ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân A, tam giác SBC cạnh a nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích V khối chóp S.ABC là: A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp: B C D +) Gọi H trung điểm BC +) Tính thể tích khối chóp Cách giải: Gọi H trung điểm BC (do tam giác SBC đều) Ta có: Khi Ta có: Tam giác SBC cạnh a Tam giác ABC vuông cân A Phương pháp: Khối tròn xoay tạo thành quay hình thang vng quanh cạnh CD ghép khối nón trịn xoay khối trụ trịn xoay Cách giải: Kẻ Do Khối nón trịn xoay có đường cao , bán kính đáy tích là: Khối trụ trịn xoay có đường cao , bán kính đáy tích là: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình thang vng quanh cạnh CD là: Câu Cho hàm số Tính liên tục thỏa mãn Biết ? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Trên khoảng C D ta có: Mà nên từ Vậy Câu Cho hàm số có: thỏa mãn , có đạo hàm thỏa mãn A Đáp án đúng: D B liên tục đoạn , Giá trị biểu thức C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số đoạn thỏa mãn , có đạo hàm , thỏa mãn liên tục Giá trị biểu thức A B Lời giải C D Ta có: Nên Suy ra: , …, Câu Cho hình phẳng giới hạn đường khối trịn xoay tạo thành bằng: A Đáp án đúng: B quay xung quanh trục Ox Thể tích B C D Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn đường Thể tích khối trịn xoay tạo thành bằng: A Hướng dẫn giải B C Tọa độ giao điểm đường quay xung quanh trục Ox D với điểm Vậy thể tích khối trịn xoay cần tính là: Câu Cho phương trình A Phương trình có hai nghiệm trái dấu C Tích hai nghiệm Đáp án đúng: B Khẳng định sau đúng? B Phương trình có nghiệm vơ tỉ D Phương trình có nghiệm hữu tỉ Giải thích chi tiết: Đặt Khi đó: Câu Với Biết A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải với B Tính C D Gọi Đặt Đổi cận Khi Suy Đặt ta suy Vậy Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ số thực thỏa mãn bằng: A Lời giải Phương trình mặt phẳng Nhận thấy, điểm , cho ba điểm , Khoảng cách từ gốc tọa độ : đến mặt phẳng có giá trị lớn ; Ta có: khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng có giá trị lớn Mà nên Do Vậy B C D Đáp án đúng: B Câu Trong không gian tọa độ Đường thẳng Đường thẳng , cho mặt phẳng nằm mặt phẳng cắt mặt phẳng A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Mặt phẳng , đường thẳng cách , song song với đường thẳng khoảng điểm có tọa độ C có vectơ pháp tuyến D , đường thẳng có vectơ phương Do Gọi nên , đồng thời nên , suy Ta có: Chọn Với , Với , Dạng 23 Xác định đường thẳng nằm Câu Cho hình lập phương Gọi , biết khoảng cách có tâm hình vng thể tích khối nón trịn xoay có đỉnh trung điểm ; với và đáy đường trịn ngoại tiếp hình vng thể tích khối trụ trịn xoay có hai đáy hai đường trịn nội tiếp hình vng Tỉ số thể tích B C Câu 10 Gọi tập hợp số thực Tổng tất số tập A Đáp án đúng: A Câu 11 B D để phương trình D B C Đáp án đúng: C D Số phức A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: FB tác giả: Phạm Bình Ta có mà Câu 12 Cho hai số phức có nghiệm phức C Nghiệm phương trình C D Câu 13 Trong không gian , cho hai đường thẳng chéo Phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng A C Đáp án đúng: D A Đáp án đúng: C A Giải thích chi tiết: Trong không gian B D , cho hai đường thẳng chéo Phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng A B C Lời giải D Đường thẳng có vectơ phương Đường thẳng có vectơ phương Gọi Khi ta có đường vng góc chung và Suy Gọi , trung điểm Khi mặt cầu tâm Do suy , bán kính tiếp xúc với hai đường thẳng khoảng cách hai đường thẳng tiếp xúc với hai đường thẳng nên mặt cầu đường kính mặt cầu có bán kính nhỏ Vậy phương trình mặt cầu cần tìm Câu 14 Từ hình vng có cạnh người ta cắt bỏ tam giác vng cân tạo thành hình tơ đậm hình vẽ Sau người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp Thể tích lớn khối hộp A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Gọi độ dài cạnh hình hộp chữ nhật khơng nắp Suy hình chữ nhật có đáy hình vng cạnh (như hình vẽ) chiều cao Ta tính cạnh hình vng ban đầu Theo đề suy Khi ta có Xét hàm ta Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình x −4 x −6 ≤ 0là A x ≥ B x >log4 C x ≤ log Đáp án đúng: C Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ D x ≥ cho bốn đường thẳng Biết không tồn đường thẳng không gian mà cắt đồng thời bốn đường thẳng Tính giá trị A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Ta thấy Gọi mặt phẳng chứa Phương trình mặt phẳng Gọi Theo yêu cầu toán suy phương với Câu 17 Với số thực A C Đáp án đúng: C Câu 18 dương, Thể tích khối cầu có đường kính A Đáp án đúng: B B B D là: C D Câu 19 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh Cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABC) Thể tích khối chóp S.ABC A Đáp án đúng: B B Câu 20 Cho C ; A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đặt Tính C có điểm biểu diễn ; D có điểm biểu diễn thuộc đường tròn tâm bán kính Mặt khác: Gọi D Suy ra : Suy ra: trung điểm đoạn điểm biểu diễn số phức Câu 21 Thể tích khối trụ có bán kính đáy A chiều cao C Đáp án đúng: B Câu 22 Số phức có phần thực A Đáp án đúng: D phần ảo B tuyến B D C Giải thích chi tiết: Số phức có phần thực Câu 23 Trong không gian phần ảo , cho mặt phẳng D Vectơ sau vectơ pháp ? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Trong không gian pháp tuyến , cho mặt phẳng Vectơ sau vectơ ? A Lời giải B C D Ta có vectơ pháp tuyến mặt phẳng Câu 24 Trong khơng gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo cạnh AB 1m, AD 2m AA’=3m Tính diện tích tồn phần Stp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ A Stp 22 Đáp án đúng: A B Stp C Stp D Stp 11 Câu 25 Hàm số nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy ngun hàm hàm số Câu 26 Trong hình vẽ đây, điểm A Đáp án đúng: C hàm số biểu diễn cho số phức B Câu 27 Có số nguyên dương A 31 Đáp án đúng: D B 34 Câu 28 Cho hình chóp , , , Tính thể tích khối Số phức C D cho với điểm mặt đáy có hai số ngun C 32 có đáy hình bình hành Gọi Gọi thỏa mãn D 33 , , , trọng tâm tam giác Biết thể tích khối chóp 10 A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác , , , A B Lời giải có đáy hình bình hành Gọi , Gọi điểm mặt đáy Tính thể tích khối C D , , trọng tâm Biết thể tích khối chóp D Ta có, diện tích Đường cao khối Suy Câu 29 Biết tất cặp cặp thỏa mãn thỏa mãn: A Đáp án đúng: B có Khi tính tổng tất giá trị B C tìm được? D Giải thích chi tiết: Ta có Khi tập hợp điểm nằm đường thẳng thỏa mãn đề nằm hình trịn tâm , bán kính 11 Để tồn cặp đường trịn phải tiếp xúc với đường thẳng Điều kiện tiếp xúc: Vậy tổng tất giá trị Câu 30 Cho số phức thỏa mãn điều kiện A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: ⬩ ⬩ Vậy số phức có phần ảo là: C , B điểm đường cao C B C Đáp án đúng: A D D ( tham số thực) có , điểm biểu diễn , mặt phẳng tọa độ Biết có có góc Tổng giá trị bao nhiêu? thời số ảo Do đó, ta phải có , , , không thẳng hàng nên C , Véc tơ pháp tuyến Câu 33 Trên tập hợp số phức, phương trình Giải thích chi tiết: Vì hình nón cho tỉ số , cho mặt phẳng B góc vng góc với trục hình nón là: Câu 32 Trong khơng gian với hệ tọa độ A Đáp án đúng: C tâm đường tròn đáy, đường sinh Gọi Khi đó, diện tích thiết diện qua Gọi giác D đường sinh mặt phẳng đáy A ⇒ Câu 31 Cho hình nón trịn xoay có đỉnh A Đáp án đúng: B Phần ảo nghiệm giá trị tham số D , để tam không đồng thời số thực, không đồng hai nghiệm phức, khơng phải số thực phương trình 12 Khi đó, ta có Tam giác cân nên Suy tổng giá trị cần tìm Câu 34 Thể tích khối cầu bán kính đáy A Đáp án đúng: A B là: C Câu 35 Cho vật thể không gian với trục điểm Gọi Gọi vng góc với trục điểm có hồnh độ Mệnh đề sau đúng? A D Câu 36 Tìm giá trị lớn diện tích thiết diện vật thể bị cắt mặt phẳng Giả sử D giá trị nhỏ phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng vng góc hàm số liên tục Gọi B C Đáp án đúng: A A thể tích hàm số đoạn B C Đáp án đúng: C Câu 37 D Cho hàm số đây? có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng 13 A B C Đáp án đúng: B Câu 38 Tam giác ABC vng A có ^B=30∘ Khẳng định sau sai? 1 √3 A sin B= B sin C= C cos B= 2 √3 Đáp án đúng: C Câu 39 Cho hàm số D cos C= Có tất giá trị nguyên tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt? A Đáp án đúng: B B Câu 40 Trong không gian A Đáp án đúng: B C , cho mặt phẳng B Giải thích chi tiết: Mặt phẳng vectơ có tọa độ D D Một vectơ pháp tuyến mp C có vectơ pháp tuyến D vectơ phương với HẾT - 14