Đang tải... (xem toàn văn)
Mạng thần kinh nhân tạo cho lớp phân màu sắc Xử lý ảnh số Xử lý học y sinh
Chơng 12 mạng thần kinh nhân tạo cho phân lớp màu sắc 12.1 Chỉ dẫn Không nghi ngờ gì nữa, con ngời là cách tốt nhất để phân loại màu sắc. Tuy nhiên, các ứng dụng đòi hỏi sự phân loại màu trực tuyến và sửa lại tín hiệu sắc màu một cách có lựa chọn nh trong tín hiệu truyền hình màu, thay thế cho sự phân lớp của con ngời là cần phải có. May mắn thay, một nhóm các kiểu phân loại đợc mô hình hoá theo kiểu trí tuệ sinh vật (hệ thống thần kinh nhân tạo) đã đợc phát triển và nghiên cứu trong một thời gian dài. Mục tiêu của các nghiên cứu này là đạt đợc tới mức giống nh con ngời. Chúng ta cha đạt đợc mục tiêu này. Sự thách thức là chúng ta phải hiểu đợc bằng cách nào mà một loạt các tác động thần kinh đem lại cho chúng ta khả năng nhìn, nghe, cảm giác, chuyển động Mặc dù chúng ta đã có những hiểu biết đúng đắn cấu tạo của tổ chức bộ não con ngời, chúng ta vẫn không hiểu một cách đầy đủ bằng cách nào mà con ngời có thể có một loạt các chức năng nh vậy. Khả năng học hỏi và thích nghi của con ngời vẫn còn là một điều bí ẩn. Một trích dẫn rất đáng quan tâm, "Tôi đã để lại các dấu hiệu nh một bằng chứng về sự tồn tại của tôi, cái nào trong số các dấu hiệu này bạn phản đối? Tôi đã tạo ra con ngời, tôi đã dạy [lập trình] cho họ có khả năng nhận biết " (Kinh Coran, Suret Al-Rahman). Con ngời nhận ra họ có khả năng phát minh ra các công cụ ngay từ khi họ mới đợc tạo ra. Phần lớn các sáng tạo của con ngời đều dựa trên ham muốn tìm hiểu trong lĩnh vực vật lý. Bằng tất cả các khám phá, con ngời lại quay trở về để tìm hiểu chính bản thân mình. Cùng với sự ra đời của phần mềm, tự động hoá, phỏng sinh học ta đã có thể mô phỏng một số chức năng của con ngời qua các phần cứng và phần mềm mô phỏng. Giống nh khi bắt đầu, hệ thống thần kinh nhân tạo vẫn cha mô phỏng đợc dạng thức con ngời; tuy nhiên, các cấu trúc này có rất nhiều ứng dụng hữu ích. Một trong những ứng dụng sẽ trình bày ở phần dới đây là phân lớp màu sắc. Trong chơng này chúng ta sẽ xem xét một loạt các mô hình thần kinh nhân tạo, cách thức nhận thức của chúng, và hiệu quả trong phân lớp màu. 12.2 Hệ thống thần kinh sinh vật Mắt cảm nhận ánh sáng xung quanh chúng ta và chuyển chúng thành các xung điện, sau đó đa về bộ nhớ qua các dây thần kinh. Tại phía sau của mắt, một lới dây thần kinh từ giác mạc tạo thành các dây thần kinh cảm quang. Hai lới dây thần kinh cảm quang gặp nhau tại một miền có tên là giao thoa thị giác (optic chiasm). Tại miền này hai dây tạo thành một lới, và đợc chia làm hai vùng cảm quang đi tới bên trái và bên phải của não. Tất cả các miền này mang tín hiệu từ hai mắt, và não tổng hợp đợc hình ảnh thực 255 sự. Vùng của não cho các đáp ứng của hình ảnh gọi là vỏ não thị giác (Hình 12.1). Nếu mỗi vùng của não nhận đợc hai ảnh của vật thể, mỗi ảnh lấy từ một mắt với một góc nhìn khác nhau nhỏ thì kết quả ta sẽ nhận đợc một hình ảnh ba chiều hay còn gọi là hình ảnh nổi. Tại não, một số khổng lồ các liên lạc của các tế bào thần kinh tạo ra xử lý thông tin. Hình 