Đang tải... (xem toàn văn)
hướng dẫn học sinh giải bài toán hình bằng phương pháp phân tích ngược
ĐỀ TÀI: HƯỚNG DẪN HỌC SINH TÌM LỜI GIẢI CHO BÀI TỐN CHỨNG MINH BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH NGƯỢC TRONG MƠN HÌNH HỌC LỚP I ĐẶT VẤN ĐỀ Lý chọn chuyên đề: Trong chương trình hình học THCS tập yêu cầu chứng minh chiếm tỉ lệ lớn nên yêu cầu giáo viên giảng dạy cần hướng dẫn học sinh tìm cách chứng minh tốn khơng đơn giúp học sinh có lời giải tốn Thơng qua việc hướng dẫn giáo viên giúp học sinh tự đúc kết phương pháp chứng minh, tiến tới có phương pháp học tập mơn hình học Với chương trình hình học 6, học sinh làm quen với khái niệm mở đầu hình học Học sinh tiếp cận kiến thức đường quy nạp không hoàn toàn, từ quan sát, thử nghiệm, đo đạc, vẽ hình để dần đến kiến thức Học sinh nhận thức hình mối liên hệ chúng mô tả trực quan với hỗ trợ trực giác, tưởng tượng chủ yếu Lên lớp học sinh bước đầu làm quen với mối quan hệ vng góc, song song, nhau… Với u cầu kĩ từ thấp đến cao đòi hỏi phải có suy luận lơgíc hợp lý, khả sử dụng ngơn ngữ xác thơng qua tập chứng minh Việc làm quen tiếp cận với toán chứng minh học sinh lớp mẻ nên đại đa số học sinh chưa biết chứng minh đâu Nếu vấn đề không khắc phục từ lớp HS khơng thể tiếp thu kiến thức hình học lớp Do vai trò giáo viên giảng dạy lúc quan trọng Giáo viên người hướng dẫn, phân tích giúp học sinh tìm cách chứng minh tốn hình học từ hình thành kĩ phân tích, tổng hợp kiến thức kĩ trình bày lời giải Từ hình thành phương pháp học tốn cho HS Với lý nên chọn đề tài “Hướng dẫn học sinh tìm lời giải cho tốn chứng minh phương pháp phân tích ngược mơn hình học lớp 7” 2 Cơ sở lí luận đề tài: Trong trường THCS mơn tốn coi môn khoa học trọng mơn có nhiều khái niệm trừu tượng Đặc biệt phải khẳng định phân mơn hình học có nhiều khỏi niệm trừu tượng nhất, kiến thức tập lại phong phú, nhiều so với nội dung lý thuyết học Bên cạnh yêu cầu tập lại cao, nhiều toán dạng chứng minh địi hỏi phải suy diễn chặt chẽ lơ gíc có trình tự SGK hình học 7, kiến thức trình bày theo đường kết hợp trực quan suy diễn, lập luận Bằng đo dạc, vẽ hình, gấp hình, quan sát …học sinh dự đốn kết luận hình học tiếp cận định lý Nhờ giúp HS có hứng thú học tập, chịu khó tìm tịi khám phá kiến thức Sách giáo khoa hình học tiếp tục bổ sung kiến thức mở đầu hình học phẳng lớp làm quen với khái niệm mới: Hai đường thẳng vng góc, hai đường thẳng song song, quan hệ hai tam giác, tam giác cân, tam giác đều, định lí Pitago, quan hệ yếu tố tam giác, đường đồng quy tam giác Chương trình hình học bước chuyển tiếp quan trọng tư để giúp HS học tốt chương trình hình học Hệ thống tập đa dạng phong phú thể nhiều hình thức, phần lớn tập chứng minh, từ địi hỏi HS phải có phương pháp phân tích hợp lí để tìm lời giải cho tốn Vì việc hướng dẫn học sinh cách phân tích tìm lời giải cho toán quan trọng để khơi dậy hứng thú học tập, giúp học sinh học toán nhẹ nhàng hào hứng, đạt kết tốt Cơ sở thực tiễn chuyên đề a)Đối với giáo viên: Cơ có tinh thần tự bồi dưỡng thường xuyên, liên tục để nâng cao trỡnh độ chun mơn nghệp vụ Có trách nhiệm học sinh, trường lớp Phương pháp giảng dạy có đổi theo hướng tích cực hóa hoạt động người học, bước áp dụng công nghệ thông tin vào giảng dạy Tuy nhiên phận khơng nhỏ giáo viên cịn lúng túng việc phân tích, hướng dẫn cho HS tìm lời giải cho tốn GV thường phân tích xi chiều từ giả thiết đến kết luận, khiến HS không hiểu nguyên nhân đưa đến lời giải tốn khơng vận dụng vào giải tốn khác, HS khơng biết cách học toán, cụ thể cách suy nghĩ để tìm lời giải cho tốn Đặc biệt tốn chứng minh mơn hình học, khiến HS tiếp thu cách thụ động, thiếu tự nhiên, thiếu tính sáng tạo, dẫn đến kết học tập thấp b)Đối với học sinh: Một phận học sinh, khoảng 20% tích cực học tập, rèn luyện, có động học tập đắn nên c kết học tập tốt Một phận lớn học sinh, khoảng 35% cú kết học tập trung bình, số có khoảng 15% có phương pháp học phù hợp đạt mức Số cịn lại (45%) học yếu, lớp không tiếp thu học, phần lớn em khơng có phương pháp học tốn phù hợp, khơng có kĩ phân tích, tìm lời giải cho tốn Qua tìm hiểu tơi thấy ngun nhân q trình dạy học thầy giáo chưa hướng dẫn học sinh phương pháp học tập đắn, hình thức tổ chức hoạt động dạy học học chưa phong phú nên chưa kích thích học sinh hứng thú học tập II Mục tiêu, phạm vi đối tượng chuyên đề: 1.Mục tiêu Thông qua chuyên đề muốn trao đổi thêm phương pháp giảng dạy hình học để có hiệu giảng dạy cao Giúp cho học sinh có hướng suy nghĩ tìm tịi lời giải cho tốn chứng minh hình học, nhằm dần hình thành kĩ phân tích, tổng hợp kiến thức, Giúp phát triển tư rèn khả tự học cho HS, đáp ứng yêu cầu đổi giáo dục 2.Phạm vi Có nhiều đường, nhiều phương pháp để tìm lời giải cho tốn hình học, điều kiện thời gian chuyên đề đề cập đến phương pháp quan trọng phổ biến việc tìm cách chứng minh tốn hình học: Phương pháp phân tích ngược mơn hình học Đối tượng HS khối 7, mơn hình học III.NỘI DUNG Các tốn chứng minh hình học thường gồm: - Chứng minh nhau: Đoạn thẳng nhau, góc nhau, tam giác nhau…ứng dụng để: So sánh góc, đoạn thẳng, CM trung điểm đoạn thẳng, tia phân giác góc… - Chứng minh song song: - Chứng minh vng góc - Chứng minh thẳng hàng - Chứng minh đường thẳng đồng quy - Chứng minh yếu tố cố định, Phương pháp chung để tìm lời giải tốn a) Tìm hiểu nội dung tốn + Giả thiết gì? Kết luận gì? Hình vẽ minh họa sao? Sử dụng kí hiệu nào? + Phát biểu tốn dạng khác để hiểu rõ toán + Dạng toán nào? + Kiến thức cần có gì? b) Xây dựng chương trình giải: Chỉ rõ bước giải theo trình tự thích hợp c) Thực chương trình giải: Trình bày làm theo bước Chú ý sai lầm thường gặp tính tốn, biến đổi d) Kiểm tra nghiên cứu lời giải + Xem xét có sai lầm khơng, có phải biện luận kết khơng + Nghiên cứu tốn tương tự, mở rộng hay lật ngược vấn để, Phương pháp chứng minh tốn hình học theo hướng phân tích lên * Ngoài việc tuân thủ theo bốn bước chung, ta sâu vào hai bước: Tìm hiểu xây dựng chương trình giải - Bài tốn u cầu phải chứng minh điều gì? ( Kết luận A) - Đề chứng kết luận A ta