ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 058 Câu Phương trình có hai nghiệm phân biệt và khi: A B C Đáp án đúng: B Câu Cho mặt cầu có bán kính Đường kính mặt cầu A Đáp án đúng: B B Câu Cho hàm số liên tục D C trục hoành, đường thẳng Diện tích hình phẳng D giới hạn đường cong xác định công thức nào? A B C Đáp án đúng: A D Câu Tìm tất họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Câu Trong khơng gian , góc hai vectơ A Đáp án đúng: B B C D Câu Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B Câu Trong không gian phẳng qua điểm C , cho điểm đến mặt phẳng A Đáp án đúng: A B D đường thẳng , song song với đường thẳng cách từ điểm Gọi cho khoảng cách mặt lớn Khoảng C D Giải thích chi tiết: Gọi Vì hình chiếu lên nên tơ pháp tuyến , hình chiếu lên Như khoảng cách lớn vec ; vec tơ phương suy Mặt phẳng hay qua có vectơ pháp tuyến có phương trình Khoảng cách từ điểm đến là: Câu Trong không gian với hệ tọa độ pháp tuyến A cho mặt phẳng Mặt phẳng B C Đáp án đúng: A Câu D Cho hàm số có vectơ có bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên tham số để phương trình có nghiệm phân biệt thuộc khoảng A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt Bảng biến thiên Với B C D Ta có Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị nguyên m thỏa mãn đề Câu 10 Cho số phức Vì m nguyên nên thỏa mãn A Đáp án đúng: D B C Do có Tính giá trị biểu thức D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có Thay vào ta Vì nên Câu 11 Do Cho hình nón đỉnh có đáy đường trịn tâm với cạnh đáy tích khối chóp A có diện tích đạt giá trị lớn Thiết diện qua trục hình nón tam giác cân Gọi hai điểm đường tròn B D B C Đáp án đúng: B D C Đáp án đúng: A Câu 12 Thể tích khối nón có chiều cao bằng A Câu 13 Xét tứ diện thể tích khối tứ diện B Câu 14 Cho hình chóp Gọi hai mặt phẳng có cạnh A Đáp án đúng: A có đáy điểm cạnh và C thay đổi Giá trị lớn D hình bình hành cho Thể , trung điểm Tính cosin góc A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Gọi điểm cạnh cosin góc hai mặt phẳng A B Lời giải C có đáy D D hình bình hành cho , trung điểm Tính Ta có: Lại có: Do Mặt khác: Xét có: Dựng đường trịn ngoại tiếp tam giác Do Lý luận tương tự: Theo giả thiết: có đường kính Suy , suy Áp dụng định lý sin vào Xét có: Câu 15 Số phức ( , , giá trị A Đáp án đúng: B B ) số phức có mơđun nhỏ tất số phức thỏa điều kiện Giải thích chi tiết: Từ C D suy Ta có: Đẳng thức xảy Vậy Khi Câu 16 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C có đường tiệm cận ngang B Câu 17 Biểu thức A C có giá trị bằng: C Đáp án đúng: D Câu 18 Thể tích A Đáp án đúng: C D khối cầu có bán kính đáy B B D C D Câu 19 Cho hình chóp có đáy hình thang vng và vng góc với đáy Gọi trung điểm Bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp Cạnh bên A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Tam giác B vuông C D nên Chiều cao Gọi trung điểm Khi Suy Câu 20 Cho hàm số diện tích phần nằm phía trục A Đáp án đúng: A B Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục phần nằm phía trục Giá trị C Giải thích chi tiết: Cho hàm số trục có diện tích phần nằm phía trục A B Lời giải C Ta có: D D có Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số và phần nằm phía trục Giá trị ; ; Để có diện tích phần phần hàm số phải có hai điểm cực trị Mặt khác Hàm số bậc ba có đồ thị nhận điểm uốn tâm đối xứng Do đó, để diện tích hai phần điểm uốn phải nằm trục hồnh Vậy (thỏa ) Câu 21 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 22 B có vng , , tam giác (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng mặt A Đáp án đúng: B Câu 23 B Cho lăng trụ tam giác đường thẳng C Khoảng cách lớn D C có tất cạnh Khoảng cách lớn điểm di chuyển D Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác D B điểm di chuyển đường thẳng Gọi B có tất cạnh C Đáp án đúng: A A Lời giải vng góc với mặt phẳng , phẳng D Cho hình chóp A Gọi Gọi , trung điểm hệ trục toạ độ , có gốc tia , chiều dương tia