ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 060 Câu Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ], đồng thời f ( 2)=2 , f ( )=5 Khi ∫ ❑[ f ′ ( x ) − x ] d x A B C D 11 Đáp án đúng: B Câu Giá trị gần số số sau đây: A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C Đặt D Khi Khi Ta có Câu Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB đường gấp khúc ABCD tạo thành Ⓐ.mặt trụ Ⓑ.khối trụ Ⓒ.lăng trụ Ⓓ.hình trụ A B C D Đáp án đúng: D Câu Biết A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: với B C số hữu tỉ Tính D Lời giải Ta có Câu Trong không gian với hệ toạ độ tâm , cho mặt cầu tính bán kính A ? C Đáp án đúng: D Tìm toạ độ B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu (với có tâm , bán kính Câu Trong khơng gian tính bán kính , cho mặt cầu mặt cầu Xác định tọa độ tâm B kính D Trong khơng gian với hệ tọa độ Gọi A I (-2;1;-3); R = C Đáp án đúng: A Câu ) mặt cầu tâm cho , bán kính , Có mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu thẳng qua điểm ? A Đáp án đúng: A B Vô số C , , mặt cầu tâm bán đồng thời song song với đường D Giải thích chi tiết: Ta có mà Gọi nên hai mặt cầu cắt theo đường tròn giao tuyến với Hạ mặt phẳng thỏa mãn tốn vng góc với mặt phẳng Khi ta có nằm ngồi Suy trung điểm Gọi Vì mà nên ta có Khi Ta có hai trường hợp sau Trường hợp 1 : ; Kiểm tra thấy Trường hợp 2 : nên loại trường hợp ; Kiểm tra thấy nên nhận trường hợp Vậy Câu Cắt hình nón đỉnh Gọi dây cung đường tròn đáy hình nón cho mặt phẳng Tính diện tích tam giác A mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền tạo với mặt đáy góc B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có Gọi tâm đường trịn đáy hình nón vng cân giao điểm Khi với Suy trung điểm Vậy góc mặt phẳng Trong vuông mặt phẳng đáy góc hay ta có Suy Trong vng ta có Vậy diện tích tam giác (đvdt) Câu Trong khơng gian có phương trình A C Đáp án đúng: C , cho hai điểm Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đoạn thẳng có phương trình A Lời giải B Ta có Gọi , cho hai điểm C trung điểm đoạn thẳng D Suy Mặt phẳng trung trực Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng qua tuyến Suy mặt phẳng trung trực đoạn thẳng nhận vectơ có phương trình làm vectơ pháp Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm trình mặt cầu tâm cắt trục hai điểm , A C Đáp án đúng: D Phương trình phương cho tam giác vuông B D Câu 11 Trong không gian tọa độ cho hai điểm , Biết tập hợp điểm thỏa mãn mặt cầu Bán kính mặt cầu A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C D Ta có Vậy thuộc mặt cầu có bán kính Câu 12 Cho hàm số liên tục khoảng Biết trị với thỏa mãn Giá A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: - Gọi B nguyên hàm C khoảng D , đó: - Với , ta có: , với - Cho số thực ta được: - Cho ta được: Vậy Câu 13 Cho hàm số A Đáp án đúng: D Câu 14 Cho hàm số liên tục B Giá trị tích phân C có đạo hàm liên tục phân A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có áp dụng hai lần liên tiếp bất đẳng thức Holder ta thỏa D Giá trị nhỏ tích D Suy Dấu xảy nên Câu 15 Tìm họ nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Theo cơng thức ngun hàm mở rộng Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ A C Đáp án đúng: D Đường thẳng Giải thích chi tiết: Thay tọa độ khơng tồn t qua điểm sau sau đây? B D vào PTTS ta Do đó, Thay tọa độ vào PTTS ta khơng tồn t Do đó, Thay tọa độ vào PTTS ta vào PTTS ta khơng tồn t Do đó, Thay tọa độ Câu 17 Cho hàm số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: liên tục thỏa với số thực khác Tính B C D Lời giải Từ giả thiết , lấy tích phân hai vế ta Suy (do Xét tích phân ) Đặt , suy Đổi cận: Khi Từ suy Câu 18 Cho hàm số có đạo hàm không âm Biết A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa mãn với chọn khẳng định khẳng định sau B C D Từ giả thiết ta có Câu 19 Biết (với A Đáp án đúng: C B Câu 20 Hàm số A C Đáp án đúng: B ) Tính C nguyên hàm hàm số D Hãy chọn khẳng định B D Giải thích chi tiết: Khẳng định là: Câu 21 Tìm tất nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Câu 22 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 23 Nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 24 Cho C D Biết phân số tối giản Tính A với B C Đáp án đúng: A số tự nhiên D Câu 25 Tính A C Đáp án đúng: B B D Câu 26 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol công thức sau đây? A C Đáp án đúng: C đường thẳng B D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm parabol Diện tích hình phẳng giới hạn parabol tính theo đường thẳng đường thẳng là Câu 27 Trong không gian cho hai vectơ A Đáp án đúng: C Câu 28 B Trong không gian cho mặt cầu với mặt phẳng A vectơ C Tìm D để Đường trịn giao tuyến có bán kính B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm bán kính 10 Khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng tìm Câu 29 Tìm nguyên hàm hàm số thỏa mãn A B C Đáp án đúng: A Câu 30 Cho , suy bán kính đường trịn giao tuyến cần D nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C B với C Tính D Giải thích chi tiết: Đặt Xét Ta có Đặt Suy Đặt Suy Cho (*) thay vào (*) ta Suy Vậy Câu 31 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tính A Đáp án đúng: C B Biết C D 11 Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , ta có Mà Mặt khác: Khi Vì có đạo hàm liên tục đoạn nên ta suy Do Câu 32 Cho liên tục A Đáp án đúng: B thỏa mãn B Tích phân C D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Câu 33 Cho A Tính nguyên hàm hàm số B biết 12 C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Chọn Đặt Suy Vậy mà Câu 34 Trong không gian điểm đối xứng với điểm A B C Đáp án đúng: C Câu 35 Biết A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải qua gốc tọa độ D với B số nguyên Tính C D Ta có Lại có 13 Suy Tích phân phần hai lần ta Câu 36 : Cho ( A Đáp án đúng: D B số nguyên) Khi giá trị C Câu 37 Biết tích phân D với số nguyên Giá trị biểu thức A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (Câu 44 - SGD_ Bắc Ninh _ Lần _ Năm 2022 - 2022) Biết tích phân với A Lời giải B Xét tích phân C số nguyên Giá trị biểu thức D Đặt: Đổi cận: Suy ra: Do đó: Vậy Câu 38 Cho hàm số liên tục không âm đoạn đường A Gọi S diện tích hình thang cong giới hạn Khi S B 14 C Đáp án đúng: D D Câu 39 Cho hàm số hàm số chẵn, liên tục đoạn phân , thỏa mãn Giá trị tích bằng? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt B C ( Vậy Đổi cận ( Câu 40 D hàm số chẵn nên ) hàm số chẵn ) Biết A Đáp án đúng: A với B C Khi D HẾT - 15