Đang tải... (xem toàn văn)
Untitled ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM LÊ THỊ NGỌC BẢO NGHIÊN CỨU ĐỘNG LỰC HỌC CỦA HẠT TẢI VÀ CÁC DAO ĐỘNG TRONG MỘT SỐ BÁN DẪN CÓ CẤU TRÚC NANO LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ HUẾ, 2019 ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜN[.]
ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM LÊ THỊ NGỌC BẢO NGHIÊN CỨU ĐỘNG LỰC HỌC CỦA HẠT TẢI VÀ CÁC DAO ĐỘNG TRONG MỘT SỐ BÁN DẪN CÓ CẤU TRÚC NANO LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ HUẾ, 2019 ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM LÊ THỊ NGỌC BẢO NGHIÊN CỨU ĐỘNG LỰC HỌC CỦA HẠT TẢI VÀ CÁC DAO ĐỘNG TRONG MỘT SỐ BÁN DẪN CÓ CẤU TRÚC NANO Chuyên ngành : Vật lý lý thuyết vật lý toán Mã số : 44 01 03 LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ Người hướng dẫn khoa học PGS TS Đinh Như Thảo HUẾ, 2019 LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành luận án này, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc kính trọng đến Thầy giáo PGS TS Đinh Như Thảo Thầy trực tiếp hướng dẫn định hướng cho tơi thực cơng trình nghiên cứu Thầy dìu dắt tơi đường nghiên cứu khoa học, tận tình hướng dẫn tơi từ phương pháp làm việc có hiệu quả, phương pháp nghiên cứu khoa học, nghiêm túc khoa học, đến việc chỉnh sửa cho câu văn, đoạn văn luận án Bên cạnh đó, Thầy cịn truyền đạt cho kiến thức, kỹ kinh nghiệm quý báu công việc sống Luận án kiện đặc biệt có ý nghĩa lớn tơi Trong kiện ý nghĩa tơi nhận q trân quý từ Thầy, trưởng thành nghiên cứu khoa học công việc giảng dạy Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Thầy giáo TS Lê Quý Thông Thầy giáo ThS Lê Ngọc Minh Hai người Thầy kính mến, khơng trực tiếp hướng dẫn tơi cơng trình nghiên cứu hai Thầy ln ln động viên, khích lệ giúp đỡ tơi công việc chia sẻ niềm vui đạt kết Xin trân trọng cảm ơn Khoa Vật lý, Trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế, tất Thầy Cô Khoa giảng dạy, giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi suốt thời gian học tập nghiên cứu Xin chân thành cảm ơn Phòng Đào tạo Sau đại học, Trường Đại i học Sư phạm, Đại học Huế tạo điều kiện thuận lợi cho tơi việc hồn thành thủ tục hành suốt q trình học tập Tơi xin gửi lời cảm ơn đến tất Thầy, Cô, anh chị em đồng nghiệp Khoa Vật lý, Trường Đại học Khoa học, Đại học Huế tạo điều kiện thuận lợi, giúp đỡ động viên suốt q trình tơi học tập, nghiên cứu công tác Tôi xin gửi lời cảm ơn đến hai bạn đồng mơn Dương Đình Phước Trần Thiện Lân Hai bạn ngồi quán cà phê để tâm chia sẻ khó khăn q trình nghiên cứu niềm vui đạt kết Cuối xin dành