Đang tải... (xem toàn văn)
Bước đầu vận dụng Dạy học chương trinh hóa vào việc giảng dạy một số nội dung trong môn Đại số lớp 10 Trung học phổ thông
1 Mở đầu Lý chọn đề tài 1.1 Nghị Trung ơng khóa VIII khẳng định: Phải đổi phơng pháp Giáo dục Đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nếp t sáng tạo cho ngời học, bớc áp dụng phơng pháp tiên tiến, đại vào trình dạy học Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ IX Đảng khẳng định lại: Tiếp tục nâng cao chất lợng giáo dục toàn diện, đổi nội dung, phơng pháp dạy häc ” [30, tr 109] Lt Gi¸o dơc níc Céng hoà Xà hội Chủ nghĩa Việt Nam (năm 1998) quy định: Phơng pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dỡng phơng pháp tự học, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn Nh vậy, đổi phơng pháp dạy học, bớc áp dụng phơng pháp tiên tiến, đại vào trình dạy học hớng mà Đảng, Nhà nớc ngành Giáo dục đặc biệt quan tâm, nhằm phát huy cao độ t tích cực sáng tạo, lực hoạt động nhận thức độc lập, lực tự học học sinh để tạo nên ngời động, sáng tạo, tự chủ, kỉ luật nghiêm, 1.2 Trong năm qua, phơng pháp dạy học cổ truyền đà đợc điều chỉnh phù hợp với nhu cầu dạy học Một số xu hớng dạy học không truyền thống đà đợc đa vào nhà trờng phổ thông nh: Dạy học phát giải vấn đề; Dạy học phân hóa; Dạy học vận dụng Lí thuyết tình huống; Các phơng pháp dạy học đà đáp ứng đợc phần lớn yêu cầu đợc đặt Tuy nhiên phơng pháp dạy học nói có hạn chế nh khả cá biệt hóa, thiếu kiểm tra thờng xuyên, thiếu phản hồi điều chỉnh kịp thời [16, tr 84] Vì thế, việc sử dụng phơng pháp dạy học mà khắc phục đợc hạn chế thực cần thiết 1.3 Để cho việc dạy học đạt đợc kết cao, đáp ứng đợc mục tiêu Giáo dục nhà trờng phổ thông, Hoàng Chúng viết Thầy giáo phải thờng xuyên nắm đợc kết học tập học sinh, nắm đợc suy nghĩ, khó khăn vấp váp học sinh để kịp thời điều chỉnh việc dạy Bản thân học sinh phải thờng xuyên biết đợc kết học tập để kịp thời điều chỉnh việc học [3, tr 63] 1.4 Dạy học chơng trình hóa phơng pháp dạy học đáp ứng đợc yêu cầu đà nói 1.5 nớc ta, số tác giả nhóm tác giả nh: Hoàng Chúng; Phạm Văn Hoàn Nguyễn Gia Cốc Trần Thúc Trình; Nguyễn Bá Kim Vũ Dơng Thụy; đà nghiên cứu đề cập đến phơng pháp dạy học Tuy nhiên, thùc tÕ ë níc ta tõ tríc tíi nay, cã lí chủ quan nh lí khách quan mà cha có trờng phổ thông vận dụng Dạy học chơng trình hóa vào trình dạy học, cha có công trình nghiên cứu việc vận dụng phơng pháp dạy học vào giảng dạy trờng Trung học phổ thông cách có hƯ thèng 1.6 Ngµy nay, nỊn khoa häc kÜ tht nớc ta phát triển mạnh, máy vi tính, máy photocopy nhiều loại phơng tiện kĩ thuật đại khác đà đợc đa vào nhà trờng phổ thông Vì vậy, việc nghiên cứu khai thác khả thiết bị vào Dạy học chơng trình hóa, nhằm phát huy sức mạnh phơng pháp dạy học thực cần thiết 1.7 Môn Đại số lớp 10 Trung học phổ thông môn học có nhiều chủ đề phù hợp với Dạy học chơng trình hóa Vả lại, đối tợng học sinh đầu cấp Trung học phổ thông, việc tiếp xúc với phơng pháp dạy học mới, với phơng tiện kĩ thuật đại giúp em học tập đợc tốt hơn, làm tảng vững theo học lớp Vì lí đây, chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: Bớc đầu vận dụng Dạy học chơng trình hóa vào việc giảng dạy số nội dung môn Đại số lớp 10 Trung học phổ thông Mục đích nghiên cứu Mục đích luận văn vận dụng Dạy học chơng trình hóa vào việc giảng dạy số nội dung môn Đại số lớp 10 Trung học phổ thông, nhằm góp phần nâng cao chất lợng dạy học môn Toán Nhiệm vụ nghiên cứu 3.1 Tổng hợp quan điểm số nhà khoa học nghiên cứu Dạy học chơng trình hóa 3.2 Đề xuất cách vận dụng Dạy học chơng trình hóa vào giảng dạy số nội dung môn Đại số lớp 10 Trung học phổ thông 3.3 Tổ chức thực nghiệm s phạm để kiểm chứng tính hiệu việc vận dụng Dạy học chơng trình hóa vào giảng dạy số nội dung môn Đại số lớp 10 Trung học phổ thông đà đa luận văn Giả thuyết khoa học Trên sở tôn trọng Chơng trình Sách giáo khoa Đại số 10 THPT hành, vận dụng Dạy học chơng trình hóa vào việc giảng dạy số nội dung môn Đại số lớp 10 THPT góp phần nâng cao chất lợng dạy học môn Toán trờng Trung học phổ thông Phơng pháp nghiên cứu 5.1 Nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu tài liệu lĩnh vực nh: Toán học, Phơng pháp dạy học môn Toán, Giáo dục học, Tâm lí học, Điều khiển học, Tin học, có liên quan đến đề tài luận văn 5.2 Quan sát: Quan sát thực trạng dạy học môn Toán nói chung môn Đại số lớp 10 THPT nói riêng số địa phơng nớc 5.3 Thực nghiệm s phạm: Tổ chức thực nghiệm s phạm để xem xét tính khả thi hiệu việc vận dụng Dạy học chơng trình hóa vào giảng dạy số nội dung môn Đại số lớp 10 THPT đà đề xuất đóng góp luận văn 6.1 VỊ mỈt lÝ ln − HƯ thèng hãa quan điểm nhà khoa học Dạy học chơng trình hóa, đồng thời đa số quan điểm hệ thống lí thuyết phơng pháp dạy học Đề quy trình xây dựng Chơng trình Dạy học chơng trình hóa, đề xuất cách xây dựng tài liệu Dạy học chơng trình hóa, đa cách thức vận dụng Dạy học chơng trình hóa tổ chức dạy học cho số nội dung môn Đại số lớp 10 Trung học phổ thông 6.2 Về mặt thực tiễn Xây dựng số Chơng trình Dạy học chơng trình hóa môn Đại số lớp 10 THPT Có thể sử dụng luận văn để làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Toán nhằm góp phần nâng cao hiệu dạy học môn Toán trờng phổ thông Cấu trúc luận văn Trong luận văn, phần Mở đầu, Kết luận Tài liệu tham khảo, có chơng: Chơng Cơ sở lí luận thực tiễn 1.1 Dạy học chơng trình hóa dới ánh sáng Điều khiển học 1.2 Một số nguyên tắc dạy học làm sở cho Dạy học chơng trình hóa 1.3 Khái niệm đặc điểm Dạy học chơng trình hóa 1.4 Chơng trình Dạy học chơng trình hóa, tính chất cấu trúc Chơng trình Dạy học chơng trình hóa 1.5 Những phơng tiện Dạy học chơng trình hóa 1.6 Ưu, nhợc điểm Dạy học chơng trình hóa khả áp dụng Dạy học chơng trình hóa thời đại ngày 1.7 Xây dựng Chơng trình Dạy học chơng trình hóa 1.8 Một số ý sử dụng Chơng trình Dạy học chơng trình hóa 1.9 Kết luận Chơng Chơng Vận dụng Dạy học chơng trình hóa vào việc giảng dạy số nội dung môn Đại số lớp 10 THPT 2.1 Quy trình xây dựng Chơng trình Dạy học chơng trình hóa cho số nội dung môn Đại số lớp 10 THPT 2.2 Xây dựng tài liệu Chơng trình hóa cho dạy học số nội dung môn Đại số lớp 10 THPT 2.3 Tổ chức Dạy học chơng trình hóa cho số nội dung môn Đại sè líp 10 THPT 2.4 KÕt ln Ch¬ng Ch¬ng Thực nghiệm s phạm 3.1 Mục đích thực nghiệm 3.2 Néi dung thùc nghiƯm 3.3 Tỉ chøc thùc nghiƯm 3.4 Kết thực nghiệm 3.5 Kết luận Chơng Chơng Cơ sở lí luận thực tiễn 1.1 Dạy học chơng trình hóa dới ánh sáng Điều khiển học Ta đà biết rằng, Điều khiển học khoa học vấn đề điều khiển hệ thống phức tạp, nghiên cứu tác dụng để chuyển hệ từ trạng thái sang trạng thái khác cách thực tác dụng cách có hiệu Sau đây, ta nghiên cứu trình dạy học theo quan điểm Điều khiển học Theo quan điểm Điều khiển học, trình dạy học vận hành tốt phải trình điều khiển Trong trình nh vậy, đại lợng đợc đo liên tục, giá trị đợc lần lợt so sánh với giá trị