ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 068 Câu Cho hàm số liên tục Biết A Đáp án đúng: C B thỏa mãn điều kiện: ( , ) Giá trị C D Giải thích chi tiết: Chia hai vế biểu thức cho ta có Vậy Do nên ta có Khi Vậy ta có Suy Câu Biết A với số nguyên, B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận Mệnh đề sau đúng? Đặt Suy Vậy Câu : Cho ( A Đáp án đúng: A B số nguyên) Khi giá trị C D Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: D D Khi diện tích hình phẳng cần tìm tính cơng thức: Câu A C Đáp án đúng: C Đường thẳng đường thẳng Giải thích chi tiết: Ta có phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị là: Trong không gian với hệ tọa độ qua điểm sau sau đây? B D Giải thích chi tiết: Thay tọa độ không tồn t vào PTTS ta Do đó, Thay tọa độ vào PTTS ta không tồn t Do đó, Thay tọa độ vào PTTS ta vào PTTS ta không tồn t Do đó, Thay tọa độ Câu Nếu đúng? hai hàm số có đạo hàm liên tục A C Đáp án đúng: B Khẳng định sau khẳng định B D Giải thích chi tiết: Theo phương pháp tính tích phân phần ta có: Nếu liên tục Câu Tính nguyên hàm chứa luỹ thừa) A Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số đường hai hàm số có đạo hàm , đổi biến theo t = đa thức luỹ thừa( dạng đổi biến có B C liên tục khơng âm đoạn D Gọi S diện tích hình thang cong giới hạn Khi S A C Đáp án đúng: B Câu B D Biết A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải với B số ngun Tính C D Ta có Lại có Suy Tích phân phần hai lần ta Câu 10 Một khối nón có diện tích xung quanh đường sinh A C Đáp án đúng: D bán kính đáy B D Khi độ dài Câu 11 Biết A Đáp án đúng: D B với số nguyên dương phân số tối giản Tính C D Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải C D với số nguyên dương phân số tối giản Tính Đặt Đổi cận: Vậy Suy Câu 12 Nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B B C Câu 13 Cho với a, b hai số nguyên Tính A Đáp án đúng: C B C Câu 14 Họ nguyên hàm hàm số A D D B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 15 : Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác với tất cạnh a có diện tích xung quanh ? A Đáp án đúng: D B Câu 16 Trong mặt phẳng , cho đường thẳng ảnh của đường thẳng A qua phép quay tâm C , góc quay D Hãy viết phương trình đường thẳng là B C Đáp án đúng: D D Câu 17 Biết với A Đáp án đúng: A B số nguyên dương Tính C D Giải thích chi tiết: ; Câu 18 Cho hàm số A Đáp án đúng: A liên tục B Câu 19 Cho Giá trị tích phân C Giá trị A Đáp án đúng: C D bao nhiêu? B C D Giải thích chi tiết: Câu 20 Trong khơng gian A Đáp án đúng: D , mặt cầu B Câu 21 Biết A Đáp án đúng: C Câu 22 Cho C (với B có bán kính ) Tính nguyên hàm hàm số D C với D Tính A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Đặt Xét Ta có Đặt Suy Đặt Suy Cho (*) thay vào (*) ta Suy Vậy Câu 23 Hàm số A nguyên hàm hàm số khoảng B C Đáp án đúng: C Câu 24 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Giá trị biểu thức D ? có đồ thị hình vẽ A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách1: Đặt B , C D Tính : Đặt Đổi cận: Ta có: Tính : Đặt Đổi cận: Ta có: Vậy: Cách2: Câu 25 Trong không gian , cho hai mặt cầu , Biết tiếp tuyến chung hai mặt cầu đồng phẳng với đường thẳng nối tâm hai mặt cầu qua điểm cố định A Đáp án đúng: A B Tính C ? D Giải thích • Mặt cầu có tâm • Do chi , bán kính , tiết: có tâm bán kính nên mặt cầu cắt Khi tiếp tuyến chung hai mặt cầu nằm hình nón có đỉnh Theo định lý Ta-let ta có: trục • Vậy Câu 26 Tìm nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 27 Tích phân A Đáp án đúng: D D B Câu 28 Họ nguyên hàm hàm số C D A C Đáp án đúng: C Câu 29 Trong không gian B D cho hai vectơ A Đáp án đúng: D B Câu 30 Cho hàm số liên tục phân vectơ C Tìm D thỏa mãn để Tích thuộc khoảng khoảng sau đây? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có: Với D với ta có: Đặt Suy Mặt khác: Vậy Câu 31 Trong không gian A , cho hai điểm B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho hai điểm Vectơ có tọa độ Vectơ có tọa độ 10 A Lời giải B C Ta có: Câu 32 D Biết A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải với Tính C B D Ta có ⏺ ⏺ Đặt , suy Đổi cận: Khi Vậy Câu 33 Tính A bằng: B C Đáp án đúng: C D Câu 34 Trong không gian cho , điểm thuộc mặt phẳng , mặt phẳng cho biểu thức có giá trị nhỏ Xác định A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Trong không gian trị nhỏ Xác định C cho điểm thuộc mặt phẳng D , , cho biểu thức mặt phẳng có giá 11 A .B Lời giải Gọi Ta có C D trọng tâm tam giác , đạt giá trị nhỏ hình chiếu vng góc mặt phẳng Khi tọa độ thỏa mãn hệ Vậy Câu 35 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đô thị A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Tính diện tích A Lời giải B C C D hình phẳng giới hạn thị D Ta có : Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị Do đó : Câu 36 Tính A C Đáp án đúng: B Câu 37 B D 12 Trong không gian với hệ toạ độ tâm tính bán kính A , cho mặt cầu ? C Đáp án đúng: A Tìm toạ độ B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu (với có tâm , bán kính Câu 38 Cho Biết phân số tối giản Tính A với số tự nhiên C Đáp án đúng: D ) B D Câu 39 Biết tích phân với số nguyên Giá trị biểu thức A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (Câu 44 - SGD_ Bắc Ninh _ Lần _ Năm 2022 - 2022) Biết tích phân với A Lời giải B Xét tích phân C số nguyên Giá trị biểu thức D Đổi cận: Suy ra: Câu 40 Cho hàm số Đặt: Do đó: Vậy liên tục đoạn Tính thỏa mãn Biết 13 A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Từ giả thiết suy D Ta có Mặt khác Suy HẾT - 14