Giáo án Hình học 10 Nâng cao Tên bài soạn: Bài 4: ĐƯỜNG TRÒN Ngày soạn: 12/02/2014 Ngày dạy: 18/02/2014 Tiết: 33 A. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức - Viết được phương trình đường tròn trong một số trường hợp đơn giản. - Tìm được tọa độ tâm và bán kính của đường tròn. - Viết được phương trình tiếp tuyến của đường tròn khi biết một điểm thuộc tiếp tuyến hoặc phương của tiếp tuyến. 2. Về kĩ năng - Xác định tọa độ tâm và bán kính đường tròn. - Viết phương trình đường tròn. - Viết được phương trình tiếp tuyến. 3. Tư duy và thái độ - Biết quy lạ về quen, tích cực sáng tạo trong việc hình thành kiến thức. - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác B. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên Giáo án, phiếu học tập, thước… 2. Học sinh - Chuẩn bị bài cũ. - Xem bài trước ở nhà theo sự hướng dẫn của giáo viên. C. PHƯƠNG PHÁP - Gợi mở, vấn đáp D. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn định lớp: (2 phút) Kiểm tra sỉ số. Giáo sinh thực tập: Hứa Thị Ly Trang 1 Giáo án Hình học 10 Nâng cao 2. Vào bài mới (40 phút) Hoạt động 1: Phương trình đường tròn (25 phút) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng - GV đặt vấn đề vào bài mới bài mới - Xây dựng phương trình đường tròn -I là tâm , M là điểm nằm trên đường tròn ta suy ra điều gì? - GV khẳng định lại: khi ta viết phương trình đường tròn dạng 2 2 2 ( ) ( )x a y b R− + − = ta chỉ cần tìm tâm và bán kính của nó. - Nêu ví dụ và gợi mở cho các em làm bài Câu a 2 2 2 ( ) ( )x a y b R⇔ − + − = +I là trung điểm AB, vậy I tọa độ bao nhiêu? +Bán kính đường tròn xác định như thế nào?Tính? +Viết phương trình khi có tâm và bán kính? - Chú ý lắng nghe và cố gắng nắm được phương trình đường - Trả lời các câu hỏi GV đưa ra - Ghi bài vào vở I. Phương trình đường tròn. 1) Phương trình Cho đường tròn (C) có: Tâm (a;b)I Bán kính R Ta có ( ; ) ( )M x y C∈ 2 2 IM R IM R ⇔ = ⇔ = 2 2 2 ( ) ( )x a y b R⇔ − + − = là phương trình đường tròn 2) Ví dụ Cho A(-2;1), B(2;3) Viết phương trình đường tròn qua hai điểm A, B và có: a)Tâm là trung điểm AB b)Tâm nằm trên đường thẳng d: 2 1 0x y− + = Giải a)Gọi I là tâm đường tròn suy ra I là trung điểm A, B 2 2 0 2 1 3 2 2 I I x y − +  = =   ⇒  +  = =   Vậy (0;2)I Ta có: 2 2 (2 ( 2)) (3 1) 20 2 5AB = − − + − = = Tâm I là trung điểm AB nên AB là Giáo sinh thực tập: Hứa Thị Ly Trang 2 Giáo án Hình học 10 Nâng cao Câu b +Tâm I nằm trên đường thẳng d 2 2 2 ( ) ( )x a y b R⇔ − + − = , vậy tọa độ I thỏa phương trình nào? +A, B thuộc đường tròn ta suy ra được điều gì? +Bán kính đường tròn xác định như thế nào? đường kính đường tròn 5 2 AB R⇒ = = Phương trình đường tròn là: 2 2 (x 0) ( 2) 5y− + − = 2 2 x ( 2) 5y+ − = b) Gọi J(a,b) là tâm đường tròn và R là bán kính. Phương trình đường tròn có dạng: 2 2 2 ( ) ( )x a y b R− + − = - Tâm J thuộc đường thẳng 2 1 0x y− + = nên ta có 2 1 0a b− + = - Đường tròn qua hai điểm A,B nên ta có: 2 2 IA IB IA IB= ⇒ = 2 2 2 2 ( 2 ) (1 ) (2 ) (3 )a b a b− − + − = − + − 2 2a b⇔ + = Ta có: 1 2 2 4 2 1 3 2 a a b a b b  =  + =   ⇒   − = −   =   Suy ra: 1 3 ; 4 2 J    ÷   . Ta lại có R IA= 2 2 2 2 1 3 85 2 1 4 2 16 R IA     ⇒ = = − − + − =  ÷  ÷     Phương trình đường