CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 3 – SƯ ĐOÀN 8 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 1 CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BÀI TẬP SỬ DỤNG ẨN PHỤ (PHẦN 3) Bài 1. Giải các phương trình sau trên tập hợp số thực ( )( ) ( )( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1, 1 8 1 8 3 2, 3 6 3 3 6 3 3, 2 2 5 4 2 4, 1 1 3 1 2 5, 5 4 7 20 3 6, 2 5 4 7 5 4 10 7, 3 10 9 3 10 9 7 8, 2 2 2 2 9, 2 2 5 9 5 20 0 10, 1 7 1 1 11, 17 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + − − + + − = + + − + + − = + + − + − = + + − − − = − + + = + − + + − + − = + − + − = − − + − = − − − − + = + − + − = − ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) 2 3 33 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 17 9 12, 35 35 30 13, 2 2 2 14, 9 8 9 8 2 15, 4 8 4 8 3 16, 4 2 3 4 17, 3 2 7 9 8 2 7 9 103 18, 2 10 9 3 5 4 12 50 85 36 47 19, 2 9 5 3 13 4 9 5 13 4 11 0 20, x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + + − = − + − = − + − = − + − = + + − = + − − + − = + − − + + + − + = − + + + − + = − − − − − − + = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) 2 2 3 2 3 3 2 2 3 2 3 3 2 2 3 3 3 3 2 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 8 8 64 4 21, 3 1 3 1 9 1 1 22, 2 7 2 7 3 23, 1 1 1 2 24, 4 1 2 1 1 2 2 25, 3 1 8 3 3 1 8 3 6 26, 3 8 1 3 3 8 1 3 2 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + + − + − = + + − + − = − + + − − + = − + − − = − − + + − = − + + − + − = + − − + − = CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 3 – SƯ ĐOÀN 8 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 2 Bài 2. Giải các phương trình sau trên tập hợp số thực ( ) 3 3 3 3 2 2 3 3 2 2 3 3 3 3 3 3 44 1, 2 9 1 3 4 1 5 2, 4 3 3 1 3, 3 1 3 1 2 4, 1 1 2 5, 2 8 4 6, 2 3 3 1 1 7, 2 2 1 3 8, 4 10 9 1 1 9, 2 2 1 1 3 10, 2 9 2 2 11, 3 9 1 2 12, 3 9 8 1 1 13, 2 2 14, 3 4 2 1 15, 3 2 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x − = − + − − = − + − − = + + − = − + + = − + + = + = − + = − + = − + = − + = − + = − + = − + − − = − + − 32 2 3 32 2 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 2 1 1 16, 4 5 1 3 4 17, 5 2 1 3 1 18, 4 1 4 2 3 19, 9 1 8 17, 1 2 1 3 20, 1 18 5 21, 4 2 22, 2 6 2 22, 47 2 35 2 4 23, 97 5 24, 2 3 1 12 1 5 25, 1 16 2 26, 3 4 1 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + = + + + + = + − + = − + − − = + + + = − + − = − + + = + − = − + − = − + + = − + = + = − + − + + = − + − = CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 3 – SƯ ĐOÀN 8 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 3 Bài 3. Giải các phương trình sau trên tập hợp số thực ( ) 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 2 2 3 2 2 4 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 2 1, 3 1 3 2 2, 2 1 4 1 4 3, 15 1 16 4, 1 2 5, 17 1 3 6, 5 1 2 65 7, 2 1 8 8, 17 3 9, 17 5 4 10, 18 1 3 11, 1 1 7 5 12, 6 7 5 13, 2 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + − − = + + − = + + − = − + − = − + − = − + − = + = − + − = − − + + = − + − = − + = + − − − = − − + − − = ( ) ( ) ( ) 3 2 2 3 3 3 4 4 3 3 3 5 5 5 4 4 3 3 3 3 2 14, 2 2 15, 1 3 2 16, 8 8 2 17, 2 3 2 1 18, 2 1 1 2 2 19, 18 79 5 3 3 20 20, 3 5 5 6 6 32 21, 15 17 17 5 2 5 2 62 22, 5 13 3 13 3 34 1 1 34 23, 30 34 1 24 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x − − = − − − − = + − − = − + + = + + + − = − + − = − + + = + − − + + = − + + − + = − + − + − + − = − − + ( ) , 3 . 