ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 057 Câu Trong không gian đồ , hình chiếu điểm A Đáp án đúng: D B đường thẳng C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian có tọa D , hình chiếu điểm đường thẳng có tọa đồ A Lời giải Gọi B C hình chiếu điểm D đường thẳng ; đường thẳng có véc tơ phương Ta có Vậy Câu Cho số phức Tìm phần thực số phức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải C D tuyến mặt phẳng Tìm phần thực số phức Do phần thực Câu Trong khơng gian C Đáp án đúng: D C D Ta có A , cho mặt phẳng Vectơ vectơ pháp ? B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian vectơ pháp tuyến mặt phẳng A Lời giải , cho mặt phẳng Vectơ ? B C Câu Cho số phức , A Đáp án đúng: D B D thỏa mãn C Tính D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Lấy ta Thay vào phương trình ta + Với + Với Vậy Câu Cho mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: A B Đường kính mặt cầu C Câu Trong không gian , cho đường thẳng Tọa độ giao điểm A D mặt phẳng B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Tọa độ giao điểm , cho đường thẳng mặt phẳng A Lời giải Gọi B .C D Vậy Câu Hàm số sau có tối đa ba điểm cực trị A B C Đáp án đúng: B D Câu inh chóp túr giác có tất mặt phắng đối xứng? A B C Đáp án đúng: D Câu Thể tích khối nón có chiều cao bằng A B C Đáp án đúng: D D Câu 10 Tam giác A có góc C Đáp án đúng: A Câu 11 có đáy ), góc đường thẳng khẳng định sau đúng? mặt phẳng B B C tam giác vuông cân Câu 12 Trong không gian với hệ toạ độ , cho tam giác Tìm tọa độ tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: D D Cho khối lăng trụ đứng A Đáp án đúng: A B D C , (với Thể tích khối lăng trụ cho D với , , D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Tìm tọa độ tâm A Lời giải B Suy đường tròn ngoại tiếp tam giác C Ta có , cho tam giác D , , , vuông với Vậy tâm đường trịn ngoại tiếp vng góc trung điểm Câu 13 Cho hình chóp vng phẳng có vng góc với mặt phẳng , , , tam giác (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng mặt A Đáp án đúng: B Câu 14 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm B C điểm biểu diễn số phức Số phức D A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A Lời giải B C D Từ hình vẽ ta có Câu 15 C D điểm biểu diễn số phức Số phức Cho Tính tích phân A B C Đáp án đúng: C Câu 16 Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho D A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho D A Lời giải B C D Thể tích khối cầu bán kính r = Câu 17 Thể tích khối cầu có bán kính đáy A Đáp án đúng: B Câu 18 Cho hàm số B , A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Vì C với với B với D có đạo hàm liên tục đoạn Khi C , thỏa mãn D nên giả thiết Vì Do Câu 19 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Câu 20 Cho khối trụ có khoảng cách hai đáy 10, biết diện tích xung quanh khối trụ Thể tích khối trụ là: A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn hàm số A B Câu 21 C D A ? Cho lăng trụ tam giác đường thẳng có tất cạnh Khoảng cách lớn Gọi B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác điểm di chuyển đường thẳng B C có tất cạnh Khoảng cách lớn điểm di chuyển A Lời giải D Gọi Gọi , trung điểm hệ trục toạ độ , có gốc tia , chiều dương tia hướng với tia Khơng tổng qt, coi , , Chọn trùng với tia , , ta có , , , Suy , , Do Suy Dẫn đến Phương trình có nghiệm Từ ta giá trị lớn Vậy khoảng cách lớn Câu 22 Phương trình A Đáp án đúng: C có hai nghiệm phân biệt B D có giá trị bằng: B C Đáp án đúng: B Câu 25 Xét tứ diện thể tích khối tứ diện A Đáp án đúng: D Câu 26 Cho hình nón đỉnh với cạnh đáy tích khối chóp A D B Câu 24 Biểu thức D có cạnh B C có đáy đường trịn tâm có diện tích đạt giá trị lớn B Thiết diện qua trục hình nón tam giác cân Gọi hai điểm đường trịn góc đỉnh C Thể D Câu 27 Khối nón có đường kính đáy thay đổi Giá trị lớn D B C Đáp án đúng: C A Đáp án đúng: C khi: C Đáp án đúng: C A và C Câu 23 Họ nguyên hàm hàm số A Đường sinh khối nón Giải thích chi tiết: [2H2-1.2-2] Khối nón có đường kính đáy khối nón D góc đỉnh Đường sinh A B C Lời giải FB tác giả: Mai Hoa D Gọi đường kính đáy khối nón Khi đó: Tam giác , vng cân Đường sinh khối nón Vậy: đỉnh khối nón Khi đó: , Câu 28 Tìm tất họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Câu 29 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Hỏi mặt phẳng ( AB' C ' D) chia khối hộp cho thành khối lăng trụ ? A B C D Đáp án đúng: B Câu 30 Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: 10 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: D Câu 31 Cho hàm số B liên tục đoạn Phương trình C Câu 32 Cho khối lăng trụ B Độ dài chiều cao khối lăng trụ D có đồ thị hình vẽ ? C tích có ba nghiệm thực phân biệt có nghiệm thực đoạn A Đáp án đúng: A A Đáp án đúng: D cho phương trình D , đáy tam giác vng cân có độ dài cạnh huyền B C D 11 Câu 33 Trong không gian , gọi đường thẳng qua Điểm thuộc A ? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian thẳng A Lời giải , gọi Đường thẳng B cắt đường thẳng C Khi , cắt vng góc với đường ? có VTCP vectơ phương Giả sử đường thẳng đường thẳng qua Điểm thuộc , cắt vng góc với đường thẳng D Vì đường thẳng vng góc với đường thẳng nên Suy Phương trình đường thẳng qua có vectơ phương Nhận thấy Câu 34 Cho tứ diện có cạnh Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A B C D Đáp án đúng: B Câu 35 Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng ABDC A'B'C'D' Khi S bằng: A Đáp án đúng: D B Câu 36 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B C D có đường tiệm cận ngang B C D 12 Câu 37 Tính tích phân A B C Đáp án đúng: D D Câu 38 Tập nghệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: B Câu 39 D Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên tham số để phương trình có nghiệm phân biệt thuộc khoảng A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt Bảng biến thiên Với B C D Ta có 13 Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị nguyên m thỏa mãn đề Câu 40 Cho lăng trụ đứng có đáy Góc đường thẳng A Đáp án đúng: D Vì m nguyên nên tam giác vuông mặt phẳng B Do có , , góc Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện C D Giải thích chi tiết: Trong tam giác vng Vì phẳng có: hình chiếu góc hai đường thẳng ) Do nên góc đường thẳng , góc ( tam giác mặt vuông B Trong tam giác vuông có: Trong tam giác vng có: Ta có: hai điểm lên mặt phẳng , nhìn nên , suy hay Mà , suy góc vng 14 Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện HẾT - 15