ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 083 Câu Họ tất nguyên hàm hàm số A là? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Trong mặt phẳng phương trình , nửa mặt phẳng khơng bị gạch chéo hình miền nghiệm bất ? A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho biểu thức số phức thỏa mãn điều kiện Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Giả thuyết Từ ta có Đặt ta có Khi Vậy , dấu xảy Câu Cho số phức A , hay Điểm biểu diễn số phức B C D Đáp án đúng: D Câu Cho số thực dương với A C Đáp án đúng: B Câu ~Cho hàm số Tìm điều kiện A Đáp án đúng: A B D xác định có bảng biến thiến sau để phương trình có nghiệm phân biệt B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Tìm điều kiện Khẳng định sau khẳng định đúng? để phương trình C xác định D có bảng biến thiến sau có nghiệm phân biệt A B C D Lời giải FB tác giả: Lê Thanh Nhã Gmail tác giả: thanhnha4872@gmail.com yx21-1-22x =1y=x -1Oyx21-1-22x =1y=x -1Oyx21-1-22x =1y=x -1ODựa vào bảng biến thiên, phương trình có nghiệm phân biệt Câu Cho hai tập hợp A=\{ ; 2;5 \} B=\{ 1; ; ; \} Tập hợp A ∩ B tập đây? A \{ \} B \{1 ; ; ;5 \} C \{ 3; \} D \{1 ;5 \} Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có A ∩ B=\{ 1; \} Câu Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Cho nguyên hàm Biết có đạo hàm xác định với Tính A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Theo bài, Khi đó, Vậy Câu 10 Cho hai số thực A C Đáp án đúng: A , với B D Giải thích chi tiết: Cho hai số thực đúng? A Lời giải Khẳng định khẳng định đúng? B , với C Vì Câu 11 Cho hàm số Khẳng định khẳng định D , có bảngbiến thiên hình vẽ Giá trị lớn củahàm số A Đáp án đúng: C đoạn B C bằng: D Giải thích chi tiết: Với ; nên Suy Bảng biến thiên , Suy Câu 12 Xét hàm số điều kiện , với tham số thực Có số nguyên thỏa mãn ? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Nhận thấy Ta có C liên tục Phương trình D nên tồn giá trị nhỏ nên suy Vậy điều kiện Ta có đoạn vơ nghiệm Phương trình vơ nghiệm Xét hàm số Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy điều kiện phương trình Do nguyên nên Để giải Do vô nghiệm trước hết ta tìm điều kiện để nên , mà , suy điểm cực trị hàm số Đặt Do với m ngun (2) chắn xảy Vậy thỏa mãn điều kiện Kết luận: Có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu Câu 13 Để giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: C B đạt giá trị nhỏ C thỏa D Giải thích chi tiết: Tập xác định: Đặt Do , ta có liên tục nên ta có Ta có Trường hợp ta Trường hợp ta Trường hợp ta Suy giá trị lớn hàm số nhỏ Câu 14 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số là: A Đáp án đúng: A Câu 15 Điểm B C hình vẽ bên biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C B , trục hoành, trục tung đường thẳng Chọn kết luận số phức C Giải thích chi tiết: Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A Lời giải C Tọa độ điểm B D D D Chọn kết luận số phức Câu 16 Môđun số phức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Môđun số phức A Lời giải B C D D Ta có Câu 17 Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng công thức S= A enr ; A dân số năm lấy làm mốc tích, S dân số sau n năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2017, dân số Việt Nam 93.671.600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất Thống kê, Tr 79) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2035 người (kết làm tròn đến chữ số hàng trăm)? A 108.374.700 B 109.256.100 C 108.311.100 D 107.500.500 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lấy năm 2017 làm mốc, ta có A=93.671.600 ; n=2035−2017=18 0,81 ⇒ Dân số Việt Nam vào năm 2035 S=93.671.600 e 18 100 ≈ 108.374 70 Câu 18 Tìm tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt Ta có có tiệm cận đứng: C Câu 19 Cho tích phân