Đang tải... (xem toàn văn)
Nghiên cứu ứng dụng mã sửa sai trong bảo mật thông tin
Bộ Giáo dục và đào tạo Bộ Quốc phòng Học viện Kỹ thuật Quân sự Phạm Việt Trung Nghiên cứu ứng dụng m sửa sai trong bảo mật thông tin Chuyên ngành : Kỹ thuật điện tử Mã số : 62.52.70.01 Tóm tắt luận án Tiến sỹ Kỹ thuật H nội 2007 Luận án đợc hoàn thành tại Học viện Kỹ thuật Quân sự. Bộ Quốc Phòng Ngời hớng dẫn khoa học: 1. GS. TS Nguyễn Bình 2. TS. Nguyễn Đức Thắng Phản biện 1: PGS. TS Lê Mỹ Tú Phản biện 2: PGS.TS Nguyễn Quốc Trung Phản biện 3: PGS.TS Phan Hữu Huân Luận án sẽ đợc bảo vệ trớc Hội đồng chấm luận án cấp nhà nớc họp tại Học viện Kỹ thuật Quân sự Vào hồi 14 giờ 00 ngày 03 tháng 5 năm 2007 Có thể tìm hiểu luận án tại: Th viện Học viện kỹ thuật Quân sự Th viện Quốc gia Công trình công bố của tác giả 1. Th.S Phạm Việt Trung (1999), ứng dụng phơng pháp mã hoá và giải mã Huffman trong bảo mật thông tin, Tạp chí Nghiên cứu khoa học kỹ thuật quân sự, số 30, pp 81-85. 2. Ass.Prof. Nguyen Binh, Vu Viet, Pham Viet Trung (2000), Decompositions of polynomial ring and coding with random clock, CAFEO2000, pp 149 - 154 3. Ass Prof. Dr. Nguyen Binh, M.E. Van Danh Nhuan, M.E Pham Viet Trung (2001), Constructing cyclic codes over cyclic multiplicative groups, 25 th AIC Conference (Shanghai), pp 413 417. 4. Ass Prof. Dr. Nguyen Binh, M.E. Tran Duc Su, M.E Pham Viet Trung (2001), Decomposition of polynomial ring according to the classes of conjugate elements , 26 th AIC Conference (Ha Noi), (WG1, Distribution only) 5. Bùi Việt Hồng, Bạch Nhật Hồng, Nguyễn Thế Hiếu, Phạm Việt Trung (2005), "Xây dựng thuật toán chơng trình an toàn thông tin, áp dụng cho mô hình an toàn th điện tử", Tạp chí nghiên cứu KHKT và công nghệ quân sự, số 12, pp 49 - 52 6. Th.S Phạm Việt Trung (2005), Xây dựng hệ mật McEliece trên mã xyclic cục bộ, Tạp chí nghiên cứu KHKT và công nghệ quân sự, số 13, pp 63 - 69. 1 A. Mở đầu Tính cấp thiết: ngày nay với sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ thông tin và truyền thông, mạng máy tính đang trở thành một phơng tiện điều hành thiết yếu trong mọi lĩnh vực hoạt động của toàn xã hội do vậy an toàn thông tin truyền trên mạng đóng một vai trò rất quan trọng. Trong những thập kỷ 70 và 80 của thế kỷ trớc công nghệ mã hoá thông tin đã có bớc phát triển vợt bậc [27] [36] [45], các hội nghị khoa học thờng niên của hiệp hội quốc tế về nghiên cứu công nghệ mã đợc tổ chức liên tục, các hội nghị Euro Crypt tại châu âu, Crypto tại Mỹ thu hút đợc sự quan tâm của các chuyên gia công nghệ hàng đầu trên thế giới. Các công nghệ mã hoá hiện đại đều không dựa vào khả năng giữ bí mật về công nghệ mã hoá ( thuật toán là công khai), mà chỉ dựa vào bí mật chìa khoá giải mã, một hệ mã nh vậy đợc gọi là hệ mật khoá công khai. Một hệ mật nh vậy đáp ứng đợc đầy đủ đòi hỏi của các chuyên gia về bảo mật thông tin, phù hợp cho các ứng dụng rộng rãi trong cộng đồng. Trong thời gian gần đây nhiều thuật toán tốt đã đợc xây dựng song song với tốc độ phát triển của công nghệ thông tin nói chung, tuy nhiên đó là những thuật toán và công nghệ mã hoá do nớc ngoài cung cấp, do vậy để bảo vệ các thông tin trong lĩnh vực an ninh quốc phòng chúng ta phải tự mình xây dựng các giải pháp cho bảo mật thông tin. ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án: Về khoa học: Nghiên cứu của luận án góp phần làm phong phú thêm về lý thuyết mã XCB, chứng minh một khả năng mới xây dựng hệ mật khoá công khai dựa trên lý thuyết mã đại số. Về thực tiễn: Kết quả nghiên cứu sẽ đa ra một khả năng có thể ứng dụng trong thực tế, góp phần nâng cao tính bảo mật của thông tin trên đờng truyền. Một số kết quả nghiên cứu mới về mã xyclic cục bộ(XCB) cho phép các đồng nghiệp có thể tham khảo và xây dựng các bộ mã XCB có số dấu thông tin lớn. Mục đích của luận án - Nghiên cứu phát triển lý thuyết về mã xyclic cục bộ. - Xây dựng một hệ mật khoá công khai dựa trên thuật toán McEliece sử dụng mã XCB. Những kết quả mới cơ bản trong nội dung nghiên cứu của luận án: - Nghiên cứu hệ mật khoá công khai McEliece, trên cơ sở đó đề xuất các vấn đề cần giải quyết. - Nghiên cứu về mã XCB, hon thiện thuật toán, kiểm chứng bằng phần mềm, phơng án phân hoạch tổng quát vành theo nhóm nhân xyclic đơn vị với k > 20. - Đề xuất và chứng minh về mặt lý thuyết phân hoạch vành đa thức chẵn theo lớp các phần tử liên hợp. 2 - Đề xuất và chứng minh một phơng án xây dựng hệ mật McEliece trên mã XCB. - Kết quả nghiên cứu của luận án sẽ góp phần phát triển lý thuyết mã XCB nói riêng và mã sửa sai nói chung. Đa ra một kết quả mới trong việc xây dựng hệ mật khoá công khai dựa trên lý thuyết mã đại số. Bố cục của luận án Luận án gồm: 104 trang, có 13 bảng số liệu, 13 hình vẽ, 83 tài liệu tham khảo. Nội dung của luận án đợc chia làm 3 chơng, kết luận, tài liệu tham khảo, phụ lục và đĩa chơng trình: Chơng 1. Tổng quan về hệ mật khoá công khai Chơng 2. Lý thuyết về mã XCB và phân hoạch vành theo các phần tử liên hợp. Chơng 3.Xây dựng hệ mật McEliece trên mã XCB Kết luận. Kết luận về kết quả nghiên cứu đã đạt đợc, những kết quả nghiên cứu mới của luận án và kiến nghị về hớng phát triển tiếp theo. Phụ lục. Phụ lục A: Chơng trình nguồn của thuật toán phân hoạch vành dựa trên nhóm nhân xyclic đơn vị (kèm theo 01 đĩa CD chơng trình). Phụ lục B: Chơng trình nguồn xây dựng hệ mật McEliece trên mã XCB: chơng trình mã hoá, chơng trình giải mã, chơng trình tạo khoá (kèm theo 01 đĩa CD chơng trình). B. Nội dung nghiên cứu của luận án Chơng 1. Tổng quan về hệ mật khoá công khai Nghiên cứu tổng quan về hệ mật khoá công khai: Khái quát chung về hệ mật mã cổ điển, trên cơ sở đó phân tích các u nhợc điểm của hệ mật mã cổ điển và sự ra đời của hệ mật khoá công khai. Nghiên cứu tổng quan về hệ mật khoá công khai phân tích quá trình phát triển của hệ mật khoá công khai, tập trung sâu vào phân tích hệ mật khoá công khai dựa trên thuật toán McEliece. 