Đang tải... (xem toàn văn)
Sử dụng lý thuyết phân tích hệ thống để tính ổn định của đập đất và công trình dâng nước trên nền không đồng chất
Bộ Giáo dục v đo tạo Bộ NÔNG NGHIệP V PTNT ViƯn khoa häc thủ lỵi *********** phan tr−êng giang Sử dụng lý thuyết phân tích hệ thống để tính ổn định đập đất v công trình dâng nớc không đồng chất Luận án Tiến sĩ kỹ thuật H nội - 2005 Bộ Giáo dục v đo tạo Bộ NÔNG NGHIệP V PTNT Viện khoa học thuỷ lợi *********** phan trờng giang Sử dụng lý thuyết phân tích hệ thống để tính ổn định đập đất v công trình dâng nớc không đồng chất Chuyên ngnh : xây dựng công trình thuỷ m số : 62 58 40 01 h−íng dÉn khoa häc : - PGS.TS Vũ văn thặng - GS.TS phan trờng phiệt H nội - 2005 Mở đầu Tính cấp thiết đề tài Nền công trình thuỷ lợi có ba đặc điểm sau đây, chịu tác dụng thờng xuyên tải trọng ngang, hai chịu tác dụng dòng thấm, ba có kích thớc móng rộng, sâu Do công trình thuỷ lợi thờng có không đồng chất làm việc điều kiện thuỷ địa học phức tạp Việc phân tích ổn định Công trình thuỷ lợi khó khăn nhiều so với loại công trình khác phải xét đến tác dụng đồng thời lực đẩy ngang thờng xuyên, lực thấm tác dụng vào phân tố đất Bài toán phân tích ổn định công trình thuỷ lợi xây dựng mái đất đợc phân thành hai toán, phân tích ổn định riêng công trình theo tải trọng giíi han cđa nỊn - mét bé phËn cđa m¸i đất; hai phân tích ổn định trợt đất mái đất với công trình Nhằm mục đích giải toán ổn định trợt đất công trình chắn nớc mái đập đất, nớc ta có hai xu hớng Một dùng phơng pháp đơn giản hoá đà quen dùng có từ năm 50 kỷ trớc, số phải kể đến phơng pháp Terzaghi (mái đập), phơng pháp Grisin (nền đập) Các phơng pháp đợc tính tay trớc nhng đà đợc lập trình Chơng trình chạy máy thô nhng chơng trình mở nên đợc dùng nhiều Hai dùng phần mềm thơng phẩm nhập từ nớc ngoài, phần mềm Geo/Slope Canada đợc dùng phổ biến Phần mềm lập theo phơng pháp phân thỏi, gọi phân mảnh phơng pháp Mongenstern-Price, GLE (Generalized Limit Method) đợc coi phơng pháp tổng quát; phơng pháp Bishop, Spencer, liệt kê phần mềm đợc coi trờng hợp đặc biệt Trong năm gần đây, qua sử dụng phần mềm này, nhiều kết tính toán khiến ngời dùng băn khoăn Trong tài liệu mình, GS Phiệt đà chứng minh đợc rằng, kết tính toán theo phơng pháp Bishop đơn giản, thờng đợc coi nh có xét đến lực tơng tác ngang thỏi, hoàn toàn đồng với phơng pháp Fellenius cải tiến, dùng hệ số huy động F làm hệ số an toàn bỏ qua lực tơng tác Có thể dẫn thêm kết tính toán hệ số an toàn mái đất theo phần mềm [29] nh sau : Phơng pháp tính Các trờng hợp đà tính Bishop đơn giản Morgenstern-Price 1,377 1,378 1,766 1,765 1,124 1,124 1,834 1,833 1,248 1,250 Hai phơng pháp tính đại, tiến phơng pháp Terzaghi có xét đến lực tơng tác thỏi, loại phơng pháp : phơng pháp phân thỏi Theo [30] phơng pháp Bishop đơn giản, dùng giả thiết lực tơng tác ngang, trờng hợp đặc biệt phơng pháp Morgenstern-Price, dùng giả thiết lực tơng tác nghiêng, nhng cho kết tính toán sai khác không phần ngàn, lúc quy phạm quy định hệ số an toàn cần hai số lẻ Hai phơng pháp phải tính hệ số an toàn theo phơng pháp tính thử dần Vậy sai số phần ngàn giả thiết khác góc nghiêng lực tơng tác sai số tính lặp giải toán siêu tĩnh bậc cao ? Kết tính toán TS Phạm Văn Quốc TS Trịnh Minh Thụ [18] với phần mềm nhập ngoại theo phơng pháp Bishop đơn giản phơng pháp Spencer cho đập Bản Muông cho kết tơng tự: Bishop Spencer Phơng pháp Trờng hợp đơn giản Mực nớc dâng bình thờng 1,804 