đại lợng khác gọi đại lợng mục tiêu, vào đó, đợc tác động làm cho phù hợp với giá trị đại lợng mục tiêu Dới góc độ Điều khiển học, trình dạy học đợc biểu diễn sơ đồ Hình sau (theo [17, tr 242]): Kết mong đợi Giáo viên Học sinh Kết kiểm tra Phương án dạy (dạy + kiểm tra) Liên hệ ngược Hình Theo sơ đồ đó, vào mục tiêu dạy học đà đợc cụ thể hóa thành kết mong đợi, giáo viên chọn thực phơng án dạy (bao gồm kiểm tra) tác động tới học sinh, hình thành đờng liên hệ thuận tới ngời học Kết kiểm tra đợc so sánh với kết mong đợi phản hồi lại cho giáo viên, tạo thành đờng liên hệ ngợc để thầy định phơng án dạy bớc trình dạy học Thực sơ đồ đà đợc đơn giản hóa, hệ thống dạy học, phân tích kĩ đối tợng chịu tác động phơng án dạy lại hệ thống Đi sâu vào hoạt động học, ta có sơ đồ biểu diễn trình dạy học nh Hình sau (theo [17, tr 243]): Kết mong đợi Giáo Ph án dạy viên Học sinh Ph án học Nhân cách học sinh Kết kiểm tra Liên hệ ngược bên Liên hệ ngược bên Hình Theo sơ đồ trên, vào mục tiêu dạy học đà đợc cụ thể hóa thành kết mong đợi, giáo viên chọn thực phơng án dạy (bao gồm kiểm tra) tác động tới học sinh hình thành đờng liên hệ thuận tới ngời học Học sinh mặt chịu tác động phơng án dạy này, mặt khác chủ thể gây nên phơng án học tơng ứng nhằm phát triển nhân cách thân Kết kiểm tra đợc so sánh với kết mong đợi, phản hồi lại cho giáo viên tạo thành đờng liên hệ ngợc bên phản hồi lại cho học sinh tạo thành đờng liên hệ ngợc bên trong, để giáo viên định học sinh thực bớc trình dạy học Nh vậy, trình dạy học bao hàm hệ điều khiển (giáo viên tác động học sinh) hệ tự điều chỉnh (học sinh tác động vào mình) Đảm bảo mối liên hệ ngợc nguyên tắc tảng điều khiển Trong trình dạy học có mối liên hệ ngợc bên (từ học sinh tới thầy giáo) giúp thầy điều khiển trình học tập trò; đồng thời, lại có mối liên hệ ngợc bên (từ học sinh tới thân học sinh) giúp họ điều chỉnh việc học thân Dạy học chơng trình hóa phơng pháp dạy học ảnh hởng lớn quan điểm Điều khiển học nói 1.2 Một số nguyên tắc dạy học làm sở cho Dạy học chơng trình hóa Theo Morít Môngmôlanh, có số nguyên tắc dạy học làm sở cho Dạy học chơng trình hóa nh: nguyên tắc cấu trúc hóa, nguyên tắc thích ứng, nguyên tắc kích thích nguyên tắc kiểm tra [19, tr 4] 1.2.1 Nguyên tắc cấu trúc hóa Nội dung kiến thức cần phải đợc phân tích thành đơn vị nhỏ, đơn vị nhỏ phải có mối quan hệ với đợc trình bày theo thứ tự thuận lợi cho việc thông hiểu ghi nhớ học sinh 1.2.2 Nguyên tắc thích ứng Việc dạy học phải thích hợp với đối tợng học sinh giai đoạn, không đợc dễ khó quá, luôn cố gắng làm cho trình dạy học phù hợp với tiến học sinh Ngoài ra, nhịp điệu làm việc học sinh phải đợc tôn trọng, nhịp điệu làm việc thay đổi theo thời gian tùy theo nội dung học 1.2.3 Nguyên tắc kích thích Phải thờng xuyên kích thÝch sù høng thó häc tËp cđa häc sinh Mn cho học sinh có tập trung cao độ phải làm cho họ không suy nghĩ vẩn vơ, chán chờng nản chí Muốn thế, phải làm cho häc sinh tÝch cùc tham gia vµo viƯc häc tËp cách luôn giao nhiệm vụ phù hợp cho họ, giảng dạy cho họ theo phơng pháp mà họ dễ tiếp thu Hơn nữa, thân việc học có kết cổ vũ lớn học sinh 1.2.4 Nguyên tắc kiểm tra Học sinh phải đợc kiểm tra thờng xuyên giai đoạn Nhằm mục đích đó, giáo viên luôn đề công việc cho học sinh làm, kiểm tra kết làm đợc học sinh sửa chữa kịp thời sai lầm, thiếu sót mà họ mắc phải Các nguyên tắc dạy học phù hợp với xu thời đại, điều chỉnh sai lầm, thiếu sót, lấp chỗ hổng kiến