Thông tin tài liệu
Lý thuyết tín hiệu
Lecturer: M.Eng. P.T.A. Quang
Chương 3: Biểu diễn chuỗi Fourier cho tín
hiệu tuần hoàn
1. Biểu diễn chuỗi Fourier cho tín hiệu liên tục
2. Những tính chất chuỗi Fourier cho tín hiệu liên tục
3. Biểu diễn chuỗi Fourier cho tín hiệu rời rạc
4. Những tính chất chuỗi Fourier cho tín hiệu rời rạc
5. Chuỗi Fourier và hệ thống LTI
Biểu diễn chuỗi Fourier cho tín hiệu liên tục
Tổng quát: mọi tín hiệu đều có thể phân tích thành các
thành phần trên các tần số khác nhau (là bội số của tần
số tín hiệu)- gọi là hài
Hài tín hiệu thứ k – hài bậc k
k k
tTjk
k
tjk
k
eaeatx
)/2(
0
)(
Biểu diễn chuỗi Fourier cho tín hiệu liên tục
Ví dụ: tìm chuỗi Fourier biểu diễn cho tín hiệu
4
2coscos2sin1)(
000
ttttx
Biểu diễn chuỗi Fourier cho tín hiệu liên tục
VD: cho sóng tuần hoàn, được đn trong 1 chu kì như sau
2/||,0
||,1
)(
1
1
TtT
Tt
tx
Những tính chất chuỗi Fourier cho tín hiệu
liên tục
Tuyến tính
Dịch thời gian
Đảo thời gian
Co giãn thời gian
Khả tích
Đối xứng phức
Tích chập
Đạo hàm / tích phân
Tín hiệu thực chẵn/lẻ
Định lý Parseval
Những tính chất chuỗi Fourier cho tín hiệu
liên tục
Tuyến tính: cho x(t) và y(t) cùng tuần hoàn với chu kì T
Tín hiệu z(t) cũng tuần hoàn với chu kì T
Những tính chất chuỗi Fourier cho tín hiệu
liên tục
Dịch thời gian: tín hiệu x(t) tuần hoàn với chu kì T
Những tính chất chuỗi Fourier cho tín hiệu
liên tục
Đảo thời gian
Những tính chất chuỗi Fourier cho tín hiệu
liên tục
Co giãn thời gian: hệ số của chuỗi Fourier không thay đổi
nhưng tần số thay đổi
[...]... hiệu g(t) cho trong hình sau Những tính chất chuỗi Fourier cho tín hiệu liên tục Ví dụ: xác định khai triển fourier của th x(t) cho bởi hình dưới Biểu diễn chuỗi Fourier cho tín hiệu rời rạc Tổng tuyến tính hài tín hiệu theo mũ phức Biểu diễn chuỗi Fourier cho tín hiệu rời rạc Biểu diễn tín hiệu rời rạc bằng chuỗi Fourier Biểu diễn chuỗi Fourier cho tín hiệu rời rạc Ví dụ: tìm khai triển fourier. .. tính chất chuỗi Fourier cho tín hiệu rời rạc Khả tích Những tính chất chuỗi Fourier cho tín hiệu rời rạc Định lý parseval Những tính chất chuỗi Fourier cho tín hiệu rời rạc VD: xác định khai triển fourier của t/h sau Những tính chất chuỗi Fourier cho tín hiệu rời rạc VD: Xác định khai triển fourier của tín hiệu sau Biểu diễn chuỗi Fourier cho tín hiệu tuần hoàn Chuỗi Fourier và hệ thống LTI... Những tính chất chuỗi Fourier cho tín hiệu rời rạc Dịch tần số Những tính chất chuỗi Fourier cho tín hiệu rời rạc Đối xứng phức Những tính chất chuỗi Fourier cho tín hiệu rời rạc Đảo thời gian Những tính chất chuỗi Fourier cho tín hiệu rời rạc Co giãn thời gian Những tính chất chuỗi Fourier cho tín hiệu rời rạc Tích chập tuần hoàn x[r ] y[n r ] Na b Fs r N k k Những tính chất chuỗi Fourier. .. Những tính chất chuỗi Fourier cho tín hiệu liên tục Tín hiệu thực chẵn/lẻ x(t ) ak Fs x(t) thực, chẵn thì ak thực, chẵn x(t) thực, lẻ thì ak thuần ảo và lẻ Những tính chất chuỗi Fourier cho tín hiệu liên tục Định lý Parseval: CSTB của th tuần hoàn là tống CSTB của từng thành phần hài của tín hiệu Những tính chất chuỗi Fourier cho tín hiệu liên tục Ví dụ: tìm khai triển fourier của tín hiệu. ..Những tính chất chuỗi Fourier cho tín hiệu liên tục Khả tích Những tính chất chuỗi Fourier cho tín hiệu liên tục Đối xứng phức Những tính chất chuỗi Fourier cho tín hiệu liên tục Tích chập x(t ) Fs ak y (t ) bk Fs x( ) y(t )d Tak bk Fs T Những tính chất chuỗi Fourier cho tín hiệu liên tục Đạo hàm/ tích phân x(t ) ak Fs... của tín hiệu 2 x[n] 1 sin N 2 n 3 cos N 4 n cos n 2 N Những tính chất chuỗi Fourier cho tín hiệu rời rạc Tuyến tính Dịch thời gian Dịch tần số Đối xứng phức Đảo thời gian Co giãn thời gian Tích chập tuần hoàn Khả tích Định lý parseval Những tính chất chuỗi Fourier cho tín hiệu rời rạc Tuyến tính Những tính chất chuỗi Fourier cho tín hiệu. .. jk0t 0 jk0t y[n] ak H (e j 2k / N )e jk ( 2 / N ) n N Biểu diễn chuỗi Fourier cho tín hiệu tuần hoàn Ví dụ: cho hệ thống LTI với đáp ứng xung t h(t ) e u(t ) Xác định đầu ra của hệ thống khi đầu vào là x(t ) 1 a e k 3 k jk 2t a0=1 a1=a-1=1/4 a2=a-2=1/2 a3=a-3=1/3 0 2 Biểu diễn chuỗi Fourier cho tín hiệu tuần hoàn Ví dụ: cho hệ thống LTI có đáp ứng xung h[n] u[n] n Xác định . thuyết tín hiệu Lecturer: M.Eng. P.T.A. Quang Chương 3: Biểu diễn chuỗi Fourier cho tín hiệu tuần hoàn 1. Biểu diễn chuỗi Fourier cho tín hiệu liên tục 2. Những tính chất chuỗi Fourier cho tín. tín hiệu liên tục 3. Biểu diễn chuỗi Fourier cho tín hiệu rời rạc 4. Những tính chất chuỗi Fourier cho tín hiệu rời rạc 5. Chuỗi Fourier và hệ thống LTI Biểu diễn chuỗi Fourier cho tín hiệu. k tTjk k tjk k eaeatx )/2( 0 )( Biểu diễn chuỗi Fourier cho tín hiệu liên tục Ví dụ: tìm chuỗi Fourier biểu diễn cho tín hiệu 4 2coscos2sin1)( 000 ttttx Biểu diễn chuỗi Fourier cho tín hiệu
Ngày đăng: 01/04/2014, 09:21
Xem thêm: Chương 3: Biểu diễn chuỗi Fourier cho tín hiệu tuần hoàn pdf