1,800 Mực nớc dâng gia cờng 1,733 1,729 MNDBT, động đất cấp VIII 1,560 1,558 VËy vỊ lý thut cã cÇn thiết dùng giả thiết góc nghiêng lực tơng tác? Do phần mềm nhập ngoại hộp đen nên ngời sử dụng có lời giải đáp Trong hoàn cảnh nh vậy, luận văn trình bày kết nghiên cứu phơng án ứng dụng lý thuyết hệ thống để phân tích ổn định đất công trình chắn nớc mái đập đất Việc đa phơng pháp cấp thiết hai mặt : lý thuyết thực tiễn sản xuất Nhiệm vụ mục đích Nhiệm vụ luận văn đề xuất đợc phơng án khoa học khả thi để đa thành tựu đại mà lý thuyết hệ thống phơng pháp phân tích hệ thống đà đạt đợc vào lÃnh vực khoa học kỹ thuật thuỷ lợi liên quan đến Địa kỹ thuật công trình Mục đích cuối đề xuất đợc phơng pháp để xác định hệ số an toàn trợt đất mái đất công trình thuỷ lợi, lập phần mềm tính toán theo định hớng phân tích hệ thống Phơng pháp nghiên cứu Với mô hình vật lý đà đợc công nhận nay, phơng pháp phân thỏi truyền thống đà đặt toán phân tích ổn định trợt đất thành toán học siêu tĩnh, thiếu hai phơng trình so với số ẩn Do vâỵ, để giải toán trợt đất theo mặt trợt biết trớc, phải vận dụng hai thủ thuật, dùng giả thiết góc nghiêng lực tơng tác hay giả thiết điểm đặt lực tơng tác, hai dùng thuật toán tính lặp dần Do vậy, luận văn nghiên cứu lý thuyết nhằm đặt lại toán học cho vận dụng đợc nguyên lý tối u lý thuyết hệ thống Kết có thêm phơng trình bổ sung liên quan đến nguyên lý tối u để tĩnh định hoá toán xét lời giải toán lời giải Phạm vi nghiên cứu ý nghĩa khoa học kỹ thuật Vấn đề trợt đất vấn đề lớn liên quan đến nhiều lĩnh vực, luận văn hạn chế phạm vi hẹp cho xây dựng công trình thuỷ lợi nh tên luận văn đà nêu Ngoài luận văn không dừng lại phạm vi nghiên cứu lý thuyết mà nghiên cứu thuật toán để lập trình tính toán thay phần mềm kín thơng phẩm nhập ngoại Những đóng góp tác giả - Kết hợp lý thuyết phơng pháp phân thỏi truyền thống với lý thuyết hệ thống để thiết lập phơng pháp : Phơng pháp phân tích hệ thống Phơng pháp dùng để tính hệ số an toàn ổn định trợt đất mái đất có u điểm đa toán siêu tĩnh tính hệ số an toàn trợt đất mặt trợt đà biết toán tĩnh định nhờ có thêm phơng trình bổ sung từ nguyên lý tìm cực trị lý thuyết hệ thống - Vận dụng phơng pháp đờng viền Ivanov để xác định lực thấm đứng ngang tác dụng vào phần tử đất - Lập đợc phần mềm tính hệ số an toàn công trình thuỷ lợi mái đất Bố cục luận văn Luận án có 148 trang; 71 hình vẽ; bảng biểu; công trình đà công bố liên quan đến nội dung luận án; 41 tài liệu tham khảo liệt kê theo th tự chữ tiếng Việt, tiếng Anh, tiếng Pháp tiếng Nga; phụ lục Ngoài phần mở đầu kết luận, nội dung luận án gồm chơng : Chong I phần tổng quan luận văn, chơng II đến chơng V nội dung nghiên cứu luận văn Phần cuối luận văn kết luận luận văn Chơng I : Tổng quan Chơng trình bày thành tựu nghiên cứu giới nớc vấn đề liên quan trực tiếp với nội dung luận văn : Các quan điểm hệ số an toàn thờng dùng Dạng mặt trợt phá hoại mái đất đất, Các phơng pháp tính tải trọng phá hoại đất tải trọng giới hạn Tính hệ số an toàn trợt đất theo phơng pháp phân thỏi Các phơng pháp xét đến lực thấm Cuối mục, có phần kết luận nêu lên ý tởng, nội dung cần thừa hởng có liên quan đến vấn đề nghiên cứu Chơng : xây dựng phơng pháp phân tích hệ thống để tính ổn định mái đất, đất (Những nguyên tắc bản) 2.1 Mở đấu Khối đất trợt dạng chỉnh thể đợc tách rời thỏi, ví dụ tách thành n thỏi Các thỏi ứng xử học nh theo thuật ngữ lý thuyết hệ thống thỏi có cấu trúc chức nh Do đó, khối đất trợt đợc coi nh hệ thống gồm n phần tử, thỏi phần tử hệ thống ý tởng ứng dụng phơng pháp phân tích hệ thống vào lĩnh vực Địa kỹ thuật để phân tích ổn định mái đất đợc trình bày lần đầu Hội nghị quốc tế trợt đất lần VII-1996 Nauy [33] sau hội thảo Việt nam- Canada Địa kỹ thuật địa kỹ thuật môi trờng năm 1999 Việt nam [15] Định hớng việc ứng dụng phơng pháp phân tích hệ thống để xác định hệ số an toàn trợt đất đặt lại toán học siêu tĩnh tính hệ số an toàn phơng pháp phân thỏi truyền thống dạng ứng dụng đợc nguyên lý phân tích tối u nhằm lập đợc thêm số phơng trình để giải toán nhờ điều kiện tối u hệ thống phân tích 2.2 Những nguyên lý để đặt bi toán tính hệ số an ton trợt đất thnh bi toán phân tích hệ thống 2.2.1 Thỏi đất tách từ khối đất trợt coi nh phần tử hệ thống phân tích Mô hình phần tử 2.2.1.1 Đặt vấn đề Thỏi đất tách từ khối đất trợt, mặt hình học, có biên đáy mảnh mặt trợt, có hai mặt biên trái, phải thẳng đứng; mặt học, mặt biên phải đặt lực tơng tác, mặt vật lý, hai thành phần tơng ứng biên thỏi phải thoả mÃn đặc tính đất mà mặt biên cắt qua (Hình 2-1) Đất đáy thỏi trạng thái cân giới hạn, tức lực T N phải thoả mÃn điều kiện cân giới hạn Mohr-Coulomb Đất hai biên trái phải trạng thái cân bền Các thỏi phải cân tĩnh học, tức hệ lực tác dụng vào thỏi đất phải thoả mÃn hệ phơng trình cân tĩnh Hình 2-1: Lực tơng tác mặt biên thỏi (phần tử) 2.2.1.2 Mô hình phần tử Mỗi phần tử hệ thống có quan hệ với phần tử khác hệ thống thông qua lực tơng tác, phần tử trớc xô phần tử sau v v Do mô hình phần tử đợc chọn mô hình VàO_ RA (Hình 2-2), [1] Hình 2-2 : Mô hình vào- phần tử 1/ Đại lợng vào phần tử Đại lợng vào phần tử bao gồm : - Trọng lợng thân phần tử W - Các tải trọng công trình tác dụng lên bề mặt phần tử - Lực động đất - Lực thấm - Phản lực đáy phần tử N, T - Lực xô phần tử đứng trớc phần tử xét 2/ Đại lợng phần tử Đại lợng phần tử bao gồm trị số, phơng điểm đặt lực xô lên phần tử đứng sau, cụ thể : - Thành phần đứng lực xô Xp - Thành phần ngang lực xô Ep - Đại lợng hp xác định điểm đặt Ep 2.2.1.3 Hệ phơng trình biến đổi phần tử Các đại lợng vào đại lợng phần tử hệ thống có liên quan hữu với Các liên hệ toán - đại lợng vào để tính đại lợng phần tử tạo nên hệ phơng trình biến đổi hệ thống Trong toán phân tích ổn định mái đất, đất, hệ phơng trình biến đổi đợc thiết lập sở điều kiện đảm bảo phần tử hệ thống trạng thái cân giới hạn Do đó, hệ phơng trình biến đổi bao gồm : Các phong trình cân tĩnh (3 phơng trình) - Phơng ngang H = (2-1) - Phơng đứng : V = (2-2) - M« men ΣM/o = (2-3) Phơng trình trạng thái: Thỏi đất trạng thái cân giới hạn mặt trợt nên hai lực N T thỏa mÃn điều kiện : T= [( N ul)tg'+c' l] F (2-4) 2.2.2 Khối đất trợt gồm n thỏi hệ thống phân tích Mô hình hệ thống 2.2.2.1 Quan hệ hệ thống mô hình hệ thống Đà hệ thống phần tử hệ thống phải có mối quan hệ hƯ thèng Mèi quan hƯ hƯ thèng ®ang xÐt ë lực tơng tác (còn gọi lực xô) thỏi đất thuộc khối đất trợt (Hình 2-3) H×nh 2-3 : Quan hƯ hƯ thèng phần tử - lực xô thỏi Trong hệ thống xét, quan hệ hệ thống quan hƯ x« nhau; XÐt vỊ quan hƯ hƯ thèng vừa nêu mô hình hệ thống đợc lựa chọn mô hình hệ thống nối tiếp [9] 2.2.2.2 Môi trờng phân tích hệ thống Khi phân tích hệ thống n thỏi đất khối đất trợt phải xét đến lực xô EA làm việc bình thờng hàng cừ chống trợt, tức xét đến trị số EB (Hình 2-3) 2.2.3 Mục tiêu phân tích hệ thống hàm mục tiêu Trong toán phân tích này, mục tiêu đảm bảo hệ thống n thỏi