tất yêu thương lời cảm ơn đến thành viên gia đình Cảm ơn bố mẹ ln giúp đỡ, tạo điều kiện tốt để dâu gái yên tâm học tập, nghiên cứu khoa học Cảm ơn chồng luôn bên cạnh giúp đỡ, động viên, ủng hộ vợ Mẹ cảm ơn hai Gin, Bin ngoan ngỗn ln u thương mẹ Mẹ yêu ba bố nhiều Tôi xin chân thành cảm ơn tất cả! ii LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng Các kết quả, số liệu, đồ thị nêu luận án trung thực chưa công bố công trình khác Tác giả luận án Lê Thị Ngọc Bảo iii MỤC LỤC Lời cảm ơn i Lời cam đoan iii Mục lục iv Danh sách hình vẽ xiv Danh sách bảng xv Mở đầu Chương Cơ sở lý thuyết 10 1.1 Tổng quan bán dẫn có cấu trúc na-nơ-mét 10 1.2 Chấm lượng tử 12 1.2.1 Tổng quan chấm lượng tử bán dẫn 12 1.2.2 Hàm sóng phổ lượng điện tử (lỗ trống) chấm lượng tử hình cầu 15 1.2.3 Hàm sóng phổ lượng điện tử (lỗ trống) chấm lượng tử hình ellip 19 1.3 Phương pháp mô Monte Carlo tập hợp tự hợp 28 1.4 Tổng quan phương pháp hàm sóng tái chuẩn hóa 36 1.5 Kết luận chương 39 Chương Mô động lực học hạt tải 41 2.1 Tổng quan tình hình nghiên cứu 41 iv 2.2 Phương pháp giải phương trình Poisson ba chiều thuật toán BiCGstab(l ) 42 2.3 Kết mô thảo luận 46 2.4 Kết luận chương 56 Chương Hiệu ứng Stark quang học exciton chấm lượng tử 58 3.1 Tổng quan tình hình nghiên cứu hiệu ứng Stark quang học 58 3.2 Hiệu ứng Stark quang học exciton chấm lượng tử hình cầu 62 3.2.1 Mơ hình lý thuyết 62 3.2.2 Yếu tố ma trận cho chuyển dời quang hai mức lượng lượng tử hóa điện tử 64 3.2.3 Hấp thụ exciton khơng có laser bơm 67 3.2.4 Hấp thụ exciton trường hợp có laser bơm 69 3.2.5 Kết tính tốn thảo luận 72 3.3 Hiệu ứng Stark quang học chấm lượng tử hình ellip 77 3.3.1 Mơ hình lý thuyết 78 3.3.2 Kết tính tốn thảo luận 86 3.4 Kết luận chương 91 Chương Hiện tượng phách lượng tử exciton chấm lượng tử 92 4.1 Tổng quan tình hình nghiên cứu tượng phách lượng tử 92 4.2 Hiện tượng phách lượng tử exciton chấm lượng tử hình cầu 96 4.2.1 Mơ hình lý thuyết 96 4.2.2 Hàm sóng exciton lưỡng cực 98 v 4.2.3 Phách lượng tử exciton 102 4.2.4 Kết tính tốn thảo luận 107 4.3 Hiện tượng phách lượng tử exciton chấm lượng tử hình ellip 112 4.3.1 Mơ hình lý thuyết 112 4.3.2 Kết tính tốn thảo luận 120 4.4 Kết luận chương 126 Kết luận 127 Danh mục báo công bố liên quan đến luận án 130 Tài liệu tham khảo 132 Phụ lục P.1 vi DANH SÁCH CÁC HÌNH VẼ 1.1 Minh họa chấm lượng tử hình ellip dạng thuẫn (hình a) chấm lượng tử hình ellip dạng dẹt (hình b) 1.2 Lưu đồ mô Monte Carlo tập hợp tự hợp ba chiều [74] 1.3 21 30 Lược đồ động lực học hạt tải theo thời gian phương pháp Monte Carlo tập hợp Các đường nét liền nằm ngang