Các Phương Pháp Chứng Minh Quan Hệ Vuông Góc GV: Nguyễn Mạnh Duy Quyền Phương pháp Diễn Giải: 1. Phương pháp chứng minh đường thẳng song song mp. / / / /( ) ( ) d a d a α α  ⇒  ⊂  2. Phương pháp chứng minh mp song song mp. ( ), ( ) , ( ) / /( ) / / ( ) / / ( ) a b a b cat nhau a c b d α α α β β β ⊂ ⊂    ⇒  ⊂   ⊂  3. Phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc mp. ( ) ( ) ( ) , cat nhau d a d d b a b α α α ⊥ ⊂   ⇒ ⊥ ⊥ ⊂    Hoặc PP : / / ( ) ( ) d a d a α α  ⇒ ⊥  ⊥  4. Phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc đường thẳng. (thường dùng) ( ) ( ) d d a a α α ⊥  ⇒ ⊥  ⊂  * Kết hợp pp 3. ta có: ( ) ( ) ( ) , cat nhau ( ) d a d d b d a a b a α α α α ⊥ ⊂     ⇒ ⊥ ⊥ ⊂   ⇒ ⊥      ⊂  Hoặc PP : ( ) ( ) / / d d a a α α ⊥  ⇒ ⊥   * Kết hợp pp 3. ta có: ( ) ( ) ( ) , cat nhau ( ) / / d a d d b d a a b a α α α α ⊥ ⊂     ⇒ ⊥ ⊥ ⊂   ⇒ ⊥       1. Phát biểu thành lời: 2. Phát biểu thành lời: 3. Phát biểu thành lời: Hoặc : 4. Phát biểu thành lời: Hoặc PP : 5. Phưong pháp xác định góc giữa hai đường thẳng. Xác định góc giữa a và b: Ta tìm một đường thẳng b’//b và b’ cắt a tại đ O. Khi đó góc giữa a và b là tại O. Tức là · ( , ')a b 5. Phưong pháp xác định góc giữa hai đường thẳng. (hiểu sao ghi chú vậy) . 6. Phưong pháp xác định góc giữa đường thẳng và mp. Góc giữa d và ( α ): Đường thẳng d cắt ( α ) tại O. Tìm hình chiếu của d lên ( α ) bằng cách: Xác định AH ( ) α ⊥ (A ≠ O) Khi đó d’ đi qua H và O là hình chiếu của d lên ( α ). Từ đó góc giữa d và ( α ) là góc giữa d và d’. (tức là góc ϕ ). 6. Phưong pháp xác định góc giữa đường thẳng và mp. (hiểu sao ghi chú vậy) 7. Phưong pháp . Các Phương Pháp Chứng Minh Quan Hệ Vuông Góc GV: Nguyễn Mạnh Duy Quyền Phương pháp Diễn Giải: 1. Phương pháp chứng minh đường thẳng song song mp. / / /. 2. Phương pháp chứng minh mp song song mp. ( ), ( ) , ( ) / /( ) / / ( ) / / ( ) a b a b cat nhau a c b d α α α β β β ⊂ ⊂    ⇒  ⊂   ⊂  3. Phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc. b α α α ⊥ ⊂   ⇒ ⊥ ⊥ ⊂    Hoặc PP : / / ( ) ( ) d a d a α α  ⇒ ⊥  ⊥  4. Phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc đường thẳng. (thường dùng) ( ) ( ) d d a a α α ⊥  ⇒ ⊥  ⊂  * Kết