Đang tải... (xem toàn văn)
đồ án lý thuyết điều khiển tự động
TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC KHOA CÔNG NGHỆ TỰ ĐỘNG Đồ án : LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG SV thực hiện Gv hướng dẫn Số thứ tự : : : Nguyễn Hữu Ngọ Ths. Phạm Thị Hương Sen 43 Lớp : Đ2_CNTĐ Hà nội, 11/2009 Khoa Công Nghệ Tự Động Đề tài : Cho hệ thống có sơ đồ: W PID (P) W ĐT (P) x e u y _ Đối tượng là khâu quán tính bậc 1 có trễ : 1+ − Tp e Tp Bộ điều khiển PID có hàm truyền đạt : Với K p ,T i ,T d có thể xác định được. Yêu cầu : 1. Tính toán các tham số K p ,T i ,T d để đảm bảo tính ổn định và chất lượng của hệ thông theo Zigler – Nichol. ) 1 1()( pT pT KpW d i pPID ++= 2. Xét tính ổn định của hệ thống tìm các điểm cực và điểm không. 3. Khảo sát chất lượng và chọn các tham số với các quy luật điều khiển P, PI, PID để đảm bảo cho hệ thống có chất lượng tốt nhất(chỉnh bằng tay). 4. Tính tham số tối ưu của bộ điều khiển PID dùng hàm Least-Quares(sai số bình phương bé nhất). Với các tham số τ và T cho trước : T = 45; τ/T = 0.6 145 27 + − p e p Với T = 45; τ/T = 0.6 ta có : Đối tượng là khâu quán tính bậc 1 có trễ : Bộ ĐK/ Tham số K p T I T D P T/τ ∞ 0 PI 0.9 T/τ τ/0,3 0 PID 1,2 T/τ 2 τ 0,5 τ A;) Tính toán các tham số K p ,T i ,T d để đảm bảo tính ổn định và chất lượng của hệ thông theo Zigler – Nichol. K W ĐT (P) x e u y _ ngobanvn@gmail.com Lớp : D2_TDH 2 Trường Đại Học Điện Lực Phương pháp này thay bộ điều khiển PID trong hệ kín bằng bộ khuyếch đại , sau đó tăng K cho đến khi hệ nằm ở biên giới ổn định tức hệ kín trở thành khâu dao động điều hoà, lúc đó Kgh, và chu kỳ dao động Tgh. Tham số chọn ở bảng: Bộ ĐK/ Tham số K p T I T D P 0.5*Kgh ∞ 0 PI 0.45*Kgh Tgh* 2.1 1 0 PID 0.6*Kgh 0.5*Tgh 0.125*Tgh Ta xác định Kgh va Tgh ; bằng matlap; >> T=45; t=0.6*T; n=3; >> [a,b] = pade(t,n); >> Wtr = tf(a,b); >> W1 = tf(1,[T 1]); >> sys = Wtr*W1; >> rlocus(sys);%ve qui dao nghiem >> [k,p] = rlocfind(sys) Select a point in the graphics window -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 Root Locus Real Axis Imaginary Axis SV: Nguyễn Hữu Ngọ 3 Khoa Công Nghệ Tự Động selected_point = -0.0053 + 0.0671i k = 2.6963 p = -0.1980 + 0.2660i -0.1980 - 0.2660i -0.0054 + 0.0673i -0.0054 - 0.0673i >> [Gm,Pm,Wg,Wp] = margin(k*sys) % dự trử biên pha Gm = % dự trử biên 1.2201 Pm = % dự trử pha 25.6988 Wg = % tần số đảo pha 0.0696 Wp = % tần số cắt biên 0.0556 >> Tgh = 2*pi/Wg Tgh = 90.2191 >> Kp = 1.61778; >> Ti = 45.1; >> Ki = Ti Kp = 0.035951; >> Td = 11.3; ngobanvn@gmail.com Lớp : D2_TDH 4 Trường Đại Học Điện Lực >> Kd = Kp*Td = 18.200025; >> s = tf('s'); >> Wpid = (Kp+(Ki/s)+Kd*s); >> Who = Wpid* W1* Wtr; >> W = feedback(Who,1); >> Step(W); Step Response Time (sec) Amplitude 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 System: W Rise Time (sec): 40.6 System: W Peak amplitude: 1.09 Overshoot (%): 8.83 At time (sec): 58.7 System: W Settling Time (sec): 143 Ta thấy T. gian tăng(Rise time) = 40.6; T. gian quá độ(Settling time) = 143; Vọt lố(Overshoot) = 8.38; Sai số xác lập(Steady-state err.) một hệ thống đáp ứng không có vọt lố, thời gian tăng trưởng nhanh và không tồn tại sai số xác lập. thì hệ ấy đảm bảo chất lượng; nên ta hiệu chỉnh làm sao sai số xác