quỹ đạo chuyển động theo thời gian hạt Các đường nét đứt dọc thời điểm tính tốn Dấu × đường nét liền thời điểm xảy kiện tán xạ [74] 32 1.4 Giản đồ chọn lựa chế tán xạ [74] 33 1.5 Sơ đồ mơ hình hệ ba mức Trong kí hiệu E0 mức lượng lỗ trống; E1 , E2 mức lượng điện tử; ωp tần số laser bơm; ωt tần số laser dò ∆ω độ lệch tần số cộng hưởng sóng bơm với hiệu hai mức lượng lượng tử hóa điện tử 37 2.1 Thuật toán BiCGstab(l ) [66] 45 2.2 Mơ hình đi-ốt p-i-n GaAs [12] 46 vii 2.3 Vận tốc trôi dạt điện tử theo phương khác vận tốc trơi dạt tồn phần hàm thời gian ứng với điện trường Eex = 100 kV/cm 2.4 49 Vận tốc trơi dạt tồn phần điện tử theo thời gian ứng với điện trường Eex = 70 kV/cm, Eex = 100 kV/cm Eex = 130 kV/cm 2.5 50 Vận tốc trơi dạt tồn phần điện tử theo thời gian thu sử dụng thuật tốn BiCGstab(5) BiCGstab [6] ứng với điện trường ngồi Eex = 100 kV/cm 2.6 50 Phân bố điện đi-ốt p-i-n bán dẫn GaAs ứng với điện trường Eex = 100 kV/cm: a) Trong không gian điểm nút mặt cắt z = 10 nm b) Dọc theo trục Ox, y = z = 10 nm chương trình mơ có sử dụng thuật tốn BiCGstab(5) BiCGstab 2.7 51 So sánh chuẩn Euclide vectơ thặng dư trường hợp chương trình Poisson dùng thuật toán BiCGstab(l ) thuật toán BiCGstab 2.8 52 Đồ thị biểu diễn độ lớn thành phần vectơ thặng dư chương trình Poisson hai trường hợp dùng thuật toán BiCGstab(l ) thuật tốn BiCGstab 53 2.9 Thời gian trung bình lần giải phương trình Poisson theo thuật tốn BiCGstab BiCGstab(l ) với l = 1, 10 55 viii Do biểu thức tốc độ chuyển dời (hay xác suất hấp thụ đơn vị thời gian) tác dụng laser dị có dạng W = 2π |Tmix,0 |2 , ~ (3.46) hay 2π W = ~ 2 " 2 α1 δ Egdot − ~ωt − ~α2 2ΩR # 2 α2 δ Egdot − ~ωt + ~α1 t + 2ΩR qAt pcv m0 ωt (3.47) Chuyển công thức (3.47) sang dạng phổ Lorentz ta có biểu thức gần tốc độ chuyển dời 2 " 2 Γ α1 2π qAt pcv W = · + ~ m0 ωt 2ΩR π Egdot − ~ωt − ~α2 + Γ2 # 2 Γ α2 , (3.48) · + 2ΩR π Egdot − ~ωt + ~α1 + Γ2 Γ → độ rộng vạch phổ đưa vào cách tượng luận Biểu thức gần tốc độ chuyển dời trường hợp có sóng bơm viết lại sau " 2 α1 Γ W =B· · + 2 2ΩR Egdot − ~ωt − ~α2 + Γ2 # 2 Γ α2 , · + 2 2ΩR Egdot − ~ωt + ~α1 + Γ2 (3.49) B có biểu thức xác định (3.30) 3.2.5 Kết tính tốn thảo luận Để làm rõ kết thu đây, mục chúng tơi thực tính số tốc độ chuyển dời khơng có có 72 tác dụng laser bơm chấm lượng tử hình cầu In0.53 Ga0.47 As/ In0.52 Al0.48 As Các thông số sử dụng để tính số là: khối lượng hiệu dụng điện tử lỗ trống vật liệu chấm In0.53 Ga0.47 As m∗e = 0.042m0 m∗h = 0.052m0 (m0 khối lượng trần electron); độ rộng vùng cấm vật liệu chấm Eg = 750 meV; biên độ laser bơm Ap = × 104 V/cm độ rộng phổ Γ = 0.1 meV Hình 3.2 mơ tả phụ thuộc xác suất hấp thụ đơn vị thời gian theo tần số với bán kính chấm lượng tử R = 60 ˚ A hai trường hợp: khơng có laser bơm tương ứng với đường đứt nét có laser bơm tương ứng với đường liền nét Khi khơng có laser bơm, Tốc độ chuyển dời [đvbk] 10 R = 60 Å Khi laser bơm Khi có laser bơm 1198 1199 1200 ℏωt [meV] 1201 1202 Hình 3.2: Phổ hấp thụ exciton chấm lượng tử hình cầu có bán kính R = 60 ˚ A khơng có sóng bơm (đường đứt nét) có sóng bơm (đường liền nét) trường hợp độ lệch sóng bơm với khoảng cách hai mức lượng lượng tử hóa điện tử ~∆ω = meV xuất phát từ biểu thức (3.32) đồ thị thu đỉnh hấp thụ, tương ứng với chuyển dời liên vùng hai mức lượng lượng tử hóa thấp lỗ trống điện tử mô tả hình vẽ 3.3a Điều giải thích quy tắc lọc lựa chuyển dời quang liên vùng chấm lượng tử Tuy nhiên chiếu laser 73 bơm cộng hưởng với hai mức lượng lượng tử hóa điện tử, xuất phát từ biểu thức (3.49) đồ thị xuất hai đỉnh exciton phổ hấp thụ Hai đỉnh hấp thụ nằm đối xứng hai bên với đỉnh ban đầu Sự xuất hai đỉnh hấp thụ có mặt laser bơm tương tự hiệu ứng Stark, tượng tách vạch phổ đặt hệ điện trường ngồi Nói cách khác, kết chứng tỏ tồn hiệu ứng Stark quang học exciton mơ hình hệ ba mức chấm lượng tử hình cầu, tương tự với hiệu ứng xảy cấu trúc giếng lượng tử [19, 47, 58, 62] Cơ chế hiệu ứng giải thích từ hình vẽ 3.3 Dưới tác Hình 3.3: a) Chuyển dời từ mức lượng lỗ trống lên mức lượng điện tử khơng có sóng bơm laser b) Khi có sóng bơm laser cộng hưởng hai mức lượng lượng tử hóa điện tử, mức lượng điện tử tách thành hai mức con; tồn chuyển dời từ mức lượng lỗ trống lên hai mức mức lượng điện tử thứ |1+i |1−i tuân theo quy tắc lọc lựa dụng laser bơm cộng hưởng với hai mức lượng lượng tử hóa điện tử trạng thái điện tử bị tái chuẩn hóa mức lượng điện tử tách thành hai mức con, mức thấp |1−i mức cao |1+i so với mức lượng ban đầu, tn theo định luật bảo tồn lượng Khi dị tìm đỉnh hấp thụ exciton chúng tơi quan sát thấy có hai đỉnh hấp thụ exciton mới, kết 74 chuyển dời từ mức lượng lỗ trống lên hai mức lượng điện tử |1+i |1−i hình vẽ 3.3b tuân theo quy tắc lọc lựa chuyển dời quang liên vùng Hiệu ứng ứng dụng để chế tạo công tắc siêu nhanh cho thiết bị quang học tương lai Cụ thể hơn, cách điều chỉnh laser chiếu vào, người ta thay đổi trạng thái phổ hấp thụ từ hấp thụ hồn tồn sang khơng hấp thụ khoảng thời gian cỡ fem-tơ-giây Hình 3.4a mơ tả phụ thuộc xác suất hấp thụ đơn vị thời gian theo tần số với bán kính chấm lượng tử R = 60 ˚ A trường hợp có laser bơm với độ lệch cộng hưởng khác ~∆ω = meV (đường liền nét), ~∆ω = 0.1 meV (đường đứt