TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN TOÁN BÀI GIẢNG Chương I: Hàm số nhiều biến Số tiết: 10 lý thuyết + 5 bài tập, thảo luận 1.1. Khái niệm mở đầu 1.2. Đạo hàm và vi phân của hàm số nhiều biến số 1.3. Cực trị của hàm số nhiều biến số 1.1. Khái niệm mở đầu 1.1.1. Định nghĩa hàm số nhiều biến số Ví dụ: ( ) 2 1 2 1 2 2 2 1 2 : ( , ) f R R x x x x x f x x x → + = = + a 1.1.2. Miền xác định của hàm số nhiều biến số 1.1.3. Tập hợp trong n R • Tập E được gọi là tập mở nếu mọi điểm của nó đều là điểm trong. 1.1.4. Giới hạn của hàm số nhiều biến số • Ví dụ: Tính giới hạn a) b) 2 2 2 0 0 lim x y x y x y → → + 2 4 2 0 0 lim x y x y x y → → + 1.1.5. Tính liên tục của hàm số nhiều biến số [...]... Jacobicủa u,v đối với x,y u 'y  ÷ v 'y  gọi là matrận 1.2 .3 Vi phân toàn phần 1.2.4 Đạo hàm của hàm số ẩn b) Đạo hàm hàm ẩn Ví dụ: 1.2.5 Đạo hàm theo hướng và gradien 1.2.6 Đạo hàm và vi phân cấp cao a) Đạo hàm riêng cấp cao Ví dụ: Ví dụ: 1 3 Cực trị của hàm số nhiều biến số 1 .3. 1 Cực trị không điều kiện của hàm số nhiều biến số Ví dụ: 1 .3. 2 Cực trị có điều kiện của hàm số nhiều biến số Ví dụ: Ví . HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN TOÁN BÀI GIẢNG Chương I: Hàm số nhiều biến Số tiết: 10 lý thuyết + 5 bài tập, thảo luận 1.1. Khái niệm mở đầu 1.2. Đạo hàm và vi phân của hàm số nhiều biến số 1 .3. Cực trị. ) f R R x x x x x f x x x → + = = + a 1.1.2. Miền xác định của hàm số nhiều biến số 1.1 .3. Tập hợp trong n R • Tập E được gọi là tập mở nếu mọi điểm của nó đều là điểm trong. 1.1.4 Jacobicủa u,v đối với x,y ' ' ' ' x y x y u u A v v   =  ÷   1.2 .3. Vi phân toàn phần 1.2.4. Đạo hàm của hàm số ẩn b) Đạo hàm hàm ẩn Ví dụ: