Đang tải... (xem toàn văn)
VỚI ĐẦY ĐỦ CÁC DẠNG BÀI TẬP HAY VÀ KHÓ SÁT VỚI ĐỀ THI ĐẠI HỌC HIỆN NAY
Ths: Lâm Quốc Thắng wedsite: violet.vn/lamquocthang mail:thanhdat09091983@gmail.com BÀI TOÁN CỰC TRỊ ĐIỆN XOAY CHIỀU KHÓ ( DÀNH CHO HS ĐẠT ĐIỂM 9+10) Câu 1: :Đặt điện ap xoay chiều có giái trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (L là cuộn cảm thuần ).thay đổi điện dung C của tụ điện đến giái trị C 0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại và U c = 2U .Khi C = C 0 , càm kháng cuộn cảm là: A.Z L =Z co B.Z L= R C. Z L = 3 4 co Z D. Z L= 2 3 R Giải: Ta có U C = 22 )( CL C ZZR UZ −+ = 2 22 )( C CL Z ZZR U −+ = 12 2 22 +− + C L C L Z Z Z ZR U U C = U Cmax khi Z C0 = L L Z ZR 22 + U Cmax = 2U > 2 0 2 0 )( CL C ZZR UZ −+ = 2U > 2 0C Z = 4R 2 + 4(Z L – Z C0 ) 2 > 2 0C Z = 4R 2 + 4 2 L Z + 4 2 0C Z - 8 Z L Z C0 = 4R 2 + 4 2 L Z + 4 2 0C Z - 8R 2 - 8 2 L Z > - 4R 2 - 4 2 L Z + 3 2 0C Z = 0 > 3 2 222 )( L L Z ZR + - 4R 2 - 4 2 L Z = 0 > 3R 4 + 3 4 L Z + 6R 2 2 L Z - 4R 2 2 L Z - 4 4 L Z = 0 > 4 L Z - 2R 2 2 L Z - 3R 4 = 0 > 2 L Z = 3R 2 > Z L = R 3 Khi đó Z C0 = L L Z ZR 22 + = 3 4R > R = 4 3 Z C0 Do đó Z L = 4 3 Z C0 . Chọn đáp án C Câu 2 : Mạch R, L, C nối tiếp. Đặt vào 2 đầu mạch điện áp xoay chiều u = U 0 cos ω t (V), với ω thay đổi được. Thay đổi ω để L Cmax . Giá trị U Lmax là biểu thức nào sau đây: A. U Lmax = 2 C 2 L U Z 1 Z − B. U Lmax = 2 2 2U.L 4LC R C− C. U Lmax = 2 L 2 C U . Z 1 Z − D. U Lmax = 2 2 2U R 4LC R C − Giải: U L = 22 )_( CL L ZZR UZ + = 22 ) 1 ( C LR LU ω ω ω −+ = 2 22 222 1 2 ω ω ω C C L LR UL +−+ = 2 2 2 42 2 11 L C L R C UL + − + ωω Ths: Lâm Quốc Thắng wedsite: violet.vn/lamquocthang mail:thanhdat09091983@gmail.com U L = U Lmax khi ω 2 = 2 1 22 RC LC − > ω = C 1 2 1 2 R C L − và U Lmax = 22 4 2 CRLCR LU − U Lmax = 22 4 2 CRLC L R U − = )4( 4 22 2 2 CRLC L R U − = ) 4 2 242 L CR L CR U − = ) 4 1(1 2 242 L CR L CR U +−− = 2 2 ) 2 1(1 L CR U −− = 2 222 4 )2( 1 L CR C L U − − = 22 4 22 4 )2( 1 CL L R C L U − − Biến đổi biểu thức Y = 4 22 4 )2( L R C L − = 4 2 22 2 4 )] 2 ( 2 [ L CR LC C − = 44 2 22 ) 2 ( LC CR LC − = 444 1 LC ω Do đó U Lmax = 444 22 1 CL CL U ω − = 224 1 1 CL U ω − 2 2 1 L C Z Z U − Chọn đáp án A Câu 3: Mạch dao động điện từ gồm cuộn dây thuần cảm và một bộ tụ điện có điện dung C 0 không đổi mắc song song với tụ xoay C X . Tụ C X có điện dung biến thiên từ 10 pF đến 250 pF khi góc xoay biến thiên từ 0 0 đến 120 0 ; cho biết điện dung của tụ C X tỉ lệ với góc xoay theo hàm bậc nhất. Mạch dao động này có tần số biến thiên từ 10MHz đến 30MHz. Khi mạch đang có tần số là 10 MHz, để tần số sau đó là 15MHz thì cần xoay tụ một góc nhỏ nhất là A. 75 0 . B. 0 30 . C. 0 10 . D. 0 45 Giải: Tần số của mạch dao động: f = LC π 2 1 Với C = C 0 + C x và C x = C xmin + 120 minmax CC − α = 10 + 2α (pF) f min = max 2 1 LC π ; f max = min 2 1 LC π 2 min 2 max f f = min max C C > min0 0 x xmã CC CC + + = 9 > 9C 0 + 9C xmin = C 0 + C xmax > 8C 0 = C xmax – 9C xmin = 250 – 90 (pF) = 160 (pF) > C 0 = 20pF Khi f = 15MHz 2 min 2 f f = C C max > C C max = 2 2 10 15 = 2,25 ( C max = C 0 + C xmax = 270 pF) > C= C 0 + C x = 25,2 max C = 120pF > C x = 100pF C x = 10 + 2α = 100 > α = 45 0 Khi mạch đang có tần số là 10 MHz, ứng với α max = 120 0 để tần số sau đó là 15MHz ứng với α = 45 0 thì cần xoay tụ một góc nhỏ nhất là 120 0 – 45 0 = 75 0 . Chọn đáp án A Câu 4: Một mạch điện xoay chiều AB gồm một điện trở thuần R, một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, một tụ điện có điện dung C thay đổi được mắc nối tiếp theo đúng thứ tự.