1.1 Khái quát chung hệ mật mã cổ điển 1.1.1 Mô hình hệ thống truyền tin mật 1.1.2 Một số hệ mật mã cổ điển điển hình 1.1.2.1 Mã dịch vòng (MDV) 1.1.2.2 Mã thay thế (MTT) 1.1.3 Các u nhợc điểm của hệ mật m cổ điển 1.2 Hệ mật mã phi đối xứng (Hệ mật khóa công khai) 1.2.1 Khái quát chung 3 1.2.2 Nguyên tắc chung m hoá với khoá công khai 1.2.3 Quá trình phát triển của hệ mật m khoá công khai (phi đối xứng) 1.2.3.1 Hệ mật RSA 1.2.3.3 Hệ mật Elgamal 1.2.3.4 Hệ mật xếp ba lô Merkle - Hellman 1.2.3.5 Hệ mật McEliece Hệ mật McEliece [72] sử dụng nguyên lý tơng tự nh hệ mật Merkle- Hellman. Phép giải mã là một trờng hợp đặc biệt của bài toán NP đầy đủ nhng nó đợc ngụy trang giống nh trờng hợp chung của bài toán. Trong hệ thống này bài toán NP đợc áp dụng ở đây là bài toán giải mã cho một mã sửa sai (nhị phân) tuyến tính nói chung. Tuy nhiên, đối với nhiều lớp mã đặc biệt tồn tại các thuật toán thời gian đa thức. Một trong những lớp mã này là mã Goppa, chúng đợc dùng làm cơ sở cho hệ mật McEliece. Hệ mật McEliece đợc mô tả nh sau: Cho G là một ma trận sinh của một mã Goppa C[n, k, d], trong đó n = 2 m , d = 2t+1 và k = n - mt. Cho s là một ma trận khả nghịch cấp k x k trên Z 2 . Giả sử P là một ma trận hoán vị cấp n x n, ta đặt G = SGP. Cho P = (Z 2 ) 2 , C = (Z 2 ) n và ký hiệu: K = {(G, S, P, G)} Trong đó G, S, P đợc xây dựng nh mô tả ở trên và đợc giữ kín, còn G đợc công khai. Với K = (G, S, P, G), ta định nghĩa: e k (x, e) = x.G + e. ở đây, e (Z 2 ) n là một vector ngẫu nhiên có trọng số t. Ngời nhận giải mã bản mã y (Z 2 ) n theo các bớc sau: 1. Tính y 1 = yP -1 . 2. Giải mã y 1 , Ngời nhận tìm đợc y 1 = x 1 + e 1 , x 1 C. 3. Tính x 0 (Z 2 ) k sao cho x 0 G=x 1 4. Tính x = x 0 S -1 - Đánh giá chung: McEliece đã đa ra hệ mật mã khoá công khai đầu tiên dựa trên lý thuyết mã hoá đại số vào năm 1978. ý tởng đằng sau của hệ mật mã khoá công khai này dựa trên một thực tế là vấn đề giải mã của một mã tuyến tính bất kỳ là một vấn đề rất khó khăn. Trong quá khứ, rất nhiều nhà nghiên cứu đã rất cố gắng để phá vỡ lợc đồ McEliece nhng không ai trong số họ thành công, một số ngời quả quyết rằng họ đã phá đợc lợc đồ McEliece, tuy nhiên, hầu hết các nhà mật mã đều không tin vào kết quả của họ bởi vì có quá ít các bằng chứng rõ ràng để 4 chứng thực giới hạn thời gian họ đã đạt đợc. Theo đánh giá của McEliece, một mã sửa sai có khả năng tạo ra nhiều lớp mã khác nhau có thể đợc ứng dụng vào để xây dựng hệ mật. Ưu nhợc điểm của hệ mật McEliece dùng mã Goppa: - Dung lợng khoá lớn - Mã hóa và giải mã khá phức tạp - Cha có thuật toán tìm mã hữu hiệu. Mã Xyclic có thuật toán mã hoá và giải mã rất đơn giản nhng không dùng đợc trong hệ mật McEliece do số lợng hạn chế các Ideal trong vành làm giảm khả năng lựa chọn. Mã tuyến tính ngẫu nhiên cũng không phải là ứng