Đang tải... (xem toàn văn)
BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH EVIEWS4
BÀI TẬP KINH T LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY BÀI T P KINH T L NG D NG CH ƠNG TRÌNH EVIEWS4 S Đ C B NG K T QU EVIEWS Tiếng Anh Ý nghĩa Dependent Variable: Y Biến phụ thu c: Y Method: Least Squares Ph Sample (adjusted): 10 Mẫu (sau điều ch nh): từ đến 10 Included observations: 10 Số quan sát sử dụng: 10 Variable Biến số (các biến đ c lập) ng pháp: Bình ph C Biến số, C ≡ X Biến đ c lập X Coefficient Std Error t-Statistic ng nhỏ c l ợng hệ số: βˆ j Sai số chuẩn: Se( βˆ j ) Thống kê T: Tqs = βˆ j / Se( βˆ j ) ⎧⎪H : β j = ⎨ ⎪⎩H1 : β j ≠ Prob Mức xác suất (P-value) cặp giả thuyết R-squared Hệ số xác đ nh (b i): R2 Adjusted R-squared Hệ số xác đ nh điều ch nh R S.E of regression Sai số chuẩn hồi quy: σˆ Sum squared resid Tổng bình ph Mean dependent var Trung bình biến phụ thu c: Y ng phần d : RSS S.D dependent var Đ lệch chuẩn biến phụ thu c: SY = TSS /(n − 1) F-statistic Thống kê F: Fqs = Prob (F-statistic) R /(n − k ) (1 − R ) /(n − 1) Mức xác suất (P-value) cặp giả thuyết ⎧⎪H : β = = β k = ⎨ 2 ⎪⎩H1 : β + + β k ≠ L u ý: V i b ng k t qu Eviews, dấu phân cách phần th p phân dùng dấu chấm “.” thay cho dấu ph y “,” Khoa Toán kinh t - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI TẬP KINH T LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY CH ƠNG MƠ HÌNH H I QUY TUY N TÍNH HAI BI N Bài t p 1.1 Trong mơ hình sau, mơ hình mơ hình hồi quy tuyến tính (a) Y = β1 + β X + u (d) ln(Y ) = β1 + β X + u (c) Y = β1 + β (f) Y = (b) Y = β1 + β ln( X ) + u (e) ln(Y ) = β1 + β ln( X ) + u +u X +u β1 + β X Bài t p 1.2 Giải thích ý nghĩa hệ số góc (và hệ số chặn có thể) mơ hình hồi quy tổng thể sau Các hệ số mang dấu nh phù hợp v i lý thuyết kinh tế? v i CT chi tiêu, TN thu nhập h gia đình (a) CT = β1 + β 2TN + u (b) Q = β1 + β P + u (c) TC = β1 + β 2Q + u (d) EX = β1 + β 2GDP + u (e) GDP = β1 + β FDI + u (f) EX = β1 + β 2USD + u (g) M = β1 + β R + u v i Q l ợng bán, P giá bán m t lo i hàng hóa bình th ờng v i TC tổng chi phí, Q sản l ợng doanh nghiệp v i EX xuất khẩu, GDP tổng sản phẩm quốc n i v i FDI đầu t trực tiếp n c v i USD giá đồng đôla (VND / 1USD) v i M cầu tiền mặt, R lãi suất Bài t p 1.3 Cho số liệu mẫu v i X Thu nhập, Y Chi tiêu 10 h gia đình (đ n v : triệu đồng) đồ th điểm Chi tiêu theo Thu nhập Chi tiêu (Y) 11 11 10 14 15 11 15 14 16 22 20 18 16 Chi tieu Bảng 1.3a: Số liệu Y X Quan sát Thu nhập (X) 10 12 12 14 16 16 18 20 20 10 14 12 10 6 10 12 14 16 18 Thu nhap (a) Có thể nói Thu nhập tăng Chi tiêu chắn tăng khơng? Nhận xét xu biến đ ng Chi tiêu theo Thu nhập (b) V i mơ hình hồi quy Y = β1 + β X + u viết hàm hồi quy tổng thể, công thức chung hàm hồi quy mẫu, giải thích ý nghĩa hệ số hai hàm hồi quy (c) Nêu công thức c l ợng hệ số β1 β ph ng pháp bình ph Khoa Tốn kinh t - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn ng nhỏ OLS BÀI TẬP KINH T LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY (d) Tính c l ợng OLS viết l i hàm hồi quy mẫu v i mẫu 10 quan sát qua bảng tính tốn 1.3b, giải thích ý nghĩa kết Bảng 1.3b: Tính đại lượng trung gian xi = X i − X yi = Yi − Y Quan sát Xi Yi 10 10 12 12 14 16 16 18 20 20 11 11 10 14 15 11 15 14 16 146 14,6 125 12,5 Tổng ( Σ ) Trung bình xi -6,6 -4,6 -2,6 -2,6 -0,6 1,4 1,4 3,4 5,4 5,4 -4,5 -1,5 -1,5 -2,5 1,5 2,5 -1,5 2,5 1,5 3,5 29,7 6,9 3,9 6,5 -0,9 3,5 -2,1 8,5 8,1 18,9 43,56 21,16 6,76 6,76 0,36 1,96 1,96 11,56 29,16 29,16 0 83 152,4 c l ợng mức chi tiêu trung bình h gia đình thu (e) Qua kết câu trên, nhập 24 triệu đồng, (f) V i bảng 1,3c tính giá tr xi yi c l ợng biến phụ thu c từ hàm hồi quy mẫu Yˆi phần d ei giải thích ý nghĩa giá tr đó, V i quan sát thứ mức chi tiêu thực tế l n h n hay nhỏ h n mức chi tiêu c l ợng, l n h n (nhỏ h n) bao nhiêu? Bảng 1.3c : Tính giá trị ước lượng phần dư Xi Yi Yˆi = βˆ1 + βˆ2 X i Quan sát 10 Tổng 10 12 12 14 16 16 18 20 20 146 (g) Từ bảng 1.3b, 1.3c tính đ ợc l ợng σˆ , σˆ , se( βˆ1 ) , se( βˆ2 ) 11 11 10 14 15 11 15 14 16 125 ∑X 8,91 9,99 11,08 11,08 12,17 13,26 13,26 14,35 15,44 15,44 125 ∑x 10 10 i =1 ei = Yi − Yˆi i = 2284; i =1 i -0,91 1,01 -0,08 -1,08 1,83 1,74 -2,26 0,65 -1,44 0,56 ∑e 10 =152,4; i =1 i = 17,3 Hãy tính đ i Khoa Tốn kinh t - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI TẬP KINH T LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY (h) Từ bảng 1.3b 1.3c, tính đ ợc ∑ (Y − Yˆ ) 10 i =1 i ∑e 10 i = 62,5 i =1 i = 17,3 Hãy tính TSS, ESS, RSS, hệ số xác đ nh R2 giải thích ý nghĩa hệ số xác đ nh (i) Tổng hợp kết tính tốn, đối chiếu v i kết tính tốn Eviews bảng 1.3d Bảng 1.3d: Hồi quy Y theo X có hệ số chặn Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample: 10 Included observations: 10 Variable Coefficient Std, Error t-Statistic Prob, C X 4.548556 0.544619 1.800076 0.119108 2.526869 4.572465 0.0354 0.0018 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 0.723255 0.688661 1.470399 17.29659 -16.92901 2.726283 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) 12.50000 2.635231 3.785801 3.846318 20.90744 0.001820 Bài t p 1.4 Cho số liệu 20 đ i lý m t hãng bán m t lo i th t h p t i 20 đ a điểm m t tuần, v i P giá bán th t h p (nghìn đồng/h p), PC giá bán hàng có tính chất thay (cá h p, nghìn đồng/h p), Q l ợng bán (h p) Xét mối quan hệ Q P P PC Q P PC Q P PC Q P PC Q P PC Q 21 25 291 30 28 194 30 29 202 28 30 231 23 24 245 27 26 203 24 29 278 25 27 255 22 27 289 20 22 260 26 25 217 28 20 112 30 22 108 27 30 254 23 22 229 28 30 234 20 21 242 28 20 127 22 20 214 25 28 254 Kết c l ợng mơ hình Q phụ thu c P Eviews t i bảng 1.4 Bảng 1.4: Hồi quy Q theo P có hệ số chặn Dependent Variable: Q Sample(adjusted): 20 Included observations: 20 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C P 486.7856 -10.44716 73.02756 2.857461 6.665779 -3.656100 0.0000 0.0018 R-squared S.E of regression Sum squared resid 0.426150 41.46273 30944.85 Mean dependent var F-statistic Prob(F-statistic) 221.9500 13.36706 0.001807 (a) Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu (b) Giải thích ý nghĩa c l ợng hệ số góc Dấu c l ợng hệ số chặn hệ số góc có phù hợp v i lý thuyết kinh tế không? (c) Giải thích ý nghĩa hệ số xác đ nh (d) Các yếu tố khác v i giá bán giải thích đ ợc % biến đ ng l ợng bán? (e) c l ợng điểm l ợng