thức học sinh tạo cho họ tinh thần tự giác, tích cực học tập, đồng thời tận dụng triệt để thời gian học tập lớp học sinh 1.3 Khái niệm đặc điểm Dạy học chơng trình hóa 1.3.1 Khái niệm Dạy học chơng trình hóa Hiện cha có thống định nghĩa Dạy học chơng trình hóa, ngời ta xem thuật ngữ mang tính chất vừa phơng pháp dạy học, vừa hƯ thèng tỉ chøc khoa häc lao ®éng cđa ngêi dạy ngời học, vừa hệ thống s phạm đợc dùng để thay việc dạy học truyền thống, lại vừa kiểu lí luận dạy học Điều khiển học Theo Phạm Viết Vợng (trong [31, tr 110 111]), Dạy học chơng trình hóa kiểu dạy học mà nội dung dạy học đợc xếp theo Chơng trình, sở nguyên tắc điều khiển hoạt động nhận thức, có tính toán đến đầy đủ khả tiếp thu tốt học sinh Theo nhóm tác giả T I Kapitônova A N Sukin, Dạy học chơng trình hóa phơng pháp dạy học đặc biệt, điều khiển tới chừng mực rõ rệt trình học tập có mặt mối liên hệ ngợc chiều phân chia tối u tài liệu thành phần nhỏ việc rèn luyện bớc kĩ năng, kĩ xảo thông qua phân bố hợp lí thao tác lôgic [13, tr 139] Thuật ngữ Dạy học chơng trình hóa xuất năm 50 Mĩ sau công bố viết Khoa học học tập nghệ thuật dạy học B Skinner (1954), nêu lên nguyên tắc phơng hớng dạy học Tác giả viết cần thiết phải xây dựng Chơng trình dạy học có hiệu quả, nhằm dẫn dắt ngời học qua bớc tối thiểu với củng cố thờng xuyên đến chỗ nắm vững tri thức B Skinner báo trớc có thay đổi phơng pháp dạy học, mà thay đổi theo ông nghĩ kết việc áp dụng vào trình dạy học t tởng chơng trình hóa Trong năm 60, Mĩ lên gọi quan điểm phản lí thuyết Dạy học chơng trình hóa, P Crauder ngời xây dựng Chơng trình dạy học phân nhánh (đối lập với Chơng trình dạy học theo đờng thẳng B Skinner) học trò ông đề xớng Những quan điểm hai trờng phái sở Dạy học chơng trình hóa sau Liênxô (trớc đây), Dạy học chơng trình hóa trở thành đối tợng nghiên cứu nhiều nhà khoa học Trong trình phát triển, bản, dựa quan điểm Tâm lí học nhà bác học Xôviết: Học thuyết hình thành hành ®éng trÝ t theo giai ®o¹n Do vËy, viƯc d¹y học đợc tổ chức sở phân chia kiến thức theo đơn vị nhỏ đợc thực theo giai đoạn cách lĩnh hội đơn vị nhỏ Năm 1966, đà tiến hành hội nghị toàn liên bang Dạy học chơng trình hóa, hội nghị đà đa kết luận việc Chơng trình hóa dạy học vạch triển vọng Sau đó, Dạy học chơng trình hóa đợc phát triển theo ba hớng: xây dựng Sách giáo khoa Tài liệu học tập chơng trình hóa; nghiên cứu mẫu Máy dạy học; làm quen với phơng tiện bổ trợ Dạy học chơng trình hóa Tiếp thu thành tựu khoa học Giáo dục giới, Liênxô Các nhà Giáo dục Việt Nam bắt tay vào việc nghiên cứu Dạy học chơng trình hóa Có thể kể đến Vũ Dơng Thụy với viết Thí điểm dạy logarit theo phơng pháp Dạy học chơng trình hóa (trên Thông báo khoa học số 11 ĐH S phạm Hà Nội, tháng 4/1971) Tác giả Nguyễn Gia Cốc đà nghiên cứu phơng pháp dạy học luận án Phó tiến sĩ Nguyên tắc phân nhánh tối đa việc giảng dạy Chơng trình hóa môn Hình học (Tài liệu lớp 6) ông (hoàn thành năm 1974) Các nghiên cứu Dạy học chơng trình hóa đợc thể qua tài liệu phơng pháp dạy học môn Toán số tác giả nhóm tác giả nh: Hoàng Chúng (1978, 1997); Phạm Văn Hoàn Nguyễn Gia Cốc Trần Thúc Trình (1981); Nguyễn Bá Kim Vũ Dơng Thụy (1992); Nguyễn Bá Kim (2002, 2004) 1.3.2 Đặc điểm Dạy học chơng trình hóa Dạy học chơng trình hóa có đặc điểm sau [4, tr 108]: +) Nội dung học tập đợc chia thành đơn vị nhỏ (gọi liều kiến thức) +) Học sinh hoạt động độc lập theo liều kiến thức +) liều, học sinh phải trả lời câu