số x và y biết: GV: Hoàng Thanh Tuấn Trờng THCS Yên Thàn 14 G /án buổi chiều Môn: Toán 7 Buổi 8: Đại lợng tỉ lệ thuận và 1 số bài toán về đại lợng tỉ lệ thuận i Kiến thức: Nếu đại lợng y liên hệ với đại lợng x theo công thức y = k.x ( với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ... gam Hãy biểu diễn y theo x b Cuộn dây dài bao nhiêu mét biết rằng nó nặng 4,5kg Đáp án: a y = 25.x(gam) b Gọi x là chiều dài của cuộn dây đó, ta có: GV: Hoàng Thanh Tuấn 25 1 4500.1 = x= = 180 ( m) 4500 x 25 Trờng THCS Yên Thàn 15 G /án buổi chiều Môn: Toán 7 Bài 6:Tam giác ABC có số đo các góc A, B, C tỉ lệ với 3, 5, 7 Tính số đo các góc của tam giác ABC? Hdẫn: Gọi số đo các góc của tam giác lần lợt...11 G /án buổi chiều Môn: Toán 7 => tAB = vBA, mà chúng lại ở vị trí so le trong nên At // Bv Bài 7: Cho xOy = 1200 và Oz là tia phân giác của góc đó Trên tia Ox lấy điểm M, vẽ tia Mm nằm trong xOy sao cho OMm = 600 a Chứng tỏ rằng: Oy // Mm b Gọi Mm... CMR: a MBC = BMN b Tia Ny là phân giác của MNC? Bài 3: Cho V ABC và điểm D nằm giữa2 điểm B và C Vẽ đờng thẳng qua D song song với cạnh AB, cắt GV: Hoàng Thanh Tuấn Trờng THCS Yên Thàn G /án buổi chiều 12 Môn: Toán 7 AC ở E Vẽ đờng thẳng qua D song song với cạnh AC, cắt AB ở G a Tìm các góc đỉnh D bằng các góc của V ABC b Tính tổng số đo các góc của V ABC Gợi ý: ABC = D3 (đồng vị) ACB = D1(đồng... Tính số đo các góc của tam giác ABC? Hdẫn: Gọi số đo các góc của tam giác lần lợt là a, b, c ta có: a + b + c = 1800 và a b c a b c a + b + c 1800 = = => = = = = = 120 => Các góc a, b, c 3 5 7 3 5 7 3+5 +7 15 Bài 7: Biết độ dài các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 3; 4; 5 Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác đó, biết rằng cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất là 8cm? Hdẫn: Gọi độ dài các cạnh của tam giác... Ơ-clít về đờng thẳng song song thì AD AE hay E, A, D thẳng hàng Bài 5: Cho xOy = 1500, điểm A thuộc tia Ox, vẽ tia Az sao cho xAz = 70 0 Điểm B thuộc tia Oy, vẽ tia Bm sao cho yBm = 800.(tia Az, Bm cùng nằm trong xOy) CMR: Bm // Az Hdẫn: Vẽ tia Ot // Az => tOx = xAz =70 0 Có tOy = 800, mà tOy và mBy ở vị trí đồng vị Ot // Bm Bm // Ot // Az (đpcm) Bài 6: Cho đờng thẳng a và 2 điểm A, B thuộc đờng... lần lợt là a, b, c( cm) (a, b, c >0) Ta có: iii a b c a b c ca 8 = = và c a = 8 => = = = = = 4 Từ đó tìm đợc a, b, c 3 4 5 3 4 5 53 2 Rút kinh nghiệm: iv Buổi 9: Đại lợng tỉ lệ nghịch và 1 số bài toán về đại lợng tỉ lệ nghịch Kiến thức: a (hay x.y =a)( với a là x - Nếu đại lợng y liên hệ với đại lợng x theo công thức y = - hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a Khi y... với x theo hệ số tỉ lệ -3 Công thức: y = -3x 1 1 c x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ Công thức: x = y 3 3 Bài 2: Các giá trị của 2 đại lợng x và y đợc cho trong bảng sau: x -3 -2 0,5 1 4 y -4,5 -3 0 ,75 1,5 6 Hai đại lợng này có tỉ lệ thuận với nhau không? Nếu có hãy viết công thức biểu diễn y theo x? Giải: Hai đại lợng này tỉ lệ thuận với nhau vì với bất kì cặp giá trị nào của x, y cho bởi bảng trên . < 9 9 hay 2 27 < 3 18 b. Cã 3 21 =3. 3 20 ; 3 20 = 3 2.10 = 9 10 ; 2 31 =2. 2 30 vµ 2 30 = 2 3.10 = 8 10 L¹i cã: 3 > 2; 9 10 > 8 10 => 3.9 10 > 2. 8 10 hay 3 21. 3 21 . 26 M 26 hay 27 8 – 3 21 M 26 b. 8 12 – 2 33 – 2 30 = (2 3 ) 12 – 2 33 – 2 30 = 2 30 .(2 6 – 2 3 - 1) = 2 30 . 55 Mµ 55 M 55 nªn 2 30 . 55 M 55 hay 8 12 – 2 33 –. – B = 3 101 – 1 hay 2B = 3 101 – 1 => B = 101 3 - 1 2 iii. rót kinh nghiÖm: …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… GV: Hoµng Thanh TuÊn Trêng THCS