tối giản Tính ta A Đáp án đúng: C để đồ thị hàm số D ta kết B với C , với , phân số D , Suy ra: Đặt , với , Ta có Nên từ có , suy Đặt , với , Ta có: Suy Vậy nên Câu 20 Nghiệm nguyên lớn bất phương trình A Đáp án đúng: C Câu 21 B C D Tổng số tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Câu 22 Cho số phức B bằng: C thỏa mãn A Đáp án đúng: B B D Tính mơ-đun C Giải thích chi tiết: Ta có D Vậy Câu 23 Cho hàm số Khẳng định sau ? A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Đáp án đúng: C Câu 24 Biết bất phương trình có tập nghiệm số ngun dương nhỏ A Đáp án đúng: B Tính C Do với Bất phương trình cho trở thành: Đối chiếu với ta lấy D nên (do ) hay Khi Vậy bất phương trình có nghiệm Câu 25 Cho hàm số , B Giải thích chi tiết: Đặt , với liên tục , ta có có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng A Đáp án đúng: D B C D 10 Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm thuộc khoảng đường thẳng đồ thị hàm số có điểm chung với hồnh độ thuộc khoảng Ta có đường thẳng ln qua nên u cầu toán tương đương quay miền hai đường thẳng , với , khơng tính Vậy Câu 26 Cho điểm đạt giá trị lớn Điểm Độ dài bình hành A điểm biểu diễn số phức biểu diễn cho số phức B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Điểm thỏa mãn hai điều kiện Điểm đỉnh thứ tư hình biểu diễn cho số phức Ta có Lại có: đường tròn tâm , Do số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện nên có điểm chung Suy ra: Suy ra: Vì đỉnh thứ tư hình bình hành nên ta có: 11 Câu 27 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu 28 Trong mặt phẳng , điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có Do điểm biểu diễn hình học có tọa độ nên C có phần thực phần ảo có tọa độ B C Câu 30 Có giá trị tham số cận đứng? A B Đáp án đúng: C Điều kiện xác định: C đoạn D để đồ thị hàm số Giải thích chi tiết: Có giá trị tham số đường tiệm cận đứng? A B C D Lời giải Câu 29 Tìm giá trị dương tham số m để giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A D có đường tiệm D để đồ thị hàm số có Để đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng phương trình có nghiệm kép có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm Vậy có giá trị tham số thỏa mãn u cầu tốn Câu 31 Tìm đạo hàm hàm số A B 12 C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 32 Nếu nguyên hàm A Đáp án đúng: D B Câu 33 Cho hình phẳng giới hạn đường trịn xoay tạo thành quay hình A Đáp án đúng: A C , D , Tính thể tích khối quanh trục tung? B Giải thích chi tiết: Ta tích R C D khối trịn xoay tạo thành quay hình quanh trục tung là: Câu 34 Cho số phức A Điểm biểu diễn số phức liên hợp C Đáp án đúng: A B A Lời giải D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Đáp án đúng: D Điểm biểu diễn số phức liên hợp B Câu 35 Cho hàm số C liên tục B D thỏa mãn C Tính D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: Khi ta có: 13 Vậy Câu 36 Cho Tính tổng nguyên hàm hàm số tập A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Bảng khử dấu giá trị tuyệt đối: Ta có: mà mà C D nên nên mà mà Vậy Câu 37 thỏa mãn nên nên 14 Cho hàm số giá trị thực tham số m để phương trình A có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất có nghiệm phân biệt B C Khơng tồn giá trị m D Đáp án đúng: A Câu 38 Cho số phức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách 1: thỏa mãn B Giá trị nhỏ biểu thức Theo giả thiết ta có C Khi Ta có: Theo giả thiết ta có Đặt Do giá trị nhỏ Cách 2: D 15 Khi Theo BĐT Bunhia ta có: Do Câu 39 Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Số nghiệm phương trình A B C D D Câu 40 Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A tiệm cận ngang đồ thị hàm số B tiệm cận đứng đồ thị hàm số C tiệm cận đứng đồ thị hàm số D tiệm cận ngang đồ thị hàm số Đáp án đúng: B HẾT - 16