ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 064 Câu Cho số giản, là một nguyên hàm của hàm số Cho biết số nguyên tố Hãy tính giá trị A Đáp án đúng: A B Gọi nguyên hàm hàm Trong phân số tối C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt , Khi Trong nên Suy Từ thu , , , Kết Câu Nếu A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách giải: B C D Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Theo cơng thức ngun hàm mở rộng Câu Biết với A Đáp án đúng: D B A B Lời giải C D số nguyên dương phân số Giải thích chi tiết: Biết C với tối giản Tính D số nguyên dương phân số tối giản Tính Đặt Đổi cận: Vậy Câu Suy Cho hàm số liên tục khoảng Biết trị với thỏa mãn Giá A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: - Gọi C nguyên hàm khoảng D , đó: - Với , ta có: , với - Cho ta được: số thực - Cho ta được: Vậy Câu Biết với A Đáp án đúng: C B số nguyên dương Tính C D Giải thích chi tiết: ; Câu Cho Tính A Đáp án đúng: A B C D Câu Tính A C Đáp án đúng: A B D Câu Tìm tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ , cho bốn điểm , , tập hợp tất điểm không gian thỏa mãn đường trịn, đường trịn có bán kính bao nhiêu? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: • Gọi Ta có: C , Gọi Biết D tập hợp điểm thỏa mãn yêu cầu tốn , , , • Từ giả thiết: Suy quỹ tích điểm , • Ta có: Câu 11 đường tròn giao tuyến mặt cầu tâm , mặt cầu tâm dễ thấy: Biết A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải với B C số hữu tỉ Tính D Ta có Câu 12 Cho hàm số biết có Giá trị liên tục nửa khoảng A Đáp án đúng: B B Câu 13 Cho hàm số liên tục phân thỏa mãn C D thỏa mãn thuộc khoảng khoảng sau đây? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có: Với Tích với D ta có: Đặt Suy Mặt khác: Vậy Câu 14 Biết A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải với B Tính C D Ta có ⏺ ⏺ Đặt , suy Đổi cận: Khi Vậy Câu 15 Giá trị A B C Đáp án đúng: A D Câu 16 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 17 Cắt hình nón đỉnh Gọi mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng Tính diện tích tam giác tạo với mặt đáy góc A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có Gọi tâm đường trịn đáy hình nón vng cân giao điểm Khi với Suy trung điểm Vậy góc mặt phẳng Trong vng mặt phẳng đáy góc hay ta có Suy Trong vng ta có Vậy diện tích tam giác (đvdt) Câu 18 : Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác với tất cạnh a có diện tích xung quanh ? A B C D Đáp án đúng: B Câu 19 Trong không gian , cho hai mặt cầu , Biết tiếp tuyến chung hai mặt cầu đồng phẳng với đường thẳng nối tâm hai mặt cầu qua điểm cố định A Đáp án đúng: C Giải B Tính C ? D thích • Mặt cầu có tâm • Do chi , bán kính , tiết: có tâm bán kính nên mặt cầu cắt Khi tiếp tuyến chung hai mặt cầu nằm hình nón có đỉnh Theo định lý Ta-let ta có: trục • Vậy Câu 20 Tính tích phân A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt B C D ta có bảng xét dấu sau: Dựa vào bảng xét dấu ta có Ta có: Nên Câu 21 Cho hàm số liên tục không âm đoạn đường Khi S A C Đáp án đúng: A B D Câu 22 Trong không gian tọa độ không gian thỏa mãn A Gọi S diện tích hình thang cong giới hạn , cho hai điểm , Gọi tập hợp điểm Khẳng định sau đúng? đường trịn có bán kính B mặt cầu có bán kính C đường trịn có bán kính Đáp án đúng: B D mặt cầu có bán kính Giải thích chi tiết: + Gọi trung điểm Ta có : Suy tập hợp điểm Vậy không gian mặt cầu tâm mặt cầu có bán kính Câu 23 Cho hàm số liên tục tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B , bán kính Biết nguyên hàm hàm số , họ B D Câu 24 Biết với A số nguyên, B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận Mệnh đề sau đúng? Đặt Suy Vậy Câu 25 Trong không gian , cho ba điểm , mặt cầu tuyến đường tròn Mặt phẳng Trên đường tròn lấy điểm , đặt có tâm cắt mặt cầu Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Khi giá trị biểu thức A 84 B 86 C 82 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Mặt cầu , mặt phẳng , bán kính , theo giao là D 80 Gọi điểm thỏa mãn Ta có ; 10 Do Gọi , hình chiếu vng góc đường trịn Tam giác Suy có bán kính vng Mặt phẳng Khi nên tâm đường tròn đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Trong mặt phẳng mặt phẳng ta có lớn nhất, nhỏ có vectơ pháp tuyến Phương trình đường thẳng Phương trình đường thẳng Ta có Suy Vậy Câu 26 Cho hàm số có đạo hàm liên tục phân A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có áp dụng hai lần liên tiếp bất đẳng thức Holder ta thỏa Giá trị nhỏ tích D 11 Suy Dấu xảy nên Câu 27 Giá trị gần số số sau đây: A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Đặt Khi Khi Ta có Câu 28 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A B C Đáp án đúng: A Câu 29 Cho hàm số hàm số chẵn, liên tục đoạn phân A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt D , thỏa mãn Giá trị tích bằng? B C Đổi cận ( D hàm số chẵn nên ) 12 ( Vậy Câu 30 Giá trị A Đáp án đúng: C B hàm số chẵn ) C D Giải thích chi tiết: Ta có: f ( x ) Câu 31 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ], đồng thời f ( 2)=2, f ( )=5 Khi ∫ ❑[ f ′ ( x ) − x ] d x A B C D 11 Đáp án đúng: C Câu 32 Trong mặt phẳng ảnh của đường thẳng A C Đáp án đúng: D , cho đường thẳng qua phép quay tâm Hãy viết phương trình đường thẳng , góc quay B D Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm chứa giao tuyến hai mặt cầu hai điểm A , cho mặt phẳng Xét Giá trị nhỏ B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Gọi hai điểm thuộc là giao tuyến hai mặt cầu nên ta có hệ: Gọi hình chiếu lên Khi , , 13 Ta có: Mặt khác: Suy Vậy đạt giá trị nhỏ Câu 34 Biết A Đáp án đúng: D Câu 35 Cho hàm số (với B B thẳng hàng C liên tục đoạn Giải thích chi tiết: Từ giả thiết suy Ta có xảy ) Tính Tính A Đáp án đúng: C , dấu D thỏa mãn Biết C D Mặt khác 14 Suy Câu 36 Cho Tính nguyên hàm A C Đáp án đúng: B hàm số biết B D Giải thích chi tiết: Ta có Chọn Đặt Suy mà Vậy Câu 37 Một khối nón có diện tích xung quanh đường sinh A C Đáp án đúng: A bán kính đáy B D Câu 38 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol cơng thức sau đây? A Khi độ dài đường thẳng B tính theo 15 C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm parabol Diện tích hình phẳng giới hạn parabol đường thẳng đường thẳng là Câu 39 Nếu đúng? hai hàm số có đạo hàm liên tục A C Đáp án đúng: A B D Khẳng định sau khẳng định Giải thích chi tiết: Theo phương pháp tính tích phân phần ta có: Nếu liên tục Câu 40 Họ nguyên hàm hàm số A B hai hàm số có đạo hàm khoảng là: C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt Do Hoặc Ta có: HẾT - 16