đất xô nhng trạng thái cân hệ thống (tức khôí đất trợt), nghĩa hàng cừ chống trợt làm việc an toàn Nếu gọi Rn lực xô thỏi số n; Rn xô cừ Rn> EB hàng cừ bị đổ, trợt đất xẩy ra, Rn nhỏ so với EB (Rn < EB) hàng cừ cha làm việc hết công suất, gây lÃng phí tiền cừ Vậy, hệ thống phân tích đợc gọi tối u có đẳng thức : Rn = EB (2-5) Biểu thức toán học, dùng để giải toán đề (đạt đẳng thức 2-5) xác định trị số F theo nguyên lý cực trị, đợc gọi hàm mục tiêu Với sơ đồ tính toán nêu hình 2- 2, hàm mục tiêu, ký hiệu , đợc thiết lập sở đẳng thức (2-5) = Rn - EB ⎢ (2-6) Δ = ⎢Rn - EB = , đẳng thức (2-5) đợc nghiệm 10 (kN/m3) Về học, tác dụng lực thấm đơn vị phân tố đất (ví dụ 1m3) khối đất trợt phải đợc xét đến nh xét đến trọng lợng đơn vị đất Theo King (1989) [8], tính lực thấm tác dụng vào thỏi xác thiên an toàn Với mục đích hoàn chỉnh phơng pháp phân tích hệ thống, vấn đề đặt cho luận văn đề xuất phờng pháp tính lực thấm tác dụng vào thỏi lý thuyết phân tích hệ thống coi thỏi đất nh phần tử hệ thống 2.3.2 Đề xuất phơng pháp khối nớc cản thấm tính lực thấm tác dụng vào thỏi đất 2.3.2.1 Khái niệm khối nớc cản thấm - Khối nớc cản thấm khối nớc mà trọng lợng có trị số lực thấm Nh vậy, theo định nghĩa viÕt : F = γn Vc (2-12) ®ã : Vc - thĨ tÝch khèi n−íc c¶n thÊm (m ) F - lµ lùc thÊm (kN) γn - träng lợng đơn vị thể tích nớc (kN/m3) - Dòng thấm qua thân đập đất, qua dòng thấm hai chiều mặt phẳng (gọi dòng thấm phẳng) Về nguyên tắc phân dòng thấm phẳng thành dòng thấm theo phơng đứng dòng thấm theo phơng ngang - Trên sở phơng pháp đờng viền GS Ivanov [22] Luận văn đà chứng minh đợc công thức tính lực thấm đứng FV lực thấm ngang Fh tác dụng vào thỏi đất theo phơng pháp khối nớc cản thấm : a/ Đối với công trình thuỷ lợi : F v = n b H = γn b ( Sn - un /γn ) Fh = γn A.ΔH ®ã : b - chiỊu réng thái h - chiỊu cao trung b×nh cđa thái Sn - độ ngập sâu điểm n đáy thỏi so với đờng mặt nớc 11 un - áp lực nớc lỗ rỗng n H - chênh lệch mùc n−íc hai bªn thái A = h + 0,5.b tg b/ Đối với mái đất : Fv = n A.ΔH = γn b ΔH ( ΔH = h − un ) γn Fh = γn htt ΔH ®ã : ΔH - chªnh lƯch mùc n−íc hai bªn thái htt = h + 0,5.b.tgα C¸c ký hiƯu kh¸c nh− ë mơc a Ch−¬ng : TÝnh hƯ sè an ton ổn định đất không đồng chất công trình ngăn nớc theo phơng pháp phân tích hệ thống 3.1 Mở đầu Công trình thuỷ lợi có ba đặc điểm bản, chịu tải xiên lớn có tải trọng ngang tác dụng thờng xuyên, hai đất chịu tác dụng lực thấm, ba móng công trình thờng lớn nên thờng không đồng chất Xây dựng đợc phơng pháp tính toán xét đầy đủ hơp lý ba đặc điểm điều thiết yếu Trong chơng này, luận văn trình bày phơng pháp phân tích hệ thống tính hệ số an toàn không đồng chất công trình thuỷ lợi 3.2 Phân tích ổn định trợt đất công trình thuỷ lợi theo phơng pháp phân tích hệ thống 3.2.1 Chọn sơ đồ vật lý để phân tích ổn định đất Để xét đến tải trọng ngang công trình truyền cho nền, công nhận tồn tai lực tơng tác thỏi phơng ngang lực tơng tác (Hình 3-1) 12 Hình 3-1 : Lực xô ngang thỏi hệ thống phân tích 3.2.2 Hệ lực tác dụng vào thỏi đất hệ thống phơng trình biến đổi 3.2.2.1 Hệ lực tác dụng vào thỏi tách từ khối đất trợt Hình 3-2 : Sơ đồ lực tính toán phần tử W - trọng lợng thỏi đất (kN ) P - phần lực đứng tác dụng lên mặt thỏi công trình ( kN ) H - phần lực ngang tác dung lên mặt thỏi công trình (kN) Pđ - lực động đất tác dụng vào thỏi đất (kN) Fh , Fv - lực thấm ngang đứng tác dụng vào thỏi (kN) Et - lực xô phần tử đứng trớc (kN) Ep - phản lực lực