ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 066 Câu Cho A Đặt , mệnh đề sau ? B C Đáp án đúng: C Câu D Một khối gỗ hình trụ trịn xoay có bán kính đáy , chiều cao Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy khối gỗ đường tròn lớn nửa khối cầu Tỉ số thể tích phần lại khối gỗ khối gỗ ban đầu A Đáp án đúng: C B C Câu Trong không gian, cho hình chữ nhật có của và Quay hình chữ nhật xung quanh trục phần và D Gọi lần lượt là trung điểm , ta được một hình trụ Tính diện tích toàn của hình trụ đó A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Quay hình chữ nhật xung quanh D nên hình trụ có bán kính Vậy diện tích toàn phần của hình trụ Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm hai đường thẳng Tìm tọa độ điểm thuộc đường thẳng cho đường thẳng cắt đường thẳng A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Viết lại B C Gọi , điểm D Suy Để cắt ba điểm thẳng hàng Câu Tích phân A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Tích phân A Lời giải B C C D D Câu Biết giá trị lớn hàm số tham số A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Đặt Ta có: đoạn đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị D Bảng biến thiên Do đó: Ta hàm số: Nhận xét : Ta có +TH 1: nhỏ +TH 2: nhỏ Câu Tìm giá trị tham số A Đáp án đúng: C để hàm số B Câu Trong khơng gian tọa độ trình mặt phẳng qua B Câu Tính C Đáp án đúng: B Câu 10 D đường thẳng có dạng Phương Giá trị biểu thức D , mệnh đề đúng? B D thỏa mãn Giá trị C Đáp án đúng: A C Cho hàm số A cách đặt A C , cho điểm chứa đường thẳng A Đáp án đúng: A đạt cực đại với dương Biết B D Giải thích chi tiết: Ta có: Do đó: Vì Nên Vì Vậy Câu 11 Cho hàm số A Đáp án đúng: A Câu 12 xác định liên tục B có C Tổng diện tích tất mặt hình bát diện cạnh A B C Đáp án đúng: D D Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ hai điểm bằng: Tính D , A Đáp án đúng: D Điểm B Giải thích chi tiết: Ta có , cho mặt phẳng có phương trình: thuộc mặt phẳng C cho nằm phía mặt phẳng nhỏ D Gọi điểm đối xứng qua Lập phương trình đường thẳng trình đường thẳng qua vng góc với , có véc tơ phương Phương Gọi thẳng hàng Ta có Phương trình đường thẳng Câu 14 Cho hàm số có đồ thị hình Với hàm số A Đáp án đúng: C B có điểm cực trị? C Giải thích chi tiết: Cho hàm số Với D có đồ thị hình hàm số có điểm cực trị? Câu 15 Cho khối đa diện loại Khẳng định sau SAI? A Mỗi đỉnh đỉnh chung cạnh B Số cạnh đa diện C Mỗi mặt đa giác có cạnh D Mỗi đỉnh đỉnh chung cạnh Đáp án đúng: D Câu 16 Cho A Đáp án đúng: C Câu 17 Tính B C Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đường , , Đặt D , trục hoành hai đường thẳng , mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 18 Một bác nơng dân cần xây dựng hố ga khơng có nắp dạng hình hộp chữ nhật tích , tỉ số chiều cao hố chiều rộng đáy Hãy xác định diện tích đáy hố ga để xây tiết kiệm nguyên vật liệu A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Gọi chiều rộng đáy Khi chiều cao hố ga , chiều dài hố ga D Diện tích xung quanh hố ga Diện đáy hố ga Tổng diện tích xây hố ga Để xây tiết kiệm nguyên vật liệu Áp dụng bất đẳng thức Cơ-Si ta có phải nhỏ Dấu xảy Khi diện tích đáy hố ga Câu 19 Gọi tập chứa tất giá trị nguyên tham số chứa hữu hạn biến nguyên A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: Loại trường hợp B hàm số xác định Trường hợp 2: mãn Loại trường hợp Số phần tử tập C không chia hết cho là: D xác định, suy ra: có vơ số biến ngun hàm số xác định Trường hợp 3: hàm số xác định tập xác định hàm số Vậy để tập xác định hàm số thỏa mãn , suy ra: có vơ số biến ngun thỏa hay có biến nguyên thuộc Mà nên Câu 20 Mỗi mặt khối lập phương A hình tam giác C hình vng Đáp án đúng: C Câu 21 Một kiến đậu đầu cứng mảnh đứng (hình vẽ) hay có giá trị ngun B hình lục giác D hình ngũ giác có chiều dài dựng cạnh tường thẳng Vào thời điểm mà đầu bắt đầu chuyển động sang phải theo sàn ngang với vận tốc khơng đổi kiến bắt đầu bò dọc theo với vận tốc không đổi Cho đầu tỳ lên tường thẳng đứng Trong q trình bị thanh, kiến