tròn có dạng: 2 2 1 3 85 4 2 16 x y     − + − =  ÷  ÷     Giáo sinh thực tập: Hứa Thị Ly Trang 3 Giáo án Hình học 10 Nâng cao Hoạt động 2: Nhận dạng phương trình đường tròn (15 phút) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng GV hướng dẫn học sinh tìm dạng thứ hai của phương trinh đường tròn GV nhấn mạnh điều kiện để có phương trình đường tròn là 2 2 0a b c+ − > Yêu cầu học sinh tiến hành làm ví dụ + cho học sinh xác định hệ số a, b, c của từng phương trinh. + Kiểm tra điều kiện 2 2 0a b c+ − > và kết luận +Dẫn dắt học sinh vào ví dụ + Các điểm A, B, C thuộc đường tròn thì suy ra điều gì? + Yêu cầu học sinh giải hệ xác định các hệ số - Cách lập phương trình đường tròn dạng: 2 2 2 2 0x y ax by c+ + + + = + Gọi phương trình có - Chú ý lắng nghe GV - Hoạt động theo sự hướng dẫn của GV II.Nhận dạng phương trình đường tròn. 1)Phương trình Xét pt: 2 2 2 2 0x y ax by c+ + + + = (*) Pt tương đương: 2 2 2 2 2 2 2 2 0x ax a y bx b c a b+ + + + + + − − = 2 2 2 2 ( ) ( )x a y b a b c⇔ + + + = + − 2 2 2 2 ( ( )) ( ( ))x a y b a b c⇔ − − + − − = + − (*) là phương trình của đường tròn khi và chỉ khi: 2 2 0a b c+ − > với tâm ( ; )I a b− − bán kính 2 2 R a b c= + − 2) ví dụ VD1: Kiểm tra phương trinh sau có phải là phương trinh đường tròn hay không? a) 2 2 6 2 6 0x y x y+ − + + = c) 2 2 6 8 100 0x y x y+ − + + = Giải: a)Hệ số 3; 1; 6a b c= − = = 2 2 2 2 ( 3) 1 6 4 0a b c+ − = − + − = > Phương trình đã cho là pt đường tròn với tâm (3; 1)I − và bán kính 4 2= VD2: Viết phương trình đường tròn qua 3 điểm: A(1;2), B(5;2), C(1;-3) Giải: phương trình đường tròn (C) có dạng: 2 2 2 2 0x y ax by c+ + + + = (C) qua A,B,C khi và chỉ khi: 1 4 2 4 0 25 4 10 4 0 1 9 2 6 0 a b c a b c a b c + + + + =   + + + + =   + + − + =  Giáo sinh thực tập: Hứa Thị Ly Trang 4 Giáo án Hình học 10 Nâng cao dạng như trên +Tìm điều kiệm đưa phương trình về hệ phương trình với ẩn a, b, c + Giải phương trình và thế vào 2 4 5 10 4 29 2 6 10 a b c a b c a b c + + = −   ⇔ + + = −   − + = −  3 1 2 1 a b c = −    ⇔ =   = −   Vậy phương trình đường tròn là: 2 2 6 1 0x y x y+ − + − = Hoạt động 3: Củng cố dặn dò (3 phút) - Nhắc lại dạng phương trình đường tròn - Cách viết phương trình đường tròn. - Cách nhận dạng phương trình đường tròn. RÚT KINH NGHIỆM ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Giáo sinh thực tập: Hứa Thị Ly Trang 5 Giáo án Hình học 10 Nâng cao NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Giáo viên hướng dẫn Giáo sinh thực tập Nguyễn Văn Bảo Hứa Thị Ly Giáo sinh thực tập: Hứa Thị Ly Trang 6 . Giáo án Hình học 10 Nâng cao Tên bài soạn: Bài 4: ĐƯỜNG TRÒN Ngày soạn: 12/02/2014 Ngày dạy: 18/02/2014 Tiết: 33 A. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức - Viết được phương trình đường tròn trong một số trường. PHÁP - Gợi mở, vấn đáp D. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn định lớp: (2 phút) Kiểm tra sỉ số. Giáo sinh thực tập: Hứa Thị Ly Trang 1 Giáo án Hình học 10 Nâng cao 2. Vào bài mới (40 phút) Hoạt động 1: Phương. khi và chỉ khi: 1 4 2 4 0 25 4 10 4 0 1 9 2 6 0 a b c a b c a b c + + + + =   + + + + =   + + − + =  Giáo sinh thực tập: Hứa Thị Ly Trang 4 Giáo án Hình học 10 Nâng cao dạng như trên +Tìm