xô phần tử đứng sau (Ep = - R) (kN) N, T - hai thành phần phản lực lên đáy thỏi (kN) 3.2.2.2 Lập hệ phơng trình biến đổi : Phơng trình biến đổi có nhiệm vụ biến đại lợng vào (W, P, H, Pđ Fh , Fv , N, T, Et , ht ) thành đại lợng R 13 Hệ phơng trình biến đổi đợc thiết lập từ phơng trình cân tĩnh phơng trình trạng thái mà phơng pháp phân thỏi thờng dùng 1/ Phơng tình cân tĩnh: (3 phơng trình) W + P - Fv - Ncos α - Tsinα = (3-1) Et - Ep + H + Pd + Fh - Tcosα + Nsinα = (3-2) ΣM/o = (3-3) 2/ Phơng trình trạng thái T= [(N - ul)tgϕ’ + c’l ) F (3-4) Tãm l¹i có phơng trình để xác định đại lợng ch−a biÕt N, T, Ep hp , F : bµi toán thiếu phơng trình tính toán F 3.2.2.3 Thuật toán xác định lực xô R thỏi Công nhận lực xô ngang ký hiệu E số gia lực tơng tác xác định theo định nghĩa E = Ep-Et Hình 3-3 : Sơ đồ tính lực xô thỏi thứ thứ n Bắt đầu từ phần tử số với Et = EA EA trị số lực biên đà biết (phơng chiỊu) R1 = EA + ΔE1 ®ã : ΔE1 tÝnh theo c«ng thøc (3-7) ΔE1 = (ΣH)1 – T1 cosα1 + N1 sin α1 TiÕp ®Õn, tÝnh cho thái sè vµ thái sè R2 = R1 + ΔE2 = EA + ΔE1 + ΔE2 R3 = R2 + ΔE3 = EA + ΔE1 + ΔE2 + ΔE3 14 BiĨu thøc suy réng tÝnh lùc x« cđa thái thø i lªn thái i+1 i Ri = EA + ∑ ΔE i (3-10) 3.3 LËp hμm mơc tiªu hệ thống phân tích 3.3.1 Lực xô thỏi thứ n (thỏi mũi khối đất trợt) (Hình 3-3b) áp dụng công thức (3-10) cho thỏi thứ n, thỏi chân (mũi) khối đất trợt, có biểu thức tính lực x« Rn cđa thái thø n Rn = EA + ΔE1 + ΔE2 + ΔE3 + = EA + n ∑ ΔE i (3-11) n Rn.= EA + ∑ ΔE i = R(F) (3-16) Hµm R(F) lµ hµm rời rạc với biến F 3.3.2 Xác lập hàm mục tiêu hệ thống phân tích đất Lý thuyết học buộc việc phân tích hệ thống n thỏi đất khối đất trợt thoả mÃn điều kiện sau : - Mỗi thỏi đất tách phải trạng thái cân giới hạn - Khối đất trợt (gồm n thỏi) phải trạng thái cân với biên thợng lu EA biên hạ lu EB (trong toán có EB = 0) 3.3.2.1 Chọn biến hệ thống Từ biểu thức (3-14), (3-15) (3-16) nhận thấy toán này, hệ số an toàn F có quan hệ với lực xô Ri (i = n) Do vËy, hƯ sè an toµn F biến hệ thống phân tích 3.3.2.2 Lập hàm mục tiêu hệ thống phân tích Việc phân tích phải đảm bảo hai điều kiện 1/ Sự cân phần tử hệ thống Sự cân đợc thoả mÃn hệ lực tác dụng lên thỏi đất thoả mÃn phơng trình cân tĩnh cân giới hạn thỏi đất mặt trợt 2/ Sự cân hệ thống Sự cân đợc thực từ việc xét hai điều kiện biên Trị số lực xô biên EA đà đợc xét hệ lực tác dụng vào 15 thỏi số (Hình 3-3a) Trị số biên dới EB (trong hệ thống phân tích EB = 0) đợc đảm bảo có đẳng thức : Rn(F) = (3-17) Do đó, đẳng thức (3-17) đợc chọn làm điêu kiện tối u hệ thống phân tích Vậy hàm mục tiêu có dạng : (F) = EA + n ∑ ΔE i ⎢ (3-18) 3.3.3 Ph−¬ng trình tính hệ số an toàn F Điều kiện xác định cực trị hàm mục tiêu (3-18) cho phơng tr×nh tÝnh F: dΔ(F ) dR n (F ) = =0 dF dF (3-19) 3.4 kÕt ln ch−¬ng Víi cách đặt lại toán nh đà trình bày phơng pháp phân tích hệ thống cho hệ thống phơng trình để giải toán chứa đại lợng cần tìm (N, T, EP , hP , F) Do lời giải đợc coi lời giải Chơng Tính hệ số an ton ổn định mái đập đất đất không đồng chất theo phơng pháp phân tích hệ thống 4.1 Mở đầu Đập đất xây dựng đồng chất không đồng chất Bản thân đập đất không đồng chất Trợt mái đất thuộc dạng trợt nông với mặt trợt xảy phạm vi thân đập trợt sâu với mặt trợt ăn sâu vào ổn định mái đập định chủ yếu ổn định đập đất Trong chơng này, luận văn trình bày phơng pháp tính hệ số an toàn mái đất không đồng chất với sơ đồ lực tổng quát với lực tơng tác xiên ngang theo phơng pháp