12.1 Các đờng thị giác của bộ não. Hình 12.2 là một sơ đồ đơn giản hoá của tế bào thần kinh. Nó bao gồm một tế bào (soma) với dây thần kinh vào (dendrites) và dây thần kinh ra (axons). Các dây thần kinh vào nhận các tín hiệu kích thích hoặc các tín hiệu kiềm chế. Các tín hiệu kích thích làm tăng và các tín hiệu kiềm chế làm chậm khả năng phát tín hiệu của thần kinh. Các dây thần kinh ra đa tín hiệu đến một tế bào khác. Thông tin đợc chuyển qua các hình hành cuối khớp thần kinh (synaptic-end bulbs) và nhận bởi dây thần kinh vào thông qua vùng chuyển tiếp. Hình hành cuối khớp thần kinh và vùng chuyển tiếp đợc chia ra bằng một lỗ hở vào khoảng một phần triệu inch, và chuyển tiếp tín hiệu qua lỗ hổng này bởi cơ chế hoá điện (hình 12.3). Phần cuối hành và miền chuyển tiếp đợc gọi là khớp thần kinh (synapse). Tín hiệu đi trong dây thần kinh vào và dây thần kinh ra nh một dòng điện. Có rất nhiều kiểu dây thần kinh trong não và một số lớn các tế bào trạng thái và chức năng. Một số hạn chế các xung mà có khả năng làm quá tải mạch cảm biến. Một số đa tin tức tổng hợp đến bề mặt não, một số khác nhận tín hiệu đa vào. Các hành ở khớp thần kinh chứa các túi nhỏ bé gọi là các túi khớp thần kinh (hình 12.3). Mỗi túi chứa hàng ngàn các phân tử gọi là chuyển tiếp thần kinh (neurotransmitter). Khi một tín hiệu thần kinh đến hành của khớp thần kinh, các túi hợp nhất với màng, làm tràn các chất chứa bên trong vào các lỗ của khớp thần kinh. Các chuyển tiếp thần kinh gắn chặt với các phần tử tiếp nhận ở tâm của tế bào; làm mở các tuyến tiếp nhận và cho phép các ion natri đi vào trong tâm tế bào và các ion kali đi ra. 256 Dòng của các ion kích thích các màng của tâm tế bào và tạo ra xung điện trong tế bào trung tâm. Hình 12.2 Sơ đồ đơn giản hoá của tế bào thần kinh. Hình 12.3 Các khớp thần kinh. Con ngời có vào khoảng xấp xỉ 10 11 tế bào thần kinh, ớc lợng có khả năng thực hiện trên 100 tỷ phép tính một giây. Một siêu máy tính Cray X_MP, một loại máy tính 257 nhanh nhất hiện nay, có khả làm đợc 0.8 tỷ phép tính một giây. Con ngời nhanh hơn 100 lần bất kỳ một loại máy tính hiện đại nào, với u điểm hơn hẳn về kích thớc nhỏ gọn và đòi hỏi ít hơn hẳn năng lợng. Một tính chất cũng cần phải nói tới là bộ não con ngời đợc thiết kế để xử lý ba chiều. Trong khi đó, các mạch tích hợp thờng là hai chiều, và với sự tiến bộ ngày nay việc thiết kế mạch tích hợp ba chiều vẫn cha đợc hoàn thiện hoặc thậm chí cũng không gần đợc nh kiểu tích hợp ba chiều của bộ não con ngời. 12.3 Perceptron Hình 12.4 giới thiệu cái mà ngời ta tin rằng đó là mô hình thuật toán học cho một tế bào thần kinh đơn lẻ. Chú ý là có N đầu vào, cung cấp giá trị ngỡng , và cho kết quả đi qua một hàm phi tuyến. Tín hiệu ra có thể là giá trị 1 kích thích cho một dây thần kinh, hoặc là 0 (-1 cũng có thể đợc dùng). Hàm phi tuyến hay đợc dùng là hàm xichma và hàm giới hạn (logic ngỡng). Cấu trúc trong hình 12.4 gọi là perceptron, và là cơ sở cho một cách phân lớp tuyến tính mà có thể chia ra làm hai lớp tách rời nhau nh trong hình 12.5. Tín hiệu ra từ perceptron có thể viết dới dạng y