Đang tải... (xem toàn văn)
Bộ đề thi thử tốt nghiệp lớp 12 môn toán (có ma trận) + đáp án
1 www.VNMATH.com www.VNMATH.com PH N 1: THI TH S T T NGHI P THPT 1: L PB ID NG SO N THI, KI M TRA T ngày 13.01 n 15.01.11, t i Thành Ph H Chí Minh -MA TR N M C TIÊU GIÁO D C VÀ M C Ch T m quan tr ng 35 11 11 11 12 10 100% ho c m ch ki n th c, k n ng Kh o sát v th hàm s S t ng giao c a ng th ng ng cong Ph ng trình, h ph ng trình, B t ph ng trình m logarit Ngun hàm Tích phân Giá tr l n nh t, nh nh t Kh i a di n Ph ng pháp t a không gian S ph c C NG MA TR N Ch ho c m ch ki n th c, k n ng NH N TH C Tr ng s 2 T ng i m Theo Thang ma tr n 10 35 1,9 15 0,8 22 1,1 22 1,1 20 1,0 22 1,1 36 2,0 20 1,0 192 10,0 THI T T NGHI P THPT M c TL Câu 1.1(2 ) Kh o sát v th hàm s S t ng giao c a ng th ng ng cong Ph ng trình H ph ng trình.B t ph ng trình m logarit Giá tr l n nh t, nh nh t Nguyên hàm Tích phân Kh i a di n Ph ng pháp t a không gian Câu 4.1(1 ) S ph c C NG T ng i m nh n th c - Hình th c câu h i TL TL TL Câu 1.2.(1 ) Câu 2.1(1 ) Câu 2.3.(1 ) Cây 2.2.(1 ) Câu 3.(1 ) Câu 4.2(1 ) Câu 5(1 ) B NG MÔ T Câu 1.1 Kh o sát v th m t hàm s Câu 1.2 S t ng giao c a ng th ng ng cong Câu 2.1 Gi i ph ng trình m ho c logarit Câu 2.2 Tìm nguyên hàm ho c tính tích phân Câu 2.3 Tìm giá tr l n nh t ho c giá tr nh nh t c a m t hàm có ch a logarit Câu Tìm th tích c a kh i chóp ho c l ng tr Câu 4.a.1 Vi t ph ng trình m t m t ph ng v i i u ki n cho tr c Câu 4.a.2.V n d ng ph ng trình ng ph ng tìm m t i m v i i u ki n cho tr Câu 5.a Gi i phu ng trình b c hai t p s ph c v i h s th c Câu 4.b.1 Vi t ph ng trình m t ng th ng v i i u ki n cho tr c Câu 4.b.2 Vi t ph ng trình m t ph ng v i i u ki n cho tr c Câu 5.b Xác nh ph n th c, ph n o c a m t s ph c Ghi chú: có 30% nh n bi t, 40% thông hi u, 30% v n d ng khác - T l Gi i tích 70% - Hình h c 30% c Tài li u l u hành n i b “Ôn t p rèn luy n k n ng mơn Tốn cho h c sinh l p 12 ôn thi t t nghi p THPT” 1 1 10 www.VNMATH.com B GIÁO D C VÀ ÀO T O THI DI N T P www.VNMATH.com K THI DI N T P T T NGHI P TRUNG H C PH THÔNG N M 2011 Mơn thi: TỐN Giáo d c trung h c ph thông Th i gian làm bài: 150 phút, không k th i gian giao I - PH N CHUNG DÀNH CHO T T C CÁC THÍ SINH (7,0 i m) Câu (3,0 i m) Cho hàm s y x3 3x 1) Kh o sát s bi n thiên v th (C) c a hàm s ã cho ng trình x3 2) D a vào th (C), bi n lu n theo m s nghi m c a ph Câu (3,0 i m) 1) Gi i ph ng trình log x 8log 3x m x e x ln x dx 2) Tính tích phân I = x2 3) Tìm giá tr nh nh t giá tr l n nh t c a hàm s f ( x ) e3 x x x o n Câu (1,0 i m) Cho hình chóp S.ABC có áy ABC tam giác vuông cân nh B, AC ; 2 a , c nh bên SA vng góc v i m t ph ng áy, góc gi a ng th ng SC m t ph ng áy b ng 60 G i G tr ng tâm c a tam giác SAB, tính th tích c a kh i chóp G.ABC theo a II - PH N RIÊNG (3,0 i m) Thí sinh ch c ch n m t hai ph n (ph n cho ch ng trình chu n 4a,5a; ph n cho ch ng trình nâng cao 