ph©n tÝch hƯ thèng 16 4.2 Ph©n tÝch ỉn định trợt mái đập đất theo phơng pháp phân tích hệ thống Nguyên lý việc ứng dụng phơng pháp phân tích hệ thống để phân tích ổn định trợt đất với mục đích xác đinh hệ số an toàn đà đợc trình bày chơng 4.2.1 Chọn sơ đồ vật lý để phân tích ổn định mái đất Khác với chế phá hoại đất, mái đất bị phá hoại chủ yếu chênh lệch áp suất phạm vi mái đất trọng lợng thân đất Để xét đến đặc điểm này, công nhận tồn tai lực tơng tác thỏi phơng nghiêng lực tơng tác (Hình 4-1) Hình 4-1 : Lực xô nghiêng phần tử hệ thống phân tích 4.2.2 Hệ lực tác dụng vào thỏi đất hệ thống phơng trình biến đổi 4.2.2.1 Hệ lực tác dụng vào thỏi tách từ khối đất trợt Trong hình (4-1b) : W - trọng lợng thỏi đất (kN ) P - phần lực đứng tác dụng lên mặt thỏi công trình ( kN ) H - phần lực ngang tác dụng lên mặt thỏi công trình (kN) Pđ - lực động đất tác dụng vào thỏi đất (kN) Fh , Fv - lực thấm ngang đứng tác dụng vào thỏi (kN) Et , Xt - hai thành phần ngang đứng lực xô R phần tử đứng trớc (kN) N, T - hai thành phần phản lực lên đáy thỏi (kN) 4.2.2.2 Lập hệ phơng trình biến đổi 17 Trong toán này, đại lợng vào bao gåm : W, P, H, P® , Fh ,Fv , N, T, Et ,Xt, ht Các đại lợng bao gồm lực xô lên thỏi đứng sau R Hệ phơng trình biến đổi đợc thiết lâp từ phơng tình cân tĩnh phơng trình trạng thái Tóm lại có phơng trình để xác định đại l−ỵng ch−a biÕt N, T, R, θ, hp , F : toán siêu tĩnh bậc hai (thiếu phơng trình) 4.2.3 Xác định lực xô R thỏi (tức đại lợng phần tử) Do thuật toán tính dồn từ thỏi sô đến thỏi số i nên lực xô Ri thỏi thứ i lên thỏi đứng sau i+1 hàm đa biến : biến F (hệ số an toàn) biến i (i = 1, 2, i) nên biểu thị dới dạng biểu thức ẩn lực xô Ri : Ri = ℑ(θ1 , θ2 θi-1, θi , F) (4-14) 4.3 Lập hm mục tiêu hệ thống phân tích Hình 4-3 : Sơ đồ tính lực xô thái thø nhÊt vµ thái thø n (thái mịi) 4.3.2 Lực xô Rn thỏi thứ n hàm mục tiêu 4.3.2.1 Lực xô thỏi thứ n (thỏi mũi khối đất trợt) lên điểm B (Hình 4-3b) áp dụng công thức (4-6) cách thiết lập biểu thøc (4-26) cho thái thø n, cã biÓu th−c tÝnh lực xô Rn thỏi thứ n lên điểm B Rn = ℑ(R1, R2, Rn-1) = ℑ(EA, θ1 , θ2 n-1, n ,F) (4-27) EA lực biên trên, đà biết n = điều kiện biên dới x = L (Hình 4-3b) Vậy, thuật toán tính dồn từ thỏi số đến thỏi số n (thỏi 18 mũi) có đợc trị số lực xô thỏi mũi sinh tác dụng vào điểm B cđa nỊn 4.3.2.2 X¸c lËp biÕn hƯ thèng θi = λ sinxi ( i = 1, 2, 3, i ) (4-28) Thay (4-28) vào (4-27) tri số sinxi (i = 1, 2, 3, i) ®èi víi thỏi có trị số định, nên có : Rn = ℑ(EA, λ sinxi ) ( i = 1, 2, 3, i ) hay Rn = ℑ(EA, λ ,F) = (4-29) Tõ biĨu thøc (4-29), thÊy râ lµ tham số xác định góc nghiêng lực xô hệ số an toàn F đóng vai trò biến hệ thống hay biến điều khiển thay đổi hai biến lực xô thay đổi Khi phải tách rời thỏi để tính toán, hàm Rn = ℑ(EA, λ, F) x¸c lËp theo biĨu thøc (4-29) hàm rời rạc hai biến: F 4.3.2.3 Xác lập hàm mục tiêu cho hệ thống phân tích Lý thuyết học buộc khối đất trợt (hệ thống n thỏi đất) thoả mÃn điều kiện sau: 1/ Mỗi thỏi đất tách phải trạng thái cân giới hạn 2/ Khối đất trợt (gồm n thỏi) phải trạng thái cân giới hạn với biên thợng lu EA biên hạ lu EB = XB = Trong trờng hợp toán này, đầu mũi khối đất trợt tờng cừ chắn đất trợt nên hai điều kiện cân vừa nêu đồng thời đợc thoả mÃn có đẳng thức : Rn = (EA, ,F) = Vậy, hàm mục tiêu đợc chọn nh sau : Δ = ⎟ Rn ⎟ = ⎟ℑ(EA, λ ,F)⎟ (4-30) Δ = Δ(EA, λ ,F) VËy ®iỊu kiƯn tèi −u cđa hƯ thèng lµ Δ(EA, λ ,F) = (4-31) điều kiện để đạt điều