Dng toỏn phõn s nõng cao ng V Phong Bi 1. Cho A = Tìm n Z để A có giá trị nguyên. Bi 2. Tìm x, y Z biết: a) = và x > y b) = và x < y < 0 Bi 3. Tìm x, y Z biết: = và x y = 5 Bi 4. Cho A = . Tìm x để : a) Có giá trị là một số nguyên b) A có giá trị lớn nhất Bi 5. Tìm cặp số nguyên (x;y) biết; a) + = b) + = và x y = 1 Bi 6. Cho A = Tìm x Z để: a) A là phân số ? b) A là một số nguyên c) Tìm x để A có MAX, MIN? Bi 7. Tìm số nguyên x biết; a) + + + = b) + = Bi 8. Chứng minh a) < + ++ < 1 b) < + ++ < Bi 9. Cho S = + ++ a) Chứng minh rằng 1 < S < 2 b) Từ câu a hãy suy ra S Z Bi 10. Cho A = Tìm n Z để: a) A là một số nguyên b) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của A? Bi 11. Tìm hai số nguyên a và b biết rằng : = Bi 12. a) Chứng minh: = b) áp dụng A = + ++ B = + ++ Bi 13. Tìm xN sao cho + ++ = Bi 14. Cho P = + ++ Chứng minh P < 1, n N* Bi 15. a) Chứng minh n N, n > 1 ta có > > + b) áp dụng câu (a) hãy chứng minh > + ++ > Bi 16. Tính giá trị biểu thức : S = + ++ Q = + ++ Bi 17. Tính giá trị biểu thức sau: A = 1+ + + ++ B = + ++ C = Bi 18. Chứng minh rằng: < + ++ < Bi 19. Tính nhanh: A = 1 + 3 5 7 + 9 + 11 397 399 B = 2100 299 298 22 21 1 C = + + + + + + Bi 20. Cho phân số . Hãy tìm một số nguyên sao cho khi tử số cộng với số đó và mẫu số trừ đi số đó ta đợc phân số bằng ? Bi 21. Số 36 chia cho số nguyên a rồi trừ đi a. Lấy kết quả này chia cho a rồi trừ đi a. Lại lấy kết quả này chia cho a rồi trừ đi a. Cuối cùng đợc số a. Tìm số a? Bi 22. Cho biết a + 4b chia hết cho 13 (a,bN). Chứng minh 10a + b chia hết cho 13. Điều quan trọng không phải ở vị trí ta đang đứng, mà là h ớng ta đang đi ! Trang 1 Dng toỏn phõn s nõng cao ng V Phong Điều quan trọng không phải ở vị trí ta đang đứng, mà là h ớng ta đang đi ! Trang 2 . 1 C = + + + + + + Bi 20. Cho phân số . Hãy tìm một số nguyên sao cho khi tử số cộng với số đó và mẫu số trừ đi số đó ta đợc phân số bằng ? Bi 21. Số 36 chia cho số nguyên a rồi trừ đi a. Lấy. Có giá trị là một số nguyên b) A có giá trị lớn nhất Bi 5. Tìm cặp số nguyên (x;y) biết; a) + = b) + = và x y = 1 Bi 6. Cho A = Tìm x Z để: a) A là phân số ? b) A là một số nguyên c) Tìm x. câu a hãy suy ra S Z Bi 10. Cho A = Tìm n Z để: a) A là một số nguyên b) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của A? Bi 11. Tìm hai số nguyên a và b biết rằng : = Bi 12. a) Chứng minh: = b)