phải chứng minh điều gì? ( Kết Luận X) - Để chứng minh kết luận X ta dựa vào dấu hiệu nào, chứng minh điều gì? ( Kết luân Y)… -Quá trình phân tích dừng lại sử dụng giả thiết toán kiến thức học trước Sơ đồ phân tích tốn sau: Để chứng minh A Phải cm X Phải cm Y Phải cm Phải cm Z (CM từ GT) Lưu ý: Khi trình bày lời giải, học sinh phải tiến hành theo hướng ngược lại Kết đạt sau thực chuyên đề Trước xây dựng chuyên đề tiến hành khảo sát học sinh khối chứng minh tốn hình học, kết là: Số lượng học sinh kiểm Tỉ lệ học sinh biết chứng minh (mức độ tra chuẩn KTKN) 67 35 HS chiếm 52,2% Sau thực chuyên đề kết đạt sau: Số lượng học sinh kiểm Tỉ lệ học sinh biết chứng minh (mức độ tra chuẩn KTKN) 67 47 HS chiếm 70,1% Các ví dụ cụ thể: Ví dụ 1: Cho tam giác ABC, M trung điểm BC Trên tia đối tia MA lấy điểm E cho ME = MA Chứng minh a) AB = CE b) AC // BE Hướng dẫn tìm lời giải: Sau hướng dẫn học sinh vẽ hình ghi gt, kl giáo viên yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi sau: a) Để chứng minh AB = CE ta phải chứng minh điều gì? ( GV gợi ý: Dựa vào tam giác có chứa hai cạnh hai đoạn thẳng trên) ( ∆ABM = ∆ECM ) - Từ GT ta CM hai tam giác chưa? sao? ( ∆ABM = ∆ECM (c – g – c)) - Sau giáo viên cho học sinh trình bày theo hướng ngược lại b) Để chứng minh hai đường thẳng song song ta dựa vào dấu hiệu nào? ( Học sinh nêu dấu hiệu – giáo viên hướng cho học sinh nên sử dụng cặp góc so le nhau) Để chứng minh AC//BE Ta chứng minh cặp góc nhau? ( góc CAE góc BEA góc ACB góc CBE) - Muốn chứng minh góc ACB góc CBE ta chứng minh hai tam giác nhau?( ∆AMC = ∆EMB ) - Từ GT ta CM hai tam giác chưa ? Tại sao? ( ∆AMC = ∆EMB (c – g - c)) Sau học sinh trình bày cách chứng minh theo hướng ngược lại Sơ đồ phân tích: AC // BE c/m góc ACB góc CBEc/m ∆AMC = ∆EMB Ví dụ 2: Cho tam giác ABC, K trung điểm BC Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B kẻ Ax vuông góc với AC lấy M ∈ Ax cho AM = AC Trên nửa mặt phẳng bờ đường thẳng AB khơng chứa điểm C kẻ Ay vng góc với AB lấy N thuộc Ay cho AN = AB Lấy P tia đối tia KA cho AK = KP CMR: a) AC//BP b) ∆AMN = ∆BPA c) AK ⊥ MN Hướng dẫn tìm lời giải Giáo viên cho học sinh vẽ hình ghi GT, KL a) Hướng dẫn VD 1: b) GV: Hai tam giác có yếu tố nhau? (c-c) Ta CM hai tam giác theo trường hợp · nào? Khi cần CM thêm điều kiện gì? ( MAN = · ABP ) - Góc MAN góc BAC có quan hệ với nhau? (bù nhau) · Vậy để CM: MAN = · ABP ta phải CM gì? (Góc ABP góc BAC bù nhau) - Ta CM góc ABP góc BAC bù dựa vào yếu tố nào? (AC//BP) - Sơ đồ phân tích: Để CM ∆MAN=∆BPA ta cm ta cm · · MAP = · →· ABP MAN + BAC = · →· ABP + BAC (CM từ AC//BP c) Giáo viên hướng dân học sinh chứng minh hệ thống câu hỏi sau: - Muốn chứng minh hai đường thẳng vng góc ta dựa vào dấu hiệu ( Học sinh nhớ lại dấu hiệu học ) - Giáo viên hướng cho học sinh sử dụng dấu hiệu hai đường thẳng cắt tạo thành góc vng) -Nếu gọi H giao điểm AK MN để chứng minh AK ⊥ MN ta phải điều gì? ( · AHM = 900 · AHN = 900 ) - Hãy cách chứng minh · AHN = 900 (HS nêu: · AHM = · AHN hoăc µ + HNA = 900 ) A1 · A · – Giáo viên hướng cho học sinh chứng minh µ1 + HNA = 900 A ¶ - Tính µ1 + A2 ( = 900) - Vậy để chứng tỏ µ1 + N = 900 ta phải góc N góc A2 cos quan A µ hệ gí với nhau? ( nhau) CM vì: ∆AMN = ∆BPA - Sơ đồ phân tích: ta cm ta cm ta cm Để CM AK⊥MN · → AHN = 900 N + µ1 = 900 N = µ2 (CM →µ A →µ A ∆AMN = ∆BPA ) - Sau giáo viên hướng dẫn học sinh trình bày lời giải tốn theo hướng ngược lại Ví dụ Cho tam giác ABC, điểm D, E trung điểm cạnh AB, AC Trên đường thẳng DE lấy điểm F cho E trung điểm DF CMR: a) BD=CF b) DE//BC Sơ đồ phân tích cm cm a) Để CM BD=CF CF = AD ADE = ∆CFE (CM từ GT) → →∆ cm cm cm · · b) Cách1: Để CM DE//BC CDF = BCD ∆BDC = ∆FCD BDC = DCF →· → →· Cách 2: Để CM DE//BC cm cm cm · · DFB = FBC ∆BDF = ∆FCD DBF = BFC →· → →· (CM từ GT phần a.) Ví dụ 4: Cho hai đoạn thẳng AB CD cắt trung điểm O đoạn Trên cạnh AC BD lấy điểm E, F cho AE=BF CMR điểm E, O, F thẳng hàng Sơ đồ phân tích: CM: E, O, F thẳng hàng ta cm ta cm ta cm µ µ µ O1 + O + O = 1800 O1 = O ∆AOE = ∆BOF →µ →µ → (CM GT) Ví dụ 5: Tam giác ABC cân A Phân giác góc A cắt cạnh BC D M điểm nằm A, D CMR: ∆BMD = ∆CMD Sơ đồ phân tích: ta cm ta cm ¶ ¶ → → Để CM ∆BMD=∆CMD MB = MC , M = M ∆ABM = ∆ACM ( CM từ GT) Ví dụ Cho Tam giác ABC, đường cao AH Vẽ phía ngồi tam giác tam giác vng cân ABD, ACE ( · ABD = · ACE = 900 ) Qua điểm C vã đường thẳng vng góc với BE, cắt đường thẳng HA K CMR đường thẳng AH, BE, CD đồng quy Sơ đồ phân tích Để CM: AH, BE, CD đồng quy taCM: CD chứa đường cao ∆BKC ta cm ta cm ta cm cm µ µ BK ⊥ DC KBC + C = 900 C = K BAK = ∆DBC → →· →µ →∆ cm cm cm · KA = BC KAC = ∆BCE KAC = BCE → →∆ →· Ví dụ Tam giác ABC có góc A 900 AB=AC Qua A kẻ đường thẳng xy cho xy không cắt đoạn Thẳng BC Kẻ BD CE vuông góc với xy CMR: DE=BD+CE Sơ đồ phân tích Để CM: DE=BD+CE Ta CM: cm cm cm DA = BD, AE = EC ∆ABD = ∆CAE µ = ACE ACE + µ = µ + µ → →A · →· A A A (CM từ GT) Bằng cách làm tương tự giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh nhiều tập chứng minh khác cách phân tích ngược Các ví dụ cụ thể minh hoa tiết dạy sau: TIẾT 33: LUYỆN TẬP VỀ BA TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC Nội dung dạy thể sau: Dạng1: Chứng minh đoạn thẳng nhau, góc Bài1.Cho ∆ABC có AB=AC Chứng minh góc B góc C A Giáo viên cho học sinh vẽ hình ghi GT,KL tìm hướng chứng minh tốn Theo hệ thống câu hỏi - Góc B Góc C tam gíac, lại chưa biết số đo B C D µ µ Vậy muốn c/m B = C ta nên làm nào? ( HS Tạo hai tam giác chứa hai góc cách kẻ thêm đường phụ) - GV: Yêu cầu học sinh chứng minh hai tam giác theo nhóm Bài Cho góc xOy khác góc bẹt Ot tia phân giác góc xOy, tia Ot lấy điểm H Kẻ đường thẳng vng góc với Ot x A H, đường thẳng cắt tia Ox, Oy lần lựt A B a) CMR: 0A=0B O b) Trên tia Ot lấy điểm C Chứmg minh Ot đường phângiác góc ACB C H B y GV: cho học sinh ghi GT; KL chứng minh phân phần a) b) GV: Hướng dẫn hệ thống câu hỏi: - Để C/m Ot đường phân giác góc ACB ta phải chứng điều gì? ( HS : góc ACH góc BCH) -Muốn góc ACH góc BCH Ta làm nào? HS: ∆AOC = ∆BOC ∆AHC = ∆BHC Hai tam