ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 065 Câu Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Câu Nếu A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách giải: Câu Cho A Đáp án đúng: B Câu B D D C với B C Tính B B Biết A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải C D số hữu tỉ Tính D Ta có Câu Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ], đồng thời f ( 2)=2 , f ( )=5 Khi ∫ ❑[ f ′ ( x ) − x ] d x 11 Đáp án đúng: B A B Câu Cho hàm số phân C liên tục D thỏa mãn thuộc khoảng khoảng sau đây? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có: Với Tích với D ta có: Đặt Suy Mặt khác: Vậy Câu Giá trị A Đáp án đúng: A gần số số sau đây: B C D Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt Khi Khi Ta có Câu Trong khơng gian tọa độ cho hai điểm , Biết tập hợp điểm thỏa mãn mặt cầu Bán kính mặt cầu A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C D Ta có Vậy thuộc mặt cầu có bán kính Câu Cho hàm số liên tục không âm đoạn đường A C Đáp án đúng: A Câu 10 Biết A Đáp án đúng: B Câu 11 Cho hàm số Gọi S diện tích hình thang cong giới hạn Khi S B D Giá trị B có đạo hàm liên tục C D có đồ thị hình vẽ Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách1: Đặt B C , D Tính : Đặt Đổi cận: Ta có: Tính : Đặt Đổi cận: Ta có: Vậy: Cách2: Câu 12 Biết tích phân A với B C số nguyên Giá trị biểu thức D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (Câu 44 - SGD_ Bắc Ninh _ Lần _ Năm 2022 - 2022) Biết tích phân với A Lời giải B số nguyên Giá trị biểu thức C Xét tích phân D Đặt: Đổi cận: Suy ra: Do đó: Vậy Câu 13 Cho A Đáp án đúng: A Câu 14 Trong không gian với a, b hai số nguyên Tính B C D , cho hai mặt cầu , Biết tiếp tuyến chung hai mặt cầu đồng phẳng với đường thẳng nối tâm hai mặt cầu qua điểm cố định A Đáp án đúng: B Giải B thích Tính C ? D chi tiết: • Mặt cầu có tâm , bán kính • Do , có tâm bán kính nên mặt cầu cắt Khi tiếp tuyến chung hai mặt cầu nằm hình nón có đỉnh Theo định lý Ta-let ta có: trục • Vậy Câu 15 Trong khơng gian với hệ tọa độ A C Đáp án đúng: A Đường thẳng Giải thích chi tiết: Thay tọa độ không tồn t qua điểm sau sau đây? B D vào PTTS ta Do đó, Thay tọa độ vào PTTS ta không tồn t Do đó, Thay tọa độ vào PTTS ta vào PTTS ta không tồn t Do đó, Thay tọa độ Câu 16 Tính ngun hàm chứa luỹ thừa) , đổi biến theo t = đa thức luỹ thừa( dạng đổi biến có A Đáp án đúng: C B Câu 17 Mặt phẳng C tiếp xúc với mặt cầu tâm điểm A có phương trình là: B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng là: tiếp xúc với mặt cầu tâm A B C Hướng dẫn giải: D • Mặt cầu D điểm có phương trình có tâm • Vì mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu điểm nên mặt phẳng qua có vectơ pháp tuyến • Vậy phương trình mặt phẳng Lựa chọn đáp án C Lưu ý : Vì mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu điểm nên điểm thuộc mặt phẳng cần tìm khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng cần tìm bán kính mặt cầu Từ nhận xét để tìm đáp án ta làm sau: B1: Thay tọa độ vào đáp án để loại mặt phẳng khơng chứa B2: Tính và kết luận Câu 18 Biết A Đáp án đúng: D với B C Giải thích chi tiết: số nguyên dương Tính D ; Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm trình mặt cầu tâm cắt trục hai điểm , A Phương trình phương cho tam giác vuông B C D Đáp án đúng: A Câu 20 : Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác với tất cạnh a có diện tích xung quanh ? A Đáp án đúng: B B Câu 21 Cho hàm số tối giản, C D là một nguyên hàm của hàm số Cho biết số nguyên tố Hãy tính giá trị A Đáp án đúng: B B Gọi nguyên hàm Trong phân số C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt , Khi Trong nên