Điểm M nằm giữa cuộn cảm và tụ điện. Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều u= 2U Ths: Lâm Quốc Thắng wedsite: violet.vn/lamquocthang mail:thanhdat09091983@gmail.com cos( ω t) V, R,L,U, ω có giá tị không đổi.Điều chỉnh điện dung của tụ điện sao cho điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R là 150V, trong điều kiện này, khi điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AB là 150 6 thì điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AM là 50 6 . Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AB là: A.100 3 V B.150 2 V C.150V D.300V Câu 1. + khi U Cmax thì U AM vuông pha với U AB , ta có: + 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 1 2 AB AM AB AM AB AM AB AM u u u u U U U U + = ⇔ + = và 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 AB R R AM AB AM R AB U U U U U U U U − = + ⇒ = Từ đó suy ra U AB = 300V ĐÁP ÁN D Câu 5: Một máy phát điện xoay chiều một pha có roto là một nam châm điện có một cặp cực quay đều với tốc độ n (bỏ qua điện trở thuần ở các cuộn dây phần ứng). Một đoạn mạch RLC được mắc vào hai cực của máy. Khi roto quay với tốc độ n 1 =30vòng/s thì dung kháng tụ điện bằng R; còn khi roto quay với tốc độ n 2 =40vòng/s thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện đạt giá trị cực đại. Để cường độ hiệu dụng qua mạch đạt giá trị cực đại thì roto phải quay với tốc độ: A.120vòng/s B. 50vòng/s C. 34,6vòng/s D. 24vòng/s Giải: Suất điện động của nguồn điện: E = 2 ωNΦ 0 = 2 2πfNΦ 0 = U ( do r = 0) ω = 2πf = 2πnp (1) n tốc độ quay của roto, p số cặp cực từ Z C1 = C 1 1 ω = R (*) U C2 = 2 22 2 2 )( CL C ZZR UZ −+ = 2 22 2 2 02 )( 1 .2 CL ZZR C N −+ Φ ω ω = 2 22 2 0 )( 1 .2 CL ZZR C N −+ Φ U C2 = U Cmax khi Z L2 = Z C2 > ω 2 2 = LC 1 (**) I = Z U = 2 33 2 03 )( .2 CL ZZR N −+ Φ ω = 2 3 3 3 2 0 1 ( .2 ω ω ω C LR N −+ Φ I = I max khi Y = 2 3 3 3 2 1 ( ω ω ω C LR −+ = 4 3 2 1 ω C + 2 3 2 2 ω C L R − + L 2 = Y min Y = Y min khi 2 3 1 ω = LC - 2 22 CR (***) Thay (**) , (*) vào (***): 2 3 1 ω = 2 2 1 ω - 2 1 2 1 ω > 2 3 1 n = 2 2 1 n - 2 1 2 1 n n 3 2 = 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 nn nn − = 14400 > n 3 = 120 vòng/s. Đáp án A Câu 6: Mạch điện xoay chiều RLC ghép nối tiếp, đặt vào hai đầu mạch một điện áp u = U 0 cosωt (V). Điều chỉnh C = C 1 thì công suất của mạch đạt giá trị cực đại Pmax = 400W. Điều chỉnh C = C 2 thì hệ số công Ths: Lâm Quốc Thắng wedsite: violet.vn/lamquocthang mail:thanhdat09091983@gmail.com suất của mạch là 2 3 . Công suất của mạch khi đó là A. 200W B. 200 3 W C. 300W D. 150 3 W Giải: Ta có: Khi C = C 1 : P max = UI 1 (*) Khi C = C 2 : P = UI 2 cosϕ (**) Từ (*) và (**) > max P P = 1 2 cos I I ϕ > P = P max 1 2 cos I I ϕ (***) I 1 = 1 Z U = R U ; I 2 = 2 Z U = R U cosϕ > 1 2 I I = cosϕ (****) Từ (***) và (****) > P = P max (cosϕ) 2 = 400. 