kiện tối u (4-31) lµ ∂Δ( E A , λ , F ) =0 ∂λ (4-32) 19 ∂Δ( E A , λ , F ) =0 F (4-33) Các phơng trình (4-32) (4-33) hai phơng trình bổ sung thiếu để giải toán xác định hệ số an toàn trợt mái đất F Trờng hợp công nhận lực tơng tác ngang, tức = 0, hàm mục tiêu (EA, ,F) hàm rời rạc biến (EA,F) nên hai phơng trình (4-32) (4-33) rút gọn thành phơng tr×nh nh− sau : dΔ( E A , F ) =0 dF (4-34) Phơng trình (4-34) phơng trình bổ sung cho toán Krey đề xuất (1936) mà lời giải cuối toán thiếu phơng trình tính Với phơng trình (4-34) toán Krey toán tĩnh định có lời giải Hình (4-5) kết tính hệ số an toàn theo sơ đồ tính toán Krey F = 1,42 Hình 4-5 : Xác định hệ số an toàn ứng với điểm cực tiểu hàm mục tiêu (F) theo sơ đồ lực tơng tác ngang Krey [8] F chơng lập trình tính toán hệ số an ton ổn định theo phơng pháp phân tích hệ thống Chơng trình đợc xây dựng với mục đích ứng dụng thử nghiệm thuật toán tính ổn định mái dốc tính ổn định đà đợc trình bày 20 luận án, cụ thể tính hệ số an toàn cho cung trợt xác định cung trợt nguy hiểm Trong chơng trình, yếu tố nh động đất, kẽ nứt, tải trọng đà đợc đa vào tính toán Chơng trình chạy môi trờng WINDOWS với đầy đủ chức năng, giao diện thân thiện dễ sử dụng * Kết tính toán mái đập đất : 21 Phơng pháp Janbu đợc coi phơng pháp xác đợc tiêu chuẩn quốc gia NaUy quy định dùng [31] Trong trờng hợp tính toán ta thấy : - Phơng pháp Janbu F = 1.385 - Phơng pháp Phân tích hệ thống F = 1.320 Kết hai phơng pháp cho sai số nhỏ chấp nhận đợc * Kết tính toán đất Phơng pháp Grisin ®−ỵc dïng nhiỊu kü tht thủ lỵi Víi cïng toán, số liệu, tính đợc : - Phơng pháp Grisin F = 2.285 - Phơng pháp Phân tích hệ thống F = 2.240 Kết hai phơng pháp cho sai số nhỏ chấp nhận ®−ỵc kÕt ln I - −u ®iĨm : −u ®iĨm luận văn đợc đánh giá mặt sau : A - Về định hớng khoa học : Luận văn đà biến ý tởng : Sử dụng lý thuyết hệ thống để phân tích ổn định trợt đất - đề xuất năm 1996 hội nghị Quốc tế trợt đất NaUy thành thực Phơng pháp ứng dụng lý thuyết hệ thống để phân tích ổn định trợt đất phơng pháp cã h−íng ph¸t triĨn réng më B - VỊ lý thuyết : Phơng án giải toán ổn định trợt đất đề xuất luận văn đà kết hợp đợc cách lôgic mặt toán học u điểm phơng pháp phân thỏi - đợc coi phơng pháp số thờng dùng Địa kỹ thuật, nguyên lý cực trị nên đà lợi dụng đợc số phơng trình liên quan đến thuật toán tính cực trị để giải toán Khi xác định đại lợng từ phần tử hệ thống, phơng pháp đề xuất luận văn đà sử dụng toàn phơng trình 22 cân tĩnh học phần tử (hai phơng trình cân lực phơng trình cân mômen) làm hệ phơng trình biển đổi nên mặt học biểu thức tính lực tơng tác thỏi đợc coi xác Các thỏi trạng thái cân giới hạn Phơng pháp đề xuất luận văn đà sử dụng điều kiện biên khối đất trợt để lập hàm mục tiêu nên mặt học, hệ thống phân tích, tức tập hợp thỏi đất khối đất trợt hoàn toàn trạng thái cân tĩnh điều kiện tối u đợc thiết lập (từng phần tử (thỏi đất) trạng thái cân giới hạn, toàn hệ thống (khối đất trợt) trạng thái cân giới hạn với điều kiện biên) Phơng pháp khối nớc cản thấm xác định lực thấm theo phơng đứng, phơng ngang tác dụng vào phần tử có sở lý thuyết đáng tin cậy đơn giản tiện dùng C - Về thực hành : Phơng pháp phân tích đề xuất luận văn đa đợc toán siêu tĩnh tính hệ số an toàn ổn định trợt đất theo lý thuyết phân thỏi dạng tĩnh định với hai phơng trình chứa hai ẩn: (, F ) =0 ∂λ ∂Δ(λ, F ) =0 ∂F ®ã Δ(λ,F) hàm mục tiêu chứa hai biến điều khiển Do mặt toán học lời giải coi xác Hàm mục tiêu (,F) thiết lập đợc luận án hàm rời rạc chứa hai biến F nên dùng trực tiếp thuật toán lập trình có sẵn lý thuyết phân tích hệ thống để xác định cực trị không gian chiều hàm hai biến Lập đợc hai chơng trình tính toán : Tính ổn định mái dốc Tính ổn định công trình dâng nớc Kết so sánh với phơng pháp thờng dùng chấp nhận đợc : 23 - Về ổn định mái dốc : So với phơng pháp Janbu (tiêu chuẩn NaUy [31]) cho kết sai không 5% (Bảng - 2) - Về ổn định đất : So với phơng pháp Grisin (thờng dùng Việt Nam [3]) cho kết sai không 3% (Bảng - 3) II - Những vấn đề tồn Các thuật toán chơng trình tính toán đà đề xuất luận văn xác định đợc hệ số an toàn trợt đất F cho mặt trợt định trớc Mặt trợt nguy hiểm ứng với hệ số an toàn Kminmin phải xác định theo phơng pháp tính thử truyền thống Khi xét đến tác dụng dòng thấm thỏi đất phải công nhận tiền đề : áp lực nớc lỗ rỗng khối đất trợt, kể điểm mặt trợt áp lực tính theo công thức thuỷ tĩnh không xác so với trị số xác định theo lới thấm Việc so sánh kết tính toán theo chơng trình PTHT luận văn hạn chế việc so sánh kết tính toán với phơng pháp thờng dùng với số liệu ban đầu III - H−íng ph¸t triĨn cđa ln ¸n ¸p lùc n−íc lỗ rỗng ảnh hởng lớn đến cờng độ chống cắt đất nên có ảnh hởng không nhỏ đến vị trí mặt trợt nguy hiểm ứng với Kminmin Do cần nghiên cứu đánh giá hai xu hớng Một công nhận áp lực nớc lỗ rổng điểm mặt trợt áp lực thuỷ tĩnh điểm tính theo phơng pháp truyền thống để xác định Kmin Hai cho dòng thấm ảnh hởng không nhiều đến vị trí mặt trợt nguy hiểm (kết nghiên cứu GS V.A Florin, 1961- Hình 1-33, chơng 1, Tổng quan) Do xác định vị trí mặt trợt nguy hiểm với giả thiết dòng thấm sau xác định trị số hệ số an toàn trợt đất Kmin theo mặt trợt nguy hiểm với áp lực nơc lỗ rổng xác định theo lới thấm đất hay mái đất Với phơng pháp phân tích hệ thống, lý thuyết xác định trực tiếp vị trí mặt trợt nguy hiĨm nhÊt øng víi hƯ sè an toµn 24 nhỏ Kminmin theo định hớng sau Gọi x,y toạ độ tâm mặt trợt trụ tròn bán kÝnh R, víi R lµ hµm cđa x vµ y Xây dựng thuật toán cho x, y có vai trò biến hệ thống hàm mục tiêu chứa biến điều khiển , K, x, y Vậy có hệ phơng trình để xác định trị số Kminmin ứng với mặt trợt nguy hiểm nh− sau : ∂Δ(λ , K , x, y ) ∂λ ∂Δ(λ , K , x, y ) ∂x ∂Δ(λ , K , x, y ) ∂y ∂Δ(λ , K , x, y ) ∂K =0 =0 =0 =0 VÒ mặt toán học, hệ phơng trình cho phép xác định đại lợng , K, x, y hai đại lợng x, y xác định vị trí mặt trợt nguy kiểm trị số hệ số an toàn K tơng ứng với mặt trợt nguy hiểm nhÊt Êy, tøc trÞ sè K = Kminmin Theo lý thuyết tối u, đại lợng , K, x, y xác định điểm cực trị hàm đa biến (, K, x, y) không gian chiều Đến cha có thuật toán đáng tin cậy để tìm cực trị hàm đa biến không gian nhiều chiều Hy vọng ngày không xa, với phát triển toán học, phơng pháp phân tích hệ thống có ứng dụng nhiều xây dựng Công trình thuỷ nói chung Địa kỹ thuật nói riêng / ... tính hệ số an toàn không đồng chất công trình thuỷ lợi 3.2 Phân tích ổn định trợt đất công trình thuỷ lợi theo phơng pháp phân tích hệ thống 3.2.1 Chọn sơ đồ vật lý để phân tích ổn định đất Để. .. phơng pháp phân tích hệ thống 16 4.2 Phân tích ổn định trợt mái đập đất theo phơng pháp phân tích hệ thống Nguyên lý việc ứng dụng phơng pháp phân tích hệ thống để phân tích ổn định trợt đất với... tởng : Sử dụng lý thuyết hệ thống để phân tích ổn định trợt đất - đề xuất năm 1996 hội nghị Quốc tế trợt đất NaUy thành thực Phơng pháp ứng dụng lý thuyết hệ thống để phân tích ổn định trợt đất