4b,5b) Theo ch ng trình Chu n: Câu 4a (2,0 i m) Trong không gian Oxyz, cho i m A(1; -2; -5) ng th ng (d) có ph ng trình: x y 1 z 1) Vi t ph ng trình t ng quát c a m t ph ng (P) i qua i m A vng góc v i ng th ng (d) Tìm t a giao i m c a m t ph ng (P) ng th ng (d) 2) Vi t ph ng trình m t c u (S) có tâm thu c ng th ng (d) i qua hai i m A O Câu 5a (1,0 i m) Gi i ph ng trình ( z 2) 2( z 2) t p s ph c Theo ch ng trình Nâng cao: Câu 4b (2,0 i m) Trong không gian Oxyz, cho m t c u (S) (S): x ng th ng (d) có ph y z 8x 6y 4z 15 (d): x y 2 ng trình: z 1) Xác nh t a tâm I tính bán kính c a m t c u (S) Tính kho ng cách t I n ng th ng (d) 2) Vi t ph ng trình t ng quát c a m t ph ng (P) ti p xúc v i m t c u (S) vuông góc v i (d) Câu 5b (1,0 i m) Gi i ph ng trình z Thí sinh khơng 2i z 4i t p s ph c H t c s d ng tài li u Giám th khơng gi i thích thêm H tên thí sinh: Ch kí c a giám th 1: S báo danh: Ch kí c a giám th 2: ÁP ÁN Tài li u l u hành n i b “Ôn t p rèn luy n k n ng mơn Tốn cho h c sinh l p 12 ôn thi t t nghi p THPT” www.VNMATH.com C ÁP ÁN 7.0 I PH N CHUNG 1) Kh o sát s bi n thiên v x3 3x y T p xác nh: S bi n thiên: a) Gi i h n: lim y t 3x 6x 3x 6x y' x x 0.75 1.0 0.25 log3 x 4log3 x t log x , ph ng trình (2) tr thành: 0.25 t t V i t log x x i t log x x 27 t 4t 0.25 (1) (2) x b) B ng bi n thiên: x 0 log3 x 8log3 x 0.25 lim y x i u ki n: Khi ó 0.25 x y' ÁP ÁN C 2 Gi i ph ng trình log x 8log 2.0 th (C) c a hàm s D www.VNMATH.com V V y t p nghi m c a ph 0.25 S ng trình (1) 3; 27 0.25 e x ln x dx Tính tích phân I = x2 1.0 Ta có: ; + Hàm s ngh ch bi n m i kho ng 0; , + Hàm s ng bi n kho ng tc c c a hàm s it i i m y(0) x 2;0 e I ; giá tr c c i e xdx + Hàm s t c c ti u t i i m x ti u c a hàm s y( 2) th : + Giao i m c a v i tr c tung i m ; giá tr c c th 1; 1 th 0.5 0.25 0.25 dx x x du v lnxdx x2 e e lnx x 1 dx x2 1 e x e 1 1 e e i qua i m x3 3x m * S nghi m c a ph c a th hàm s th ng y m m x3 3x (1) 1.0 m I e2 2 e 2 Tìm Min ,Max f ( x ) 0.25 Trên o n D ng trình (1) b ng s giao i m x3 3x y ng 0.25 * D a vào th , ta suy k t qu bi n lu n v s nghi m c a ph ng trình (1) nh sau: + m m : Ph ng trình (1) có nghi m : Ph ng trình (1) có nghi m : Ph ng trình (1) có nghi m y' 3e3x 4x2 5x y' e3 x x x ; 2 8x e3x ; 2 e3x 12x2 7x x D x D 12 12x 7x 0.5 So sánh ba giá tr : f e5 V y Max f (x) x D f 13 f (x) e x D Tài li u l u hành n i b “Ôn t p rèn luy n k n ng môn Tốn cho h c sinh l p 12 ơn thi t t nghi p THPT” 0.25 0.25 ; e 13 ; e 1.0 ta có: f m m 0.25 0.25 e 2; ; 1;0 th (C), bi n lu n theo m s nghi m c a D a vào ph ng trình: x 3x m (1) * Ta có : + ln xdx x2 th V y + e xdx Do ó: + Giao i m c a v i tr c hoành + e2 ln x t dv dx x2 i m e u 0; x2 e x3 ln x dx x2 0.25 e5 0.25 www.VNMATH.com C ÁP ÁN www.VNMATH.com ÁP ÁN 1.0 C Gi i PT ( z 2)2 2( z 2) t p s ph c a 0.25 Ta có: ( z 2) Ph 2( z 2) z z 13 (1) ' 13 ng trình (1) có: Do ó ph 2i 0.25 ng trình (1) có hai