ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 10K2 – ĐỀ SỐ 1 Câu 1. (2 điểm) Giải các bất phương trình sau: a) 2 2x 3x 9 2− + + > b) 2 3x 6 0 2x 5x 3 − < − + − Câu 2. (1,5 điểm) Cho phương trình 2 x 2mx 1 0 − − = a) Chứng minh phương trình luôn có 2 ngiệm phân biệt b) Gọi 1 2 x ,x là 2 ngiệm của phương trình. Tìm m để 2 2 1 2 1 2 x x x x 7 + − = Câu 3. (2,5 điểm) 1. Diện tích tam giác ABC là S 3 3= , biết µ 0 A 120= , AB 3 = . Tính các cạnh AC,BC 2. Cho 1 cosx 3 = với 0 x 2 π < < . Tính tanx,tan x ,sin x 4 4     π π + +  ÷  ÷     3. Chứng minh đẳng thức sau: 2 sin 4a 2sina.sin2a 2cosa cos3a cos5a = + + Câu 4. (2,5 điểm) 1. Cho ( ) 2 2 x y E : 1 169 25 + = . Xác định độ dài các trục, tọa độ các tiêu điểm của ( ) E 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn ( ) 2 2 C :x y 2x 6y 15 0 + + − − = và ( ) M 2; 1− a) Chứng minh điểm M nằm trên đường tròn. Xác định tâm và bán kính của ( ) C b) Viết phương trình đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại M Câu 5. (1,5 điểm) Cho đường tròn 2 2 (C): x y 2x 6y 6 0 + − − + = và điểm ( ) M 3;1 − . Gọi 1 2 T ,T lần lượt là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M đến ( ) C . Viết phương trình đường thẳng 1 2 T T ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 10K2 – ĐỀ SỐ 2 Câu 1. (2 điểm) Giải các bất phương trình sau: a) 2 5x 4x 4 2 2− − > b) 2 2 x 0 2x 4x 25 − < − + − Câu 2. (1,5 điểm) Cho phương trình ( ) 2 x 2 m 1 x m 3 0− − + − = a) Chứng minh phương trình luôn có 2 ngiệm phân biệt b) Gọi 1 2 x ,x là 2 ngiệm của phương trình. Tìm m để 2 2 1 2 P x x= + đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 3. (2,5 điểm) 1. Diện tích tam giác ABC là 3 S 2 = , biết µ 0 A 120= , AB 1cm = . Tính các cạnh AC,BC 2. Cho 5 cosx 13 = với 0 x 2 π < < . Tính tanx,sin x 4   π +  ÷   3. Chứng minh đẳng thức sau: a. 3 sin3x 3sinx 4sin x = − b. 3 cos3x 4cos x 3cosx= − Câu 4. (2,5 điểm) 1. Cho ( ) 2 2 x y E : 1 9 4 + = . Xác định độ dài các trục, tọa độ các tiêu điểm của ( ) E 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn ( ) 2 2 C : x y 4x 2y 3 0 + − − + = và ( ) M 1;2 a) Chứng minh điểm M nằm trên đường tròn. Xác định tâm và bán kính của ( ) C b) Viết phương trình đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại M Câu 5. (1,5 điểm) Cho đường tròn 2 2 (C):x y 2x 8y 8 0 + + − − = . Viết phương trình đường thẳng d song song với :3x y 2 0 ∆ + − = và cắt đường tròn ( ) C theo một dây cung có độ dài bằng 6. ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 10K2 – ĐỀ SỐ 3 Câu 1. (2 điểm) Giải các bất phương trình sau: a) 2 3x 4x 10 9 − + > b) 2 1 2x 0 x 7x 12 − < + + Câu 2. (1,5 điểm) Cho phương trình ( ) 2 x 2 m 1 x m 6 0 − + + − = a) Chứng minh phương trình luôn có 2 ngiệm phân biệt b) Gọi 1 2 x ,x là 2 ngiệm của phương trình. Tìm m để 1 2 x 5x = Câu 3. (2,5 điểm) 1. Diện tích tam giác ABC là S 12 3= , biết µ 0 A 120 = , AB 6 = . Tính các cạnh AC,BC 2. Cho 2 cosx 5 = với 0 x 2 π < < . Tính tanx, cos x , sin x 4 4     π π + +  ÷  ÷     3. Chứng minh đẳng thức sau: a. 6 6 5 3 sin x cos x cos4x 8 8 + = + b. 1 sin2x cos2x tanx 1 sin2x cos2x + − = + + Câu 4. (2,5 điểm) 1. Cho ( ) 2 2 x y E : 1 36 25 + = . Xác định độ dài các trục, tọa độ các tiêu điểm của ( ) E 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn ( ) 2 2 C : x y 2x 2y 2 0 + − − − = và ( ) M 3;1 a) Chứng minh điểm M nằm trên đường tròn. Xác định tâm và bán kính của ( ) C b) Viết phương trình đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại M Câu 5. (1,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có tâm 1 I ;0 2    ÷   . Đường thẳng AB có phương trình x 2y 2 0 − + = , AB 2AD = . a. Tính khoảng cách từ I đến AB b. Tìm tọa độ các đỉnh hình chữ nhật, biết điểm A có hoành độ âm. ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 10K2 – ĐỀ SỐ 4 Câu 1. (2 điểm) Giải các bất phương trình sau: a) 2 x x 21 9− + + > b) 2 3 x 0 2x 10x 12 − < − − Câu 2. (1,5 điểm) Cho phương trình ( ) 2 2 x m 2 x m 4m 15 0 + − + − − = a) Chứng minh phương trình luôn có 2 ngiệm phân biệt b) Gọi 1 2 x ,x là 2 ngiệm của phương trình. Tìm m để ( ) ( ) 1 2 2x 1 2x 1 35+ + = Câu 3. (2,5 điểm) 1. Diện tích tam giác ABC là S 12 = , biết µ 0 A 60 = , AB 6 = . Tính các cạnh AC,BC 2. Cho 5 cosx 3 = với 0 x 2 π < < . Tính tanx, cos x , sin x 4 4     π π + +  ÷  ÷     3. Chứng minh trong mọi tam giác ABC ta đều có: A B C sinA sinB sinC 4cos .cos .cos 2 2 2 + + = Câu 4. (2,5 điểm) 1. Cho ( ) 2 2 x y E : 1 16 4 + = . Xác định độ dài các trục, tọa độ các tiêu điểm của ( ) E 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn ( ) 2 2 C :x y 4x 6y 5 0+ − − − = và ( ) M 1;6− a) Chứng minh điểm M nằm trên đường tròn. Xác định tâm và bán kính của ( ) C b) Viết phương trình đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại M Câu 5. (1,5 điểm) Cho đường tròn ( ) 2 2 C :x y 4x 4y 6 0 + + + + = và đường thẳng d :x my 2m 3 0 + − + = . Gọi I là tâm đường tròn ( ) C . Tìm m để d cắt ( ) C tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho diện tích tam giác IAB lớn nhất. . độ dài bằng 6. ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 10 K2 – ĐỀ SỐ 3 Câu 1. (2 điểm) Giải các bất phương trình sau: a) 2 3x 4x 10 9 − + > b) 2 1 2x 0 x 7x 12 − < + + Câu 2. (1, 5 điểm) Cho. hoành độ âm. ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 10 K2 – ĐỀ SỐ 4 Câu 1. (2 điểm) Giải các bất phương trình sau: a) 2 x x 21 9− + + > b) 2 3 x 0 2x 10 x 12 − < − − Câu 2. (1, 5 điểm) Cho. ) M 3 ;1 − . Gọi 1 2 T ,T lần lượt là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M đến ( ) C . Viết phương trình đường thẳng 1 2 T T ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 10 K2 – ĐỀ SỐ 2 Câu 1. (2