ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 066 Câu Trong không gian với hệ tọa độ , Tính bán kính A Đáp án đúng: A Giải thích B chi Ta có: C Giả A C Đáp án đúng: D phương D trình phương trình mặt cầu Phương trình phương cho tam giác vuông B D , đổi biến theo t = đa thức luỹ thừa( dạng đổi biến có B C D A B C Đáp án đúng: D Câu Trong khơng gian có sử , cho điểm hai điểm , Câu Tính nguyên hàm chứa luỹ thừa) Câu Giá trị cầu Bán kính Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ trình mặt cầu tâm cắt trục A Đáp án đúng: D mặt tiết: cho D , cho hai mặt cầu , Biết tiếp tuyến chung hai mặt cầu đồng phẳng với đường thẳng nối tâm hai mặt cầu qua điểm cố định A Đáp án đúng: C B Tính C ? D Giải thích • Mặt cầu có tâm chi , bán kính • Do , tiết: có tâm bán kính nên mặt cầu cắt Khi tiếp tuyến chung hai mặt cầu nằm hình nón có đỉnh Theo định lý Ta-let ta có: trục • Vậy Câu Cho hàm số có đạo hàm không âm Biết A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B thỏa mãn với chọn khẳng định khẳng định sau C D Từ giả thiết ta có Câu Hàm số nguyên hàm hàm số khoảng ? A C Đáp án đúng: A Câu B Trong không gian D , cho mặt cầu mặt cầu có tâm đường kính Phương trình A B C D Đáp án đúng: A Câu Trong không gian , mặt cầu A Đáp án đúng: A B có bán kính C D Câu 10 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: B đường thẳng B D Giải thích chi tiết: Ta có phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị là: Khi diện tích hình phẳng cần tìm tính cơng thức: Câu 11 Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh 2a Thể tích diện tích xung quanh hình nón A B C Đáp án đúng: D Câu 12 Biết A D Giá trị B C D Đáp án đúng: D Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu , , cho tứ diện Tìm tọa độ điểm nội tiếp tứ diện để tứ diện C Đáp án đúng: B , B D , , cho tứ diện Tìm tọa độ điểm nội tiếp tứ diện A có tọa độ đỉnh để tứ diện C Lời giải Vì tứ diện Khi viết D Gọi Do , B Tứ diện , tứ diện Khi viết phương trình Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ phương trình mặt cầu , A , có tọa độ đỉnh , tứ diện đều, nên tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện trùng với trọng tâm tứ diện, ta có trọng tâm tam giác Khi tâm , Vậy phương trình mặt cầu cần tìm: Câu 14 Tìm tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Câu 15 Biết A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải với B số nguyên Tính C D Ta có Lại có Suy Tích phân phần hai lần ta Câu 16 Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tâm A có phương trình là: B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng là: A điểm B tiếp xúc với mặt cầu tâm điểm có phương trình C Hướng dẫn giải: • Mặt cầu D có tâm • Vì mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu điểm nên mặt phẳng qua có vectơ pháp tuyến • Vậy phương trình mặt phẳng Lựa chọn đáp án C Lưu ý : Vì mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu điểm nên điểm thuộc mặt phẳng cần tìm khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng cần tìm bán kính mặt cầu Từ nhận xét để tìm đáp án ta làm sau: B1: Thay tọa độ vào đáp án để loại mặt phẳng khơng chứa B2: Tính Câu 17 Nếu A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách giải: kết luận B C D Câu 18 Thể tích khối cầu có đường kính 2a A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có khối cầu có đường kính 2a Câu 19 Cho hàm số bán kính xác định có đạo hàm thỏa mãn với Giá trị biểu thức bằng? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có B C D Lấy nguyên hàm hai ta được: Mà nên ta Xét Câu 20 Cho tứ diện Gọi trung điểm thích hợp điền vào đẳng thức vectơ A Đáp án đúng: D B Tìm giá trị ? C D qua gốc tọa độ Giải thích chi tiết: Ta có Suy Vậy Câu 21 Trong không gian điểm đối xứng với điểm A B C Đáp án đúng: C D Câu 22 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành đợ giao điểm: (Điều kiện: , trục hồnh đường thẳng D ) Vì Ta có: nên Đặt Câu 23 Cho hàm số phân liên tục thỏa mãn thuộc khoảng khoảng sau đây? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có: Với Tích D với ta có: Đặt Suy Mặt khác: Vậy Câu 24 Cho hàm số A Đáp án đúng: C liên tục B Giá trị tích phân C D Câu 25 Tìm họ nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo cơng thức ngun hàm mở rộng Câu 26 Cắt hình nón đỉnh Gọi mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng Tính diện tích tam giác A C Đáp án đúng: B tạo với mặt đáy góc B D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có Gọi Khi tâm đường trịn đáy hình nón vng cân giao điểm với Suy trung điểm Vậy góc mặt phẳng Trong vuông mặt phẳng đáy góc hay ta có Suy Trong vng ta có Vậy diện tích tam giác (đvdt) Câu 27 Trong không gian cho hai vectơ A Đáp án đúng: D B Câu 28 Biết A vectơ C với số nguyên, Tìm D Mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận để Đặt Suy Vậy Câu 29 Tính A C Đáp án đúng: B B D Câu 30 Tính tích phân A Đáp án đúng: A B C D 10 Giải thích chi tiết: Đặt ta có bảng xét dấu sau: Dựa vào bảng xét dấu ta có Ta có: Nên Câu 31 Cho Tính A Đáp án đúng: C B Câu 32 Cho C với a, b hai số nguyên Tính A Đáp án đúng: B Câu 33 B Trong không gian với hệ tọa độ tâm đường tròn nội tiếp A Đáp án đúng: C C cho ta, giác trọng tâm tam giác B Biết C D với tọa độ đỉnh Biết , tính C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ A B Lời giải D tâm đường tròn nội tiếp D cho ta, giác với tọa độ đỉnh trọng tâm tam giác , tính D 11 Ta có suy Suy Ta có Suy Câu 34 Trong không gian A , cho hai điểm C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải B Ta có: C D có tọa độ Vectơ có tọa độ Câu 35 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đô thị A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Tính diện tích A Lời giải B , cho hai điểm D Vectơ B C C hình phẳng giới hạn thị D D Ta có : Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị Do đó : 12 Câu 36 Cho hàm số liên tục không âm đoạn đường A C Đáp án đúng: C Khi S B D Câu 37 Trong khơng gian có phương trình A C Đáp án đúng: D , cho hai điểm Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đoạn thẳng có phương trình A Lời giải B Ta có Gọi Gọi S diện tích hình thang cong giới hạn , cho hai điểm C trung điểm đoạn thẳng Mặt phẳng trung trực D Suy Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng qua tuyến Suy mặt phẳng trung trực đoạn thẳng nhận vectơ có phương trình làm vectơ pháp Câu 38 Cho A C Đáp án đúng: A Tính nguyên hàm hàm số biết B D 13 Giải thích chi tiết: Ta có Chọn Đặt Suy mà Vậy Câu 39 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách1: Đặt Tính : Đặt Đổi cận: có đồ thị hình vẽ B , C D 14 Ta có: Tính : Đặt Đổi cận: Ta có: Vậy: Cách2: Câu 40 Tích phân A Đáp án đúng: A B C D HẾT - 15