4 4 . 5 5 . 3 25, 3 . 4 4 . 12 12 . 3 24 5 26, 30 . 6 30 6 27, 20 . 5 4 20 5 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x = − − + − − + − − = − − + − − + − − − = − − + − − − = − − + − − + − CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 3 – SƯ ĐOÀN 8 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 4 Bài 4. Giải các phương trình sau trên tập hợp số thực ( ) ( ) 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 1, 4 2 2, 3 2 4 3 2 3, 3 6 2 6 2 4, 2 3 2 3 6 5 8 5, 2 1 1 6, 9 2 1 2 7, 2 1 1 8, 6 12 24 9, 2 2 1 1 10, 1 2 1 2 2 1 6 1 11, 3 10 2 2 3 10 10 8 12, 9 10 8 12 13, 12 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + − = − + − = − − + = − + − = − = − − − = − − − − = + − − − = + − + = + + + + − = + = + + + + − + − = − − − − − + ( ) 2 2 3 3 3 2 2 3 3 3 3 3 2 2 2 2 12 25 12 12 14, 1 4 1 4 2 15, 7 1 16, 9 1 2 3 17, 1 2 1 18, 2 3 1 2 1 5 19, 2 4 5 4 3 5 20, 5 1 3 4 21 17 21, 7 2 1 1 9 5 22, 2 2 23, 1 1 24, 10 10 25, 4 2 9 9 26, 9 3 5 5 27 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x − = + − − + + − = + − = − = − − − + + = + + − = + − − = − + + = − + − = − = − = + + + + = + + = = + + ( ) 2 , 16 2 2 1 2 28, 9 9 29, 4 4 x x x x x x = + + = + + = − + CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 3 – SƯ ĐOÀN 8 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 5 Bài 5. Giải các phương trình sau trên tập hợp số thực ( ) ( ) 3 3 3 24 4 3 3 3 4 4 4 3 3 2 3 2 2 3 33 3 1, 4 4 3 3 2, 2 1 1 3, 1 2 1 2 8 4, 5 5 5, 17 3 6, 20 4 7, 6 6 6 8, 1 2 3 2 9, 3 4 3 3 10, 2 5 1 5 2 2 18 11, 4 4 2 12, 2 6 5 1 2 13, 9 5 9 3 14, 7 7 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + + − = + + = + − = + − + = + − = + − = − + + = − + − = − + + − = + + + = − + + − = − − − = + − + − = + − + = − ( ) ( ) 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 15, 2 2 2 16, 1 1 8 13 17, 56 84 28 7 18, 1 3 3 1 3 1 19, 2 3 1 2 20, 8 6 5 5 3 4 2 21, 5 2 4 5 22, 3 1 1 3 7 3 23, 4 3 7 4 5 24, 9 1 5 1 3 2 7 25, 3 2 7 3 26, 8 4 9 9 2 4 1 27, 7 1 4 7 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x − + − = = + + + + + = − = + − = − + = − − + = + = − − + = + = − − = − + = − − + = CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 3 – SƯ ĐOÀN 8 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 6 Bài 6. Giải các phương trình sau trên tập hợp số thực ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 8 1, 3 2 2 5 3 14 12 2, 8 8 7 7 2 3 3, 4 3 9 3 18 2 4 6 4, 5 10 7 6 5 3 6 5, 5 10 8 6 5 2 6 6, 5 10 9 6 5 7, 2 5 11 11 15 8, 2 2 3 3 4 9, 4 5 3 3 7 5 10, 2 2 3 6 7 2 7 11, 3 2 2 7 4 3 12, 20 20 