hỏi kiểm tra Sau học sinh đợc biết trả lời sai hay bắt đầu liều (đảm bảo liên hệ ngợc bên trong) +) Việc học tập mang tính chất cá nhân, tùy theo lùc cđa ngêi häc (ta gäi lµ tÝnh chÊt thÝch ứng dạy học) Ngoài ra, Dạy học chơng trình hóa có đặc điểm quan trọng sau (nhng điều kiện cần): +) Liều kiến thức phụ thuộc vào kết trả lời câu hỏi liều trớc (bảo đảm liên hệ ngợc bên trong) Nh vậy, Dạy học chơng trình hóa có đặc điểm bật phân biệt rõ nét với phơng pháp dạy học truyền thống thể việc điều 10 khiển chặt chẽ hoạt động học tập đơn vị nhỏ trình dạy học, có tính độc lập cao hoạt động học tập, đảm bảo thờng xuyên có mối liên hệ ngợc (phản hồi) cá biệt hóa việc dạy học 1.4 Chơng trình Dạy học chơng trình hóa, tính chất cấu trúc Chơng trình Dạy học chơng trình hóa 1.4.1 Chơng trình Dạy học chơng trình hóa, tính chất Chơng trình Dạy học chơng trình hóa Chơng trình Dạy học chơng trình hóa (thờng gọi tắt Chơng trình) tổ hợp thông báo, thao tác trí tuệ, công tác kiểm tra, đợc xếp theo cÊu tróc logic vµ mang tÝnh chÊt algorit, nh»m gióp häc sinh lÜnh héi cã kÕt qu¶ néi dung kiÕn thức đợc đa ra, đồng thời giúp họ rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo Toán học Theo [6, tr 194 195], Chơng trình Dạy học chơng trình hóa có tính chất chặt chẽ, là: tính khách quan, tính xác định tính hiệu nghiệm +) Tính khách quan Chơng trình dạy học thể tính chất quy định chặt chẽ, rõ ràng, tỉ mỉ chung cho đối tợng dùng Chơng trình Tất nội dung kiến thức (khối lợng, chiều sâu), câu hỏi luyện tập (định tính nh định lợng), thao tác trí tuệ thực hành (tức tất thao tác học tập sơ đẳng nhất) đợc xếp theo cấu trúc logic mà học sinh phải tuân thủ học theo Chơng trình +) Tính xác định Chơng trình đợc đặc trng tính algorit Tất điều ghi Chơng trình đà đợc chia nhỏ thành mẩu thông báo hay mẩu thao tác, xếp theo trình tự xác định mang tính chất mệnh lệnh, lời dẫn cho bíc häc tËp cđa häc sinh NÕu häc sinh thùc mệnh lệnh Chơng trình định đạt tới mục đích dạy học đà định trớc +) Tính hiệu nghiệm Chơng trình toát cách tự nhiên từ hai tính chất nói Nếu tuân thủ đầy đủ dẫn ghi Chơng trình, học sinh đạt tới kết nh đà dự liệu Những tính chất nói làm cho Chơng trình Dạy học chơng trình hóa gần gủi nhiều với Chơng trình làm việc máy tính điện tử Vì thế, nói Chơng trình dạy học mang ý nghĩa Điều khiển học 73 Dựa vào kết này, bạn hÃy tìm nghiệm hệ phơng trình chuyển sang Liều 18 Liều 18 Đáp án bạn trùng với đáp án bốn đáp án mà chơng trình ®a díi ®©y: x = a) HƯ phơng trình có nghiệm (x, y) với y = x = b) HÖ phơng trình có nghiệm (x, y) với y = x = c) Hệ phơng trình cã nghiƯm nhÊt (x, y) víi y = d) Đáp án khác Nếu bạn chọn đáp án a), c), d) chuyển sang Liều 19; Nếu bạn chọn đáp án b) chun sang LiỊu 20 LiỊu 19 B¹n tÝnh sai råi, đáp án phải là: hệ phơng trình có nghiệm Dx x= = =2 D nhÊt (x, y) víi y = Dy = = D H·y chuyÓn sang Liều 21 để tiếp tục Chơng trình Liều 20 Bạn ®· tÝnh ®óng! H·y chun sang LiỊu 21 ®Ĩ tiÕp tục Chơng trình Liều 21 x 5y = Giải hệ phơng trình so sánh kết bạn với kết x + 10 y = Chơng trình đa ë LiỊu 22 74 LiỊu 22 Theo b¹n kÕt dới đúng: a) Hệ phơng trình có nghiệm nhất; b) Hệ phơng trình vô số nghiệm; c) Hệ phơng trình vô nghiệm; d) Kết khác Nếu bạn chọn đáp án a), c), d) th× chun sang LiỊu 23; − NÕu bạn chọn đáp án b) chuyển sang Liều 24 Liều 23 Bạn đà trả lời sai! HÃy chuyển sang Liều 25 Liều 24 Bạn đà trả lời đúng! HÃy chuyển sang Liều 25 để tiếp tục Chơng trình Liều 25 Để trả lời đợc, thiết bạn phải tính D, Bạn đà tính D bao nhiêu? HÃy chọn phơng án bạn phơng án sau: a) D = 40; b) D = 8; c) D = 0; d) Đáp số khác Nếu bạn chọn đáp án a), b), d) chuyển sang Liều 26; Nếu bạn chọn đáp án c) chuyển sang Liều 27 Liều 26 Bạn đà tính D sai Kết phải là: D= = 2.10 − (−4).