4 3 = 300 W Đáp án C Câu 7: Đặt điện áp xoay chiều u=120 2 cos(100πt + π/3) vào hai đầu đoạn mạch gồm một cuộn dây thuần cảm L, một điện trở R và một tụ điện C= π 4 10 − mắc nối tiếp. Biết điện áp hiệu dụng trên cuộn dây L và trên tụ điện C bằng nhau và bằng một nửa trên điện trở R. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đó bằng: A. 144W B.72 C.240 D. 100 Giải: Z C = C ω 1 = 100Ω.; U L = U C > trong mạch có cộng hưởng điện U C = 2 1 U R > R = 2Z C = 200Ω P = I 2 R = R U 2 = 200 120 2 = 72W. Đáp án B Câu 8: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm R,L,C mắc nối tiếp. Cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn AB một điện áp xoay chiều ổn định u =100 6 cos(100πt) (V) Điều chỉnh độ tự cảm để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại là U Lmax thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện là 200V. Giá trị của U Lmax: A 100V B 150V C 300V D 250V Giải: U L = 22 2 )( CL L ZZR ZU −+ > U L = U Lmax khi Z L = C C Z ZR 22 + Khi đó Z U = C C Z U = L L Z U max > Z = Z C . C U U = Z C . 200 3100 = 2 3 Z C > Z 2 = R 2 + (Z L - Z C ) 2 = 4 3 Z C 2 > R 2 + Z L 2 + Z C 2 – 2Z L Z C - 4 3 Z C 2 = 0 > Z L 2 - Z L Z C - 4 3 Z C 2 = 0 > Z L = 2 3 Z C > C C Z U = L L Z U max > U Lmax = C C Z U Z L = 2 3 U C = 300V. Đáp án C Câu 9: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 60V vao đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn dây có r = 20Ω ; Z L = 50Ω, tụ điện Z C = 65Ω và biến trở R. Điều chỉnh R thay đổi từ 0 đến ∞ thì thấy công suất toàn mạch đạt cực đại là: A 120W B 115,2W C 40W D 105,7W Ths: Lâm Quốc Thắng wedsite: violet.vn/lamquocthang mail:thanhdat09091983@gmail.com Giải: P = I 2 (R + r) = 22 2 )()( )( CL ZZrR rRU −++ + .= ) )( )( 2 2 rR ZZ rR U CL + − ++ Theo bất đẳng thức Côsi P = P max khi R + r = Z C – Z L > R = - 5 . Do R thay đổi từ 0 đến ∞ nên công suất toàn mạch đạt cực đại khi R = 0 > P cđ = : 22 2 )( CL ZZr rU −+ = 115,2W. Đáp án B Câu 10: Một đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định , khi điều chỉnh độ tự cảm của cuộn cảm đến giá trị L 0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu các phần tử R, L, C có giá trị lần lượt là 30 V, 20 V và 60 V. Khi điều chỉnh độ tự cảm đến giá trị 2L 0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở bằng bao nhiêu? A. 50V B. 50 3 V C. 150 13 V D. 100 11 V Giải: Giải: Khi L Khi L 1 1 = L = L 0 0 Điện áp hiệu dụng đặt vào hai đầu mạch: U = Điện áp hiệu dụng đặt vào hai đầu mạch: U = 2 11 2 1 )( CLR UUU −+ = 50 (V) = 50 (V) Do U Do U R1 R1 = 30V; U = 30V; U L1 L1 = 20 V; U = 20 V; U C1 C1 = 60V > Z = 60V > Z C C = 2R; Z = 2R; Z L1 L1 = = 3 2R Khi điều chỉnh L Khi điều chỉnh L 2 2 = 2L = 2L 0 0 > Z > Z L2 L2 = 2Z = 2Z L1 L1 = = 3 4R . Khi đó tổng trở của mạch . Khi đó tổng trở của mạch Z = Z = 2 2 2 )( CL UZR −+ = = 22 )2 3 4 ( R R R −+ = = 3 13 R R Điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở bằng U R2 = Z U R = 13 150 V. Đáp án C V. Đáp án C Câu 11: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm ( 2 2L CR > ). Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định u U 2cos2 ft (V). = π Khi tần số của dòng điện xoay chiều trong mạch có giá trị 1 f 30 2 Hz = hoặc 2 f 40 2 Hz = thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện có giá trị không đổi. Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại thì tần số dòng điện bằng A. 20 6 Hz. B. 50 Hz. C. 50 2 Hz. D. 48 Hz. Giải: U C = 22 )( CL C ZZR UZ −+ = 22 ) 1 ( C LRC U ω ωω −+ U C1 = U C2 > ω 1 2 [ 2 1 1 2 ) 1 ( C LR ω ω −+ ] = ω 2 2 [ 2 2 2 2 ) 1 ( C LR ω ω −+ ] > ω 1 2 2 2 1 24 1 2 1 2 C C L LR −−+ ωω = ω 2 2 2 2 2 24 2 2 1 2 C C L LR −−+ ωω (R 2 - 2 C L ) (ω 1 2 - ω 2 2 ) = - (ω 1 4 - ω 2 4 )L 2 > (ω 1 2 + ω 2 2 ) = (2 LC 1 - 2 2 L R )= 2 ( 2 2 2 1 L R LC − ) (*) U C = U Cmax khi ω 2 = 2 2 2 1 L R LC − (**) Từ (*) và (**) > 2ω 2 = ω 1 2 + ω 2 2 > 2f 2 = f 1 2 + f 2 2 Ths: Lâm Quốc Thắng wedsite: violet.vn/lamquocthang mail:thanhdat09091983@gmail.com > f = 2 2 2 2 1 ff + = 50 Hz. Đáp án B Câu 12: Cho mạch điện xoay chiều gồm các phần tử R, L, C mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm, với tần số của dòng điện thay đổi. Khi tần số của dòng điện là 1 66f f Hz= = hoặc 2 88f f Hz= = thấy rằng hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn cảm không thay đổi. Khi tần số bằng 3 f f= thì maxL L U U= . Giá trị của 3 f là: A: 45,2 Hz. B: 23,1 Hz. C: 74,7 Hz. D: 65,7 Hz. Giải: U L = 22 )( CL L ZZR UZ −+ = 22 ) 1 ( C LR LU ω ω ω −+ U L1 = U L2 > ω 2 2 [ 2 1 1 2 ) 1 ( C LR ω ω −+ ] = ω 1 2 [ 2 2 2 2 ) 1 ( C LR ω ω −+ ] > ω 2 2 22 1 2 2 2 2 22 1 2 2 2 1 2 C C L LR ω ω ωωω −−+ = ω 1 2 22 2 2 1 2 1 22 1 2 2 2 1 2 C C L LR ω ω ωωω −−+ (R 2 - 2 C L ) (ω 2 2 - ω 1 2 ) = 2 1 C ( 2 2 2 1 ω ω - 2 1 2 2 ω ω ) > ( 2 1 1 ω + 2 2 1 ω ) = (2 C L - R 2 ) C 2 = 2LC - R 2 C 2 (*) U L = U Lmax khi 2 1 1 2 C L R C ω = − > 2 1 ω = C 2 ( C L - 2 2 R ) = 2 1 ( 2LC - R 2 C 2 ) (**) Từ (*) và (**) > 2 2 ω = 2 1 1 ω + 2 2 1 ω > 2 2 f = 2 1 1 f + 2 2 1 f > f = 2 2 2 1 21 2 ff ff + = 74,67 Hz Đáp án C Câu 13 : Một mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần R , cuộn dây thuần cảm L, tụ điện C theo thứ tự mắc nối tiếp , với 2L > CR 2 . Gọi M là điểm nối giữa cuộn dây L và tụ điện C .Đặt vào 2 đầu đoạn mạch 1 điện áp xoay chiều có biểu thức u = Ucosωt với ω thay đổi được .Thay đổi ω để điện áp hiẹu dụng giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại khi đó (Uc) max = 4 5 U. Hệ số công suất của đoạn mạch AM là : A. 3 1 B. 5 2 C. 7 1 D . 7 2 Giải: Cần chỉnh đề ra u = u = U 0 cos ω t = U 2 cos ω t U C = IZ C = YC U C L C LRC U C LRC U = −++ = −+ )2 1 () 1 ( 22 222222 ω ωω ω ωω U C = U Cmax khi Y = L 2 ω 4 +(R 2 -2 C L )ω 2 + 2 1 C có giá trị cực tiểu Y min Đặt x = ω 2 , Y = L 2 x 2 + (R 2 -2 C L )x + 2 1 C Lấy đạo hàm của Y theo x, cho Y’ = 0 > L R A B C M Ths: Lâm Quốc Thắng wedsite: violet.vn/lamquocthang mail:thanhdat09091983@gmail.com x = ω 2 = 2 2 2 2 2 1 2 2 L R LC L R C L −= − ω 2 = 2 2 2 1 L R LC − > ω = 2 1 2 R C L L − U Cmax = 22 4 2 CRLCR UL − = 4 5 U > 64L 2 = 100LCR 2 – 25C 2 R 4 25C 2 R 4 - 100LCR 2 + 64L 2 = 0 (*) Phương trình có hai nghiệm: R 2 = 2 25 3050 C LCLC ± = C LL 25 3050 ± Loại nghiệm R 2 = C L 25 80 = 3,2 C L ( vì theo bài ra 2L > CR 2 ) R 2 = C L 25 20 = 0,8 C L > C L = 1,25R 2 (**) Hệ số công suất của đoạn mạch AM cosϕ AM = 222 LR R ω + Z AM = 222 LR ω + = 2 2 2 2 ) 2 1 ( L L R LC R −+ = 2 2 2 