Đang tải... (xem toàn văn)
ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 078 Câu 1 Trong không gian tọa độ , cho mặt phẳng và đường thẳng , si[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 078 Câu Trong không gian tọa độ , cho mặt phẳng , sin góc đường thẳng A Đáp án đúng: D B mặt phẳng C Giải thích chi tiết: Mặt phẳng có vectơ phương là góc đường thẳng mặt phẳng D Khi Câu Cho x số thực dương Biểu thức A Đáp án đúng: D Gọi A Đáp án đúng: D viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ B Câu Trong khơng gian thẳng có vectơ pháp tuyến Đường thẳng Gọi đường thẳng C , cho điểm đường thẳng qua Cơsin góc B D , mặt phẳng , nằm đường thẳng có khoảng cách đến đường C D Giải thích chi tiết: * Ta có: * Gọi hình chiếu vng góc lên , ta có Câu Cho điểm đạt giá trị lớn Điểm Độ dài bình hành A điểm biểu diễn số phức biểu diễn cho số phức C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điểm thỏa mãn hai điều kiện Điểm B D biểu diễn cho số phức Ta có Lại có: đỉnh thứ tư hình đường trịn tâm , Do số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện nên có điểm chung Suy ra: Suy ra: Vì đỉnh thứ tư hình bình hành nên ta có: Câu Cho hàm số Khi A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Trong khơng gian , đường thẳng qua điểm phương có phương trình tắc A C Đáp án đúng: D nhận véctơ B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian làm véctơ , đường thẳng qua điểm nhận véctơ làm véctơ phương có phương trình tắc A C Lời giải B D Đường thẳng qua điểm nhận véctơ tắc Câu Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Tập nghiệm A B Lời giải ĐKXĐ: làm véctơ phương có phương trình C là: C phương trình D D là: Ta có: Câu Cho hình chóp có diện tích đáy Vậy , chiều cao hình chóp Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C B Câu Trong mặt phẳng tọa độ A Đáp án đúng: B B Câu 10 Cho C cho Tính tọa độ vec tơ C D D Tính A Đáp án đúng: D B Giải chi tiết: thích C D Câu 11 Sau phát bệnh dịch, chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất bệnh nhân đến ngày thứ Nếu xem thời điểm Hỏi tốc độ truyền bệnh lớn vào ngày thứ mấy? A Đáp án đúng: B Câu 12 B C Đồ thị hàm số C Đáp án đúng: C B Câu 13 Cho hai số phức thỏa mãn B C D Khi Giải thích chi tiết: Cho hai số phức phần thực D A Đáp án đúng: C Ta có D cắt trục hồnh ba điểm phân biệt A A .B Lời giải tốc độ truyền bệnh (người/ngày) C thỏa mãn đạt giá trị lớn nhất, phần thực D Khi đạt giá trị lớn nhất, Ta lại có Suy Dấu xảy Vậy phần thực Câu 14 Cho phương trình phân biệt Tìm số giá trị nguyên tham số m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn: A B C Đáp án đúng: C Câu 15 Có giá trị nguyên dương tham số chứa không A Đáp án đúng: D Câu 16 B Đặt D để tập nghiệm bất phương trình số nguyên? C Biểu diễn A D theo a, b ta B C Đáp án đúng: B Câu 17 Cho hàm số D thỏa mã Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có: Ta lại có Vậy Đặt Suy Câu 18 Biết phương trình ( lượt điểm biểu diễn số phức 1? A Đáp án đúng: D tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số B C Giải thích chi tiết: Biết phương trình ( điểm biểu diễn số phức tam giác 1? Gọi lần để diện tích tam giác D tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số Gọi để diện tích A B C D Lời giải Ta có: TH1: Vì Khi đó, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt nên Mặt khác, ta có TH2: Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp Ta có: Phương trình đường thẳng nên Do đó, Vậy có giá trị thực tham số Câu 19 thỏa mãn đề Một bồn chứa nước hình trụ có đường kính đáy chiều cao chứa A Thể tích bồn B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: chọn D D Câu 20 Tập nghiệm dương phương trình A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Điều kiện: D ; Ta có: Kết hợp với điều kiện ta có: tập nghiệm phương trình cho là: Nghiệm dương phương trình cho là: Câu 21 Cho hình lăng trụ có lăng trụ A Đáp án đúng: C B Biết , Thể tích khối D tiếp xúc với đường thẳng Tìm giá trị nhỏ biểu thức A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập xác định: , C Câu 22 Biết đồ thị hàm số thuộc đoạn điểm có hồnh độ ? C D Gọi hoành độ tiếp điểm tiếp điểm Ta có phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm là: Suy ra: Khi đó: Xét hàm số với ta có: Ta có bảng biến thiên hàm số : Suy giá trị nhỏ biểu thức là: Câu 23 Trong không gian có loại khối đa diện hình vẽ Khối tứ diện Khối lập phương Bát diện Hình 12 mặt Hình 20 mặt Mệnh đề sau đúng? A Khối mười hai mặt khối hai mươi