giác chưa? tai sao? GV: Trình chiếu lời giải chi tiết toán Giáo viên chốt lại sơ đồ tìm hướng chứng minh phần b) sau: · Ot phân giác góc ACB - · ACO = BCO ∆AOC = ∆BOC ∆AHC = ∆BHC t Dạng2: Chứng minh quan hệ vng góc, song song hai đường thẳng Bài Cho hình vẽ, Biết AB=CD, BC=AD Chứng minh AB//CD Giáo viên hướng dẫn học sinh tìm cách chứng minh tương tự ví du 1: chuyên đề Bài Cho ∆ABC nhọn có AB=AC, D trung điểm BC a) CMR: AD⊥BC b) Kẻ BM⊥AC, CN⊥AB (M∈AC, N∈AB) Chứng minh b1) AN=AM b2) MN//BC c)BM cắt CN H, chứng minh ba điểm A, H, D thuộc đườngthẳng - GV: Đưa hình vẽ lên hình - HS: Ghi GT, KL bảng Hướng dẫn học sinh chứng minh phần a, b a) GV: Nếu AD⊥BC, so sánh hai góc ADB ADC - HS: Hai góc ADB ADC - GV: Khi Hai tam giác ADB ADC có quan hệ với ntn? - HS: hai tam giác (c-g-c) - GV cho HS trình bày bảng theo hướng ngược lại b) GV: AM=AN Khi - HS: Khi BN=CM - GV: BN=CM nào? - HS: Hai tam giác BNC CMB - GV: Hai tam giác BNC CMB theo trường hợp nào? - HS: Hai tam giác BNC CMB (cạnh huyền- góc nhọn) (Sử dụng kết 1) - GV: MN//BC nào? µ - HS: MN//BC N = · ABC - GV yêu cầu HS nhà trình bày làm vào phát triển phần c theo hướng sau: - Ở phần a ta chứng minh AD ⊥ BC nên cần chứng minh AH ⊥ BC -Mà theo b) MN // BC nên cần chứng minh AH ⊥ MN AH ⊥ BC Vì qua H có đường thẳng vng góc với BC nên A, H, D thuộc đường thẳng 6.Các toán áp dụng Bài Cho đoạn thẳng AB 4cm Vẽ đường trịn tâm A, bán kính 2cm đường trịn tâm B bán kính 3cm Chúng cắt C D CMR: AB tia phân giác góc CAD Bài Cho tam giác ABC, đường cao AD, BE, CF cắt taị H Gọi M, N, P trung điểm cạnh BC, EF, AH CMR điểm M, N, P thẳng hàng Bài Tam giác ABC có tia phân giác góc B C cắt O Từ A vẽ đường thẳng vng góc với OA, cắt tia BO, CD M N CMR: BM⊥BN, CM⊥CN Bài M điểm thuộc đoạn thẳng AB Trên nửa mặt phẳng bờ AB vẽ tam giác AMC, BMD E, F trung điểm AD, BC CMR tam giác MEF Bài Cho tam giác ABC tia BA lấy điểm M, tia CA lấy điểm N, cho BM + CN = BC CMR đường trung trực MN qua điểm cố định Bài Tam giác ABC cân A, đường cao BE, trung tuyến AM Trên tia BA lấy điểm F cho BF = CE CMR đường thẳng BE, CF, AM đồng quy Bài Cho tam giác ABC, cạnh AB, BC, CA lấy điểm M, N, P cho AM = BN = CP a) CMR tam giác MNP b) Gọi O giao điểm đường trung trực tan giác ABC CMR: O giao điểm ba đường trung trực tam giác MNP Bài Cho góc nhọn xOy Các điểm A, B thuộc tia Ox, Oy, cho OA=OB Từ A kẻ đường thẳng vng góc với tia Ox, cắt tia Oy E Từ B kể đường thẳng vng góc với tia Oy cắt tia Ox F, AE BF cắt I CMR: a) ∆AFI = ∆BEI b) OI tia phân giác góc AOB IV KẾT LUẬN 1.Biện pháp thực Giáo viên phải thấy tầm quan trọng việc hướng dẫn HS phân tích, tìm lời giải tốn chứng minh hình học phương pháp phân tích ngược Từ tn thủ áp dụng phương pháp vào giảng dạy tiết học mơn hình học 7, để HS biết cách học tốn, từ tự đọc tự học Nghiên cứu nội dung, chương trình Tốn THCS, xác định rõ chuẩn kiến thức kĩ môn học để từ áp dụng chuyên đề mức độ yêu cầu phù hợp với đơn vị kiến thức Cung cấp cho HS sơ đồ phân tích ngược tốn chứng minh hình học, hướng dẫn tỉ mỉ để em biết cách lập sơ đồ cho toán Bằng toán cụ thể giúp HS thấy ý nghĩa tác dụng phương pháp phân tích ngược Phân loại đối tượng học sinh thành nhiều nhóm (Chia theo lực nhận thức) Nhóm giỏi: Tăng cường bồi dưỡng, phân công em phụ trách giúp đỡ em yếu vươn lên học tập Nhóm khá: Tơi khuyến khích em tự học, tự bồi dưỡng, làm thêm toán khó ỏ sách tham khảo GD Tăng tính chủ động cho em học tập Nhóm TB, yếu: Tổ chức dạy phụ đạo thêm, trú trọng dạy phương pháp học toán, dạy hướng suy nghĩ để tìm lời giải cho tốn, tạo cho cacc em niềm tin vào thân, xây dựng cho em động phấn đấu học tập mơn tốn Tổ chức phong trào thi đua học tập lớp, trường như: Hành quân điểm số, thi đạt nhiều hoa điểm tốt chào mừng ngày lễ lớn Lập hồ sơ theo dõi mức độ tiến học sinh để có kế hoạch điều chỉnh cách dạy cho phù hợp Kết luận chung Việc tìm lời giải tốn chứng minh hình học khơng phải đơn giản khơng có quy trình sẵn có nên địi hỏi q trình dạy học giáo viên phải thường xuyên ý đến phương pháp hướng dẫn học sinh tìm tịi cách chứng minh tốn Qua rèn kĩ phân tích tổng hợp, tư lơgíc kĩ trình bày giải Đối với học sinh lớp kĩ bước hoàn thiện dần sau lớp Giáo viên áp dụng chuyên đề chương trình hình học lớp 8,9 Giáo viên tăng thêm hệ thống tập khó đa dạng để làm chuyên đề bồi dưỡng HS khá, giỏi Khi viết chuyên đề cố gắng nghiên cứu lí luận, nội dung chương trình thực trạng thầy trị trường THCS An Nơng, có thành cơng áp dụng thực tế, song khơng tránh khỏi thiếu sót kinh nghiệm lực hạn chế Rất mong qúy thầy góp ý để đề tài hồn thiện Giao Thủy, ngày 15/ 03/2013 Người viết chuyên đề Phạm Thị Nhài PHỤ LỤC Tài liệu tham khảo - Tài liệu đổi phương pháp dạy học, đổi cách kiểm tra đánh giá - NXBGD - Sách giáo viên tốn 7, sách giáo khoa tóan 7, sách tập toán 7, sách nâng cao phát triển toán7, sách tập nâng cao số chuyên đề toán số loại sách tham khảo khác Các từ viết tắt - Giáo viên: “GV” - Học sinh: “HS” - Chứng minh: “CM” -Trung học sở: “THCS” MỤC LỤC Trang I Đặt vấn đề Lí chọn chuyên đề Cơ sở lí luận Cơ sở thực tiễn 4 II Mục tiêu, phạm vi đối tượng chuyên đề: Mục tiêu Phạm vi Đối tượng III Nội dung Các toán chứng minh hình học thường gồm Phương pháp chung để tìm lời giải tốn Phương pháp chứng minh tốn hình học theo hướng phân tích lên Kết đạt sau thực chuyên đề Các ví dụ cụ thể Các toán áp dụng 6 7 14 IV Kết luận Biện pháp thực Kết luận 15 15 Xác nhận, đánh giá trường THCS Hồng Thuận 5 ... phương pháp để tìm lời giải cho tốn hình học, điều kiện thời gian chuyên đề đề cập đến phương pháp quan trọng phổ biến việc tìm cách chứng minh tốn hình học: Phương pháp phân tích ngược mơn hình. .. vị kiến thức Cung cấp cho HS sơ đồ phân tích ngược tốn chứng minh hình học, hướng dẫn tỉ mỉ để em biết cách lập sơ đồ cho toán Bằng toán cụ thể giúp HS thấy ý nghĩa tác dụng phương pháp phân tích. .. b) OI tia phân giác góc AOB IV KẾT LUẬN 1.Biện pháp thực Giáo viên phải thấy tầm quan trọng việc hướng dẫn HS phân tích, tìm lời giải tốn chứng minh hình học phương pháp phân tích ngược Từ tn