Suy Từ thu , , , Kết Câu 22 Trong không gian cho mặt cầu với mặt phẳng A C Đường tròn giao tuyến có bán kính B D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm Khoảng cách từ tâm bán kính đến mặt phẳng tìm , suy bán kính đường trịn giao tuyến cần Câu 23 Trong không gian cho , điểm thuộc mặt phẳng , mặt phẳng cho biểu thức có giá trị nhỏ Xác định A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trong không gian trị nhỏ Xác định A .B Lời giải Gọi Ta có cho điểm thuộc mặt phẳng D , , mặt phẳng cho biểu thức có giá C D trọng tâm tam giác , đạt giá trị nhỏ hình chiếu vng góc mặt phẳng Khi tọa độ thỏa mãn hệ Vậy Câu 24 Cho hàm số liên tục tất nguyên hàm hàm số Biết nguyên hàm hàm số , họ A B C Đáp án đúng: C D Câu 25 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol công thức sau đây? A đường thẳng C Đáp án đúng: B B tính theo D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm parabol Diện tích hình phẳng giới hạn parabol đường thẳng đường thẳng là Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu có tâm nằm trục qua điểm có phương trình là: A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ điểm B C Lời giải D Mặt cầu D , mặt cầu có tâm nằm trục qua có phương trình là: A Do mặt cầu B có tâm nằm trục qua điểm nên tọa độ nên ta có: Mặt cầu có bán kính Vậy phương trình mặt cầu là: 10 Câu 27 Biết với A số nguyên, B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận Mệnh đề sau đúng? Đặt Suy Vậy Câu 28 Cho hàm số liên tục đoạn Tính A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Từ giả thiết suy Ta có thỏa mãn Biết C D Mặt khác 11 Suy Câu 29 Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB đường gấp khúc ABCD tạo thành Ⓐ.mặt trụ Ⓑ.khối trụ Ⓒ.lăng trụ Ⓓ.hình trụ A B C D Đáp án đúng: D Câu 30 Cho Giá trị A Đáp án đúng: C bao nhiêu? B C D Giải thích chi tiết: Câu 31 Tính tích phân A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đặt C D ta có bảng xét dấu sau: Dựa vào bảng xét dấu ta có Ta có: Nên Câu 32 Nếu đặt { e u=ln x tích phân I =∫ ❑(2 x+ 1)ln xdx trở thành dv=(2 x +1)dx e A I =( x + x )∨¿ −∫ ❑(x +1)dx ¿ e 1 e e C I =( x + x )ln x∨¿ 1+∫ ❑(x+1)dx ¿ e B I =x ln x∨¿ +∫ ❑ xdx ¿ e 1 e e D I=x ln x∨¿1 −∫ ❑(x+ 1)dx ¿ Đáp án đúng: C 12 Câu 33 Cho hàm số có đạo hàm liên tục thỏa Giá trị nhỏ tích phân A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có áp dụng hai lần liên tiếp bất đẳng thức Holder ta D Suy Dấu xảy Câu 34 nên Trong không gian A , cho hai điểm C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải B Ta có: C B D , cho hai điểm D có tọa độ Vectơ có tọa độ Khi có toạ độ Câu 35 Trong không gian với hệ toạ độ , cho A B Đáp án đúng: B Câu 36 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A C Đáp án đúng: B Vectơ , C D B D 13 Câu 37 Cho hàm số liên tục khoảng Biết trị thỏa với mãn Giá A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: - Gọi C nguyên hàm D khoảng , đó: - Với , ta có: , với - Cho số thực ta được: - Cho ta được: Vậy Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ , Tính bán kính A Đáp án đúng: D Giải thích B tiết: Ta có: mặt cầu có phương trình chi cho C Giả sử Bán kính D phương trình mặt cầu Câu 39 Tìm họ nguyên hàm hàm số A C B D 14 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo công thức nguyên hàm mở rộng Câu 40 Trong mặt phẳng tọa độ , cho bốn điểm , , tập hợp tất điểm không gian thỏa mãn đường trịn, đường trịn có bán kính bao nhiêu? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: • Gọi Ta có: C , Gọi Biết D tập hợp điểm thỏa mãn yêu cầu tốn , , , • Từ giả thiết: Suy quỹ tích điểm , • Ta có: đường tròn giao tuyến mặt cầu tâm , mặt cầu tâm dễ thấy: HẾT - 15