ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu Tìm nguyên hàm hàm số thoả mãn A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tìm ngun hàm A B C Lời giải D hàm số thoả mãn Có Do Câu Trong khơng gian , cho điểm A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải Toạ độ vectơ B C Ta có Câu B D , cho điểm D Toạ độ vectơ nên toạ độ vectơ Cho hàm số có đạo hàm khoảng ? A Hàm số B đồng biến C Đáp án đúng: D Câu Cho D Mệnh đề mệnh đề sau ĐÚNG? A C Đáp án đúng: A Câu B D Trong không gian với hệ tọa độ đổi thuộc mặt phẳng cho xác định với , B Giải thích chi tiết: Gọi điểm Điểm Tìm giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A thay C thỏa mãn nhỏ D đó: Phương trình mặt phẳng Xét tọa độ điểm cần tìm là: Vậy Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: C có B Giải thích chi tiết: Ta có Đặt , C Khi D Suy Như Xét Đặt Đổi cận: Suy Phương pháp trắc nghiệm: Dùng máy tính Casio bấm kết tích phân trùng khớp kết cần tính Câu Với a , b hai số thực dương a ≠ 1, lo g √ a ( a √ b ) A 2+lo g a b B +lo g a b 1 C + lo g a b D 2+2 lo ga b 2 Đáp án đúng: A Câu Viết phương trình mặt phẳng cho tam giác qua , biết nhận , sau thử đáp án, đáp án cắt trục làm trực tâm A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Giả sử Khi mặt phẳng có dạng: Do Ta có: Do Thay trực tâm tam giác vào nên: ta có: Do Câu Cho số Trong số tam giác vng có tổng cạnh góc vng cạnh huyền giác có diện tích lớn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Giả sử tam giác C vuông D , tam thỏa mãn yêu cầu đề Giả sử Đặt Diện tích tam giác Xét hàm số Vậy diện tích lớn tam giác Câu 10 , tìm ảnh đường tròn (C):¿ qua phép đối xứng trục B ( C ′ ) :¿ D ( C ′ ) : ¿ Trong mặt phẳng tọa độ A (C ′ ) : ¿ C ( C ′ ) : ¿ Đáp án đúng: B , tìm ảnh đường tròn (C) : ¿ qua phép đối xứng trục Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ ′ A ( C ) :¿ B ( C ′ ) :¿ C ( C ′ ) :¿ D ( C ′ ) :¿ Lời giải Đường trịn có tâm I (5 ; −3), R=4 ′ D Ox ( I )=I (5 ; 3) ′ ′ Gọi ( C ) ảnh qua phép đối xứng trục Vậy phương trình đường trịn ( C ′ ) :¿ Câu 11 Cho hình chóp với đáy góc đáy A Đáp án đúng: A đáy hình chữ nhật Thể tích khối chóp là: B A B Lời giải Ta có : C D có C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp vng góc với đáy góc đáy ′ ′ , ( C ) có tâm I (5 ;3), R =R=4 đáy hình chữ nhật Thể tích khối chóp là: D vng góc có hình chiếu Vậy lên Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ thành điểm điểm sau? A Đáp án đúng: B cho điểm B Phép vị tự tâm C Câu 13 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: A Câu 14 tỉ số D đường tròn lượng giác là? D C Họ tất nguyên hàm hàm số khoảng A biến điểm B C Đáp án đúng: C D Câu 15 Phương trình A Đáp án đúng: A B có nghiệm tập số phức? C Giải thích chi tiết: Phương trình Câu 16 Cho hàm số có nghiệm tập số phức? thoả mãn A Đáp án đúng: B Tính B C Câu 17 Có số nguyên dương A Đáp án đúng: A D B D cho ứng với C Giải thích chi tiết: Có số ngun dương có khơng q số ngun D cho ứng với có khơng q thoả mãn số nguyên thoả mãn A Lời giải B C D Xét Do số ngun dương nên Suy Để có khơng q 10 số ngun thoả mãn Như có 1023 số Câu 18 Trong không gian với hệ trục tọa độ ba điểm , A Đáp án đúng: A Câu 19 , cho mặt cầu , Tọa độ tâm B Trong không gian, cho tam giác vuông của hình nón, nhận được quay tam giác qua mặt cầu C tại có tâm nằm mặt phẳng , D và Tính độ dài đường sinh xung quanh trục A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Xét tam giác vng tại ta có Đường sinh của hình nón cũng chính là cạnh huyền của tam giác Câu 20 Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức A Một đường parabol C Một đường tròn Đáp án đúng: C Câu 21 Cho hàm số lũy thừa sau đúng? thỏa mãn B Một đường thẳng D Một đường Elip A B C D có đồ thị hình vẽ Mệnh đề Đáp án đúng: D Câu 22 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai điểm M ( 0; ;−2 ) N ( 2;−1 ; ) Toạ độ vectơ ⃗ MN là: A ( ; 1;−1 ) B ( ; 2;−2 ) C (−2 ;4 ;−2 ) D ( ;−4 ;2 ) Đáp án đúng: D Câu 23 Cho số phức Tìm số phức A Đáp án đúng: C B C Câu 24 Cho hàm số điểm cực trị Với hạn đường: , , , B A Đáp án đúng: B Câu 26 Đạo hàm hàm số C C D Diện tích xung quanh hình nón có đỉnh D B thể tích khối nón trịn xoay có bán kính đáy B C Đáp án đúng: D D chiều cao Câu 