(−5) = − 10 Khi hệ đà cho vô nghiệm vô định Để biết đợc vô nghiệm vô định ta phải tính Dx Dy biết đợc Bạn hÃy tính Dx, Dy chuyển sang Liều 28 Liều 27 Bạn đà trả lời D = 0, hệ đà cho vô nghiệm vô định Để biết đợc vô nghiệm vô định ta phải tính Dx Dy biết đợc Bạn hÃy tính Dx, Dy chuyển sang Liều 28 75 Liều 28 Bạn đà tìm đợc kết trùng với kết dới đây: a) Dx = 0; Dy = dÉn ®Õn hƯ phơng trình vô số nghiệm; b) Dx = 0; Dy = dẫn đến hệ phơng trình vô nghiệm; c) Dx = 20 dẫn đến hệ phơng trình v« nghiƯm; d) Dx = 20 ≠ 0; Dy = dẫn đến hệ phơng trình vô nghiệm; e) Đáp số khác Nếu bạn chọn đáp án a) chuyển sang Liều 29; Nếu bạn chọn đáp án b) chuyển sang Liều 30; Nếu bạn chọn đáp án c) chuyển sang Liều 31; Nếu bạn chọn đáp án d) chuyển sang Liều 32; Nếu bạn chọn đáp án e) chuyển sang Liều 33 Liều 29 Kết bạn sai rồi!, hÃy tính Dx, Dy lần cho quay lại Liều 28 để chọn kết khác Liều 30 Bạn đà tính Dy đúng, nhiên tính Dx sai, hÃy tính lại Dx cho quay lại Liều 28 để chọn kết khác Liều 31 Kết bạn xác, mà xác định đợc D = 0; Dx ta không cần tìm Dy mà kết luận đợc hệ phơng trình vô nghiệm HÃy chuyển sang Liều 34 để tiếp tục Liều 32 Kết bạn đúng, nhiên để khẳng định đợc hệ phơng trình vô nghiệm ta cần khẳng định hai giá trị Dx Dy khác ®đ H·y chun sang LiỊu 34 ®Ĩ tiÕp tơc LiỊu 33 Bạn hÃy tính Dx, Dy lại lần quay lại Liều 28 để chọn kết khác LiÒu 34 76 3x − 4y = H·y giải hệ phơng trình sau: 9x + 12 y = 15 Để giải đợc hệ phơng trình này, tất nhiên bạn phải lần lợt tính D, Dx, Dy Khi tính giá trị xong, hÃy chuyển sang Liều 35 Liều 35 Bạn đà tính đợc D, Dx, Dy theo kết dới đây: a) D = 72, Dx = 120, Dy = −90; b) D = 0, Dx = 0, Dy = 0; c) D = 72, Dx = 0, Dy = 0; d) D = 0, Dx = 120, Dy = 90; e) Đáp số khác Nếu bạn chọn đáp án a), c), d), e) th× h·y chun sang LiỊu 36; Nếu bạn chọn đáp án b) chuyển sang Liều 37 Liều 36 Bạn đà tính sai! HÃy tính lại chọn phơng án khác Liều 35 Liều 37 Bạn đà tính D = Dx = Dy = 0, hệ vô số nghiệm, xác tập nghiệm hệ tập nghiệm phơng trình: 3x 4y = HÃy tìm tập nghiệm chuyển sang Liều 38 Liều 38 Đáp án bạn trùng với đáp án dới đây: x ∈ R a) 3x − y= 4y + x = b) y ∈ R 77 4y + x ∈ R x = c) 3x − hc y= y ∈ R d) Đáp số khác Nếu bạn chọn đáp án a) chuyển sang Liều 39; Nếu bạn chọn đáp án b) chuyển sang Liều 40; Nếu bạn chọn đáp án c) chuyển sang Liều 41; Nếu bạn chọn đáp án d) chuyển sang Liều 42 Liều 39 Kết bạn đúng! 4y + x = Ngoài kết ra, kết khác ®óng ®ã lµ y ∈ R H·y chuyển sang Liều 43 để tiếp tục Chơng trình Liều 40 Kết bạn đúng! x R Ngoài kết ra, kết khác 3x y = H·y chun sang LiỊu 43 ®Ĩ tiÕp tục Chơng trình Liều 41 Kết bạn xác HÃy chuyển sang Liều 43 để tiếp tục Chơng trình Liều 42 Bạn đà có nhầm lẫn, hÃy tính lại quay Liều 38 để chọn phơng án khác Liều 43 ( m + )x − ( m + )y = Gi¶i biện luận hệ phơng trình (2m 1)x + (m − 4)y = m − NÕu b¹n cã thể giải đợc chuyển sang Liều 45; 78 Nếu cần có gợi ý chuyển sang Liều 44 Liều 44 Để giải biện luận hệ phơng trình bậc hai ẩn, ta cần tính D, Dx, Dy (theo tham số m) tùy thuộc vào giá trị m ta đến kết luận toán cách áp dụng quy tắc giải hệ phơng trình bậc hai ẩn Trong hệ phơng trình ta cần ý hệ số a, b, c, a, b, c có giá trị nh