nghi m là: z1 2i z1 2i 0.5 Xác nh t a tâm I tính bán kính c a m t c u (S) Tính ng th ng d b kho ng cách t I n Do SA (ABC) nên AC hình chi u c a SC lên m t ph ng (ABC) Suy SC;(ABC) SCA SC; AC d G; AB SA I 4; 3; 16 15 , bán kính ng th ng (d) i qua i m VTCT a 3; 2; M0 0.25 2; 2;0 nên d I, (d) 0.25 0.25 a 3 M0I 6; 1;2 a 3;2; 1.0 14 Do 600 Xét hai tam giác vuông SAC ABC ta suy c: SA AC.t an60 a AC a AB BC 2 Do G tr ng tâm tam giác SAB nên: d S; AB M t c u (S) có tâm 0.25 R 1.0 M0I;a M I; a a có 0.25 2 6 ; ; 1 3 3;12;15 0.25 V y th tích kh i chóp G.ABC là: a3 36 0.25 II PH N RIÊNG Vi t ph ng trình t ng quát c a m t ph ng (P) i qua i m A vng góc v i ng th ng (d) Tìm t a giao i m c a m t ph ng (P) ng th ng (d) 3.0 V C a S ABC.d G;ABC ng th ng (d) i qua là: a 11 AB d G;AB 32 M 1; 1;0 A 1; 2; 2x y 2z x 2y 2y z ng trình c a m t ph ng (P): 0.25 x y z Do tâm I c a m t (S) thu c (d) nên 0.25 H 1;0; ng 1.0 0.25 I 2t; t;2t IO IA IO IA 2 2 2 2t t 2t 2t t 2t 2 2 2 4t 4t 2t t 4t 4t 2t t 4t 20t 25 t 3;1; , bán kính 0.25 là: 3x 2y z 10 3x 2y z 18 0.25 Gi i ph b ng trình Ta có: ' i z2 4i 2i z 4i 4i 4i Do ó ph ng trình có hai nghi m là: z1 i 2i 3i z 2 i 2i 1.0 2i z 0.5 0.5 i 0.25 26 ng trình c a (S) là: y D 10 D 18 0.25 16 D 14 0.25 Do m t c u (S) i qua hai i m A, O nên: Suy m t c u (S) có tâm I 14 14 ng x 2t t t z 2t x D V y có hai m t ph ng th a ng trình tham s c a (d): y ng trình m t ph ng (P) vng góc (d) có d ng: d(I,(P)) R Vi t ph ng trình m t c u (S) có tâm thu c th ng (d) i qua hai i m A O V y ph 0.25 3; 2; Do (P) ti p xúc v i m t c u (S) nên: T a giao i m H c a m t ph ng (P) th ng (d) nghi m c a h ph ng trình: IO Ph a 0.25 x 1 y 2 z 2x y 2z R 0.25 2; 1; 2 3 3x 2y z D Suy ph Ph 27 Vi t ph ng trình t ng quát c a m t ph ng (P) ti p xúc v i m t c u (S) vng góc v i (d) n 0.25 vng góc v i (d) nên VTPT c a (P) a 378 14 Do m t ph ng (P) vng góc (d) nên VTPT c a (P) có VTCP 2; 1; Do m t ph ng (P) i qua i m n 1.0 378 14 Do ó: d I, (d) 0.25 26 -H t Tài li u l u hành n i b “Ôn t p rèn luy n k n ng mơn Tốn cho h c sinh l p 12 ôn thi t t nghi p THPT” www.VNMATH.com S www.VNMATH.com THI T T NGHI P GDTX THPT N M 2009 2: Câu (3,0 i m) Cho hàm s y = x – 3x2 + Kh o sát s bi n thiên v th (C) c a hàm s ã cho Tìm to giao i m c a th (C) ng th ng y = Câu (2,0 i m) Tính tích phân: I ( 2x x xe ) dx Tìm giá tr l n nh t v giá trị nhỏ c a hm s 2x f(x) o n [2; 4] x Câu (2,0 i m) Trong không gian v i h to Oxyz, cho ba i m A(1; 0; 0), B(0; 3; 0) C(0; 0; 2) Vi t ph ng trình tỉng qu¸t c a m t ph ng (ABC) Vi t ph ng trình c a ng th ng i qua ®iĨm M(8; 5; -1) vng góc v i m t ph ng (ABC); t chi u vng góc c a i m M m t ph ng (ABC) Câu (2,0 i m) Tính th mp (ABC) SA = a C nh bên SA vng góc v i CÂU C (1,0 i m) (2,0 i m) nh: D = R a) T p xác 3;c tích c a kh i chóp S.ABC theo a ÁP ÁN 0,25 b) S bi n thiên: • Chi u bi n thiên: y' = 3x2 – 6x; y’ = x=0;x=2 x < ; x > y’ < 0