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x − − + = − − + = − + = − − − + = − − + = − − + = − + = − − + = − − + = − − + = − − + = − − 2 11 1 1 2 4 5 13, 1 3 3 1 x x x − + = + = − ( ) ( ) ( ) 4 3 2 2 4 3 2 2 2 2 4 3 2 2 14, 2 1 3 3 3 1 15, 6 9 1 3 3 9 1 16, 7 14 12 7 7 2 17, 7 14 12 7 7 12 18, 7 14 7 5 7 7 7 5 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + + + = + − + + + = + − + + = + − + = − + + + = + − 4 3 2 2 2 2 2 2 19, 4 4 1 3 3 6 1 3 5 4 5 20, 4 3 4 1 21, 3 6 8 4 3 4 22, 3 12 17 4 1 3 4 7 23, 3 18 32 4 3 x x x x x x x x x x x x x x x x − + + = − − + − = − + + = + + = + + − + = CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 3 – SƯ ĐOÀN 8 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 7 Bài 7. Giải các phương trình sau trên tập hợp số thực 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1, 4 3 5 5 11 2, 2 1 7 7 9 3, 9 6 11 33 1 11 4, 2 2 8 13 7 5, 10 6 3 3 4 6, 6 13 13 27 3 5 7 7, 2 16 19 5 2 8, 2 2 5 5 9, 3 7 4 7 8 10, 2 4 8 3 2 11, 8 2 5 15 5 12, 3 8 2 4 2 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + + = + + − = + − = + + − = + + − + = + − = − + − − + = = + + + = + + + − = + + = + + + + − + = 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 1 13, 5 12 25 4 6 8 10 14, 8 21 36 7 3 7 9 15, 7 20 14 5 12 15 6 16, 9 10 72 4 5 2 8 17, 5 27 25 9 6 18 10 18, 21 15 21 3 10 15 6 19, 33 35 11 5 28 20 4 5 11 20, 2 8 7 5 2 21, 2 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x − + − + = − + − − = − − − + = − + − + = − + − + = − + − + = − + − + = − + + + + = 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 5 2 10 3 2 2 2 5 5 22, 2 3 5 2 2 5 5 23, 2 5 5 2 12 4 7 8 24, 3 4 19 3 4 7 25, 3 4 7 3 4 9 26, 3 24 41 4 3 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x − = + − + + + + = + − + = + + − + = + + = + − − + = CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 3 – SƯ ĐOÀN 8 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 8 Bài 8. Giải các phương trình sau trên tập hợp số thực ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 4 2 4 2 2 2 4 2 2 2 2 2 2 2 1, 2013 2013 2, 1995 1995 3, 6 6 10 4, 11 1 10 5, 10 10 6, 4 2 5 5 3 7, 2 7 1 2 15 3 5 8, 15 24 1 9 18 13 9, 16 16 7 28 24 1 7 28 25 3 3 19 10, 3 18 1 8 3 21 11, 25 50 35 3 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + + = + + = + + = + + − = − = + + = + + + + = + + − − + = − + − + − + = − − − − = − + − + = ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 20 30 12 7 15 12, 15 30 1 25 50 46 13, 4 8 11 11 26 3 3 5 14, 3 4 1 2 1 15, 8 17 3 3 13 16, 4 12 13 6 6 13 17, 9 3 6 7 57 21 91 1 2 18, 20 60 2 4 5 19, 2 5 3 3 7 20, 3 2 2 3 4 21, 2 2 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x − − − − = − + − + = − − − + = − − − + = − − + = − − + = − − − + = − + = − − = + − = + 2 2 2 2 2 2 1 1 4 8 22, 6 8 2 3 1 23, 5 4 4 5 24, 4 7 5 10 7 25, 10 2 2 10 26, 4 7 3 3 5 27, 4 4 12 12 x x x x x x x x x x x x x x x − − − + = − − − = + − = + − = + − − = + = + + CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 