sau: a = m + 4; b = −(m + 2); c = 4; a’ = 2m − 1; b’ = m − 4; c’ = m H·y chun sang LiỊu 45 để tiếp tục Chơng trình Liều 45 Bạn hÃy tính D so sánh kết với phơng án đa sau đây: a) D = m2 3m − 14; b) D = 3m2 + 3m − 18; c) D = 3(m − 2)(m + 3); d) Đáp số khác Nếu bạn chọn đáp án a) chuyển sang Liều 46; Nếu bạn chọn đáp án b) chuyển sang Liều 47; Nếu bạn chọn đáp án c) chuyển sang Liều 48; Nếu bạn chọn đáp án d) chuyển sang Liều 49 Liều 46 Bạn đà có nhầm lẫn dÊu!, xin h·y chó ý r»ng D = ab’ − ab a = m + 4; b = −(m + 2); a’ = 2m − 1; b’ = m HÃy tính lại chọn kết khác Liều 45 Liều 47 Bạn đà tính đúng, nhiên kết bạn không thuận lợi cho việc xét khả D = tìm nghiệm sau Bạn nên phân tích thành nhân tö nh sau: D = 3(m2 + m − 6) = 3(m2 − 2m + 3m − 6) = 3[m(m − 2) + 3(m − 2)] = 3(m − 2)(m + 3) H·y chun sang LiỊu 50 ®Ĩ tiÕp tơc Chơng trình Liều 48 79 Kết bạn xác HÃy chuyển sang Liều 50 để tiếp tục Liều 49 Bạn hÃy tính kĩ lại lần quay lại Liều 45 để chọn kết xác Liều 50 Bạn đà tính đợc định thức D, hÃy tiếp tục tính Dx, Dy theo phơng ph¸p gièng nh tÝnh D TÝnh xong, h·y so s¸nh kết bạn với kết sau: a) Dx = (m −2)(m + 8) Dy = (m − 2)2 b) Dx = (m − 2)2 Dy = (m − 2)(m + 8) c) Dx = −(m − 2)(m + 8) d) Dy = −(m − 2)2 KÕt qu¶ khác Nếu bạn chọn đáp án a) chuyển sang Liều 51; Nếu bạn chọn đáp án b), c), d) chuyển sang Liều 52 Liều 51 Bạn đà tính hoàn toàn xác! HÃy chuyển sang Liều 53 để tiếp tục chơng trình Liều 52 Bạn hÃy tính kĩ lại lần quay Liều 50 để chọn kết khác Liều 53 Ta đà tính đợc D = 3(m 2)(m 3) Rõ ràng D phụ thuộc vào m, công việc phải xét xem với giá trị m D = với giá trị m D Bạn hÃy làm điều xem kết bạn trùng với kết dới đây: m = m ≠ ; D≠0⇔ a) D = ⇔ m = −3 m ≠ −3 80 m = m ≠ ; D≠0⇔ b) D = ⇔ m = −3 m ≠ −3 m = m ≠ ; D≠0⇔ c) D = ⇔ m = −3 m d) Kết khác Nếu bạn chọn đáp án a), b), c) chuyển sang Liều 54; Nếu bạn chọn đáp án d) th× chun sang LiỊu 55 LiỊu 54 P (m) Bạn đà có nhầm lẫn, hÃy ý rằng, viết có nghĩa Q( m ) P (m) P(m) xảy Q(m) xảy Còn viết lại có nghĩa Q( m) P(m) Q(m) phải đồng thời xảy HÃy suy nghĩ lại quay lại Liều 50 để chọn phơng án khác Liều 55 m = m ; D0 Kết là: D = ⇔ m = −3 m ≠ Bây ta xét trờng hợp D tríc: Víi D ≠ nghÜa lµ m ≠ m ta kết luận nghiệm hệ phơng trình ? Suy nghĩ, trả lời chuyển sang Liều 56 Liều 56 +) Víi D ≠ nghÜa lµ m ≠ m 3, hệ phơng trình có nghiƯm nhÊt (x, y) ®ã: x= Dx (m − 2)(m + 8) m+8 = = D 3(m − 2)(m + 3) 3(m + 3) Dy ( m − 2) m−2 y= = = D 3(m − 2)(m + 3) 3(m + 3) +) Víi D = m = m = Ta xÐt trêng hỵp m = tríc: 81 − Với m = D = 0, Dx, Dy lấy giá trị bao nhiêu? ta cã thĨ kÕt ln vỊ nghiƯm cđa hƯ trêng hợp nh nào? Suy nghĩ, trả lời chun sang LiỊu 57 LiỊu 57 Víi m = ®ã D = 0, Dx = Dy = hệ đà cho trở thành: x y = 3x − y = Hệ tơng đơng với 3x y = Vậy trờng hợp hệ có vô số nghiƯm (x, y) víi: x ∈ R 3m − y = ThÕ cßn m = nh nào? Suy nghĩ, trả lời chuyển sang Liều 58 sau để tiếp tục Chơng trình Liều 58 Với m = 3, D = 0; Dx = −25 ≠ vËy hƯ ph¬ng trình đà cho vô nghiệm Bài toán đà giải xong Chúc mừng bạn đà hoàn thành Chơng trình! HÃy quay lại Liều kết thúc Trong tiết dạy Bài luyện tập, giáo viên phải thờng xuyên quan sát em luyện tập đồng thời giúp đỡ số em mà giáo viên thấy cần thiết Giáo viên cã thĨ khun khÝch mét sè em kh¸, giái gióp đỡ em yếu, Giáo viên chọn thời điểm thích hợp đó, tổ chức cho em học theo nhóm, theo tổ giải công việc đa (thờng tập khó, tập có nhiều cách giải, tập có nhiều phần nhỏ độc lập với nhau, ý tởng phát triển tập đó, ) 2.3.2.3 Bài ôn tập Bài ôn tập học đợc tổ chức với mục đích hệ thống hóa, luyện tập kiến thức đà học (có thể bài, số bài, chơng, chủ đề kiến thức toàn Chơng trình) Thông qua Bài ôn tập, học sinh nhìn lại cách toàn diện, đầy đủ, xác kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo đà thu nhận 82 đợc để hiểu cách sâu sắc ghi nhớ tốt (thờng nhớ ý nghĩa, nhớ máy móc) kiến thức đà học, hoàn thiện tốt kĩ năng, kĩ xảo Một Chơng trình Dạy học chơng trình hóa cho Bài ôn tập thờng nhắc lại nội dung kiến thức bản, hệ thống lại kĩ giải Toán; lập sơ đồ, bảng so sánh, bảng phân loại, bảng tổng kết; hệ thống lại toán liên quan đến nhau; Ví dụ: Đoạn Chơng trình sau đợc trích ôn tập Chơng IV Phơng trình bất phơng trình bậc hai Liều Trong Chơng IV Phơng trình bất phơng trình bậc hai, ta đà học gì? Bạn hÃy kể tên ra? Liều Trong Chơng IV Phơng trình bất phơng trình bậc hai, ta đà học sau đây: Đ1 Phơng trình bậc Đ2 Hệ phơng trình bậc hai Đ3 Bất phơng trình bậc hai Đ4 Sơ lợc hệ bất phơng trình bậc hai Đ5 Định lí đảo tam thức bậc hai Đ6 Phơng trình bất phơng trình quy bậc hai Bây ta hệ thống lại kiến thức học Đầu tiên, bạn hÃy nhắc lại quy trình giải phơng trình bậc hai Liều Quy trình giải phơng trình bậc hai ax2 + bx + c = (a ≠ 0) nh sau: +) X¸c định hệ số a, b, c; +) Tính = b2 − 4ac; +) NÕu ∆ < th× kết luận: phơng trình vô nghiệm, Nếu = kết luận: phơng trình có nghiệm kép x1 = x = −b , 2a 83 NÕu ∆ = kết luận: phơng trình có hai nghiệm: x1 = b 2a b+ 2a Bây bạn hÃy nhắc lại công thức Viét cho phơng trình bậc hai x2 = LiỊu C«ng thøc ViÐt: S = x1 + x = −b , a c P = x1x = a Ngoài ra, liên quan đến tổng, tích nghiệm phơng trình bậc hai ta có kết sau: Giả sử hai sè thùc u, v cã tæng u + v = S, tích uv = P u v nghiệm phơng trình X2 SX + P = Tiếp theo, bạn hÃy lập bảng tóm tắt dấu nghiệm phơng trình bậc hai! Liều Bảng tóm tắt dấu nghiệm phơng tr×nh bËc hai: ax2 + bx + c = (a ≠ 0), víi ∆ = b2 − 4ac, S = x1 + x2, P = x1x2, nh sau: P < (⇒ ∆ > 0) P > vµ ∆ > S>0 S 0, ∀ x ≠ 2a af(x) < 0, ∀ x ∈ (x1, x2) ∆ > (Phơng trình f(x) = có nghiệm x1 < x2) af(x) > 0, ∀ x ∈ (−∞; x1) (x2; +) Bạn hÃy nêu cách giải bất phơng trình bậc hai ẩn Liều Cách giải bất phơng trình bậc hai ẩn nh sau: +) XÐt dÊu tam thøc bËc hai vÕ tr¸i; +) Chọn giá trị x làm cho vế trái dơng âm, tùy theo chiều bất phơng trình Tiếp theo, bạn hÃy nêu cách giải hệ bất phơng trình bậc hai Liều Cách giải hệ bất phơng trình bậc hai nh sau: +) Giải riêng bất phơng trình hệ; +) Nghiệm hệ giao tập nghiệm vừa tìm đợc bất phơng trình Bạn hÃy nhắc lại Định lí đảo dấu tam thức bậc hai Hệ Liều 10 Định lí đảo dấu tam thøc bËc hai Cho tam thøc bËc hai f(x) = ax + bx + c (a ≠ 0) số thực , af() < tam thøc cã hai nghiƯm ph©n biƯt x1, x2 (x1 < x2) vµ x1 < α < x2 85 Hệ Điều kiện cần đủ để phơng tr×nh bËc hai f(x) = ax2 + bx + c = (a ≠ 0) cã hai nghiƯm ph©n biƯt x1, x2 (x1 < x2) tồn số cho af(α) < HƯ qu¶ Cho tam thøc bËc hai f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0) vµ hai sè thùc α, β cho < Điều kiện cần đủ để phơng trình f(x) = có hai nghiệm mét nghiƯm n»m kho¶ng (α, β), nghiƯm n»m đoạn [, ] f().f() < Bạn hÃy nêu kết việc so sánh số với nghiƯm cđa tam thøc bËc hai LiỊu 11 Gi¶ sư tam thøc bËc hai f(x) = ax + bx + c (a ≠ 0) cã hai nghiƯm ph©n biƯt x1, x2 (x1 < x2) vµ mét sè thùc α, ta có kết so sánh số với hai nghiƯm cđa tam thøc bËc hai ®ã nh sau: x1 < α < x2 ⇔ af (α) < Δ > α < x1 < x2 ⇔ af (α) > S α < Δ > x1 < x2 < α ⇔ af (α) > S