f= ( ) (12.1) ở đây = + = i i i N x 0 1 (12.2) Một sơ đồ xác định các trọng số {w 0 , w 1 , w 2 , , w N } và có hàm f() chia thành hai lớp A và B phân biệt gọi là sơ đồ nhận thức. gọi là giá trị ngỡng, và thờng nằm trong khoảng 0 đến 1. Xuất phát từ sơ đồ nhận thức, chúng ta sẽ xem xét một perceptron chỉ có hai đầu vào: = + + 0 0 1 1 x x (12.3) x 0 ký hiệu cho đặc điểm màu x của sơ đồ màu, x 1 là đặc điểm màu y. Nếu chúng ta muốn perceptron phân biệt hai màu A và B, chúng ta sẽ chờ đầu ra cho giá trị 1 nếu (x 0 ,x 1 ) thuộc về màu A, và 0 nếu đầu vào thuộc B. Theo các giả thiết trên chúng ta có thể viết: nếu (x 0 , x 1 ) A d P = 1 nếu (x 0 , x 1 ) B d P = 0 ở đây ký hiệu p biểu thị cho một mẫu của (x 0 , x 1 ) và d P biểu thị cho đáp ứng mong muốn cho mẫu này. Nếu (w 0 , w 1 ) đã biết thì đáp ứng ra thực sự y có thể tính từ biểu thức (12.1). Sai số cho việc đọc mẫu này có thể cho bởi E d y p p p = 1 2 2 ( ) (12.4) 258 Hình 12.4 Các phần tử tính toán của một hệ thống thần kinh. Hình 12.5 Một hàm phân chia đơn giản của một lớp. 259 Vấn đề cần giải quyết là tối thiểu hoá E P đối với w 0 và w 1 cho tất cả các mẫu lấy vào (x 0 ,x 1 ) P . Biểu thức (12.1) cung cấp sự phân chia chính xác giữa hai lớp màu nh trong hình (12.5). E P là hàm phi tuyến của các biến w 0 và w 1 và vì vậy các giản đồ phi tuyến cần đợc sử dụng để tối thiểu hoá nó. Nếu y cho bởi hàm xichma y f e = = + ( ) 1 1 và sau đó nếu lấy vi phân E P theo w 0 ta đợc: E d y y y x p p p p p p 0 = ( ) ( )1 0 và theo w 1 ta đợc : E d y y y x p p p p p p 1 = ( ) ( )1 1 Thuật toán rút ra giá trị của các trọng số theo các bớc sau: 1.Cho các trọng số (w 0 , w 1 ) và các giá trị ngẫu nhiên nhỏ. Tại bớc lặp thứ k: 2. Cho một giá trị đầu vào (x 0 , x 1 ) và chọn giá trị đầu ra theo ý thích: 1 nếu thuộc về một lớp màu và 0 nếu thuộc về lớp màu còn lại. 3. Tính tín hiệu ra thực sự y. 4. Tính = ( ) ( )d y y y1 5. Tính các gradient = = E E E x 0 1 0 [ ] - x 1 6. Thay đổi các trọng số dùng biểu thức : W W E k k k( ) ( ) ( )+ = 1 ở đây W k = [ w 0 w 1 ] (k) = các trọng số tại bớc lặp thứ k và là một phân số dơng nhỏ hơn 1. 260 7. Cho đầu vào giá trị mới hoặc nếu dữ liệu đã đợc đọc tất cả, đọc lại tập các giá trị của dữ liệu. Quay lại bớc 2 và lặp lại cho đến khi hàm trọng số thoả mãn, cụ thể là i k i k W + 1 ( ) i= 0 ,1. Hội tụ trong một số trờng hợp sẽ nhanh hơn nếu xung lợng (moment) đợc cộng thêm vào và trọng số đợc làm giảm đi bởi: W W E E E k k k k k( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( + = + 1 1 ở đây 0 < <1. Thuật toán trên gọi là quy tắc "delta", đợc dùng rộng rãi trong tài liệu. Mặc dù thuật toán trên có thể tính trọng số cho các lớp, nhng nó đòi hỏi một số rất lớn các phép lặp để hội tụ. Việc chọn hai tham số và có vẻ nh là tuỳ ý. Để cho bạn có thể kiểm tra thuật toán quy tắc delta chúng tôi cho ở dới đây một chơng trình C thiết kế cho một perceptron với hai đầu vào. Chơng trình 12.1 PERECEPT.C Perceptron học nhận thức bằng quy tắc denlta /*Program 12.1 "PERECEPT.C". Perceptron learning using the delta rule. */ /************************************ * Developed