lập là nhỏ nhất . và độ vọt lố giảm, thời gian tăng trưởng nhanh . ta điều chỉnh một lượng nhỏ 3 thông số KP, KD và KI để được đáp ứng tốt hơn. >> % ta chon cac thong so 1 luong nho >> Kp = 1.7999; >> Wpid = (Kp+(Ki/s)+Kd*s); SV: Nguyễn Hữu Ngọ 5 Khoa Công Nghệ Tự Động >> Who = Wpid* W1* Wtr; >> W = feedback(Who,1); >> Step(W); Step Response Time (sec) Amplitude 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 System: W Peak amplitude: 1.16 Overshoot (%): 16.4 At time (sec): 58.3 System: W Rise Time (sec): 39.3 System: W Settling Time (sec): 130 T. gian tăng(Rise time) = 39.3 T. gian quá độ(Settling time) = 130 Vọt lố(Overshoot) = 16.4 Sai số xác lập(Steady-state err.) Ta thấy thời gian tăng (Rise time) giảm 39.3, nhưng Vọt lố(Overshoot) lại tăng 16.4, thời gian tăng trưởng giảm, T. gian quá độ(Settling time) = 130 giảm . >> Ki = 0.035951;Kd = 18.200025; Kp = 1.9999; >> Wpid = (Kp+(Ki/s)+Kd*s); >> Who = Wpid* W1* Wtr; >> W = feedback(Who,1); >> Step(W); ngobanvn@gmail.com Lớp : D2_TDH 6 Trường Đại Học Điện Lực Step Response Time (sec) Amplitude 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 System: W Peak amplitude: 1.25 Overshoot (%): 24.8 At time (sec): 56.8 System: W Rise Time (sec): 38.1 System: W Settling Time (sec): 112 T. gian tăng(Rise time) = 38.1 T. gian quá độ(Settling time) = 112 Vọt lố(Overshoot) = 24.8 Sai số xác lập(Steady-state err.) >> Ki = 0.025951; >> Wpid = (Kp+(Ki/s)+Kd*s); >> Who = Wpid* W1* Wtr; >> W = feedback(Who,1); >> Step(W); SV: Nguyễn Hữu Ngọ 7 Khoa Công Nghệ Tự Động Step Response Time (sec) Amplitude 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 System: W Settling Time (sec): 181 System: W Peak amplitude: 1.17 Overshoot (%): 17.1 At time (sec): 55.7 System: W Rise Time (sec): 38.4 T. gian tăng(Rise time) = 38.4 T. gian quá độ(Settling time) = 181 Vọt lố(Overshoot) = 17.1 Sai số xác lập(Steady-state err.) >> Kd = 22.200025; >> Wpid = (Kp+(Ki/s)+Kd*s); >> Who = Wpid* W1* Wtr; >> W = feedback(Who,1); >> Step(W); ngobanvn@gmail.com Lớp : D2_TDH 8 Trường Đại Học Điện Lực Step Response Time (sec) Amplitude 0 50 100 150 200 250 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 System: W Peak amplitude: 1.18 Overshoot (%): 17.8 At time (sec): 51.3 System: W Rise Time (sec): 36 System: W Settling Time (sec): 169 T. gian tăng(Rise time) = 36 T. gian quá độ(Settling time) = 169 Vọt lố(Overshoot) = 17.8 Sai số xác lập(Steady-state err.) Ta thấy hàm có thời gian tăng trưởng nhanh , không có sai số xác lập, vọt lố giảm >> Kd =17.225; >> Wpid = (Kp+(Ki/s)+Kd*s); >> Who = Wpid* W1* Wtr; >> W = feedback(Who,1); >> Step(W); SV: Nguyễn Hữu Ngọ 9 Khoa Công Nghệ Tự Động Step Response Time (sec) Amplitude 0 50 100 150 200 250 300 350 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 System: W Peak amplitude: 1.17 Overshoot (%): 17.3 At time (sec): 55.8 System: W Rise Time (sec): 39 System: W Settling Time (sec): 185 B;) Xét tính ổn định của hệ thống tìm các điểm cực và điểm không. >> pzmap(W) -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 Pole-Zero Map Real Axis Imaginary Axis >> [p,z] = pzmap(W) p = ngobanvn@gmail.com Lớp : D2_TDH 10 [...]