cử viên trong hệ mật này mặc dù có khả năng lựa chọn rất lớn vì các mã này có thuật toán mã hoá và giải mã phức tạp. Các mã XCB có thuật toán mã hoá và giải mã đơn giản và có nhiều khả năng lựa chọn, bởi vậy các mã XCB có thể xem xét để ứng dụng trong hệ mật McEliece 1.3 Kết luận: - Trong chơng này đã đề cập tới các nội dung về các hệ mật mã cổ điển và các hệ mật mã khoá công khai, trên cơ sở phân tích các u nhợc điểm của các hệ mật, chúng ta nhận thấy rằng trong các hệ mật khoá công khai chỉ có hệ mật McEliece là sử dụng lý thuyết mã đại số cụ thể là mã Goppa để xây dựng hệ mật. Với sự phát triển của lý thuyết xây dựng mã XCB, chúng ta hoàn toàn có thể tự xây dựng một hệ mật khoá công khai dựa trên lợc đồ McEliece sử dụng mã XCB. Bên cạnh các u điểm của mã XCB là đơn giản dễ thực hiện về mặt kỹ thuật mã hoá và giải mã (đặc biệt thích hợp với phơng pháp giải mã ngỡng), có nhiểu khả năng lựa chọn các lớp kề để lập mã thì vẫn còn tồn tại các nhợc điểm đó là cha tìm đợc lớp mã tốt nào. Vì vậy các vấn đề cần phải tiếp tục nghiên cứu là: - Cần tối u hoá các thuật toán phân hoạch vành đa thức theo nhóm nhân xyclic đơn vị để đa ra các phân hoạch với số dấu thông tin lớn. - Phát triển lý thuyết về mã XCB để chứng minh tính đa dạng trong tạo mã, xây dựng phân hoạch vành mới (phân hoạch vành theo các phần tử liên hợp), đề xuất các lớp mã tốt đa vào sử dụng trong thực tế. Chơng 2. Lý THUYếT Về M XYCLIC CụC Bộ V PHÂN HOạCH VNH THEO CáC PHầN Tử LIÊN HợP 2.1. Mã Xyclic cục bộ 2.1.1 Nhóm nhân Xyclic trong vành đa thức 2.1.2 Phân hoạch của vành theo các nhóm nhân Xyclic Trong vành R n , trớc tiên xác định nhóm nhân xyclic A, số phần tử nhóm nhân nhiều nhất là max ord a(x) và các đa thức. * Các bớc thực hiện: 5 1. Chọn a(x) thuộc vành R n . 2. Xây dựng nhóm nhân Xyclic A = {a i (x)} 3. Xây dựng các lớp kề của A. Về thực chất là xây dựng cấp số nhân Xyclic có công bội a(x) có phần tử sinh b(x) R n , b(x) không thuộc A và không thuộc bất cứ cấp số nhân nào chúng ta thiết lập. Hình 2.1. Xây dựng các lớp kề của A Ví dụ: xét vành R 5 ; I = {x i , i = 0 ữ 4}. Phân hoạch vành thành các phần tử: Bảng 2.1 Phân hoạch vành theo nhóm nhân Xyclic đơn vị 1 2 3 4 0 01 12 23 34 04 02 13 24 03 14 012 123 234 034 014 013 124 023 134 024 0123 1234 0234 0134 0124 01234 Trong vành này có 31 phần tử khác không và đợc phân hoạch thành 7 lớp kề: có 6 lớp kề có cấp 5 và 1 lớp kề cấp 1. Chọn phần tử khác làm phân hoạch: a(x) = 1 + x + x 2 A = {(1 + x + x 2 ) i , i = 0 ữ 14}. Lúc này có phân hoạch khác. Bảng 2.2 Phân hoạch vành với a(x) = 1 + x + x 2 012 024 3 034 023 1 123 013 4 014 134 2 234 124 0 34 13 0124 12 14 0234 04 24 0123 23 02 0134 01 03 1234 01234 Đây là nhóm nhân Xyclic cấp 15 có a(x)= 1+ x + x 2 Trong mọi phân hoạch bất kỳ luôn tồn tại nhóm nhân cấp 1 tầm thờng. Nh vậy chọn hạt nhân khác nhau sẽ cho các phân hoạch khác nhau.Nếu a(x) = 1 + x 2 + x 3 {0 2 