by M.A.Sid_Ahmed. * * ver. I.O. 1992. * * @ 1994 * *************************************/ /* Teaching a single pereptrjon using the delta rule. */ #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <math.h> #include <conio.h> #include <io.h> #include <custom.h> #define eta 0.8 #define alpha 0.2 void main() { unsigned int d[200]; unsigned int N,ind,iter,i; float w[2],x[2],x1[200],x2[200],net,E; float dEp[2],sum,y,theta,dEp_old[2],delta; FILE *fptr; char file_name[14]; clrscr(); 261 N=0; iter=0; gotoxy(1,1); printf("Enter file name containing data >"); scanf("%s", file_name); fptr=fopen(file_name,"r"); if(fptr==NULL) { printf("file %s does not exist.",file_name); exit(1); } while((fscanf(fptr,"%f %f %d ",&x1[N], &x2[N],&d[N])!=EOF)) N++; fclose(fptr); srand(1); w[0]=(float)rand()/32768.00; srand(2); w[1]=(float)rand()/32768.00; theta=0.1; i=0; sum=0.0; ind=1; gotoxy(1,10); printf("Press ESC to exit before convergence."); while(ind) { x[0]=x1[i]; x[1]=x2[i]; gotoxy(1,3); printf("Iteration # %5d ",iter); net=w[0]*x[0]+w[1]*x[1]+theta; if(net>=20) E=0.0; else E=exp(-(double)net); y=1.0/(1.0+E); delta=(d[i]-y)*y*(1.0-y); dEp[0]=x[0]*delta; dEp[1]=x[1]*delta; if(i==0) { w[0]+=eta*dEp[0]; w[1]+=eta*dEp[1]; dEp_old[0]=dEp[0]; dEp_old[1]=dEp[1]; } else { w[0]+=eta*dEp[0]+alpha*(dEp[0]-dEp_old[0]); w[1]+=eta*dEp[1]+alpha*(dEp[1]-dEp_old[1]); dEp_old[0]=dEp[0]; dEp_old[1]=dEp[1]; 262 } sum+=fabs((double)(d[i]-y)); i++; if(i>=N) { gotoxy(1,6); printf(" Square error= %f",sum); i=0; sum=0; iter++; } if(d[i]==1) gotoxy(1,4); else gotoxy(1,5); printf("%d %f", d[i],y); if((i==N)&&(sum<=1.0e-1)) { gotoxy(1,7); printf("\n w[0]=%f W[1]=%f",w[0], w[1]); exit(1); } if(kbhit()!=0) { gotoxy(1,7); if(getch()==27) { printf("\n w[0]=%f w[1]=%f",w[0],w[1]); exit(1); } } } } Trên đĩa đi kèm đã có sẵn file dữ liệu có tên là "TINT.DAT" rút ra từ sơ đồ màu. Dùng = 0.8 và = 0.2, phải mất gần 200 lần lặp để làm cho sai số giảm từ 28 xuống 9,55. Sau 15,000 phép lặp sai số đã giảm xuống nhỏ hơn 1 và tiếp tục giảm xuống. Thay = 0.2 và = 0.8 sự hội tụ sẽ chậm hơn. Trớc khi chúng ta nghiên cứu một phơng pháp tốt hơn cho tính toán giá trị cảm nhận, chúng tôi sẽ cung cấp cho bạn công cụ thu nhập dữ liệu. 12.4 Thu nhập dữ liệu cho các lớp màu sắc Chơng trình cho ở dới đây chỉ làm việc trên vỉ mạch ATI PIB đã đợc đề cập đến trong chơng 11. Bạn có thể sửa đổi làm cho nó tơng thích với các phần cứng thông dụng; các sửa đổi này không có gì là khó khăn lắm. Chơng trình này có sử dụng chuột. Nếu bạn có vỉ mạch ATI PIB , đầu tiên bạn cần nạp một ảnh trên màn hình PIB. Chạy chơng trình và con trỏ sẽ xuất hiện trên màn hình. Dùng chuột, thay thế con trỏ trên sắc màu mà bạn muốn tách ra (một perceptron đơn thì sẽ không thể tách ra đợc một sắc màu; chúng ta sẽ đề cập đến việc tách các sắc màu ở phần cuối chơng này). Lấy rất 263 nhiều các giá trị từ một loạt các điểm trên miền đã lựa chọn sắc màu bằng cách nhắp đơn nút trái chuột. Chú ý là màn hình VGA sẽ hiện lên biểu đồ màu và cờng độ màu tại nơi mà bạn trỏ tới. Nơi mà bạn kích vào sẽ đánh dấu bằng một dấu thập