nét), ~∆ω = 0.3 meV (đường chấm chấm) Từ đồ thị hình 3.4a ta thấy ba trường hợp xuất hai đỉnh exciton phổ hấp thụ Điều lần khẳng định tồn hiệu ứng Stark quang học mơ hình hệ ba mức chấm lượng tử Đồng thời đồ thị cho thấy độ cao đỉnh khác Độ cao hai đỉnh hấp thụ phụ thuộc nhạy vào độ lệch cộng hưởng Khi độ lệch cộng hưởng thay đổi độ cao hai đỉnh hấp thụ thay đổi theo, độ lệch cộng hưởng tăng độ cao đỉnh hấp thụ lúc tăng lên đỉnh lại lúc giảm Tương tự ta khảo sát phụ thuộc xác suất hấp thụ đơn vị thời gian theo tần số trường hợp bán kính chấm lượng tử hình cầu R = 40 ˚ A thể hình 3.4b Từ hình vẽ 3.4a 3.4b ta thấy với độ lệch cộng hưởng ~∆ω = 0.3 meV, độ cao đỉnh hấp thụ thấp thay đổi theo bán kính chấm lượng tử Đỉnh hấp thụ thấp cịn tồn bán kính 75 Tốc độ chuyển dời [đvbk] chấm lượng tử R = 60 ˚ A (hình 3.4a) gần biến bán ℏΔω = meV R = 60 Å ℏΔω = 0.1 meV ℏΔω = 0.3 meV Tốc độ chuyển dời [đvbk] 1198 1199 1200 ℏωt [meV] ℏΔω = meV (a) ℏΔω = 0.1 meV ℏΔω = 0.3 meV 1201 1202 R = 40 Å 1762.0 1762.5 1763.0 1763.5 1764.0 1764.5 1765.0 ℏωt [meV] (b) Hình 3.4: Sự phụ thuộc xác suất hấp thụ vào tần số có sóng bơm với độ lệch cộng hưởng khác ~∆ω = meV (đường liền nét), ~∆ω = 0.1 meV (đường đứt nét) ~∆ω = 0.3 meV (đường chấm chấm) hai trường hợp R = 60 ˚ Aở hình (a) R = 40 ˚ A hình (b) kính chấm lượng tử R = 40 ˚ A (hình 3.4b) Đồng thời, bán kính chấm lượng tử giảm, đỉnh hấp thụ dịch chuyển dần vùng lượng cao theo quy luật lượng tỉ lệ nghịch với bình phương bán kính, điều chứng tỏ ảnh hưởng rõ rệt hiệu ứng giam giữ lượng tử Hơn nữa, độ lệch cộng hưởng thay đổi vị trí đỉnh thay đổi theo Điều thể rõ hình 3.5 76 Khi độ lệch cộng hưởng có giá trị từ đến 0.4 meV đỉnh có xu hướng tiến đến khơng đỉnh cịn lại tăng Tuy nhiên hai đỉnh dịch chuyển hướng vị trí hai đỉnh phụ thuộc đơn điệu vào độ lệch cộng hưởng Hình 3.5: Phổ hấp thụ exciton chấm lượng tử hình cầu có tác dụng laser bơm trường hợp bán kính chấm R = 60 ˚ A hàm độ lệch sóng bơm với khoảng cách hai mức lượng ~∆ω lượng photon ~ωt 3.3 Hiệu ứng Stark quang học chấm lượng tử hình ellip Trong mục này, chúng tơi lặp lại q trình tính tốn tương tự thực chấm lượng tử hình cầu Từ chúng tơi nghiên cứu tốc độ chuyển dời hay phổ hấp thụ exciton trường hợp có tác dụng laser bơm chấm lượng tử hình ellip dạng thuẫn chấm lượng tử hình ellip dạng dẹt 77 3.3.1 Mơ hình lý thuyết Chấm lượng tử hình ellip dạng thuẫn Theo kết Chương ta có hàm sóng lượng điện tử (lỗ trống) chấm lượng tử ellip dạng thuẫn có biểu thức xác định (1.65) (1.68) Trong phép gần hàm bao khối lượng hiệu dụng, hàm sóng điện tử (lỗ trống) chấm lượng tử