ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 038 Câu Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hai hàm số A Đáp án đúng: B B Diện tích (H) C D Giải thích chi tiết: Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hai hàm số (H) A B Hướng dẫn giải C Xét pt Diện tích D có nghiệm Suy Câu Cho hàm số nhận giá trị không âm đoạn có đồ thị hình vẽ Biết diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng A B Tính ; C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho hàm số nhận giá trị không âm đoạn đồ thị hình vẽ Biết diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng A Lời giải B C D Tính có ; Từ hình vẽ ta có Diện tích hình phẳng là: Do nên Ta có: Mà Do Câu Cho hàm số liên tục, có đạo hàm đồ thị có dạng hình vẽ Hàm số ? đạt giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết:  Vì đồ thị hàm số C D có dạng đồ thị hàm trùng phương Tính nên đồ thị đồ thị hàm số  Tịnh tiến đồ thị trên, theo phươngsong song với trục hồnh, sang phía phải đơn vị Ta đồ thị hàm số Từ đồ thị, tacó Vậy , Câu cho mặt cầu có phương trình Tìm tọa độ tâm tính bán kính A Tâm bán kính C Tâm Đáp án đúng: D bán kính B Tâm bán kính D Tâm bán kính Giải thích chi tiết: Suy Câu Cho có tâm bán kính số thực dương tùy ý Mệnh đề sau sai? A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có D Câu Trong mặt phẳng tọa độ thành điểm điểm sau? cho điểm A Đáp án đúng: A B Câu Cho số phức , mô đun số phức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có B Phép vị tự tâm C tỉ số biến điểm D C D C f ( −3 ) D f ( −2 ) Nên Câu Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Giá trị nhỏ hàm số cho đoạn [ − ; ] A f ( ) B f ( 1) Đáp án đúng: C Câu Một người gửi ngân hàng triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất /năm Hỏi sau năm người có tiền gốc lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến hàng phần trăm) A triệu đồng B C triệu đồng Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Một người gửi ngân hàng /năm Hỏi sau hàng phần trăm) triệu đồng triệu đồng triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất năm người có tiền gốc lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến A triệu đồng B Lời giải triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Tổng số tiền gốc lãi người gửi nhận sau (tính theo triệu đồng), lãi suất năm Áp dụng vào toán với ta số tiền gốc lãi người nhận sau , năm Câu 10 số tiền ban đầu đem gửi (triệu đồng) Cho hàm số xác định, liên tục Tìm tất giá trị thực A , với có bảng biến thiên sau: để phương trình có hai nghiệm B C Đáp án đúng: D D Câu 11 Biết số phức thoả mãn biểu thức đạt giá trị lớn Tính A Đáp án đúng: A B C tâm , bán kính D Giải thích chi tiết: Gọi số phức Ta có Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn (1) Mà Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường thẳng Do tập hợp điểm biểu diễn số phức (2) thoả mãn hai điều kiện (1) (2) nên có điểm chung Câu 12 Cho hàm số xác định Tính giá trị biểu thức thỏa mãn A B C Đáp án đúng: A D Câu 13 Tính đạo hàm hàm số A ta kết C Đáp án đúng: C B A B Hướng dẫn giải Câu 15 Cho D B Nếu , tùy ý Chọn phát biểu ? C Nếu Đáp án đúng: D ta kết C số thực dương, A Nếu D Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số Ta có: Câu 14 Cho D Nếu số thực lớn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có B thoả mãn Tính C D Do , Vậy số thực dương lớn cho ta (1) Mặt khác (2) Thay (1) vào (2) ta có Câu 16 Cho hàm số biết nên ta chia vế có Giá trị A Đáp án đúng: D Câu 17 liên tục nửa khoảng B Cho hàm số liên tục C D Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn cá đường (như hình vẽ) Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: A D Câu 18 Gọi tập hợp số thực Tính tổng phần tử A Đáp án đúng: C thỏa mãn cho đồ thị hàm số B Giải thích chi tiết: Gọi tập hợp số thực tiệm cận Tính tổng phần tử C cho đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận D có hai đường A B Lời giải C D + Ta có hàm số xác định + + Để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đường thẳng tiệm cận ngang - TH1 phương trình có nghiệm kép - TH2 phương trình có hai nghiệm phân biệt có nghiệm Câu 19 Cho hàm số Vậy D có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn Tích phân A Đáp án đúng: C , B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Tính Đặt - Lại có: - Cộng vế với vế đẳng thức , ta được: Hay thể tích khối trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , quay quanh , trục hoành , đường thẳng Lại Câu 20 Cho hàm số có đạo hàm Hỏi hàm số có điểm cực trị? A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Câu 21 Cho hàm số đổi dấu liên tục C chạy qua D nên hàm số có điểm cực trị có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm thuộc khoảng đường thẳng đồ thị hàm số có điểm chung với hồnh độ thuộc khoảng Ta có đường thẳng ln qua nên u cầu toán tương đương quay miền hai đường thẳng , với , khơng tính Vậy Câu 22 Xét số phức thức thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Xét số phức biểu thức C thỏa mãn D Giá trị nhỏ A Lời giải B Gọi C D Có Tập hợp điểm phần tơ đậm đồ thị có tính biên đường thẳng Mặt khác số phức biểu diễn số phức tập hợp điểm phần gạch chéo đồ thị có tính biên biểu diễn 10 Dựa vào hình vẽ ta thấy Dấu xảy Câu 23 Điểm , hình vẽ bên biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điểm B Chọn kết luận số phức C hình vẽ bên biểu diễn số phức D Chọn kết luận số phức 11 A Lời giải B .C D Tọa độ điểm Câu 24 Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Khi quay hình trục hồnh đường thẳng quanh trục hồnh khối trịn xoay tạo thành tích A B C Đáp án đúng: D Câu 25 D Cho hàm số hàm số xác định sau Mệnh đề đúng? A Giá trị cực tiểu hàm số , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang , tiệm cận đứng C Giá trị cực đại hàm số D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận Đáp án đúng: B Câu 26 Với là các số thực dương tuỳ ý và A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: (MĐ 104-2022) Với A B Lời giải C bằng D C D là các số thực dương tuỳ ý và bằng - Ta có Câu 27 Cho Tính 12 A Đáp án đúng: A Câu 28 B Cho hàm số C có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: Do đồ thị hàm số có điểm cực trị nên Câu 29 Cho số phức A D , đồ thị hàm số cắt thỏa mãn Tìm giá trị lớn B C Đáp án đúng: D , Ta thấy D Giải thích chi tiết: Gọi điểm trung điểm Ta lại có: Mà Dấu xảy , với ; 13 Câu 30 Cho số thực dương khác A Mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: A Câu 31 Tính diện tích D hình phẳng giới hạn parabol , đường thẳng trục hoành đoạn A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Tính diện tích parabol , đường thẳng A B Lời giải C D trục hồnh đoạn hình phẳng giới hạn Phương trình hồnh độ giao điểm parabol đường thẳng : 14 Dựa đồ thị hàm số ta có Câu 32 Với số thực tùy ý khác 0, A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B C D Câu 33 Cho hàm số nhiêu tiệm cận đứng? có bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Vì Câu 34 .Cho hai số thực B C nên đồ thị hàm số D có hai tiệm cận đứng , với Khẳng định khẳng định đúng? A B C Đáp án đúng: A D Câu 35 Hàm số sau có TXĐ A Đáp án đúng: A có tất bao B ? C D 15 Câu 36 Cho hàm số xác định A Đáp án đúng: D B Câu 37 Xét tập hợp thỏa mãn C số phức đạt giá trị lớn , Giá trị D bằng: thỏa mãn điều kiện đạt ( Biểu thức thay đổi tập ) Tính giá trị A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Do đó, Mặt khác, Suy Vậy Câu 38 Cho số phức trị lớn A Đáp án đúng: C thỏa mãn B Tính giá trị C Giải thích chi tiết: Gọi số phức D đạt giá Ta có: Vậy tập hợp điểm Xét Ta có để biểu diễn số phức với đường trịn đường trịn tâm bán kính Phương trình đường Tọa độ giao điểm mặt phẳng : 16 Thế PT (1) vào PT (2) ta Ta có Vậy Suy Câu 39 Cho a> , a ≠1 , b>0 , c >0 Trong khẳng định sau, có khẳng định đúng? b I log a (bc)=log a b ⋅log a c II log a =log a c − log a b c 1 α III log a b = log a b (α ≠ 0) IV log a √ b= log a b α A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho a> , a ≠1 , b>0 , c >0 Trong khẳng định sau, có khẳng định đúng? I log a (bc)=log a b ⋅log a c b II log a =log a c − log a b c α III log a b = log a b ( α ≠ 0) α IV log a √ b= log a b Câu 40 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn Tính tích phân A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Tích phân phần B C kết hợp với D ta 17 Hàm dấu tích phân nên ta liên kết với Ta tìm Vậy HẾT - 18