màu đỏ trên biểu đồ màu vẽ trên màn hình VGA (xem hình 12.6) và lu nó vào một mảng. Nếu bạn muốn dời dấu thập đi chỗ khác trong trờng hợp các điểm nhập vào lớn hơn một, thì nhắp nút trái chuột nhiều lần. Hành động này sẽ làm dời đi rất nhiều điểm tuỳ theo bạn chọn (bắt đầu từ điểm cuối cùng) từ biểu đồ màu và lu trong mảng. Khi bạn ấn ESC, con trỏ sẽ xuất hiện trên màn hình VGA. Đa con trỏ vào sơ đồ màu vẽ trên màn hình VGA, bằng cách kích lại nút trái chuột ta sẽ thu đợc dữ liệu cho một lớp màu khác. Nhắp nút trái chuột, nh trớc đây, sẽ làm dịch chuyển đến đầu vào cuối cùng. Chú ý rằng một dấu thập màu xanh sẽ xuất hiện bất cứ khi nào bạn nhắp trái chuột, và sẽ bị dời đi khi bạn nhắp phải chuột. Nhấn ESC để thoát. Bạn sẽ đợc hỏi tên file cho chứa dữ liệu. Dữ liệu đợc lu trữ bao gồm 3 số: số đầu tiên biểu diễn cho x, số thứ hai biểu diễn cho y, và số cuối cùng xác định lớp. Giá trị lớp này đợc gán bằng 1 trong trờng hợp lựa chọn sắc màu và 0 trong các trờng hợp còn lại. Dữ liệu đợc cho dới dạng "%f%f%d". Kết quả ta thu đợc là một cung màu trên biểu đồ màu đợc tách ra từ phần còn lại của phổ màu. Hình 12.6 Thu thập dữ liệu cho phân lớp màu sắc. Chơng trình 12.2 COLORRDM.C . Ch ơng trình thu thập dữ liệu; Đợc dùng với PIB. /************************************ * Developed by M.A.Sid_Ahmed. * * ver. 1.0, 1992. * * @ 1994 *************************************/ /* Program to read color from PIB screen. It also classifies color according to colors in Chromaticity diagram. Use 264 [...]... có thể thay đổi đợc, phần tử mà tự nó có thể chia đợc hai lớp màu riêng biệt nhau, đòi hỏi một số lợng phép tính nh trong trờng hợp phân chia lớp màu trong file "TINT.DAT" Nếu tất cả các phép tính này cần thoả mãn cho một bài toán đơn giản nh vậy, thì bạn tởng tợng điều gì sẽ xảy ra nếu chúng ta dùng phơng pháp này để dạy cho một cấu trúc thần kinh đa chức năng Vấn đề cấp thiết đặt ra là phải tìm cách... perceptron hai lớp cho trong hình (12.10) Hệ thống này bao gồm một lớp đầu vào, một lớp bị che khuất và một lớp đầu ra Không khó khăn lắm để chỉ ra rằng cho một hệ thống ba đầu vào (3-D system) cần ít nhất bốn mặt dùng để bao kín miền, ví dụ, bốn perceptron hoặc nút sẽ phải cần tới trong lớp bị che khất Tổng quát, cho một siêu không gian N chiều, (N + 1) siêu mặt phẳng sẽ cần để bao kín miền đợc cho, N +... các lớp khớp nhau nh trong hình 12.11 Hình 12.12 miêu tả một phần tử hệ thống cảm nhận ba lớp Các quan hệ nối liền nhau không đợc thể hiện để làm cho sơ đồ không bị phức tạp Chúng ta sẽ nhận đợc các đạo hàm theo các trọng số cho trờng hợp ba lớp Chúng ta sẽ tính các biểu thức trong trờng hợp tổng quát, sau đó chúng ta cũng áp dụng các biểu thức này perceptron hai lớp Sau đây chúng tôi sẽ cung cấp cho. .. bạn file nguồn cho một chơng trình tổng quát tính có thể dùng cho một hệ thống có kích thớc bất kỳ Tất nhiên là một ví dụ cũng đợc cho theo kèm Các trọng số đợc đánh số là ijl , ở đây i = vị trí nút trong lớp l - 1 j = vị trí nút trong lớp l Tổng của các tín hiệu vào vào bất kỳ nút nào đợc ký hiệu là net il, ở đây i = vị trí nút trong lớp l +1 Tín hiệu ra của từ bất kỳ nút nào trong mạng đợc ký hiệu... 0.000134 và kết quả cho bởi 0 = 115.72, 1 = -104.03, và = 0,1 Nhắc lại là quy tắc delta yêu cầu 15,000 phép lặp để sai số giảm xuống nhỏ hơn một một ít Từ đây, ta có thể lựa chọn mà không nghi ngờ gì một kỹ thuật khi dạy một hệ thống thần kinh nhiều lớp 12.6 Perceptron nhiều lớp Một perceptron đơn lẻ với hai đầu vào có thể biểu diễn dới dạng sơ đồ bằng một đờng thẳng chia hai lớp (Hình 12.5) Rõ ràng,... + 1 perceptron hoặc nút đợc cần trong lớp bị che khuất Một miền lồi là một miền mà trong nó bất cứ đờng nào nối các điểm trên đờng bao của miền cũng chỉ đi qua những 286 Hình 12.9 Miền đợc bao quanh Hình 12.10 Perceptron ba lớp 287 Hình 12.11 Các kiểu khác nhau của miền quyết định Hình 12.12 Mạng ba lớp tổng quát 288 điểm trong phạm vi miền đó Một perceptron ba lớp, nói một cách khác, có thể chia thành... bên trong Bớc xử lý này đợc lặp lại cho đến khi tất cả N giá trị hàm đã đợc xác định Tìm kiếm tỷ lệ vàng đợc tính từ tìm kiếm Fibonacci Nếu L2 = FN và = 1 FN +1 thì L2 = FN FN +1 Giả sử L2 đợc chọn từ giả thuyết rằng một số lớn các giá trị hàm sẽ đợc tạo ra (thậm chí ngay cả khi chúng ta không có ý định tạo ra chúng) Hãy xấp xỉ L2 bằng L2 = lim N L2 Vì thế FN FN +1 Cho N lớn L2 = hoặc L2 = FN F FN... tìm thấy và quá trình tìm kiếm lại bắt đầu lại từ đầu Điều này tiếp tục cho đến khi đạt đợc hội tụ Quy tắc delta mô tả ở phần trên có liên hệ với một kỹ thuật gọi là sự hạ thấp dốc nhất Tuy nhiên, vẫn cha có một kết quả nào đợc tạo ra để đa ra một sự tìm kiếm đơn biến dọc theo sự hạ thấp dốc nhất Một sự khác biệt nữa là các mẫu đợc cho lần lợt tại từng thời điểm bằng sự sửa lại các trọng số Trong sơ đồ... toán này Chúng ta sẽ giả thiết rằng hàm N biến đợc tối thiểu hoá cho dới dạng y = f(x0,x1,x2, ,xN-1) = f(X) và X = [ x0 x1 x2 xN-1] f f f f = x0 x1 x N 1 Phơng pháp gradient kết hợp Fletcher-Reeves 1 Chọn các giá trị ban đầu cho X = [x0 x1 x2 xN-1], và đặt biến đếm số lần lặp bằng không, ví dụ, iter = 0 Chọn số lần lặp lớn nhất cho phép 2 Tính f f f f = x0 x1 x N 1 3 Đặt S = f = [s0... X ) T f ( X ) p f ( X ) T p s 10 Nếu f si < 0 xi cho i bất kỳ , đặt S = -f, ví dụ , dùng sự hạ thấp dốc nhất 284 11 Tính iter = iter + 1 12 Nếu (iter < số lớn nhất của phép lặp cho phép) thì chuyển tới bớc 4, nếu không thì trả lại giá trị X và thoát ra khỏi chơng trình Phơng pháp Davidon-Fletcher- Powell Chúng ta coi rằng hàm N biến đợc tối thiểu cho bởi y = f(x0, x1 , x2, , xN-1) = f(X) Thuật toán . 12 mạng thần kinh nhân tạo cho phân lớp màu sắc 12.1 Chỉ dẫn Không nghi ngờ gì nữa, con ngời là cách tốt nhất để phân loại màu sắc. Tuy nhiên, các ứng dụng đòi hỏi sự phân loại màu trực tuyến. phân lớp màu sắc. Trong chơng này chúng ta sẽ xem xét một loạt các mô hình thần kinh nhân tạo, cách thức nhận thức của chúng, và hiệu quả trong phân lớp màu. 12.2 Hệ thống thần kinh sinh vật Mắt. sau đó đa về bộ nhớ qua các dây thần kinh. Tại phía sau của mắt, một lới dây thần kinh từ giác mạc tạo thành các dây thần kinh cảm quang. Hai lới dây thần kinh cảm quang gặp nhau tại một miền