ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 ƠN TẬP KIẾN THỨC Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 047 Câu Một khối trụ có bán kính đáy Một mặt phẳng song song với trục khối trụ cách trục khoảng cắt khối trụ theo thiết diện hình chữ nhật có diện tích 40 Thể tích khối trụ cho A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Tìm giá trị cực đại hàm số A C Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số xác định Khi hàm số D có bảng xét dấu đạo hàm sau: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C xác định có bảng xét dấu đạo hàm sau: Khi hàm số đồng biến khoảng A Lời giải C Từ bảng xét dấu, hàm số Câu Nếu đồng biến khoảng A Đáp án đúng: C B B D D đồng biến khoảng A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Nếu A B Lời giải C D C D Ta có: Câu Xét số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Từ B tập hợp điểm Gọi Giá trị lớn Nhận thấy C biểu diễn số phức thuộc đường trịn đường kính D có tâm , bán kính nên Khi Câu Hình khơng phải khối đa diện? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hình khơng phải khối đa diện? A Lời giải B C Câu Cho hàm số Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: TXĐ D C D , ta có là , mà hàm số lẻ Mặt khác, đồng biến Xét bất phương trình Điều kiện: Với điều kiện trên, (vì (vì hàm số lẻ) đồng biến ) Xét hàm số , Vì mà đồng biến nên , Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu Cho hình chóp có vng , Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Cạnh bên vng góc với đáy A Đáp án đúng: C Câu B Trong không gian C D , khoảng cách đường thẳng mặt phẳng bằng: A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đường thẳng Mặt phẳng C qua có vec-tơ pháp tuyến D có vec-tơ phương Ta có: Câu 10 Cho hình trụ có đáy hình trịn tâm đường trịn đáy tâm lấy điểm , đường tròn đáy tâm diện theo A Đáp án đúng: A B C , bán kính đáy chiều cao Trên lấy điểm cho Thể tích khối tứ D Giải thích chi tiết: Kẻ đường sinh Gọi Do điểm đối xứng với qua hình chiếu đường thẳng , , mà diện tích Vậy thể tích khối tứ diện Câu 11 Hình nón A là có đường trịn đáy bán kính độ dài đường sinh C Đáp án đúng: C B A B Lời giải C D B B C C Câu 14 Cho hàm số có hai nghiệm B D D Câu 13 Phương trình A Đáp án đúng: A có diện tích Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức độ dài đường sinh Câu 12 Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D có đường trịn đáy bán kính có diện tích tồn phần A D Giải thích chi tiết: Hình nón tồn phần có diện tích tồn phần có đạo hàm C , với Khi D liên tục đoạn thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: B B C D Câu 15 Cho hình trụ có bán kính đáy trụ A Đáp án đúng: D B thiết diện qua trục hình vng Diện tích xung quanh hình C Câu 16 Có số nguyên tham số thực đường tiệm cận? A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: có D để đồ thị hàm số có C Hướng dẫn giải Ta có Do để u cầu tốn thỏa mãn ĐTHS có phương trình D nên ĐTHS có đường TCN TCĐ nghiệm phân biệt khác Ta có Để có nghiệm phân biệt khác Câu 17 Trong khơng gian , cho biết có hai mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc đồng thời với hai mặt phẳng bán kính hai mặt cầu Tỉ số A Đáp án đúng: D B Vì mặt cầu có tâm C , bán kính nên ta đặt tiếp xúc với Gọi , ( ) Giải thích chi tiết: Phương trình tham số đường thẳng Giả sử , , tiếp xúc với hai mặt phẳng D nên Với ; với Như có hai mặt cầu thỏa mãn u cầu tốn, có bán kính ; Giả thiết Vậy Câu 18 Cho hình chóp có đáy cạnh bên hình chữ nhật Một mặt phẳng khơng qua Gọi A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt đạt giá trị lớn nhất, tỉ số B C Suy đồng dạng với song song với đáy cắt hình chiếu mặt phẳng đáy Khi thể tích khối đa diện Do ; D theo tỉ số nên Ta có Suy Xét Câu 19 Trên tập số phức, xét phương trình thỏa mãn phương trình cho có hai nghiệm A Đáp án đúng: B Câu 20 Với A B số thực dương tùy ý, B với ta tham số thực Có cặp số ? C D C D Đáp án đúng: D Câu 21 Biết số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Đặt Khi ( , có giá trị nhỏ Phần thực số phức C D bằng: ) Lại có Thay vào ta được: Dấu đẳng thức xảy Thay vào suy Vậy phần thực số phức Câu 22 Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường quay xung quanh trục A B , , C D Đáp án đúng: C Câu 23 Một vật chuyển động với vận tốc (km/h) phụ thuộc thời gian (h) có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường parabol có đỉnh với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hoành Tính quãng đường mà vật di chuyển A (km) B (km) C (km) Đáp án đúng: B D (km) Câu 24 Cho Mệnh đề đúng? A B C D Đáp án đúng: A Câu 25 Bán kính khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: A B là: C D Câu 26 Hình hộp chữ nhật có cạnh đáy mặt phẳng đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp A Đáp án đúng: C Câu 27 Biết B C A C Đáp án đúng: A nên D thỏa mãn Khi B D Giải thích chi tiết: Ta có Vì Góc đường thẳng nguyên hàm hàm số Vậy Câu 28 Một hình hộp đứng có đáy hình thoi có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng Đáp án đúng: B D mặt phẳng Giải thích chi tiết: Hình hộp đứng có đáy hình thoi có mặt phẳng đối xứng bao gồm mặt phẳng chứa cặp đường chéo song song mặt đáy mặt phẳng cắt ngang trung điểm chiều cao hình hộp Cụ thể, theo hình vẽ là: , , Câu 29 Trong không gian , cho hai đường thẳng mặt phẳng song song với tiếp xúc với mặt cầu A Đáp án đúng: C B , C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho hai đường thẳng mặt phẳng song song với tiếp xúc với mặt cầu A Vô số B Lời giải C Nhận thấy Gọi Mp D Vơ số , Có D hai đường thẳng chéo nhau, có VTCP là mặt phẳng song song với Khi phương trình mp Mặt cầu Có , VTPT có dạng: có tâm tiếp xúc với mặt cầu Với Với , mp , mp Vậy có mp : mp : mp song song với song song với chứa : không thỏa mãn : thỏa mãn thỏa mãn 10 Câu 30 Cắt hình nón có chiều cao giác đều, diện tích thiết diện A Đáp án đúng: C B mặt phẳng qua đỉnh tâm đáy ta thiết diện tam C Giải thích chi tiết: Cắt hình nón có chiều cao diện tam giác đều, diện tích thiết diện A B Lời giải C D D mặt phẳng qua đỉnh tâm đáy ta thiết Gọi thiết diện qua trục tam giác , Khi diện tích thiết diện Câu 31 Cho hàm số Biết hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Có giá trị nguyên A B để hàm số C đồng biến D 11 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có u cầu tốn xảy số hữu hạn điểm thuộc (vì , ( ) ) Xét Ta có Mà Từ suy Bảng biến thiên Vậy hàm số đồng biến 12 Vậy điều kiện Lại có Vậy có Câu 32 giá trị nguyên Giả sử thỏa mãn yêu cầu toán số hàm số A Đáp án đúng: D Câu 33 Biết B -2 C Tiệm cận đứng đồ thị hàm số D A B C Đáp án đúng: D Câu 34 Cho số phức D thỏa mãn số ảo Tập hợp điểm M biểu diễn số phức A Hình trịn tâm , bán kính (khơng kể biên) B Hình trịn tâm , bán kính (kể biên) C Đường tròn tâm D Đường tròn tâm Đáp án đúng: C , bán kính , bán kính A.Đường trịn tâm , bán kính bỏ điểm thỏa mãn số ảo Tập hợp điểm M biểu diễn số B.Hình trịn tâm , bán kính (kể biên) C.Hình trịn tâm , bán kính (khơng kể biên) D.Đường trịn tâm Hướng dẫn giải là: Giải thích chi tiết: Cho số phức phức là: Gọi Giá trị , bán kính bỏ điểm điểm biểu diễn số phức 13 Ta có: Cách 2: Sử dụng Casio: Mode (CMPLX), nhập CALC A = 1000 , B =100 Ra kết quả: 1009999 +2000i = Chú ý cách câu loại đáp án học sinh chọn đáp án D Nên nhớ Casio dùng em hiểu làm thành thạo cách Câu 35 Cho hàm số liên tục Giá trị A Đáp án đúng: C B thỏa mãn C D Giải thích chi tiết: Mà Mà Khi nên 14 Câu 36 Xét số phức thỏa mãn giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có ⏺ Tỉ số Gọi giá trị nhỏ B C tập hợp điểm biểu diễn số phức D nằm ngồi đường trịn có tâm bán kính ⏺ tập hợp điểm biểu diễn số phức nằm đường trịn có tâm bán kính Từ Gọi u đường thẳng có phương trình cầu tốn) đường Dấu ✔ ✔ suy tập hợp điểm biểu diễn số phức thẳng phần tô đậm hình vẽ (có tính biên) Khi để tốn có nghiệm (tồn số phức thỏa mãn miền tơ đậm phải có điểm chung xảy đạt đạt Câu 37 Khối đa diện loại A Khối tứ diện B Khối chóp tứ giác 15 C Khối lập phương Đáp án đúng: C Câu 38 Tập xác định D Khối bát diện hàm số A C Đáp án đúng: D khối chóp B D Câu 39 Cho hình chóp với mặt đáy có đáy Trên cạnh hình vng cạnh lấy điểm , biết , cạnh bên đặt vuông góc Tính thể tích lớn A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy thể tích khối chóp Xét hàm số khoảng Ta có: (Vì ) Bảng biến thiên 16 Từ bảng biến thiên suy ra: Vậy Câu 40 Phương trình A Đáp án đúng: B có tập nghiệm : B C D HẾT - 17