3}. Ta có phân hoạch vành: A b(x) R n 6 023 014 0 1 134 012 123 2 024 4 124 034 234 3 013 14 23 1234 0234 02 34 04 0134 13 0123 03 12 01 0124 24 01234 Bảng 2.3 Phân hoạch vành với a(x) = 1 + x 2 + x 3 Định nghĩa 2.1 (Phần tử đối xứng): a(x) đợc gọi là phần tử đối xứng của ()ax nếu: 1 0 0 () () () n i i ax ax c x x = += = , () , () j i iI iJ ax ax j i x x a a == IJ = S = {0,1,2,,n-1} IJ = 2.1.3 Định nghĩa m XCB Định nghĩa 2.2 Mã XCB là một mã tuyến tính mà từ mã bao gồm các dấu mã là một tập con không trống tuỳ ý các lớp kề trong phân hoạch của vành đa thức theo một nhóm nhân Xyclic nào đó. Mã XCB đợc lựa chọn là mã hệ thống nếu các lớp kề đợc chọn chứa các phần tử trong nhóm nhân Xyclic đơn vị ngợc lại mã XCB là một mã tuyến tính không hệ thống. 2.1.4. M XCB xây dựng trên các nhóm nhân Xyclic Trờn Z 2 [x]/(x k + 1) xột nhúm nhõn Xyclic sau: A = {a i (x)} i = 1, 2, Gi s ord a(x) = n. Mi nhúm nhõn Xyclic s to nờn mt mó Xyclic (n, k, d) no ú. S cỏc nhúm nhõn Xyclic to nờn cỏc mó (n, k, d) cú cựng tham s l (n), trong ú (n) l hm Euler, (n) l s cỏc s nguyờn nguyờn t cựng nhau vi n. Nu n = p l mt s nguyờn t thỡ (p) = p 1 Bng cỏch dch vũng (Xyclic) cỏc phn t trong mi nhúm nhõn, ta cng cú th to ra cỏc mó Xyclic (n, k, d) cú cựng tham s. Nh vy s cỏc mó Xyclic cú cựng tham s cú th to ra l: N = n.(n) 2.1.5 Quan điểm xây dựng m dựa trên các phân hoạch Với các vấn đề đã trình bày ở trên chúng ta hình dung đợc các tồn tại của mã XCB. Các vấn đề của mã xyclic cục bộ là tìm các mã tốt theo một tiêu chí nào đó: 7 - Các tiêu chí chọn lớp kề nh thế nào để đạt đợc mã tốt: chọn lớp kề đối xứng lập mã, xây dựng 2 lớp mã trực giao, tự trực giao. Bóc từ lớp kề có trọng số bé nhất đến lớp cao.Bóc tất cả các lớp có trọng số lẻ có khả năng trực giao - Chọn lớp kề nh thế nào để có khả năng sửa sai tốt nhng tốc độ cao? Một trong những vấn đề cơ bản của mã xyclic cục bộ là nghiên cứu các khả năng phân hoạch khác nhau trên cơ sở đó đề xuất các phơng án lựa chọn bộ mã tối u. Trong các nghiên cứu trớc đây đã đề cập đến các phơng án phân hoạch: Phân hoạch theo nhóm nhân Xyclic đơn vị, Phân hoạch theo nhóm nhân xyclic cực đại. Phân hoạch theo nhóm nhân Xyclic cấp bất kỳ với các hạt nhân phân hoạch khác nhau. Với các phân hoạch khác nhau sẽ tạo ra các bộ mã khác nhau và các phơng pháp giải mã khác nhau. Tuy nhiên để mở rộng thêm về lý thuyết mã XCB sau đây chúng ta sẽ xây dựng chơng trình tổng quát phân hoạch vành theo nhóm nhân xyclic đơn vị, đa ra các ,nghiên cứu lý thuyết mới về phân hoạch vành dựa trên: phân hoạch vành hỗn hợp, phân hoạch dựa trên các phần tử liên hợp. 2.2 Phân hoạch vành đa thức theo nhóm nhân xyclic đơn vị 2.2.1 Phân hoạch vành đa thức theo nhóm nhân xyclic đơn vị Ta ký hiệu vành đa thức Z 2 [x] / [x k +1] có nhóm nhân xyclic đơn vị đợc biểu diễn: [I] = {x 0 , x 1 , , x k-1 }. Hạt nhân phân hoạch của nhóm nhân xyclic đơn vị chính là x Vấn