bán trung bình giá 31 nghìn đồng Khoa Toán kinh t - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI TẬP KINH T LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY CH ƠNG MƠ HÌNH H I QUY B I Bài t p 2.1 Tiếp theo tập 1.4, v i Q l ợng bán th t h p (h p), P giá bán (nghìn đồng/h p), PC giá bán sản phẩm có tính thay (cá h p, nghìn đồng/h p) t i 20 đ i lý, có kết sau: Bảng 2.1: Hồi quy Q theo P, PC có hệ số chặn Dependent Variable: Q Sample(adjusted): 20 Included observations: 20 after adjusting endpoints Variable C P PC R-squared Adjusted R-squared Sum squared resid Coefficient Std Error t-Statistic Prob 302.7606 -14.76790 11.62597 0.984270 0.982420 848.2248 14.52326 20.84660 0.0000 0.517617 -28.53056 0.0000 0.473371 24.55997 0.0000 Mean dependent var 221.9500 F-statistic 531.8780 Prob(F-statistic) 0.000000 (a) Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu, giải thích ý nghĩa hệ số xác đ nh (b) Giải thích ý nghĩa c l ợng hai hệ số góc, dấu c l ợng có phù hợp v i lý thuyết kinh tế hay khơng? (c) Tìm c l ợng điểm l ợng bán giá bán 31 nghìn đồng giá sản phẩm thay 28 nghìn đồng (d) Tìm c l ợng điểm thay đổi l ợng bán giá bán giá sản phẩm thay tăng thêm nghìn đồng (e) Tìm c l ợng điểm thay đổi l ợng bán giá bán giảm nghìn đồng giá sản phẩm thay tăng nghìn đồng Bài t p 2.2 Cho kết c l ợng bảng 2.2 dựa số liệu t nh thành Việt Nam năm 2010, v i CO sản l ợng ngành xây dựng, GIPG tổng sản phẩm sản xuất công nghiệp khu vực nhà n c, GIPNG khu vực t nhân, GIPF khu vực có vốn n c ngồi (ch có 60 t nh thành có đủ số liệu, đ n v : t VND) Bảng 2.2: Hồi quy CO theo GIPG, GIPNG, GIPF có hệ số chặn Dependent Variable: CO Method: Least Squares Included observations: 60 Variable Coefficient C 4530.151 GIPG 6.508681 GIPNG 3.138152 GIPF 0.126609 R-squared 0.669274 Adjusted R-squared 0.651556 Sum squared resid 1.14E+11 Std Error t-Statistic Prob 6859.945 0.660377 0.5117 2.048485 3.177314 0.0024 1.338969 2.343709 0.0227 0.205160 0.617123 0.5397 Mean dependent var 36752.88 F-statistic 37.77476 Prob(F-statistic) 0.000000 (a) Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu, giải thích ý nghĩa c l ợng hệ số góc (b) Các biến đ c lập giải thích đ ợc % biến đ ng biến phụ thu c (c) Khi ba biến đ c lập tăng t VND c l ợng mức thay đổi biến phụ thu c bao nhiêu? Khoa Toán kinh t - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI TẬP KINH T LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY Bài t p 2.3 Cho kết c l ợng v i m t số doanh nghiệp lĩnh vực sản xuất chế biến, v i Y sản l ợng, K vốn, L lao đ ng, LOG logarit c số tự nhiên biến Bảng 2.3: Hồi quy ln(Y) theo ln(K), ln(L) có hệ số chặn Dependent Variable: LOG(Y) Method: Least Squares Included observations: 100 Variable Coefficient C 0.416571 LOG(K) 0.621661 LOG(L) 0.476395 R-squared 0.988628 Adjusted R-squared 0.988393 Sum squared resid 0.204993 Std Error t-Statistic Prob 0.114175 3.648529 0.0004 0.014506 42.85566 0.0000 0.005883 80.97390 0.0000 Mean dependent var 8.136574 F-statistic 4216.348 Prob(F-statistic) 0.000000 (a) Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu v i biến Y, K, L (b) Giải thích ý nghĩa c l ợng hệ số góc (c) Dựa c l ợng điểm hệ số, q trình sản xuất có hiệu tăng, giảm, hay không đổi theo quy mô? CH ƠNG SUY DI N TH NG KÊ VÀ D M t s công th c quan tr ng c l ng kho ng t ng hệ s Khoảng tin cậy đối xứng Khoảng tin cậy tối đa Khoảng tin cậy tối thiểu cl BÁO T MƠ HÌNH H I QUY βˆ j − se( βˆ j )tα( n/−2k ) < β j < βˆ j + se( βˆ j )tα( n/−2k ) β j < βˆ j + se( βˆ j )tα( n− k ) βˆ j − se( βˆ j )tα( n −k ) < β j ng kho ng cho hai hệ s ( βˆ2 ± βˆ3 ) − se( βˆ2 ± βˆ3 )tα( n/−2k ) < β ± β3 < ( βˆ2 ± βˆ3 ) + se(βˆ2 ± βˆ3 )tα( n/−2k ) Trong se( βˆ2 ± βˆ3 ) = ( se(βˆ ) ) + ( se(βˆ ) ) 2 ± 2Cov ( βˆ2 , βˆ3 ) Ki m đ nh gi thuy t m t hệ s , so sánh v i m t s Thống kê Cặp giả thuyết Tqs = βˆ j − β * se( βˆ j ) * ⎪⎧H : β j = β ⎨ * ⎪⎩H1 : β j ≠ β ⎧⎪H : β j = β * hay β j ≤ β * ⎨ * ⎪⎩H1 : β j > β ⎧⎪H : β j = β * hay β j ≥ β * ⎨ * ⎪⎩H1 : β j < β Bác bỏ H0 | Tqs |> tα( n/−2k ) Tqs > tα( n −k ) Tqs < −tα( n− k ) Khoa Toán kinh t - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI TẬP KINH T LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY Ki m đ nh gi thuy t hai hệ s : Nếu H0: β ± β = β * Tqs = ( βˆ2 ± βˆ3 ) − β * se( βˆ ± βˆ ) Ki m đ nh s phù h p hàm h i quy ⎧⎪ H : β = = β k = ⎨ 2 ⎪⎩ H1 : β + + β k ≠ Fqs = R /(k − 1) R2 n−k = × 2 (1 − R ) /(n − k ) − R k − Bác bỏ H0 Fqs > fα( k −1,n−k ) Ki m đ nh có u kiện ràng bu c (thêm biến, b t biến) ⎧H : ⎨ ⎩H1 : ( RU2 − RR2 ) / m RSS R − RSSU / m = Fqs = RSSU /(n − kU ) (1 − RU2 ) /(n − kU ) m hệ số đồng thời = m t hệ số ≠ Bác bỏ H0 Fqs > fα( m ,n − kU ) Các cặp gi thuy t có sẵn P-value: ⎧⎪ H : β j = Kiểm đ nh T: ⎨ ; ⎪⎩ H1 : β j ≠ ⎧⎪ H : β = = β k = Kiểm đ nh F: ⎨ 2 ⎪⎩ H1 : β + + β k ≠ Quy tắc dùng P-value: v i mức ý nghĩa α: - Nếu P-value < α bác bỏ H0 - Nếu P-value ≥ α ch a bác bỏ H0 Bài t p 3.1 V i bảng kết 3.1, Y Chi tiêu, X Thu nhập (triệu đồng) Cho α = 5% v i kiểm đ nh khoảng tin cậy Bảng 3.1: Hồi quy chi tiêu theo thu nhập Dependent Variable: Y Included observations: 10 Variable Coefficient Std, Error t-Statistic Prob, C X 4.548556 0.544619 1.800076 0.119108 2.526869 4.572465 0.0354 0.0018 R-squared Adjusted R-squared Sum squared resid 0.723255 0.688661 17.29659 Mean dependent var F-statistic Prob(F-statistic) 12.50000 20.90744 0.001820 (a) Hàm hồi quy có phù hợp khơng? (b) Hệ số góc có ý nghĩa thống kê khơng? Kết cho biết điều gì? (c) Kiểm đ nh giả thuyết cho hệ số chặn khơng có ý nghĩa thống kê? Nếu mức ý nghĩa 1% kết luận có thay đổi không? (d) Khuynh h ng tiêu dùng cận biên nằm khoảng nào? (e) Tiêu dùng tự đ nh tối thiểu bao nhiêu? (f) Kiểm đ nh giả thuyết cho khuynh h ng tiêu dùng cận biên 0,4 (g) Kiểm đ nh giả thuyết cho tiêu dùng tự đ nh ch a đến triệu (h) c l ợng khoảng biến phụ thu c thu nhập 31 Khoa Toán kinh t - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI TẬP KINH T LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY Bài t p 3.2 V i Q l ợng bán (h p), P giá bán (nghìn đồng/h p), PC giá bán sản phẩm có tính thay (nghìn đồng/h p) t i 20 đ i lý Cho α = 5% v i kiểm đ nh khoảng tin cậy Bảng 3.2a: Hồi quy Q theo P, PC có hệ số chặn Dependent Variable: Q Sample(adjusted): 20 Included observations: 20 after adjusting endpoints