28 Số phức liên hợp số phức cho cơng thức Giải thích chi tiết: Cơng thức thể tích khối nón trịn xoay là: C Đáp án đúng: C D A C Đáp án đúng: B A diện tích hình phẳng giới nhận giá trị số nguyên? B , gọi diện tích hình phẳng giới hạn đường: Câu 25 Cho tứ diện có cạnh , với đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tam giác Câu 27 Cho nào? có hai số tùy ý thuộc đoạn Biểu thức A Đáp án đúng: D A D Biết hàm số , , B D Câu 29 Cho hàm số xác định liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: B tính theo cơng thức B Giải thích chi tiết: Cho hàm số thị hàm số A Lời giải C C D tính theo cơng thức Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số tính theo cơng thức: D xác định liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ , trục hồnh hai đường thẳng B , trục hoành hai đường thẳng Câu 30 2 :Kí hiệu A,B,C lần lượt điểm biểu diễn số phức  Mệnh đề sau ? A Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam giác vuông cân B Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam cân, không vuông C Ba điểm A,B,C thẳng hàng D Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam giác Đáp án đúng: A Câu 31 Hàm số đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Bảng biến thiên   B C D , Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến khoảng Câu 32 Cho hai hàm số hoành độ , và A Đáp án đúng: A có đồ thị cắt ba điểm có Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường B C D Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đường Vì hai hàm số phương trình là: : có đồ thị cắt ba điểm có hồnh độ có ba nghiệm , , nên Khi đó: Từ suy Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu 33 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong A B C 10 Đáp án đúng: A là: Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong là: D là: A B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm là: Vậy: Câu 34 Trong không gian , cho mặt cầu kẻ tiếp tuyến đến mặt phẳng chứa đường tròn , đường trịn A Đáp án đúng: B điểm với tiếp điểm nằm kẻ tiếp tuyến đến di động nằm với tiếp điểm thuộc đường trịn có bán kính B Từ điểm Từ điểm nằm Biết hai ln thuộc đường trịn cố định Tính bán kính C D 10 Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm , bán kính Lấy điểm Do , ; tiếp tuyến Khi điểm thuộc vào mặt cầu có đường kính Xét hệ Trừ theo vế hai phương trình (1), (2) rút gọn ta Vậy nằm mặt phẳng Cắt mặt cầu Gọi mặt phẳng qua ba điểm tâm suy vuông Gọi , điểm cố định và bán kính Theo hệ thức lượng tam giác tâm đường trịn có bán kính nên nên từ suy 11 Do Do cố định định có tâm Câu 35 Với khơng đổi với , bán kính nên thuộc vào đường tròn cố số thực dương tùy ý khác , A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: cố định thuộc B C Ta có: D Câu 36 Trong khơng gian , phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian D , phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A B C Lời giải D Gọi tâm Vì tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ nên ta có Với bán kính mặt cầu 12 Phương trình mặt cầu : Câu 37 Cho số phức có dạng hệ trục đường cong có phương trình A Đáp án đúng: B Giải , m số thực, điểm B thích chi biểu diễn cho số phức Biết tích phân C tiết: Tính biểu D diễn số phức z Vậy: Do đó: Câu 38 Cho hàm số Biết đồ thị hàm số điểm cực trị có hồnh độ hàm số Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: A B hàm bậc hai có đồ thị ba điểm cực trị ; trục C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số điểm cực trị Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường C D Ta có Do đồ thị hàm số Biết đồ thị hàm số có ba điểm cực trị có hồnh độ A B Lời giải có ba hàm bậc hai có đồ thị ba ; trục có ba điểm cực trị có hồnh độ nên phương trình có ba nghiệm phân biệt Suy Ta có Vậy diện tích hình phẳng giới hạn đường ; trục 13 Câu 39 Một khối cầu có bán kính 2, mặt phẳng khoảng cách từ tâm khối cầu đến mặt phẳng A B Đáp án đúng: A cắt khối cầu theo hình trịn Diện tích hình trịn C D biết Giải thích chi tiết: Ta có khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng Vậy diện tích cần tìm Từ ta có bán kính là: Câu 40 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A : B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Lời giải Vì B C D : HẾT - 14