đề cơ bản là phải xây dựng thuật toán xác định chính xác các lớp kề cần có và các phần tử trong các lớp kề. Thực chất vành đa thức bao gồm nhóm nhân xyclic đơn vị và các lớp kề đợc tạo từ nhóm nhân xyclic đơn vị [I]. Việc xây dựng các lớp kề đợc thực hiện nh sau: Bớc 1. Chọn A(x) không thuộc nhóm nhân [I], là tổ hợp của các đơn thức trong nhóm nhân [I], A(x) chính là trởng lớp kề. Tiếp theo lần lợt xây dựng các phần tử trong lớp kề này bằng cách nhân với hạt nhân phân hoạch. Bớc 2. Tiếp tục thực hiện bớc 1 cho đến khi quét hết các lớp kề có thể có của vành đa thức. Phân hoạch này có số phần tử của vành là (2 n -1) đa thức khác 0. Trong các nghiên cứu trớc đây đều phân hoạch vành với k nhỏ, tuy nhiên để phân hoạch đợc vành với các k lớn cần phải hoàn thiện thuật toán tổng quát để tính toán đợc hết các phần tử và các lớp kề của phân hoạch. 2.2.2 Thuật toán xây dựng vành đa thức theo nhóm nhân xyclic đơn vị Phân hoạch vành Z 2 [x] /x k +1 theo nhóm nhân xyclic đơn vị, ta có thể ứng dụng hầu hết các ngôn ngữ lập trình hiện nay. Với Visual Basic, ta có thể lập trình đa ra bảng phân hoạch với số k lớn. Trong thực tế, với số dấu thông tin nhỏ thì tốc độ tính toán là rất nhanh. Khi thử nghiệm [...]... ta chứng minh đợc khả năng đa dạng hoá trong việc lựa chọn các bộ mã sửa sai XCB Chơng 3 Xây dựng hệ mật McEliece trên m XCB Hiện nay trên thế giới các hệ mật 40 bit đợc cung cấp miễn phí, hệ mật 128 bit đợc coi là hệ mật tốt Tác giả lựa chọn hệ mật 49 bít nằm trong khoảng cho phép Để ứng dụng mã XCB vào hệ mật McEliece, tránh các nhợc điểm của hệ mật McEliece sử dụng mã Goppa, tác giả lựa chọn mã XCB... từ bản tin 15 Giải mã Giải mã bản mã y (Z2) - Tính y1 = y.P-1 - Giải mã y1.Ngời nhận tìm đợc y1 = x1 + e1, x1 C - Tính x0 (Z2)k sao cho x0.G=x1 - Tính x = x0.S-1 3.2 Sơ đồ khối xây dựng hệ mật McEliece với mã XCB 3.2.1 Sơ đồ m hoá Theo đề xuất của nghiên cứu sinh bộ mã đợc lựa chọn là (512,49,64) đây là bộ mã đợc xây dựng từ mã XCB(64,7,32) và mã (8,7,2) Trong lợc đồ mã hoá này ta sử dụng mã XCB... truyền tin mật mà không ảnh hởng đến độ chính xác của bản tin Việc sử dụng các kỹ thuật nén trớc khi mã bản tin là một đề xuất mới của nghiên cứu sinh Với việc sử dụng các hệ nén tự phát triển sẽ đem lại tính bảo mật tốt hơn Tỷ lệ mã và giải mã không sử dụng nén Bảng 3.4 Các tham số thử nghiệm hệ mật McEliece trên mã XCB Dạng file pdf txt exe doc Kích thớc (byte) 4677 12905 24576 30720 Kích thớc bản mã. .. chứng minh sự tờng minh của các thuật toán đã đề xuất Hệ mật McEliece đã đợc xây dựng trên mã ghép (512,49,64) với các chơng trình mã nguồn, chơng trình cài đặt đợc trình bầy cụ thể trong phụ lục 2 và đợc lu trên đĩa CD C KT LUN CHUNG Luận án: Nghiên cứu ứng dụng mã sửa sai trong bảo mật thông tin của nghiên cứu sinh đã hoàn thành Kết quả chính của luận án đợc tóm tắt nh sau: 24 - Hon thin s thut... tạo đợc mã xyclic 2.6 Kết luận Trong chơng này, nghiên cứu sinh đã nghiên cứu hoàn thiện thuật toán về phân hoạch vành đa thức theo nhóm nhân xyclic đơn vị Phân hoạch vành với k lớn cho phép lựa chọn các lớp kề để xây dựng các bộ mã XCB 14 đáp ứng yêu cầu đặt ra Điều này giúp cho ngời sử dụng có nhiều phơng án lựa chọn mã XCB để ứng dụng vào hệ mật McEliece Nhờ các nghiên cứu lý thuyết ở trên về mã XCB... khoa học: Nghiên cứu của luận án góp phần làm hoàn thiện thêm về lý thuyết mã XCB Xây dựng thành công thuật toán phân hoạch vành đa thức theo nhóm nhân xyclic đơn vị với số dấu thông tin (k) bất kỳ Khẳng định một phơng pháp mới xây dựng hệ mật McEliece trên mã sửa sai cụ thể là mã XCB(512,49,64) Đề xuất và thực hiện lợc đồ hệ mật McEliece cải tiến nhằm nâng cao tính bảo mật và tốc độ truyền tin Trên... phơng án sai có thể có, số các phơng án này là: 31 C i=0 31 i 512 i Tóm lại với hệ mật McEliece sử dụng mã xyclic cục bộ ghép (512,49,64) cùng với các giải thuật nén, sử dụng vectơ sai e về bản chất là đoạn dữ liệu có chứa 31 bit 1 của bản rõ cho phép nâng cao độ mật, tốc độ truyền tin Thuật toán mã hoá và giải mã là tờng minh chứng minh sự đúng đắn về lý thuyết của mã XCB 3.6 Kết luận Trong chơng... 3.3.2.1 Nguyên tắc chung Để tăng khả năng tốc độ thông tin ta sử dụng mã XCB (64,7,32) kết hợp với mã Elias (8,7,2): (512,49,64) = (64,7,32)(8,7,2) Thông tin đầu vào đợc chia nh sau: 7 bit 7 bit 7 bit 7 bit 7 bit 7 bit 7 bit Có chứa 31 bit 1 và độ dài #512 bit Khi mã hoá ta sẽ mã hoá mỗi lần 7x7=49 bit chứa thông tin thông qua khóa công khai G' (7,64)= S.G.P Trong đó: S là ma trận khả nghịch 7x7 G là ma... kết hợp với mã kiểm tra chẵn lẻ để đảm bảo tốc độ mã hoá và giải mã Theo các kết quả nghiên cứu đã đa ra trong chơng 2, chọn phân hoạch có các lớp kề có cùng trọng số và có trọng số lẻ (trọng số bằng 3) để xây dựng các thuật toán mã hoá và giải mã 3.1 Tiêu chí lựa chọn bộ mã XCB và mô hình toán học để xây dựng hệ mật McEliece 3.1.1 Tiêu chí lựa chọn bộ m XCB để xây dựng hệ mật McEliece + Mã XCB đợc... độ truyền tin Trên cơ sở đó, khẳng định hoàn toàn có thể xây dựng hệ mật McEliece với các mã XCB để đảm bảo độ mật cao hơn - Về thực tiễn:Với kết quả nghiên cứu này, làm cơ sở cho việc phát triển tiếp tục các lý thuyết về mã XCB.Việc xây dựng thành công hệ mật McEliece trên mã XCB (512,49,64) đa ra khả năng có thể ứng dụng hệ mật trong một số lĩnh vực . Quân sự Phạm Việt Trung Nghiên cứu ứng dụng m sửa sai trong bảo mật thông tin Chuyên ngành : Kỹ thuật điện tử Mã số : 62.52.70.01 Tóm tắt luận án. công bố của tác giả 1. Th.S Phạm Việt Trung (1999), ứng dụng phơng pháp mã hoá và giải mã Huffman trong bảo mật thông tin, Tạp chí Nghiên cứu khoa học kỹ thuật quân sự, số 30, pp 81-85. 2 dựng hệ mật khoá công khai dựa trên lý thuyết mã đại số. Về thực tiễn: Kết quả nghiên cứu sẽ đa ra một khả năng có thể ứng dụng trong thực tế, góp phần nâng cao tính bảo mật của thông tin trên