Variable C P PC R-squared Adjusted R-squared Sum squared resid Hiệp ph ng sai Coefficient Std Error t-Statistic Prob 302.7606 -14.76790 11.62597 0.984270 0.982420 848.2248 14.52326 20.84660 0.0000 0.517617 -28.53056 0.0000 0.473371 24.55997 0.0000 Mean dependent var 221.9500 F-statistic 531.8780 Prob(F-statistic) 0.000000 c l ợng hai hệ số góc bằng: –0,08 (a) Hàm hồi quy có phù hợp không? Phải hai biến đ c lập khơng giải thích cho l ợng bán? (b) Phải hai biến đ c lập giải thích cho l ợng bán? (c) Khi giá bán P tăng lên, PC khơng đổi l ợng bán có giảm khơng? (d) Khi giá bán P tăng nghìn đồng, PC khơng đổi l ợng bán giảm khoảng nào? (e) Khi giá hàng thay PC tăng nghìn đồng, P khơng đổi l ợng bán có tăng khơng? Nếu có tăng tối đa bao nhiêu? (f) Kiểm đ nh giả thuyết cho PC tăng đ n v , P khơng đổi Q tăng h n 10 đ n v (g) Kiểm đ nh giả thuyết cho P tăng đ n v , PC khơng đổi Q giảm 10 đ n v (h) Nếu giá P PC tăng đ n v l ợng bán có thay đổi khơng? Nếu có thay đổi khoảng nào? (i) Khi bỏ biến PC khỏi mơ hình đ ợc kết bảng 3.2b Bằng kiểm đ nh F, cho biết có nên bỏ biến PC khỏi mơ hình khơng? Bảng 3.2b: Hồi quy Q theo P có hệ số chặn Dependent Variable: Q Included observations: 20 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C P 486.7856 -10.44716 73.02756 2.857461 6.665779 -3.656100 0.0000 0.0018 R-squared Sum squared resid 0.426150 30944.85 F-statistic Prob(F-statistic) 13.36706 0.001807 (k) Khi thêm biến PH giá lo i hàng hóa khác (hoa đóng h p) hệ số xác đ nh tăng lên đến 0,986 Vậy có nên thêm biến vào mơ hình khơng? Bài t p 3.3 V i kết c l ợng bảng 3.3a, CO sản l ợng ngành xây dựng, GIPG tổng sản phẩm sản xuất công nghiệp khu vực nhà n c, GIPNG khu vực t nhân, GIPF khu vực có vốn n c ngồi (ch có 60 t nh thành có đủ số liệu, đ n v : t VND) Cho α = 5% v i kiểm đ nh khoảng tin cậy Khoa Toán kinh t - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI TẬP KINH T LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY Bảng 3.3a: Hồi quy CO theo GIPG, GIPNG, GIPF có hệ số chặn Dependent Variable: CO Included observations: 60 Variable Coefficient C 4530.151 GIPG 6.508681 GIPNG 3.138152 GIPF 0.126609 R-squared 0.669274 Adjusted R-squared 0.651556 Sum squared resid 1.14E+11 Std Error t-Statistic Prob 6859.945 0.660377 0.5117 2.048485 3.177314 0.0024 1.338969 2.343709 0.0227 0.205160 0.617123 0.5397 Mean dependent var 36752.88 F-statistic 37.77476 Prob(F-statistic) 0.000000 Bảng 3.3b: Hiệp phương sai ước lượng hệ số GIPG GIPNG GIPF GIPG 4.196292 -2.369916 -0.004512 GIPNG -2.369916 1.792837 -0.002529 GIPF -0.004512 -0.002529 0.042091 (a) Hàm hồi quy có phù hợp khơng? (b) Phải ba biến đ c lập giải thích cho biến CO? (c) Sản l ợng công nghiệp khu vực nhà n c tăng t CO trung bình tăng khoảng nào? (d) Sản l ợng cơng nghiệp khu vực t nhân giảm t CO giảm tối thiểu bao nhiêu? (e) Có thể nói hệ số biến GIPG l n h n 0,5 hay khơng? (f) Có thể cho tác đ ng GIPG m nh h n tác đ ng GIPNG hay không? (g) Khi ch bỏ biến GIPF khỏi mơ hình hệ số xác đ nh mơ hình m i 0,667 Vậy có nên bỏ biến GIPF không? (g) V i kết c l ợng sau, nhận xét ý kiến cho nên bỏ đồng thời hai biến GIPNG GIPF khỏi mơ hình