mặt có số đỉnh B Mọi khối đa diện có số mặt số chia hết cho C Khối lập phương khối bát diện có số cạnh D Khối tứ diện khối bát diện có tâm đối xứng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: ⏺ Khối lập phương có mặt Do A sai ⏺ Khối lập phương khối bát diện có số cạnh 12 ⏺ Khối tứ diện khơng có tâm đối xứng Do C sai ⏺ Khối 12 mặt có 20 đỉnh Khối 20 mặt có 12 đỉnh Do D sai Câu 24 Ông An muốn làm cánh cửa sắt có hình dạng kích thước hình vẽ Biết đường cong phía parabol, tứ giác hình chữ nhật Giá cánh cửa sau hồn thành Số tiền ơng An phải trả để làm cánh cửa A 600 000 đồng C 15 600 000 đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ ta có phương trình parabol là: cho cạnh nằm Số tiền ông An phải trả là: đồng Câu 25 Họ nguyên hàm hàm số trung điểm Khi đó, B C D có mơđun A Đáp án đúng: A B Câu 27 Đạo hàm hàm số C D A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A C Câu 26 Số phức B 400 000 đồng D 160 000 đồng Diện tích cánh cửa là: A Đáp án đúng: C đồng/ B D Lời giải Câu 28 Một biển quảng cáo có hình dạng hình trịn bán kính Biết chi phí để sơn phần tơ đậm mét vng đồng phần cịn lại chi phí để sơn mét vng đồng Hỏi chi phí cần để sơn biển quảng cáo bao nhiêu? Biết phần tô đậm giới hạn Parabol có trục qua tâm đường trịn qua hai điểm (tham khảo hình vẽ) A đồng C đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục hình vẽ : Phương trình đường trịn B đồng D đồng Gọi Parapol 10 Diện tích hình phẳng phần tơ đậm : Tính Đặt Đổi cận Khi Tính Diện tích phần tơ đậm: Diện tích đường trịn Diện tích phần cịn lại Chi phí làm bảng quảng cáo đồng Câu 29 Tìm tổng giá trị tham số nghiệm phân biệt thỏa mãn A Đáp án đúng: B B cho phương trình C Giải thích chi tiết: Tìm tổng giá trị tham số hai nghiệm phân biệt thỏa mãn A B Lời giải FB tác giả: Dung Pham C D có hai D cho phương trình có Xét phương trình Đặt , Khi Để phương trình nghiệm có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn thỏa mãn nên điều kiện cần tìm phương trình phải có hai 11 Câu 30 Cho hình nón trịn xoay có bán kính đường tròn đáy r, chiều cao h đường sinh l Kết luận sau sai? A B C Đáp án đúng: D D Câu 31 Tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: C B để hàm số đạt cực tiểu C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tất giá trị thực tham số tiểu là: A B Lời giải C D D là: để hàm số đạt cực Ta có: TH1: nên hàm số đạt cực tiểu TH2: Hàm số trở thành Do , hàm số đạt cực tiểu TH3: Vậy chọn đáp án A Câu 32 Cho hàm số nên hàm số đạt cực đại có bảng biến thiên sau có cực tiểu A B Đáp án đúng: B Câu 33 Cho trung điểm C D Trong khẳng định sau, đâu khẳng định sai ? 12 A B C D Đáp án đúng: B Câu 34 Cho hàm số y=sin x Mệnh đề sau đúng? 9π 11 π ; π ), nghịch biến khoảng ( π ; ) A Hàm số đồng biến khoảng ( 2 3π π π π ; − ) , nghịch biến khoảng ( − ; ) B Hàm số đồng biến khoảng ( − 2 2 5π 3π 5π π ;− ), nghịch biến khoảng ( ; ) C Hàm số đồng biến khoảng ( − 2 2 3π 5π ), nghịch biến khoảng ( − ;− π ) D Hàm số đồng biến khoảng ( − π ; − 2 Đáp án đúng: C Câu 35 Thể tích khối cầu có bán kính A B C D Đáp án đúng: B Câu 36 Tính lực gần sinh nâng vật nặng 100 kg từ mặt đất lên độ cao km theo phương thẳng đứng Biết rằng, lên cao trọng lực tác dụng lên vật thay đổi, lực tác dụng lên vật khoảng cách so với tâm trái đất A 600 B 800 Đáp án đúng: D bán kính trái đất 6400 km C 700 D 500 Giải thích chi tiết: Cơng để di chuyển vật theo đường thẳng chống lại lực , đoạn thức Tuy nhiên, trọng lực Trái đất độ cao vật tăng dần thay đổi, nên ta chia nhỏ đoạn đường thành nhỏ Khi đó, trọng lực đoạn gần số, với giá trị Công để nâng vật lên từ đến Tổng công xấp xỉ Khi , ta được: đoạn là: tính gần đúng: khoảng cách , có cơng đoạn Trong đó, km, km Khi vật mặt đất, lực tác dụng lên vật khối lượng vật, vậy: Vậy, 13 Câu 37 Cho hình chóp có đáy Gọi hình vng cạnh Cạnh bên vng góc với đáy, lượt trung điểm khối chóp Thể tích A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C D Ta có hình chữ nhật nên Ta có mà Tính Từ suy Vậy Câu 38 Tìm parabol biết parabol có trục đối xứng A B C Đáp án đúng: D Câu 39 Cho tứ diện D có đơi vng góc với Gọi cầu tiếp xúc với bốn mặt tứ diện Giả sử A B Giá trị nhỏ C bán kính mặt D 14 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Kẻ đường cao tam giác Dễ thấy nên Tam giác vng Tam giác có Vậy diện có nên tích tồn phần hình chóp là: Dễ thấy thể tích khối chóp Suy Dấu “=” xẩy Câu 40 Cho hai véc tơ A Đáp án đúng: A , B Khi đó, tích vơ hướng C Giải thích chi tiết: D HẾT - 15