R C L R −+ = 2 7 R > cosϕ AM = 222 LR R ω + = 7 2 . Chọn đáp án D Câu 14: Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có L = π 4,0 (H) mắc nối tiếp với tụ điện C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = U 2 cosωt(V). Khi C = C 1 = π 4 10.2 − F thì U Cmax = 100 5 (V).Khi C = 2,5 C 1 thì cường độ dòng điện trễ pha 4 π so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Giá trị của U là A. 50V B. 100V C. 100 2 V D. 50 5 V Giải: U C = U Cmax khi Z C1 = L L Z ZR 22 + và U Cmax = R ZRU L 22 + tanϕ = R ZZ CL 2 − = tan 4 π = 1 > R = Z L – Z C2 = Z L – 0,4Z C1 ( vì C 2 = 2,5C 1 nên Z C2 = 0,4Z C1 ) R = Z L – 0,4 L L Z ZR 22 + > RZ L = Z L 2 – 0,4R 2 – 0,4Z L 2 > 0.4R 2 + Z L R - 0.6Z L 2 = 0 > R = 0,5Z L hay Z L = 2R Do đó U Cmax = R ZRU L 22 + = R RRU 22 4+ = U 5 > U = 5 maxC U = 100 (V) Đáp án B Câu 15: Mạch điện RCL nối tiếp có C thay đổi được. Điện áp hai đầu đoạn mạch 150 2 os100 t (V).u c π = Khi 1 62,5 / ( )C C F π µ = = thì mạch tiêu thụ công suất cực đại P max = 93,75 W. Khi 2 1/(9 ) ( )C C mF π = = thì điện áp hai đầu đoạn mạch RC và cuộn dây vuông pha với nhau, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây khi đó là: A: 90 V B: 120 V. C: 75 V D: 75 2 V Giải: Z C1 = π π 6 10.5,62 100 1 − = 160Ω; Z C2 = π π 9 10. 100 1 3− = 90Ω Ths: Lâm Quốc Thắng wedsite: violet.vn/lamquocthang mail:thanhdat09091983@gmail.com Do khi C = C 2 U RC vuông pha với U dây nên cuộn dây có điên trở r Khi C=C 1 mạch tiêu thụ công suất cực đại, trong mạch có sự cộng hưởng điện Z L = Z C1 = 160Ω P max = I 2 (R+r) = rR U + 2 > R+ r = max 2 P U = 75,93 150 2 = 240Ω Khi C = C 2 : Z = 2 2 2 )()( CL ZZrR −++ Z = 22 )90160(240 −+ = 250Ω I = Z U = 250 150 = 0,6 A > 22 dRC UU + = 2 AB U > 2 R U + 2 C U + 2 r U + 2 L U = 150 2 Với 2 C U = I 2 2 2C Z = 54 2 ; 2 L U = I 2 2 L Z = 96 2 > 2 R U + 2 L U = 150 2 - 54 2 – 96 2 (*) U R+r = U R + U r = I(R + r) = 0,6. 240 = 144 (V) > (U R + U r ) 2 = 2 R U + 2 L U + 2U R U r = 144 2 (**) Từ (*) và (**) U R = U r = 72 (V). Do đó điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây: U d = 22 Lr UU + = 22 9672 + = 120 V. Chọn đáp án B Câu 16: Cho mạch điện xoay chiều gồm ba đoạn mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R, đoạn MN gồm cuộn dây thuần cảm, đoạn NB gồm tụ xoay có thể thay đổi điện dung.Mắc vôn kế thứ nhất vào AM, vôn kế thứ hai vào NB. Điều chỉnh giá trị của C thì thấy ở cùng thời điểm số, chỉ của V 1 cực đại thì số chỉ của V 1 gấp đôi số chỉ của V 2 . Hỏi khi số chỉ của V 2 cực đại và có giá trị V 2Max = 200V thì số chỉ của vôn kế thứ nhất là A. 100V. B. 120V. C. 50 V. D. 80 V. Giải: Khi U V1 = U Rmax thì trong mạch có cộng hưởng khi đó U V2 = U C = U L = 2 maxR U > Z L = 2 R Khi U V2 = U Cmax thì Z C = L L Z ZR 22 + = 2,5R. R U V1 = C V Z U max2 = R U V 5,2 max2 > U V1 = 5,2 max2V U = 80V. Đáp án D Câu 17: Đặt điện áp u=100cos( 100 t π )V vào 2 đầu đoạn mạch gồm điện trở và tụ điện mắc nối tiếp. Cho R thay đổi thì thấy công suất của mạch đạt cực đại bằng 100W. Điện dung C bằng: A. 10 -4 / π F B. 10 -4 /2 π F C. 1/5 π mF D. 1/5 π F µ Giải: P = I 2 R = 22 2 C ZR RU + = R Z R U C 2 2 + Với U = 50 2 (V) P = P max khi R = Z C > P max = R U 2 2 = 100 (W) > Z C = R = max 2 2P U = 200 5000 = 25Ω > C = 25.100 1 π F = 25. 