Bảng 3.3c: Hồi quy CO theo GIPG có hệ số chặn Dependent Variable: CO Included observations: 60 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C GIPG 9818.633 10.68140 6585.887 1.064666 1.490860 10.03263 0.1414 0.0000 R-squared Sum squared resid 0.634424 1.26E+11 F-statistic Prob(F-statistic) 100.6536 0.000000 Bài t p 3.4 V i Y sản l ợng, K vốn, L lao đ ng, LOG logarit tự nhiên biến Cho α = 5% Bảng 2.3: Hồi quy ln(Y) theo ln(K), ln(L) có hệ số chặn Dependent Variable: LOG(Y) Dependent Variable: LOG(Y) Included observations: 100 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C 0.416571 0.114175 3.648529 0.0004 LOG(K) 0.621661 0.014506 42.85566 0.0000 LOG(L) 0.476395 0.005883 80.97390 0.0000 R-squared 0.988628 F-statistic 4216.348 Sum squared resid 0.204993 Prob(F-statistic) 0.000000 Hiệp ph ng sai c l ợng hai hệ số góc xấp x (a) Hàm hồi quy có phù hợp khơng? Các hệ số có ý nghĩa thống kê khơng? (b) Vốn tăng 1%, lao đ ng khơng đổi sản l ợng tăng khoảng bao nhiêu% ? Lao đ ng tăng 1%, vốn khơng đổi sản l ợng tăng khoảng bao nhiêu%? (c) Kiểm đ nh giả thuyết q trình sản xuất có hiệu tăng theo quy mơ Khoa Tốn kinh t - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI TẬP KINH T LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY CH ƠNG PHÂN TÍCH H I QUY V I BI N Đ NH TÍNH Bài t p 4.1 Cho CT chi tiêu, TN thu nhập m t năm m t số ng ời (đ n v : triệu đồng), D quan sát nam, quan sát nữ Có kết bảng 4.1: Bảng 4.1: Hồi quy CT theo D, TN có hệ số chặn Dependent Variable: CT Included observations: 40 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C D TN 27.09551 5.092130 0.555216 1.510313 0.739796 0.013928 17.94033 6.883152 39.86394 0.0000 0.0000 0.0000 R-squared Adjusted R-squared Sum squared resid 0.980889 0.979856 187.4964 Cho hiệp ph c l ợng hệ số chặn hệ số biến D 0,04 ng sai Mean dependent var F-statistic Prob(F-statistic) 89.85000 949.5470 0.000000 Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu đối v i nam nữ Tìm c l ợng điểm chi tiêu trung bình nam nữ thu nhập 100 Tiêu dùng tự đ nh (chi tiêu khơng có thu nhập) nam nữ có khác khơng? Có thể nói tiêu dùng tự đ nh nam cao h n tiêu dùng tự đ nh nữ khơng? Nếu có cao h n khoảng nào? (e) c l ợng khoảng cho tiêu dùng tự đ nh nữ (f) c l ợng khoảng cho tiêu dùng tự đ nh nam (g) Trong 40 ng ời có m t số có gia đình riêng, m t số ch a có gia đình riêng Có ý kiến cho tiêu dùng tự đ nh ng ời có gia đình cao h n ng ời ch a có gia đình Hãy nêu cách để đánh giá nhận đ nh (a) (b) (c) (d) Bài t p 4.2 Tiếp tục v i b số liệu Chi tiêu – Thu nhập Nam nữ tập 4.1, có bảng kết sau Bảng 4.2: Hồi quy CT theo TN, D*TN có hệ số chặn Dependent Variable: CT Included observations: 40 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C TN D*TN 29.78261 0.527186 0.050752 1.274028 0.012315 0.005363 23.37674 42.80768 9.462661 0.0000 0.0000 0.0000 R-squared Adjusted R-squared Sum squared resid 0.987257 0.986568 125.0220 Cho hiệp ph c l ợng hai hệ số góc xấp x ng sai Mean dependent var F-statistic Prob(F-statistic) 89.85000 1433.287 0.000000 (a) Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu đối v i nam nữ, tìm c l ợng điểm