... độ tăng lên 363 Ta tăng thành phần Kp vì bộ điều khiển tích phân cũng làm giảm thời gian tăng trưởng và làm tăng độ vọt lố (tác động kép) Đồ thị trên cho thấy bộ điều khiển tích phân đã triệt tiêu sai số xác lập Bộ điều khiển PID Xét bộ PID, hàm truyền hệ kín khi có bộ điều khiển PID; >> Kp = 1.998; Ki = 0.0256; Kd = 30; >> Wpid = (Kp + Ki/s + Kd*s); >> Who = Wtr*W1*Wpid; >> W = feedback(Who,1); >>... 150 200 250 300 Time (sec) Đồ thị trên cho thấy bộ điều khiển tỉ lệ làm giảm cả thời gian tăng trưởng lẫn sai số xác lập nhưng lại làm tăng độ vọt lố, Bộ điều khiển tỉ lệ - tích phân PI Trước khi khảo sát bộ PID, ta hãy xét một bộ PI Theo bảng trên, thành phần Ki làm giảm thời gian tăng trưởng và triệt tiêu sai số xác lập Đối với hệ trên, hàm truyền hệ kín khi có bộ điều khiển PI là: >> % chon Kp tang... giá trị ngõ ra la 0.5 SV: Nguyễn Hữu Ngọ 11 Khoa Công Nghệ Tự Động thời gian tăng trưởng khoảng 25.7s, thời gian quá độ khoảng 146s Vọt lố 15.4 Vậy ta cần thiết kế bộ điều khiển nhằm làm giảm thời gian tăng trưởng và thời gian quá độ, đồng thời triệt tiêu sai số xác lập Việc hiệu chỉnh phù hợp 3 thông số KP, KI và KD sẽ làm tăng chất lượng điều khiển Ảnh hưởng của 3 thông số này lên hệ thống như sau:... Công Nghệ Tự Động Step Response 1.4 System: W Peak amplitude: 1.4 Overshoot (%): 39.8 At time (sec): 75.5 System: W Rise Time (sec): 21.1 1.2 1 System: W Settling Time (sec): 363 Amplitude 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 Time (sec) thời gian tăng trưởng nhanh hơn 21.1 nhưng độ vọt lố tăng lên 39.8; thời gian quá độ tăng lên 363 Ta tăng thành phần Kp vì bộ điều khiển tích... 0.0803i -0.0798 -0.0123 z= 0.1362 + 0.1300i 0.1362 - 0.1300i 0.1720 -0.1012 -0.0149 C;) Khảo sát chất lượng và chọn các tham số với các quy luật điều khiển P, PI, PID để đảm bảo cho hệ thống có chất lượng tốt nhất(chỉnh bằng tay) đối với hệ ban đầu chưa có tham số điều khiển P,PI,PID >> T=45; t=0.6*T; n=3; >> [a,b] = pade(t,n); >> Wtr = tf(a,b); >> W1 = tf(1,[T 1]); >> sys = Wtr*W1; >> W = feedback(sys,1);... 100 150 200 250 300 350 400 450 Time (sec) SV: Nguyễn Hữu Ngọ 15 Khoa Công Nghệ Tự Động T gian tăng trưởng (Rise time) tăng 31.6, không có lọt vố T gian quá độ(Settling time) tăng lên 209 vậy ta cần hiệu chỉnh cho thời gian tăng trưởng nhanh Độ vọt lố tối thiểu Không tồn tại sai số hệ thống Tính bộ tham số tối ưu của bộ điều khiển PID dùng hàm Least-Quares(sai số bình phương bé nhất) Ta co mo hinh simulink... lập(Steady-state err.) Tă ng Không xác định Thay đổi ít Như bảng phân tích phía trên, thành phần Kp làm giảm thời gian tăng trưởng, tăng độ vọt lố và làm giảm sai số xác lập Hàm truyền hệ kín của hệ trên với bộ điều khiển tỉ lệ là: >> Kp = 3; >> Wp = Kp; >> Who = Wtr*W1*Wp; >> W = feedback(Who,1); >> step(W); Step Response 1.6 1.4 System: W Peak amplitude: 1.49 Overshoot (%): 98.2 At time (sec): 64.1 1.2 Amplitude... Least-Quares(sai số bình phương bé nhất) Ta co mo hinh simulink Kp hien thi khoi 1 Ki nguon dia chi 1 khoi 2 1 1 s 45 s+1 tich phan trang thai bh bo han che ham ham tre 1 ra dia chi Kd khoi 3 du /dt dao ham Ta đánh các lệnh sau function [Kp,Ki,Kd] = ng_pro baicuango; pid0 = [0.889 0.015951 0.009]; options = optimset('LargeScale','off','Display','iter', 'TolX',0.0001,'TolFun',0.0001); pid = lsqnonlin(@ngo_pr,