10 2 π − F = π 5 2 mF. Đáp án khác Câu 18: Một đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn dây có điện trở thuần r = 100 2 Ω và độ tự cảm L = 0,191 H, tụ điện có điện dung C = 1/4π(mF), điện trở R có giá trị thay đổi được. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch u = 200 2 cos(100πt) V. Thay đổi giá trị của R để công suất tiêu thụ trong mạch đạt cực đại. Xác định giá trị cực đại của công suất trong mạch. A. 200 W B. 228W C. 100W D. 50W C L R N B A M M C N L; r • • • B A • R Ths: Lâm Quốc Thắng wedsite: violet.vn/lamquocthang mail:thanhdat09091983@gmail.com Giải: Ta có: Z L =ωL = 60Ω; Z C = C ω 1 = 40Ω P = I 2 (R+r) = 22 2 )()( )( CL ZZrR rRU −++ + = . rR ZZ rR U CL + − ++ 2 2 )( )( > P = R max khi R+ r = Z L - Z C = 20Ω > R = 20 - 100 2 < 0 Do R có thể thay đổi từ 0 nên P = P max khi R = 0 > P max = 22 2 )( CL ZZr rU −+ = 22 2 20)2100( 2100.200 + = 277,3 W. Đáp án khác Câu 19: Đặt điện áp u=U 2 cos2 ft π vào 2 đầu mạch điện gồm cuộn dây có điện trở thuần 100 Ω độ tự cảm (1/ π )H mắc nối tiếp tụ điện có điện dụng (10 -4 /2 π )F. Thay đổi tần số f, khi điện áp hiệu dụng giữa 2 bảng tụ đạt giá trị cực đại thì f bằng: A. 25 Hz B. 25 2 Hz C. 50 Hz D. 25 6 Hz Giải: U C = Z UZ C = 22 ) 1 ( C LRC U ω ωω −+ Khảo sát sự biến thiên của U C theo ω ta có U C = U Cmax > ω = 2πf = L 1 2 2 R C L − = 50π 6 > f = 25 6 Hz. Đáp án D Câu 20: Đạt điện áp xoay chiều ổn định vào 2 đầu đoạn mạch AB gồm cuộn dây có điện trở thuần r và tụ điện mắc nối tiếp, trong đó 2r= 3 Z C . Chỉ thay đổi độ tự cảm L, khi điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại thì cảm kháng của cuộn dây là: A. Z L =Z C B. Z L =2Z C C. Z L =0,5Z C D. Z L =1,5Z C Giải: Ta có: U d = Z UZ d = 22 22 )( CL L ZZr ZrU −+ + = 22 22 )( L CL Zr ZZr U + −+ U d = U dmax khi y = 22 22 )( L CL Zr ZZr + −+ = 1 + 22 2 2 L LCC Zr ZZZ + − = 1 + 22 2 4 3 2 LC LCC ZZ ZZZ + − = y min y = 1 + 4Z C . 22 43 2 LC LC ZZ ZZ + − * Nếu: Z C – 2Z L < 0 > Z C < 2Z L > Z L – Z C < Z L – 2Z L = - Z L > 2Z L < Z C : mâu thuẫn * Nếu Z C – 2Z L ≥ 0 Z C ≥ 2Z L > Z L – Z C ≤ Z L – 2Z L = - Z L > Z C ≥ 2Z L Do vậy y = y min khi Z C – 2Z L = 0 > Z L = 0,5Z C . Đáp án C . Câu 21: Cho một đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần và biến trở mắc nối tiếp với điện áp hiệu dụng ở 2 đầu đoạn mạch là U = 24 V không đổi. Khi biến trở có giá trị R =18Ω hoặc R =128Ω thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đều là P. Cảm khẳng Z của cuộn dây và công suất cực đại của đoạn mạch khi thay đổi biến trở tương ứng là: A. Z= 24Ω và P = 12W B. Z= 24Ω và P = 24W C. Z= 48Ω và P = 6W D. Z= 48Ω và P = 12W Ths: Lâm Quốc Thắng wedsite: violet.vn/lamquocthang mail:thanhdat09091983@gmail.com ⇒ HD: Đối với loại bài toán chỉnh biến trở R đến giá trị R = R1 và R = R2 mà công suất không đổi ta luôn cần nhớ các điều sau đây: ( mình bỏ qua giai đoạn chứng minh nhé ! ) R + R = và R.R = (Z - Z) Và nếu để ý thêm 1 tí thi khi đó R1 và R2 thỏa mãn phương trình Vi-et: X - SX + P = 0 Vậy ta sẽ có R - R + (Z - Z) = 0 Đặc biệt khi chỉnh R để cho công suất cực đại thì khi đó R bằng nhóm điện trở còn lại ⇒ R = |Z - Z| suy ra R = Z = = 48 (loại A và B ) Và khi đó Công suất của mạch bằng P = = 6W ⇒ C Câu 22: Mạch điện xoay chiều gồm 3 phần tử R,L,C trong đó L thuần cảm thay đổi được có hiệu điện hiệu dụng hai đầu mạch không đổi. Khi chỉnh L đến giá trị L = L và L = L thì mạch có cùng hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn cảm như nhau. Vậy khi chỉnh L = L ta được mạch có hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm cực đại. Mối quan hệ giữa L, L, L là: A.L = B. = + C. = + D. = + ⇒ HD: Khi chỉnh L đến L = L3 thì UL cực đại suy ra Z = khi chỉnh L đến 2 giá trị L = L1 hoặc L = L2 thì UL như nhau không đổi vậy ta có ⇔ U = U ⇔ I.Z = I.Z ⇔ = , bình phương quy đồng ta được: ⇒ Z .R + ( Z - Z ) = Z .R + ( Z - Z ) biến đổi biểu thức ta được: ⇒ = ⇒ Z = ⇒ = + ⇒ = + ⇒ C Chú ý: tương tự với C ta có C = (C + C) Câu 23: Đặt một điện áp xoay chiều u = Ucosωt (U không đổi và ω thay đổi) vào hai đầu mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR < 2L. Khi ω thay đổi đến hai giá trị ω = ωvà ω = ω thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một giá trị. Khi ω = ω thì điện áp hiệu dung giữa hai bản tụ điện đạt cực đại. Hệ thức liên hệ giữa ω, ω và ω là: A. ω = (ω + ω) B. ω = C. ω = (ω + ω) D. ω = ω + ω ⇒ HD: ω = ω hoặc ω = ω thì U = U (ĐHA2011) biến đổi ta đc : L(ω + ω) = - R ⇔ ω + ω = 2 - (1) + Mặt khác, khi biến thiên có U thì : ω = - (2) Từ (1)(2) ⇒ ω = (ω + ω) ⇒ C Tương tự với trường hợp L ta có = + Câu 24: Một mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây không thuần cảm và hai tụ điện có điên dung lần lượt là C1 và C2. Nếu mắc C1 song song C2 rồi mắc nối tiếp với cuộn dây thì tần số góc cộng hưởng là ω = 48π rad/s. Nếu mắc C1 nối tiếp C2 rồi mắc nối tiếp với cuộn dây thì tần số góc cộng hưởng là ω = 100π rad/s. Nếu chỉ mắc riêng C1 nối tiếp với cuộn dây thì tần số cộng hưởng là : A. 60π rad/s B. 74π rad/s C. 50π rad/s D. 70π rad/s ⇒ HD: Tóm tắt đề: Cuộn dây không thuần cảm L có r. Hai tụ có điện dung lần lượt C1 và C2 Mắc song song C1 và C2 ta C = C + C thì có tần số góc cộng hưởng là ω = = (1) Mắc nối tiếp C1 và C2 ta được = + và tần số ω = (2) Khi chỉ mắc C1 thì lúc này tần số góc cộng hưởng là ω = Vậy thì là sao tính bây giờ ^^ ? Từ (1) thêm bớt ta thấy = L(C + C) ⇔ = + (3) Với ω , ω lần lượt là tần số góc cộng hưởng khi chỉ có C1 hoặc C2 Từ (2) thêm bớt tương tự ta có: ω = ω + ω (4) Từ (3) và (4) ta có hệ phương trình 2 ẩn ( giải bằng TOÁN NHÉ ^^) ⇒ ω = 60π ⇒ A [...]... AB gồm các phần từ điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C Đặt vào AB một điện áp xoay chiều u = U cosωt (V) có tần số góc ω thay đổi được Người ta mắc một khóa K có điện trở rất nhỏ song song với hai đầu tụ điện Khi ω = ω = 120π rad/s thì ta ngắt khóa K và nhận thấy điện áp giữa hai đầu tụ điện lệch pha π/2 với điện áp hai đầu đoạn mạch Để khi khóa K đóng hoặc mở... Mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm biến trở R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 100V và tần số f không đổi Điều chỉnh để R = R1 = 50Ω thì công suất tiêu thụ của mạch là P1 = 60W và góc lệch pha của điện áp và dòng điện là ϕ1 Điều chỉnh để R = R2 = 25Ω thì công suất tiêu thụ của mạch là P2 và góc lệch pha của điện áp và dòng điện. .. 