hình ellip dạng thuẫn với vơ hạn có dạng e,h(p-e) Λnlm e,h(p-e) (~r) = uc,v (~r) Ψnlm (ξ, η, ϕ) (3.50) Chọn gốc tính lượng đỉnh vùng hóa trị, biểu thức lượng điện tử lỗ trống xác định sau e(p-e) Enlm (p-e) ~2 knlm , = Eg + 2m∗e h(p-e) Enlm (3.51) (p-e) ~2 knlm = , 2m∗h (3.52) với Eg độ rộng vùng cấm chất bán dẫn Xuất phát từ (3.13) ta có yếu tố ma trận cho chuyển dời quang hai mức lượng lượng tử hóa xác định sau (p-e) v21 ˆ int |1i = h2|Vˆ |1ie−iωp t ≡ V (p-e) e−iωp t , = h2|H 21 (3.53) |1i = uc (~r) Ψe(p-e) r) , 100 (~ |2i = u (~r) Ψe(p-e) (~r) c 110 (p-e) Chúng xác định biểu thức V21 lục P6) 78 (3.54) có dạng sau (xem Phụ (p-e) V21 qAp m∗e (p-e) (p-e) 2πf E2 − E1 = m0 iωp i~ Zξ¯ Z+1 (1)∗ (1)∗ × ξη ξ − η J10 (h, ξ) S10 (h, η) (3.55) −1 (1) (1) × J00 (h, ξ) S00 (h, η) dξdη Thực tương tự thiết lập biểu thức giải tích cho tốc độ chuyển dời chấm lượng tử hình cầu trường hợp khơng có tác dụng laser bơm (phương trình (3.29)), ta thu biểu thức tốc độ chuyển dời chấm lượng tử hình ellip dạng thuẫn tác dụng laser dị có dạng sau 2 qAt pcv (p-e) = · W0 · ~ m0 ωt Γ (p-e) E1 − (p-e) E0 − ~ωt 2 + Γ2 , (3.56) Γ → độ rộng vạch phổ hấp thụ đưa vào cách tượng luận e(p-e) E1(p-e) = E100 , (3.57) E (p-e) = E h(p-e) 100 Từ ta viết lại biểu thức tốc độ chuyển dời có dạng (p-e) W0 =B· Γ dot(p-e) Eg − ~ωt dot(p-e) biểu thức xác định B Eg 2 , + (3.58) Γ2 có dạng tương tự biểu thức xác định phương trình (3.31) (3.32) thực tính tốn cho chấm lượng tử hình cầu 2 qAt pcv B = · , ~ m0 ωt Egdot(p-e) = E (p-e) − E (p-e) 79 (3.59) Tiếp theo ta xác định biểu thức tốc độ chuyển dời hay phổ hấp thụ exciton trường hợp có tác dụng laser bơm Chúng tơi thực q trình tính tốn tương tự chấm lượng tử hình cầu Xuất phát từ phương trình (3.42) ta có hàm sóng điện tử bị tái chuẩn hóa tác dụng laser bơm có dạng sau (p-e) − i E1−(p-e) t e(p-e) (p-e) (p-e) − ~i E1+(p-e) t ~ Πmix (~r, t) = α1 e Π1 (~r) + α2 e 2ΩR , (3.60) (p-e) −(p-e) +(p-e) V21 (p-e) t − ~i E2 t − ~i E2 e Π2 (~r) − −e (p-e) 2~ΩR (p-e) V21 yếu tố ma trận chuyển dời quang hai mức lượng lượng tử hóa điện tử tác dụng sóng bơm có biểu (p-e) thức xác định (3.55); Πj (~r) (j = 1, 2) hàm sóng (p-e) điện tử trạng thái dừng tương ứng với mức lượng Ej chưa có tác dụng laser bơm có biểu thức xác định sau (p-e) e(p-e) − ~i E0 t |Π(p-e) , (~ r , t)i = u (~ r ) Ψ (~ r ) e c 100 (3.61) i (p-e) (p-e) e(p-e) |Π (~r, t)i = uc (~r) Ψ110 (~r) e− ~ E1 t (p-e) Biểu thức α1 (p-e) , α2 (p-e) ΩR có dạng sau ∆ω (p-e) (p-e) (p-e) , α1 = ΩR − ∆ω (p-e) (p-e) (p-e) , α = Ω + R 21 (p-e) V12 (p-e) ∆ω (p-e) + ΩR = , ~ (p-e) ∆ω (p-e) = ωp − ω21 80 (3.62)