đạt độ cao cực đại A Đáp án đúng: D B C sàn ? D Giải thích chi tiết: Gọi , Ta có Khi đầu thời gian kiến với chiều dài cứng di chuyển đoạn kiến Độ cao mà kiến đạt Đặt Ta có Bài tốn trở thành tìm ; Khi (không thỏa mãn), ta chọn Bảng biến thiên Vậy Câu 22 Cho phương trình Tập tất giá trị tham số nghiệm thuộc đoạn A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Phương trình trở thành Câu 23 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách 1: Đặt Gọi Từ giả thiết để phương trình có B với Số phức có môđun nhỏ là: C D điểm biểu diễn hình học số phức ta được: Suy tập hợp điểm biểu diễn cho số phức đường trịn có tâm bán kính 10 Giả sử cắt đường tròn hai điểm với nằm đoạn thẳng Ta có Mà Nên nhỏ Cách 2: Từ với Khi đó: Nên nhỏ Ta Cách 3: Sử dụng bất đẳng thức Câu 24 Cho hai số thực dương khác A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho sai? A hai số thực tuỳ ý Mệnh đề sau sai? B D hai số thực dương khác C hai số thực tuỳ ý Mệnh đề sau D 11 Câu 25 Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu 26 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: ĐK: Câu 27 Cho ba hàm số có đồ thị hình Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: A B D Câu 28 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B cắt trục tung điểm có tung độ B Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số A B C Câu 29 Cho C Đáp án đúng: A B D cắt trục tung điểm có tung độ số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? B D Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải D số thực dương; A C số thực dương; C D số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? 12 Khẳng định B sai Câu 30 Cho lăng trụ có cạnh bên Hình chiếu vng góc theo A Đáp án đúng: B B lên , đáy tam giác vuông trùng với trung điểm C D , Khoảng cách Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Ta có Khi song song Khi Gọi Ta hình chiếu vng góc có lên Vậy hay Ta có , Khi Vậy Câu 31 Một khối gỗ có hình trụ với bán kính đáy chiều cao Trên đường tròn đáy ta lấy hai điểm A,B cho cung có số đo Người ta cắt khúc gỗ mặt phẳng qua A, B tâm hình 13 trụ (tâm hình trụ trung điểm đoạn nối tâm hai đáy) để thiết diện hình vẽ Biết diện tích thiết diện thu có dạng A Đáp án đúng: A Tính B C D Giải thích chi tiết: Gọi giao tuyến mặt phẳng cắt với đáy cịn lại đoạn Kẻ đường sinh Góc Gọi Khi ; góc mặt cắt mặt đáy hình chữ nhật ; Thiết diện cần tìm có hình chiếu xuống đường trịn đáy tâm phần hình nằm cung cung Áp dụng cơng thức hình chiếu Suy Do nên Câu 32 Có giá trị ngun tham số để phương trình có nghiệm ? 14 A Vô số Đáp án đúng: B Câu 33 B C Tổng diện tích tất mặt hình bát diện cạnh A D B C Đáp án đúng: C D Câu 34 Tính tích phân A cách đặt Khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: Câu 35 Xét số phức thỏa mãn Biết tập hợp tất điểm biểu diễn số phức đường trịn, bán kính đường trịn A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: (*) Đặt Ta có: (1) Phương trình (1) phương trình đường trịn tâm , bán kính 15 Câu 36 Cho khối lập phương Gọi A tổng số mặt tổng số cạnh đa diện Mệnh đề sau B C Đáp án đúng: B D Câu 37 Cho hình trụ trịn xoay có hai đáy hai hình trịn đường trịn cho tam giác góc Biết tồn dây cung tam giác mặt phẳng hợp với mặt đáy hình trụ Thể tích khối trụ cho A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi B trung điểm đoạn C D , góc mặt phẳng mặt đáy hình trụ góc Đặt Xét tam giác vng có Xét tam giác vng có nên ta có Vậy thể tích khối trụ là: Câu 38 Tìm hệ số số hạng chứa khai triển A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Tìm hệ số số hạng chứa A Lời giải B C D khai triển D Ta có Số hạng chứa tương ứng với Vậy hệ số số hạng chứa Câu 39 Tập nghiệm bất phương trình A Vơ số B chứa số nguyên C D 16 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có (*) Giải (*) ta có Vậy có số nguyên thuộc tập nghiệm bất phương trình Câu 40 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật thuộc hai đáy khối trụ Biết , Tính thể tích khối trụ: A Đáp án đúng: B B C D có HẾT - 17