64: Cho mạch điện AB gồm một điện trở thuần R mắc nối tiếp với một tụ điện C và một cuộn dây theo đúng thứ tự Gọi M là điểm nối giữa điện trở thuần và tụ điện, N điểm nối giữa tụ điện và cuộn dây Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120 3 V không đổi, tần số f = 50Hz thì đo đươc điện áp hiệu dụng giữa hai điểm M và B là 120V, điện áp UAN lệch pha π/2 so với điện áp UMB đồng... lai bài ra: V1 = 2V2 hay V2 = 2V1? Hoặc tính tỉ số P1/P2 hay P2/P1 ? Câu 56 Cho đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp.Đặt vào 2 đầu mạch 1 điện áp xoay chiều có tần số thay đổi được.Khi tần số của điện áp 2 đầu mạch là f0 =60Hz thì điện áp hiệu dụng 2 đầu cuộn cảm thuần đạt cực đại Khi tần số của điện áp 2 đầu mạch là f = 50Hz thì điện áp 2 đầu cuộn cảm là uL=UL 2 cos(100πt + ϕ1 ) Khi f = f’ thì điện. .. cosϕ MB = ; cosϕ AB = 8 4 Câu 58 Đặt một điện áp xoay chiều u = U 0 cos ωt (V ) vào hai đầu mạch điện AB mắc U tiếp theo nối UL thứ tự gồm điện trở R, cuộn dây không thuần cảm (L, r) và tụ điện C với R = r Gọi NAM điểm nằm là cosϕ AB = 2 2 L = giữa điện trở R và cuộn dây, M là điểm nằm giữa cuộn dây và tụ điện Điện áp tức thời u AM và uNB vuông pha với nhau và có cùng một giá trị hiệu dụng là 30 5... = Z và U = U hay chỉnh C để U_Rmax ta có giá trị cộng hưởng và U = U Theo đề bài thì U = 3U ⇔ = 3 Z ⇒ R = Z ⇒ U = U = U ⇒ U / U = 3/ ⇒ A Câu 26:Đặt vào hai đầu RLC mắc nối tiếp, điện áp xoay chiều có U không đổi và f thay đổi được Khi chỉnh tần số đến giá trị f = f và f = f thì mạch tiêu thụ cùng một công suất Biết rằng f + f = 125Hz , độ tự cảm L = H và tụ điện có điện dung C = F Giá trị của f1 và. .. + C 2 3.10−4 Từ (1) và (2) -> + = > C = 1 = (F) Chọn đáp án A Z C1 Z C1 ZC 2 4π y = ymin khi ZC = Câu 74: Một đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C thay đổi được theo thứ tự đó mắc nối tiếp M và N lần lượt là điểm nối giữa L và R; giữa R và C Đặt vào hai đầu AB điện áp xoay chiều có biểu thức u = U 2cosωt ( U và ω không đổi) Điện trở thuần R có... dòng điên chậm pha hơn điện áp UI 2 2 đặt vào hai đầu mạch góc π/4 Chọn đáp án B Câu 68: Đoạn mạch R, L(thuần cảm) và C nối tiếp được đặt dưới điện áp xoay chiều không đổi, tần số thay đổi được Khi điều chỉnh tần số dòng điện là f1 và f2 thì pha ban đầu của dòng điện qua π π mạch là − và còn cường độ dòng điện hiệu dụng không thay đổi Hệ số công suất của mạch 6 12 khi tần số dòng điện bằng f1 là A 0,8642... mạch điện xoay chiều gồm các phần tử theo thứ tự điện trở thuần, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được Lần lượt đặt vào hai đầu mỗi phần tử điện áp tức thời Khi chỉnh C đến một giá trị xác định thì ta thấy điện áp cực đại của hai đầu tụ điện bằng 3 lần điện của hai đầu cực đại của hai đầu cuộn cảm Vậy khi đó tỉ số là: A B C D ⇒ HD: chỉnh C để U_Cmax ta có Z = (1) và U... đoạn mạch AM và BM mắc nối tiếp Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R 2 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L Đặt điện áp xoay chiều u = U 0cos ω t (U0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là 85 W Khi đó ω2 = 1 và độ lệch pha giữa uAM và uMB là 900 Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu