1 Mở đầu Lí DO CHọN Đề TàI 1.1 Trớc biến đổi to lớn giới thời đại ngày nay, đòi hỏi nhà trờng phải đào tạo ngời có lực giải vấn đề học tập thực tiễn sống Hình thành bồi dỡng lực giải vấn đề trở thành yêu cầu cấp bách tất quốc gia, tổ chức giáo dục doanh nghiệp Trong đổi giáo dục, hầu khắp nớc giới, ngời ta quan tâm đến bồi dỡng lực giải vấn đề cho học sinh thông qua môn học, thể đặc biệt rõ nét quan điểm trình bày kiến thức phơng pháp dạy học thông qua chơng trình, sách giáo khoa Raja Roy Singh Nền giáo dục cho kỉ XXI - Những triển vọng Châu - Thái Bình Dơng đà khẳng định: Để đáp ứng đợc đòi hỏi đợc đặt bùng nổ kiến thức sáng tạo kiến thức mới, cần thiết phải phát triển lực t duy, lực giải vấn đề sáng tạo Các lực quy gọn lực giải vấn đề Hội nghị Hội đồng giáo dục Australia Bộ trởng Bộ Giáo dục Đào tạo - Việc làm bang Australia (9/1992) đà đa kiến nghị coi phát giải vấn đề bảy lực then chốt (Key competencies) Việt Nam, Nghị Hội nghị lần thứ t khoá VII (1993), lần thứ hai khoá VIII (1997) Ban chấp hành Trung ơng Đảng cộng sản Việt nam Luật Giáo dục (1998) đà rõ: Cuộc cách mạng phơng pháp giáo dục hớng vào ngời học, rèn luyện phát triển khả suy nghĩ, khả giải vấn đề cách động, độc lập, sáng tạo trình học tập nhà trờng phổ thông áp dụng phơng pháp giáo dục bồi dỡng lực t sáng tạo, lực giải vấn đề Năng lực bốn lực mà mẫu ngời tơng lai cần có lực phát giải vấn đề nảy sinh sống, khoa học công nghệ, Thái Duy Tuyên bàn mục tiêu phơng pháp bồi dỡng ngời Việt Nam điều kiện đà ra: Giáo dục không đào tạo ngời có lực tuân thủ, mà chủ yếu ngời có lực sáng tạo, , biết cách đặt vấn đề, nghiên cứu giải vấn đề Các dự án phát triển Giáo dục tiểu học, Trung học sở Trung học phổ thông nớc ta thực đổi Giáo dục theo định hớng 1.2 trờng phổ thông, xem học Toán học phát giải vấn đề Toán học (tìm tòi mức độ học tập tri thức Toán học theo đờng tìm tòi suy lí khái quát hóa) dạy Toán dạy hoạt động Toán học Hơn nữa, môn Toán môn học có tính khái quát cao, mang đặc thù riêng khoa học Toán học nên chứa đựng nhiều tiềm để bồi dỡng lực giải vấn đề Mặt khác dạy học Toán, mà cụ thể là: dạy học khái niệm, dạy học định lí, dạy học giải tập Toán, có vai trò quan trọng riêng, ý nghĩa định việc góp phần phát triển lực giải vấn đề, phát triển trí tuệ cho học sinh 1.3 Đà có số tác giả quan tâm nghiên cứu phát triển số loại lực cụ thể dạy học môn Toán Về lực học Toán học nãi chung cã A.N K«lm«g«r«v, V.A Cruchetxki; ë trung häc sở lực t sáng tạo có Tôn Thân; lực Toán học lĩnh vực số học có Trần Đình Châu; lực sáng tạo lĩnh vực hình học có Trần Luận; trung học phổ thông lực giải Toán có Lê Thống Nhất; Nguyễn Thị Hơng Trang; Các nghiên cứu đà tạo nên tranh nhiều màu sắc lực nói chung lực Toán học nói riêng Tuy nhiên vào thực trạng dạy học Toán trung học phổ thông nay, nói vấn đề bồi dỡng lực giải vấn đề cha đợc quan tâm phát triển cách đầy đủ Cụ thể cha có công trình nghiên cứu vấn đề bồi dỡng lực giải vấn đề cho học sinh dạy học Toán 1.4 Chủ đề dạy học Toán trờng trung học phổ thông đợc chọn làm minh họa cho đề tài lí sau đây: Trong đổi nội dung, đổi chơng trình thực nhà trờng phổ thông, có nhiều vấn đề phát sinh, đòi hỏi hoàn cảnh Những nội dung kiến thức, tập hôm nay, ngày mai không phù hợp Hơn nữa, xét thực trạng dạy học trờng trung học phổ thông nay, nhà Toán học Hoàng Tụy Nguyễn Cảnh Toàn viết: Kiến thức, t duy, tính cách ngời mục tiêu giáo dục Thế nhng, nhà trờng, t duy, tính cách bị chìm kiến thức , Ta chuộng cách nhồi nhét, luyện trí nhớ, dạy mẹo vặt để giải toán oăm, giả tạo, chẳng giúp ích cho việc phát triển trí tuệ mà làm cho học sinh xa rời thực tế, mệt mỏi chán nản Khối lợng kiến thức phong phú, nội dung, chơng trình liên tục thay đổi, nhồi nhét hết vào đầu học sinh tuổi có nhiều mối quan tâm khác! Do đó, thay việc dạy nhồi nhét, luyện nhớ, hÃy góp phần phát triển cho học sinh cách phát giải vấn đề, dạy cho họ cách học Mà dạy học Toán vừa tạo hội thuận lợi, vừa đòi hỏi phát triển biện pháp s phạm thích hợp để hình thành phát triển lực giải vấn đề cho học sinh Những sở lý luận thực tiễn nói đà đặt yêu cầu tạo điều kiện cho việc nghiên cứu lực giải vấn đề bình diện đề xuất biện pháp s phạm để bồi dỡng lực dạy học Toán trung học phổ thông, góp phần nâng cao chất lợng dạy học môn Toán trờng trung học phổ thông nói riêng, qua phát triển khả giải vấn đề nói chung Vì tất lí đà chọn vấn đề Góp phần phát triển lực giải vấn đề cho học sinh trung học phổ thông dạy học Toán" làm đề tài nghiên cứu mục đích nghiên cứu Hệ thống hoá thống số vấn đề lí luận thực tiễn lực giải vấn đề dạy học Toán THPT; từ xây dựng BPSP nhằm bồi dỡng lực giải vấn đề cho học sinh dạy học Toán trung học phổ thông giả thuyết khoa học Nếu xác định đợc số thành tố NLGQVĐ xây dựng đợc BPSP phù hợp góp phần phát triển lực cho HS dạy học Toán trờng THPT phơng pháp nghiên cứu 4.1 Nghiên cứu lí luận: - Nghiên cứu văn kiện Đảng, Nhà nớc, chủ trơng sách Bộ Giáo dục Đào tạo có liên quan đến nhiệm vụ dạy học Toán trờng THPT - Nghiên cứu tài liệu triết học, tâm lí học, giáo dục học lí luận DH môn Toán có liên quan đến đề tài - Phân tích chơng trình, SGK, sách tập, sách giáo viên, sách tham khảo hành trờng THPT, sách chơng trình trớc hành nớc ta 4.2 Quan sát Dự quan sát biểu GV HS (về nhận thức, thái độ, hành vi) hoạt động dạy học Toán (trớc thực nghiệm) 4.3 Điều tra thực tiễn xin ý kiến chuyên gia: - Pháng vÊn, sư dơng phiÕu ®iỊu tra GV HS về: + Thực trạng tình hình DHT trờng THPT; + Thực trạng vấn đề bồi dỡng NLGQVĐ cho học sinh thông qua DH Toán trờng PTTH (nhËn thøc cđa GV, kÕt qu¶) - Tỉ chøc xin ý kiến chuyên gia giáo dục vấn đề nghiên cøu 4.4 Thùc nghiƯm s ph¹m: Tỉ chøc nghiệm s phạm để kiểm chứng tính khả thi hiệu đề tài nhiệm vụ nghiên cứu 5.1 Nghiên cứu sở lí luận thực tiễn đề tài: Hệ thống hoá, làm rõ vấn đề sở lí luận thực tiễn, phơng pháp luận có liên quan đến NLGQVĐ dạy học Toán 5.2 Đề xuất BPSP bồi dỡng NLGQVĐ cho HS DH Toán THPT Trên sở đó, xác định số qui tắc tựa thuật giải thích hợp, hớng dẫn vận dụng BPSP trình dạy học Toán 5.3 Tổ chức thực nghiệm s phạm xem xét tính khả thi phơng án đề xuất; tìm hiểu khả triển khai thực tiễn đóng góp luận văn ý nghĩa đề tài 6.1 Về mặt lí luận: Góp phần làm rõ thành tố NLGQVĐ HS dạy học Toán 6.2 Về mặt thực tiễn: Xây dựng hệ thống BPSP bồi dỡng cho HS NLGQVĐ dạy học Toán vấn đề đa bảo vệ 7.1 Một số thành tố NLGQVĐ (đây thành tố thực cần thiết bồi dỡng cho HS dạy học Toán trờng THPT) 7.2 Hệ thống BPSP đà đề xuất thiết thực có tính khả thi để bồi d ỡng NLGQVĐ cho học sinh THPT DH Toán 7.3 Một số qui tắc tựa thuật giải với việc sử dụng BPSP mà luận văn đà đề xuất cách thức cụ thể để góp phần phát triển NLGQVĐ cho HS cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo phụ lục, nội dung luận văn đợc trình bày ba chơng: Chơng 1: Cơ sở lí luận thực tiễn 1.1 Quá trình nhận thức 1.2 Năng lực giải vấn đề Toán học 1.3 Vấn đề phát triển lực giải vấn đề cho học sinh dạy học Toán 1.4 Các lực thành tố lực giải vấn đề học sinh dạy học Toán THPT 1.5 Các biểu cấp độ lực giải vấn đề Chơng 2: Các biện pháp s phạm góp phần phát triển giải vấn đề cho học sinh THPT dạy học Toán 2.1 Định hớng xây dựng thực biện pháp 2.2 Một số biện pháp s phạm nhằm góp phần phát triển lực giải vấn đề cho học sinh học Toán 2.3 Kết luận Chơng 3: Thực nghiệm s phạm 3.1 Mục đích thực nghiệm 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 3.4 Kết luận Chơng I Cơ sở lí luận thực tiễn 1.1 Quá trình nhận thức Trong dạy học nói chung, dạy học Toán nói riêng cần ý đến chế nh điều kiện ảnh hởng ®Õn sù ph¸t triĨn cđa nhËn thøc cđa ngêi häc, điều có vai trò định đến khả lĩnh hội tri thức- tạo tiền đề cho việc phát triển trí tuệ, phát triển NLGQVĐ họ Ngêi ta cã thĨ xem xÐt khoa häc c¸c đối tợng nghiên cứu tâm lí học theo nhiều góc độ khác Và phát triển nhận thức không nằm qui luật Các nghiên cứu cho thấy chia trình nhận thức thành hai cấp độ: nhận thức cảm tính nhận thức lí tính Nhận thức cảm tính (cảm giác, tri giác, ) có vai trò quan trọng đời sèng t©m lÝ cđa ngêi, nã cung cÊp vËt liệu cho hoạt động tâm lí cao Tuy nhiên, thực tế sống đặt VĐ mà nhận thức cảm tính, ngời nhận thức giải đợc Muốn nhận thức giải đợc vấn đề nh vậy, ngời phải đạt tới mức độ nhận thức cao hơn, nhận thức lí tính (còn gọi t duy) Trong tâm lí học, nghiên cứu đầy đủ t đà đợc trình bày công trình X L Rubinstein Những công trình đà thúc đẩy mạnh mẽ việc giải hàng loạt vấn đề liên quan đến nghiên cứu hình thức hoạt động tâm lí phức tạp Theo cách hiểu X L Rubinstein: T - sù kh«i phơc ý nghÜ cđa chđ thĨ vỊ khách thể với mức độ đầy đủ hơn, toàn diện so với t liệu cảm tính xuất tác động khách thể [21, tr 264] Có thể số định nghĩa khác t duy, chẳng hạn: T trình nhận thức phản ánh thuộc tính chất, mối quan hƯ cã tÝnh qui lt cđa sù vËt hiƯn tỵng thực khách quan [24, tr 117], hoặc: T trình tâm lí liên quan chặt chẽ với ngôn ngữ - trình tìm tòi sáng tạo yếu, trình phản ánh cách hay phần hay khái quát thực phân tích tổng hợp T sinh sở hoạt động thực tiễn, từ nhận thức cảm tính vợt xa giới hạn [80] T ngêi mang b¶n chÊt x· héi, sáng tạo có cá tính ngôn ngữ Trong trình phát triển, t ngời không dừng lại trình độ thao tác chân tay, hình tợng mà ngời đạt tới trình độ t ngôn ngữ, t trừu tợng, t khái quát - hình thức t đặc biệt ngời [24, tr 119] Trong trình t duy, ngời sử dụng phơng tiện ngôn ngữ - sản phẩm có tính xà hội cao, để nhận thức tình có vấn đề, để từ tiến hành thao tác t duy: phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tợng hoá, khái quát hoá nhằm đến khái niệm, phán đoán, suy lí, qui luật - sản phẩm khái quát t T có đặc điểm chất so với cảm giác tri giác T có đặc điểm b¶n sau [24, tr 119-125]: *) T chØ nảy sinh gặp hoàn cảnh có vấn đề; *) T cã tÝnh kh¸i qu¸t; *) T cã tÝnh gi¸n tiÕp; *) T cđa ngêi cã quan hệ mật thiết với ngôn ngữ: t ngôn ngữ có quan hệ chặt chẽ với nhau, không tách rời nhng không đồng với Sự thống t ngôn ngữ thể khâu biểu đạt kết trình t *) T cã quan hÖ mËt thiÕt với nhận thức cảm tính: t thờng bắt đầu tõ nhËn thøc c¶m tÝnh, dï t cã tÝnh khái quát tính trừu tợng đến đâu nội dung t chứa đựng thành phần cảm tính (cảm giác, tri giác, hình tợng trực quan, ) X L Rubinstein khẳng định rằng: Nội dung cảm tÝnh bao giê cịng cã t trõu tỵng, tựa hồ nh làm thành chỗ dựa cho t [24, tr 122] *) T trình: t đợc xét nh trình, nghĩa t có nảy sinh, diễn biến kết thúc Quá trình t bao gồm nhiều giai đoạn đơc minh hoạ sơ đồ Hình 1.1 (do K K Plantônôv đa ra): Nhận thức vấn đề Xuất liên tởng Sàng lọc liên tởng hình thành giả thuyết Kiểm tra giả thuyết Chính xác hoá Khẳng định Phủ định Hoạt động t Giải vấn đề Hình 1.1 (Dẫn theo Nguyễn Văn Thuận [80]) *) Quá trình t hành động trí tuệ: trình t đợc diễn cách hành thao tác trí tuệ định Có nhiều thao tác trí tuệ tham gia vào trình t cụ thể với t cách hành động trí tuệ: phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tợng hoá, khái quát hoá, Có thể tìm thấy đầy đủ, sâu sắc nghiên cứu t luận án tiến sĩ Nguyễn Văn Thuận [80] tài liệu chuyên khảo khác Cái cốt lõi phải thấy đợc tác dụng t đời sống xà hội, ngời dựa vào t để nhận thức qui luật khách quan tự nhiên, xà hội lợi dụng qui luật hoạt động thực tiễn [80] 1.2 Năng lực giải vấn đề Toán học Theo phân tích cần có quan tâm mực đến phát sinh chế trình nhận thức để áp dụng vào dạy học có hiểu Bởi điều kiện tiên để GQVĐ đợc tốt hơn, góp phần phát triển lực GQVĐ ngời học nói chung, dạy học Toán nói riêng 1.2.1 Năng lực lực toán học 1.2.1.1 Năng lực, kĩ năng, kĩ xảo mối liên hệ a) Năng lực phơng Tây có nhiều quan ®iĨm vỊ NL: Theo quan ®iĨm di trun häc, trờng phái A Binet (1875-1911) T Simon cho rằng: NL phụ thuộc tuyệt đối tính chất bẩm sinh cđa di trun gen Theo quan ®iĨm x· héi häc, E Durkhiem (1858-1917) cho rằng: NL, nhân cách ngời đợc định xà hội (nh môi trờng bất biến, tách rời khỏi điều kiện trị) Theo phái tâm lí học hành vi, J B Watson (1870-1958) coi NL cđa ngêi lµ sù thÝch nghi “sinh vật với điều kiện sống [25] Nhìn chung, quan điểm chủ yếu xem xét NL từ khía cạnh năng, từ yếu tố bẩm sinh, di truyền ngời mà coi nhẹ yếu tố giáo dục Các nhà tâm lí học Mác xit nhìn nhận nghiên cứu vấn đề NL theo cách khác Họ không tuyệt đối hoá vai trò yếu tố bẩm sinh di truyền NL mà nhấn mạnh đến yếu tố hoạt động HT việc hình thành NL C Mác rõ: Sự khác tài tự nhiên cá nhân nguyên nhân mà kết phân công lao động [48, tr 167] Ph ¡ng ghen th× cho r»ng: “Lao động đà sáng tạo ngời [2, tr 641] Trờng phái tâm lí học Xôviết với A G Côvaliov [13, tr 84-127], N X Lâytex, tiêu biểu B M Chieplôv đà có nhiều công trình nghiên cứu NL trí tuệ B.M Chieplôv coi NL đặc điểm tâm lí cá nhân có liên quan với kết tốt đẹp với việc hoàn thành hoạt động Theo ông có hai yếu tố liên quan đến khái niệm NL: Thứ nhất, NL đặc điểm tâm lí mang tính cá nhân Mỗi cá thể khác có NL khác vỊ cïng mét lÜnh vùc Kh«ng thĨ nãi r»ng: Mäi ngời có lực nh nhau! Thứ hai, nói đến NL, không nói tới đặc điểm tâm lí chung mà NL phải gắn với hoạt động đợc hoàn thành có kết tốt (tính hớng đích) Cũng theo quan điểm trên, X L Rubinstein chó träng ®Õn tÝnh cã Ých cđa hoạt động, ông coi NL điều kiện cho hoạt động có ích ngời: Năng lực toàn thuộc tính tâm lí làm cho ngời thích hợp với hoạt động có ích lợi cho xà hội định [87, tr.250] Việt Nam, nhấn mạnh đến tính mục đích nhân cách NL, Phạm Tất Dong Phạm Minh Hạc đa nhận định nghĩa: Năng lực tổ hợp đặc điểm tâm lí ngời (còn gọi tổ hợp thuộc tính tâm lí nhân cách), tổ hợp đặc điểm vận hành theo mục đích định tạo kết hoạt động [24, tr.45] b) Kĩ năng, kĩ xảo mối quan hệ với lực M A Đanilôp M.N Xcatkin [20, tr 26]: "Kĩ xuất phát từ kiến thức, kĩ kiến thức hành động Kĩ khả ngời biết sử dụng cách có mục đích sáng tạo kiến thức" Theo X.Roegiers [74, tr 79] cho rằng: "Kĩ khả thực Đó hoạt động đợc thực hiện" Meirieu cho rằng: "Kỹ hoạt động trí tuệ ổn định tái trờng kiến thức khác Không kĩ tồn dạng khiết khả biểu qua nội dung" Nh vậy, qua tổng hợp nghiên cứu cho rằng: Kĩ phơng thức hành động dựa sở tri thức, đợc biểu qua nội dung cụ thể Kĩ đợc hình thành theo đờng luyện tập Kĩ phận cấu thành lực Những nghiên cứu hoạt động cho thấy: Kết việc hoàn thành hoạt động phụ thuộc vào kĩ thực hành động thành phần Đồng thời, thể mức độ tinh vi, thành thục thực kĩ kĩ xảo Nh vậy, NL kĩ năng, kĩ xảo có mối liên hệ khăng khít, gắn bó, NL thờng bao gồm tổ hợp kĩ thành phần có quan hệ chặt chẽ với nhau, giúp ngời hoạt động có kết 10 Nhìn nhận vấn đề NL dới góc độ gắn với kĩ năng, xét từ phơng diện tìm cách phát triển NL cho HS HT, X Rogiers đà mô hình hoá khái niệm NL thành kĩ hành động nội dung cụ thể loại tình hoạt động: Năng lực tích hợp kĩ tác động cách tự nhiên lên nội dung loạt tình cho trớc để giải vấn đề tình đặt [74, tr.90] Tóm lại, NL kĩ vấn đề (VĐ) trừu tợng tâm lí học Tuy có cách hiểu diễn đạt khác nhau, song nhà tâm lí học thống rằng: *) NL tồn phát triển thông qua hoạt động; để có NL cần phải có phẩm chất cá nhân đáp ứng yêu cầu loại hoạt động định, đảm bảo cho hoạt động đạt hiệu cao *) Ngời có lực hoạt động cần phải: + Có tri thức hoạt động đó; + Tiến hành thạo động theo yêu cầu cách có hiệu quả; + Đạt đợc kết phù hợp với mục đích đề ra; + Biết tiến hành có kết điều kiện khác c) Trên sở tìm hiểu quan điểm NL, xét từ phơng diện giáo dục, tổng hợp lại nh sau: *) NL thể đặc thù tâm lí, sinh lí khác biệt cá nhân, chịu ảnh hởng yếu tố bẩm sinh di truyền mặt sinh học, đợc phát triển hay hạn chế điều kiện khác môi trờng sống *) Những yếu tố bẩm sinh NL cần có môi trờng điều kiện xà hội (ở ta giới hạn môi trờng giáo dục) thuận lợi phát triển đợc, không bị thui chột Do NL không yếu tố bẩm sinh, mà phát triển hoạt động, tồn thể hoạt ®éng thĨ *) Nãi ®Õn NL lµ nãi ®Õn NL loại hoạt động cụ thể ngêi *) CÊu tróc cđa NL bao gåm mét tỉ hợp nhiều kĩ thực hành động thành phần có liên quan chặt chẽ với Đồng thời NL liên quan đến khả phán đoán, nhận thức, hứng thú tình cảm *) Hình thành phát triển NL HS HT đời sống nhiệm vụ quan trọng nhà trờng s phạm 1.2.1.2 Năng lực toán học số thành phần đặc trng t toán học ảnh hởng đến lực toán học a) Năng lực toán học ... 1.2 Năng lực giải vấn đề Toán học 1.3 Vấn đề phát triển lực giải vấn đề cho học sinh dạy học Toán 1.4 Các lực thành tố lực giải vấn đề học sinh dạy học Toán THPT 1.5 Các biểu cấp độ lực giải vấn. .. chọn vấn đề Góp phần phát triển lực giải vấn đề cho học sinh trung học phổ thông dạy học Toán" làm đề tài nghiên cứu mục đích nghiên cứu Hệ thống hoá thống số vấn đề lí luận thực tiễn lực giải vấn. .. rõ thành tố đặc trng lực giải vấn đề HS Trung học phổ thông dạy học Toán 47 Chơng Một số biện pháp s phạm nhằm góp phần phát triển lực giải vấn đề cho học sinh THPT dạy học toán 2.1 Định hớng