hướng với tia Khơng tổng qt, coi , , Chọn trùng với tia , , ta có , , , Suy , , Do Suy Dẫn đến Phương trình có nghiệm Từ ta giá trị lớn Vậy khoảng cách lớn Câu 24 Cho tứ diện cạnh , tam giác A Đáp án đúng: A có hai mặt phẳng vng góc với Biết tam giác vng cân Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện B C Gọi trọng tâm tam giác , trung điểm cạnh cân nên trục đường tròn ngoại tiếp tam giác Do D Giải thích chi tiết: Suy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện tam giác vng bán kính mặt cầu là: 10 Câu 25 inh chóp túr giác A B Đáp án đúng: C có tất mặt phắng đối xứng? C Câu 26 Tính tích phân A B C Đáp án đúng: D Câu 27 có đáy ), góc đường thẳng B Câu 28 Trong không gian C , (với Thể tích khối lăng trụ cho D mặt phẳng điểm thỏa mãn biểu thức khoảng cách từ đến nhỏ Khi bằng: B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Gọi C D Gọi trung điểm thuộc mặt cầu cho hai điểm điểm thỏa mãn biểu thức nhỏ Khi giá trị A B Lời giải Do tam giác vng cân cho hai điểm A Đáp án đúng: B đến mặt phẳng A Đáp án đúng: C giá trị D Cho khối lăng trụ đứng Gọi D D mặt phẳng khoảng cách từ bằng: , cầu có tâm 11 mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn Gọi Khi đó, Tọa độ điểm mặt cầu cho khoảng cách từ thuộc đường thẳng vuông qua đến nhỏ vng góc với nghiệm hệ: Với Với Vậy Câu 29 Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Mệnh đề ? A B C Đáp án đúng: B Câu 30 Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho D A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho D A Lời giải B C D 12 Thể tích khối cầu bán kính r = Câu 31 Cho tích phân A Đặt , khẳng định sau đúng? C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho tích phân A Lời giải Đặt Đổi cận: B D Đặt C , suy , khẳng định sau đúng? D Suy Câu 32 Trong không gian , gọi đường thẳng qua Điểm thuộc A B thẳng , gọi B C cắt đường thẳng , cắt vng góc với đường ? có VTCP vectơ phương Giả sử đường thẳng Vì đường thẳng đường thẳng qua Điểm thuộc Khi D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Đường thẳng , cắt vng góc với đường thẳng ? C Đáp án đúng: B A Lời giải B D vng góc với đường thẳng nên 13 Suy Phương trình đường thẳng qua có vectơ phương Nhận thấy Câu 33 Cho hàm số có đạo hàm liên tục , thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Do suy Suy Câu 34 Giá trị tích phân A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Giá trị tích phân A B C Hướng dẫn giải D C D Đặt 14 Câu 35 Cho lăng trụ đứng có đáy Góc đường thẳng A Đáp án đúng: B tam giác vuông mặt phẳng B C , , góc Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện D Giải thích chi tiết: Trong tam giác vng Vì có: hình chiếu phẳng lên mặt phẳng góc hai đường thẳng ) Do nên góc đường thẳng , góc ( tam giác mặt vng B Trong tam giác vng có: Trong tam giác vng có: Ta có: hai điểm , nên nhìn Câu 36 Cho hàm số A Đáp án đúng: D hay Mà , suy góc vng Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đồng thời , suy Hàm số cho đạt cực tiểu , đạt cực đại khi: B C D 15 Giải thích chi tiết: Cho hàm số đại đồng thời Hàm số cho đạt cực tiểu khi: A B C D Lời giải Yêu cầu tốn tương đương tìm để hàm số cho có hai cực trị nghiệm phân biệt Hàmsố cho có hai cực trị , đó: Câu 37 Cho hai số dương A Đáp án đúng: A Đặt B vàchỉ phương trình B C có hai Tìm khẳng định ĐÚNG C Giải thích chi tiết: Cho hai số dương A Lời giải , đạt cực D Đặt Tìm khẳng định ĐÚNG D ; Với hai số dương ta có: Câu 38 Cho số phức Tìm phần thực số phức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải C D Ta có D Tìm phần thực số phức Do phần thực Câu 39 Tính tích phân A Đáp án đúng: A cách đổi biến số, đặt B C D 16 Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B Lời giải C cách đổi biến số, đặt D Đổi cận: Khi Câu 40 Trong không gian , cho đường thẳng Tọa độ giao điểm và mặt phẳng B C Đáp án đúng: B Tọa độ giao điểm Gọi B .C , cho đường thẳng D Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải Đặt A mặt phẳng D Vậy HẾT - 17