chi tiêu trung bình nam nữ thu nhập 120 (b) Khuynh h ng tiêu dùng cận biên nam nữ có khác khơng? Nếu có chênh lệch khoảng nào? (c) c l ợng khoảng cho khuynh h ng tiêu dùng cận biên nữ nam (d) Nêu cách để kiểm đ nh ý kiến cho khuynh h ng tiêu dùng cận biên ng ời có gia đình thấp h n ng ời ch a có gia đình Khoa Tốn kinh t - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn 10 BÀI TẬP KINH T LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY Bài t p 4.3 Cho kết c l ợng, v i CO sản l ợng ngành xây dựng, GIPG sản l ợng công nghiệp công ty vốn nhà n c, MN biến giả nhận giá tr t nh miền Nam, v i t nh l i Bảng 4.3: Hồi quy CO theo MN, GIPG, MN*GIPG có hệ số chặn Dependent Variable: CO Included observations: 63 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C MN GIPG MN*GIPG 6571.338 -1182.766 14.06298 -4.780846 7562.027 13306.32 1.788727 2.168518 0.868992 -0.088888 7.862001 -2.204661 0.3884 0.9295 0.0000 0.0314 R-squared Adjusted R-squared Sum squared resid (a) (b) (c) (d) 0.668862 0.652024 1.14E+11 Mean dependent var F-statistic Prob(F-statistic) 35700.41 39.72448 0.000000 Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu v i t nh miền Nam t nh khơng miền Nam Hệ số chặn mơ hình có thực khác miền Nam miền khác khơng? Hệ số góc mơ hình có thực khác miền Nam miền khác không? Khi hồi quy CO theo GIPG có hệ số chặn hệ số xác đ nh 0,635 Vậy việc phân chia miền Nam miền Nam thực có ý nghĩa khơng? CH ƠNG KI M Đ NH VÀ L A CH N MƠ HÌNH Bài t p 5.1: Các ki m đ nh lấy m c ý nghĩa 5% (a) V i số liệu tập 1.3, Y chi tiêu, X thu nhập, hồi quy Y theo X có hệ số chặn (Mơ hình 5A) có bảng kết 5.1a, v i FITTED giá tr c l ợng biến phụ thu c Cho biết kiểm đ nh Ramsey dùng để làm gì, dựa hồi quy phụ nào, kết luận mơ hình 5A? Bảng 5.1a: Mơ hình 5A - Y phụ thuộc X có hệ số chặn Dependent Variable: Y Included observations: 10 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C X 4.548556 0.544619 1.800076 0.119108 2.526869 4.572465 0.0354 0.0018 R-squared Sum squared resid 0.723255 17.29659 F-statistic Prob(F-statistic) 20.90744 0.001820 Kiểm định Ramsey thêm biến Ramsey RESET Test: number of fitted term: F-statistic 0.444326 Probability Test Equation: Dependent Variable: Y Included observations: 10 0.526394 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C X FITTED^2 1.719831 1.596533 -0.077932 4.635811 1.582904 0.116914 0.370988 1.008610 -0.666578 0.7216 0.3467 0.5264 R-squared Sum squared resid 0.739773 16.26421 11 Khoa Toán kinh t - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI TẬP KINH T LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY (b) V i số liệu Q, P, PC tập 3.1, hồi quy mơ hình Q phụ thu c P, PC có hệ số chặn (mơ hình 5B), có kết bảng 5.1b Qua kiểm đ nh Ramsey, kiểm đ nh ý kiến cho mơ hình có d ng hàm sai; mức ý nghĩa 10% kết luận nào? Hồi quy phụ kiểm đ nh Ramsey nh Bảng 5.1b: Mơ hình 5B - Q phụ thuộc P, PC có hệ số chặn Included observations: 20 Dependent Variable: Q Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C P PC 302.7606 -14.76790 11.62597 14.52326 0.517617 0.473371 20.84660 -28.53056 24.55997 0.0000 0.0000 0.0000 R-squared Sum squared