Ngày soạn : 11/03/2014 Ngày giảng : 15/03/2014 Lớp giảng dạy : 10/1 TIẾT 38: ĐƯỜNG ELIP(TT) I.MỤC TIÊU 1.Về kiến thức: -Từ phương trình chính tắc của elip xác định được tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai,… Và ngược lại, lập được phương trình chính tắc của elip khi các yếu tố trên được xác định. 2.Về kỹ năng: - Viết được phương trình elip khi biết hai trong ba yếu tố: a, b, c -Xác định các yếu tố của elip khi biết phương trình chính tắc của elip. 3.Về tư duy: - Biết quy lạ về quen. - Tư duy các vấn đề toán học một cách logic và hệ thống. 4.Về thái độ: - Tích cực hoạt động, phát biểu xây dựng bài. II.CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: Giáo án, hệ thống các câu hỏi, thước kẻ, bảng phụ. 2. Học sinh: Xem bài trước ở nhà . III.PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: - Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề là phương pháp chính đan xen với phương pháp gợi mở. IV.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1.Ổn định lớp. 2.Kiểm tra bài cũ:(Kết hợp trong quá trình giảng dạy) 3.Vào bài mới: Hoạt động 1: Giải bài 1 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Gọi HS lên bảng giải bài 1 . Mối liên hệ giữa a, b, c? Tọa độ tiêu điểm? Tiêu cự? 1 2 A A ?= 1 2 ?B B = Tâm sai e=? b. Hoành độ giao điểm của (d) và (E) là nghiệm của pt gì? (d): y= x + m và (E) có điểm chung khi nào? Lập ∆ , đk ? ∆ = GV nhận xét, chuẩn xác hóa lại lời giải của HS Thực hiện yêu cầu của GV. 2 2 2 c a b= − 1 ( ;0)F c− 2 ; ( ;0)F c 1 2 2F F c= 2a 2b c e a = 2 2 ( ) 1 9 4 x x m+ + = Pt trên có nghiệm ∆ 0 ≥ Bài 1: Cho (E): 2 2 1 9 4 x y + = a.Tìm tọa độ các tiêu điểm, tiêu cự, độ dài trục lớn, độ dài trục bé. b. Xác định m để đường thẳng (d): y= x + m và (E) có điểm chung. Giải: a, Ta có: 2 2 2 3; 2; 5 5a b c a b c= = = − = ⇒ = Tiêu điểm 1 ( 5;0)F − 2 (0; 5)F Tiêu cự 2 2 5c = Độ dài trục lớn : 1 2 A A 6= Độ dài trục bé : 1 2 6B B = Tâm sai 5 3 c e a = = b,Hoành độ giao điểm của (d) và (E) là nghiệm của pt: 2 2 ( ) 1 9 4 x x m+ + = 2 2 13 18 9 36 0x mx m⇔ + + − = (1) (E) và (d) có điểm chung ⇔ (1) có nghiệm / 0⇔ ∆ ≥ 2 2 2 81 13(9 36) 0 13m m m⇔ − − ≥ ⇔ ≤ 13 13m⇔ − ≤ ≤ . Vậy 13 13m− ≤ ≤ . Hoạt động 2: Giải bài 2 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Gọi HS lên bảng giải bài 2. a, Từ tiêu điểm 1 F ta ⇒ điều gì ? ( )M E∈ ⇒ biểu thức gì? b, , ( )N M E∈ ⇒ biểu thức gì? c, M nhìn 2 tiêu điểm dưới 1 góc vuông, ta suy ra được ? Thực hiện yêu cầu của GV. 3c = − Thay tọa độ của M vào pt (E) M thuộc đường tròn có đường kính là 1 2 F F Bài 2:Viết phương trình chính tắc của (E) biết: a,(E) có 1 tiêu điểm là 1 ( 3;0)F − và đi qua điểm 3 (1; ) 2 M b,(E) đi qua 2 điểm 10 ( 5; ) 3 M − và 5 5 ( 2; ) 3 N − c, 3 5 4 5 ( ; ) 5 5 M thuộc (E) và M nhìn hai tiêu điểm dưới 1 góc vuông. Giải: a,PT chính tắc của (E) là 2 2 1 4 1 x y ⇔ + = b, Pt chính tắc của (E) là 2 2 2 2 1 x y a b + = (a>b>0) Vì 10 ( 5; ) ( ) 3 M E− ∈ và 5 5 ( 2; ) ( ) 3 N E− ∈ 2 2 2 2 5 100 1 9 4 125 1 9 a b a b  + =   ⇒   + =   2 2 2 2 1 1 9 9 1 1 25 25 a a b b  =   =   ⇔ ⇔   =    =   Vậy (E) là: 2 2 1 9 25 x y ⇔ + = c, Pt chính tắc của (E) là 2 2 2 2 1 x y a b + = (a>b>0) Vì 3 5 4 5 ( ; ) ( ) 5 5 M E∈ nên 2 2 9 16 1 5 5a b + = (1) Vì M nhìn hai tiêu điểm dưới 1 góc vuông nên M thuộc đường tròn (C) đường kính 1 2 F F . Pt (C) là: 2 2 2 x y c+ = . GV nhận xét, chuẩn xác hóa lại lời giải của HS Nghe giảng, ghi bài đầy đủ, cẩn thận. 2 2 9 16 ( ) 5 5 5 M C c c∈ ⇔ + = ⇔ = 2 2 5a b⇒ − = (2) Từ (1) và (2) ta được 2 2 2 2 2 2 2 2 9 16 9 16 1 1 5( 5) 5 5 5 5 5 b b a b a b a b   + = + =   + ⇔     − = = +   2 2 2 2 2 2 9 16( 5) 5 ( 5) 5 b b b b a b  + + = +  ⇔  = +   4 2 2 16 5 b a b  =  ⇔  = +   2 2 9 4 a b  =  ⇔  =   Vậy (E): 2 2 1 9 4 x y + = Hoạt động 3: Giải bài 3 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Gọi HS lên bảng giải bài 3 . Đường thẳng qua tiêu điểm 1 F và vuông góc với trục Ox có pt gì? Thực hiện yêu cầu của GV. 2 5x = − Bài 3:Cho (E): 2 2 2 18 8 x y + = (a>b>0) Qua tiêu điểm 1 ( ;0)F c− kẻ đường thẳng vuông góc với trục Ox, cắt (E) tai 2 điểm A;B.Tìm độ dài đoạn AB. Giải: 2 2 2 18 8 x y + = ⇔ 2 2 1 36 16 x y + = Ta có: 6; 4a b= = Và 2 2 2 20c a b= − = 2 5c⇒ = Đường thẳng (d) qua tiêu điểm 1 F và vuông góc với trục Ox là 2 5x = − Thay 2 5x = − vào pt (E) 2 2 1 36 16 x y + = ta được GV nhận xét, chuẩn xác hóa lại lời giải của HS 2 20 64 16(1 ) 36 9 y = − = 8 3 y⇒ = ± Tọa độ A và B là: 8 8 ( 2 5; ); ( 2 5; ) 3 3 A B− − − ⇒ 2 2 8 8 16 ( 2 5 2 5) ( ) 3 3 3 AB = − + + + = 4. Củng cố kiến thức - Về nhà làm bài tập từ bài 36 41/108 SGK. - Xem trước “Bài 7: Đường Hypebol”. V.RÚT KINH NGHIỆM ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Giáo viên hướng dẫn Giáo sinh thực tập Nguyễn Văn Bảo Nguyễn Thị Thu Hà