Đề thi tốt nghiệp môn Toán lớp 10 ĐỀ SỐ 22 Câu 1 ( 3 điểm ) 1) Giải phương trình : 8152  xx 2) Xác định a để tổng bình phương hai nghiệm của phương trình x 2 +ax+a– 2=0 là bé nhất. Câu 2 ( 2 điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A ( 3 ; 0) và đường thẳng x – 2y = - 2 . a) Vẽ đồ thị của đường thẳng . Gọi giao điểm của đường thẳng với trục tung và trục hoành là B và E . b) Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với đường thẳng x – 2y = -2 . c) Tìm toạ độ giao điểm C của hai đường thẳng đó . Chứng minh rằng EO. EA = EB . EC và tính diện tích của tứ giác OACB . Câu 3 ( 2 điểm ) Giả sử x 1 và x 2 là hai nghiệm của phương trình : x 2 –(m+1)x +m 2 – 2m +2 = 0 (1) a) Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm kép , hai nghiệm phân biệt . b) Tìm m để 2 2 2 1 xx  đạt giá trị bé nhất , lớn nhất . Câu 4 ( 3 điểm ) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O . Kẻ đường cao AH , gọi trung điểm của AB , BC theo thứ tự là M , N và E , F theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của của B , C trên đường kính AD . a) Chứng minh rằng MN vuông góc với HE . Chứng minh N là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF. ĐỀ SỐ 23 Câu 1 ( 2 điểm ) So sánh hai số : 33 6 ; 211 9     ba Câu 2 ( 2 điểm ) Cho hệ phương trình :      2 532 yx ayx Gọi nghiệm của hệ là ( x , y ) , tìm giá trị của a để x 2 + y 2 đạt giá trị nhỏ nhất . Câu 3 ( 2 điểm ) Giả hệ phương trình :      7 5 22 xyyx xyyx Câu 4 ( 3 điểm ) 1) Cho tứ giác lồi ABCD các cặp cạnh đối AB , CD cắt nhau tại P và BC , AD cắt nhau tại Q . Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABQ , BCP , DCQ , ADP cắt nhau tại một điểm . 3) Cho tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp . Chứng minh BD AC DA DC BC BA CDCBADAB    . . Câu 4 ( 1 điểm ) Cho hai số dương x , y có tổng bằng 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của : xy yx S 4 31 22    . Đề thi tốt nghiệp môn Toán lớp 10 ĐỀ SỐ 22 Câu 1 ( 3 điểm ) 1) Giải phương trình : 8152  xx 2) Xác định. HE . Chứng minh N là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF. ĐỀ SỐ 23 Câu 1 ( 2 điểm ) So sánh hai số : 33 6 ; 211 9     ba Câu 2 ( 2 điểm ) Cho