ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 077 Câu Cho hình nón có diện tích xung quanh hình nón cho bằng: A Đáp án đúng: B B có bán kính đáy C Độ dài đường sinh D Giải thích chi tiết: (Đề Tham Khảo 2018) Cho hình nón có diện tích xung quanh kính đáy Độ dài đường sinh hình nón cho bằng: A B Lời giải C có bán D Diện tích xung quanh hình nón: với Câu Số giá trị ngun tham số để hàm số có cực đại A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho số thực A Khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: D Câu D Tích tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B bằng: C D Câu Người ta thả lượng bèo vào hồ nước Kết cho thấy sau bèo sinh sơi kín mặt hồ Biết sau giờ, lượng bèo tăng gấp lần lượng bèo trước tốc độ tăng khơng đổi Hỏi sau lượng bèo phủ kín A mặt hồ? B C Đáp án đúng: C D Câu Bất phương trình giờ có nghiệm nguyên? A B C Vô số D Đáp án đúng: A Câu Tính thể tích khối chóp S.ABC, biết SA ⊥ ( ABC ) , ΔABC vuông cân B, SA=AC =a a3 √ 3 Đáp án đúng: C A B a3 C a3 12 D a3 √ Câu Đúng ngày tháng anh A gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất /tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng anh A có số tiền gốc lãi nhiều triệu đồng? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi, tính lãi từ ngày gửi anh A không rút tiền A tháng B tháng C tháng D tháng Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số khoảng sau đây? có đạo hàm A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số biến khoảng sau đây? A Lời giải Ta có: B C Hàm số C có đạo hàm D nghịch biến D Hàm số nghịch Ta có bảng biến thiên hàm số sau: Vậy hàm số Câu 10 nghịch biến khoảng Cho hàm số có đạo hàm liên tục Biết đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B có đồ thị hình vẽ qua điểm B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Tính giá trị C có đạo hàm liên tục D có đồ thị hình vẽ Biết đồ thị hàm số A B Lời giải C D qua điểm Tính giá trị Nhận xét: Ta thấy hàm số Suy tính Do theo đồ thị đề cho song ánh nên tồn ánh xạ ngược tính diện tích giới hạn tính diện tích giới hạn diện tích vùng A diện tích vùng B Suy Câu 11 Trong không gian , cho mặt cầu , , phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm A Đáp án đúng: C , Tổng B điểm Ba điểm tiếp tuyến mặt cầu Biết mặt phẳng , C D Giải thích chi tiết: * Ta có: * Mặt cầu có phương trình * , , tâm , bán kính tiếp tuyến mặt cầu qua có véc tơ pháp tuyến có phương trình dạng: * Gọi tiếp tuyến mặt cầu hình chiếu lên vng , ta có: * Với nhận do: ; * Với loại do: ; Câu 12 Mỗi đỉnh bát diện đỉnh chung cạnh? A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Mỗi đỉnh bát diện đỉnh chung cạnh? D A B C D Lời giải Fb: Nguyễn Đình Trưng Câu 13 Đồ thị hàm số cận đứng Tính biết A Đáp án đúng: A Câu 14 số thực dương B Trong không gian Giải thích chi tiết: Thay tọa độ có đường tiệm ? C , mặt phẳng A C Đáp án đúng: C có đường tiệm cận ngang D qua điểm sau B D vào phương trình mặt phẳng ta được: Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng ta được: Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng ta được: Loại C Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng ta được: Loại D Câu 15 Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường quanh trục Loại B , quay A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường quay quanh trục A B C D Lời giải Hoành độ giao điểm , hai đường cho nghiệm phương trình , quay Nhìn vào đồ thị ta tích trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường quanh trục là: Câu 16 Cho số phức A Đáp án đúng: A thỏa mãn B Tính giá trị biểu thức C D Câu 17 Cho hình chóp Một mặt phẳng qua có đáy hình bình hành tích cắt hai cạnh Tìm giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A B và Điểm Gọi trung điểm thể tích khối chóp ? C D Giải thích chi tiết: Đặt , , Ta có (1) Lại có (2) Suy Từ điều kiện Thay vào (2) ta tỉ số thể tích Đặt Câu 18 Trong khơng gian , , C Đáp án đúng: B Câu 19 , cho mặt cầu có tâm Viết phương trình mặt cầu Biết cắt mặt cầu theo giao B D Tìm tất giá trị tham số m để hàm số A tuyến đường trịn có bán kính A , hay , ta có , , ta có nghịch biến khoảng xác định B C Đáp án đúng: D D Câu 20 Tro ng không gian với hệ tọa độ Đường thẳng qua , cắt trình đường thẳng A C Đáp án đúng: D , cho đường thẳng điểm có tọa độ nguyên, tạo với góc thỏa B D Giải thích chi tiết: Tro ng không gian với hệ tọa độ Đường thẳng qua , cắt Phương trình đường thẳng điểm có tọa độ nguyên, tạo với B C Lời giải D có vectơ phương là: có phương trình tham số là: Do nên Phương , cho đường thẳng A