3 – SƯ ĐOÀN 8 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 9 Bài 9. Giải các phương trình sau trên tập hợp số thực ( ) 3 2 3 3 2 3 3 2 3 3 2 3 3 2 3 3 2 3 3 2 3 3 2 3 3 2 3 3 1, 3 1 3 3 1 2, 6 12 10 3 3 4 3, 6 12 6 3 3 8 4, 3 3 1 3 3 5 5, 9 27 25 3 3 11 6, 3 4 4 2 7 7, 3 7 2 5 7 8, 8 12 10 3 3 2 1 9, 8 12 12 3 4 2 1 10, 1 2 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + + + = + + + + = + − + − = − − + + = − − + − = − + + = + + + + = + + − + − = − − + − = − = − + 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 2 3 3 2 3 3 2 3 3 2 3 3 2 1 11, 5 8 3 2 2 12, 7 6 5 5 13, 2 2 4 4 14, 3 3 2 2 2 4 3 15, 3 3 2 2 2 4 5 16, 6 12 12 2 2 17, 9 27 31 2 2 2 18, 3 3 3 3 5 1 19, 3 3 3 3 1 3 20, 8 12 6 3 3 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x − + = − − + = − − = + + + + = + + + − + = − + + − + − = − + − = − + + = + + − + = − + − + − = ( ) 3 2 3 3 3 3 3 2 3 3 2 3 3 3 3 2 3 2 3 3 3 2 3 3 3 2 3 3 3 6 1 21, 6 1 3 3 4 1 22, 2 1 2 23, 4 12 12 2 4 8 24, 4 12 12 6 4 2 1 25, 3 2 1 3 2 1 26, 3 9 9 2 3 2 2 27, 1 9 27 31 2 3 5 28, 1 3 3 3 3 29, 1 3 3 3 3 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x − + + = − + = + + + + = + − + = + + = + − − + = − − + − = + + + = + − − + = + CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 3 – SƯ ĐOÀN 8 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 10 Bài 10. Giải các phương trình sau trên tập hợp số thực 2 2 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 2 3 2 2 1, 4 2 2, 1 2 1 1 3, 2 3 1 1 1 8 4, 7 50 5, 3 4 4 2 6, 2 4 3 3 7, 4 3 3 5 3 7 8, 2 2 2 1 2 2 2 2 9, 3 4 10 10, 2 3 4 1 11, 3 3 5 5 7 1 12, 3 3 5 5 3 3 13, 2 3 3 2 3 14, 4 3. x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x − + = + − = + = − − + = − − + − = + − = − + + = + + − = + − + = + + + = + + = + + − + = − + + = − − = 2 3 3 3 2 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 12 3 8 2 15, 6 11 3 3 11 16, 3 3 5 6 6 2 8 12 6 1 17, 6 12 10 18, 3 1 1 1 19, 5 4 1 3 9 1 2 20, 3 1 2 1 21, 4 1 5 1 22, 1 7 1 8 10 15 6 23, 21 15 21 3 5 6 24, 2 4 1 5 2 25, 3 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x − − + − + = − + + + = + − + − = − + + − = + + − = = + + + = + − + + + − = − + − + = + + + = 2 2 2 4 19 18 20 4 3 4 9 26, 3 24 41 4 3 x x x x x x x x + + + = − − + = . MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 3 – SƯ ĐOÀN 8 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 1 CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BÀI TẬP SỬ DỤNG ẨN PHỤ (PHẦN 3) Bài 1. Giải các phương trình. = + − − + − = CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 3 – SƯ ĐOÀN 8 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 2 Bài 2. Giải các phương trình sau trên tập hợp số thực ( ) 3 3 3 3 2 2 3 3 2 2 3. + = − + − = CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 3 – SƯ ĐOÀN 8 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 3 Bài 3. Giải các phương trình sau trên tập hợp số thực ( ) 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4