Gọi điểm điểm góc thỏa Khi đó : Dễ thấy Gọi Suy góc vectơ phương Ta có: Với Với Khi suy ra: suy ra: qua có vectơ phương nên có phương trình là: Câu 21 Cho , A Đáp án đúng: A ? B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 22 Khối lăng trụ ngũ giác có mặt? A mặt B mặt C mặt D mặt Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khối lăng trụ ngũ giác có đáy ngũ giác nên có mặt bên mặt đáy nên tổng cộng có mặt Câu 23 Trong khơng gian với hệ tọa độ cho vec tơ Tìm tọa độ vec tơ A C Đáp án đúng: D B D Câu 24 - THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - Năm 2021 - 2022) Cho tích phân phân A Đáp án đúng: D Tính tích B C D Giải thích chi tiết: Câu 25 Một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước Người ta cho ba khối nón giống có thiết diện qua trục tam giác vuông cân vào bể cho ba đường trịn đáy ba khối nón tiếp xúc với nhau, khối nón có đường trịn đáy tiếp xúc với cạnh đáy bể hai khối nón cịn lại có đường trịn đáy tiếp xúc với hai cạnh đáy bể (tham khảo hình vẽ) Sau người ta đặt lên 10 đỉnh ba khối nón khối cầu có bán kính lần bán kính đáy khối nón Biết khối cầu vừa đủ ngập nước (mặt bể tiếp diện mặt cầu) lượng nước tràn nước ban đầu bể xấp xỉ A Thể tích lượng B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D Gọi bán kính đường trịn đáy khối nón giác vng cân) bán kính mặt cầu suy chiều cao khối nón (do thiết diện tam Xét mặt đáy ký hiệu hình vẽ Suy chiều dài hình chữ nhật (mặt đáy) ; chiều rộng hình chữ nhật (mặt đáy) Mặt phẳng qua ba đỉnh khối nón, cắt mặt cầu theo thiết diện đường trịn có bán kính bán kính đường trịn ngoại tiếp nên Do khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng Suy chiều cao hình hộp chữ nhật bằng: Thể tích ba khối nón khối cầu Thể khối hình hộp chữ nhật Câu 26 Trong không gian A C Đáp án đúng: C Tọa độ B D 11 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải Tọa độ Câu 27 B Tọa độ C D Một cầu tích đặt vào cốc có dạng hình trụ với đường kính đáy hình vẽ Phần nhơ khỏi cốc cầu (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Từ giả thiết suy cầu có bán kính Xét phần thiết diện qua trục kí hiệu hình vẽ Khi Tam giác vng có Vậy chiều cao cầu nhô khỏi miệng cốc Câu 28 Cho số phức thỏa mãn điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác A Đáp án đúng: A B C Gọi D 12 Câu 29 Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng Hai mặt phẳng điểm tâm mặt cầu Giá trị A Đáp án đúng: C B chứa C A Lời giải Ta có B C Giá trị có tâm mặt cầu Gọi D tiếp D chứa mặt cầu tiếp xúc với Gọi tiếp , bán kính Ta có nên Ta có hình chiếu vng góc Do Ta có Câu 30 Cho phương trình A Khi đặt ta phương trình sau B C Đáp án đúng: A Câu 31 Cho số phức Gọi , cho đường thẳng Hai mặt phẳng tâm mặt cầu tiếp xúc với Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ điểm và mặt cầu D thỏa mãn Môđun số phức 13 A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Gọi D , Khi đó, Vậy Câu 32 Một người gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất /năm theo hình thức lãi kép Hỏi sau năm kể từ gửi tiền, người nhận số tiền lãi gần với số tiền đây, khoảng thời gian người không rút tiền lãi suất không thay đổi? A triệu đồng B C triệu đồng Đáp án đúng: A D Câu 33 Cho số thực dương; A B D Giải thích chi tiết: Cho số thực dương; C Câu 34 Với số ảo z, số  A Số thực âm C Số ảo khác Đáp án đúng: D Câu 35 Cho hàm số triệu đồng số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? C Đáp án đúng: B A B Lời giải Khẳng định B sai triệu đồng D số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? là? B Số thực dương D Số có bảng biến thiên sau: 14 Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C B Câu 36 Một nguyên hàm C hàm số A Đáp án đúng: A B Câu 37 Cho , cách đặt D thỏa mãn Tính C A D B C Đáp án đúng: D D Câu 38 Cho hàm số có ba điểm cực trị là hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số giới hạn hai đường A Đáp án đúng: A Câu 39 Một hình trụ B A Đáp án đúng: C C có chiều cao đường kính đáy hình nón Tỉ số Diện tích hình phẳng bằng? , cịn đỉnh tâm đáy cịn lại hình trụ hình nón Gọi Gọi D có đáy đáy hình trụ diện tích xung quanh hình trụ B C D 15 Giải thích chi tiết: Gọi bán kính đường trịn đáy hình trụ chiều cao hình trụ Ta có Hình nón có đường sinh Khi đó, Vậy Câu 40 Cho hàm số có đạo hàm với Xét hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định A Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt giá trị nhỏ Đáp án đúng: A B Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến Giải thích chi tiết: Ta có 16 Xét Bảng biến thiên HẾT - 17