resid 0.984270 848.2248 F-statistic Prob(F-statistic) 531.8780 0.000000 Ramsey RESET Test: F-statistic 3.207378 Probability 0.092243 (c) V i kết c l ợng kiểm đ nh Ramsey sau đây, viết l i mơ hình gốc (mơ hình 5C) kết luận d ng hàm mơ hình Bảng 5.1c: Mơ hình 5C – CO phụ thuộc GIPNG có hệ số chặn Dependent Variable: CO Included observations: 63 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C GIPNG 4693.639 6.826003 6742.401 0.702158 0.696138 9.721459 0.4890 0.0000 R-squared Sum squared resid 0.607734 1.36E+11 F-statistic Prob(F-statistic) 94.50677 0.000000 Ramsey RESET Test: F-statistic 4.703748 Probability 0.034071 Bài tập 5.2 (a) V i mơ hình 5A: Y phụ thu c X có hệ số chặn, có kết hồi quy phụ kiểm đ nh White bảng 5.2a Hãy viết l i hồi quy phụ, kiểm đ nh t ợng ph ng sai sai số thay đổi mơ hình Bảng 5.2a: Mơ hình 5A với kiểm định White Dependent Variable: Y Variable C X R-squared Included observations: 10 Coefficient 4.548556 0.544619 0.723255 Std Error t-Statistic Prob 1.800076 2.526869 0.0354 0.119108 4.572465 0.0018 Prob(F-statistic) 0.001820 Kiểm định White White Heteroskedasticity Test: F-statistic Obs*R-squared 1.202720 2.557499 Probability Probability 0.355644 0.278385 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Included observations: 10 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C X X^2 -9.490826 1.599577 -0.053123 7.280192 1.058988 0.036489 -1.303651 1.510478 -1.455883 0.2336 0.1747 0.1888 R-squared Sum squared resid 0.255750 18.00701 F-statistic Prob(F-statistic) 1.202720 0.355644 12 Khoa Toán kinh t - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI TẬP KINH T LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY (b) V i mơ hình 5B, sử dụng kiểm đ nh White khơng có tích chéo (no-cross terms) có tích chéo (cross term) đ ợc bảng 5.2b Hãy viết l i hồi quy phụ thực kiểm đ nh v i hai tr ờng hợp Bảng 5.2b: Kiểm định White mơ hình 5B White Heteroskedasticity Test: NO cross term F-statistic Obs*R-squared 0.512940 2.406507 Probability Probability 0.727322 0.661452 White Heteroskedasticity Test: Cross term F-statistic Obs*R-squared 0.383018 2.406632 Probability Probability 0.852188 0.790486 (c) Kiểm đ nh White mơ hình 5C đ ợc kết bảng 5.2c T i hồi quy phụ không cần phân biệt có hay khơng có tích chéo? Viết l i hồi quy phụ thực kiểm đ nh để kết luận ph ng sai sai số mơ hình 5C Bảng 5.2c: Kiểm định White mơ hình 5C White Heteroskedasticity Test: F-statistic Obs*R-squared 16.52590 22.37746 Probability Probability 0.000002 0.000014 Bài t p 5.3 Thực kiểm đ nh Jarques-Bera v i mơ hình 5A, 5B, 5C có kết bảng 5.3a, 5.3b, 5.3c V i bảng đó, cho biết sai số ngẫu nhiên mơ hình có phân phối chuẩn khơng? Bảng 5.3a: Kiểm định JB mơ hình 5A Normality Test: Jarque Bera 0.637444 Probability 0.727077 Bảng 5.3b: Kiểm định JB mơ hình 5B Normality Test: Jarque Bera 1.76999 Probability 0.412716 Bảng 5.3c: Kiểm định JB mô hình 5C Normality Test: Jarque Bera 3474.994 Probability 0.000000 Bài t p 5.4 V i số liệu 100 doanh nghiệp, Y sản l ợng, K vốn, L lao đ ng, M chi phí cho quản lý, có kết c l ợng mơ hình 5D bảng 5.4a Bảng 5.4a: Mơ hình 5D - Y phụ thuộc K, W, M có hệ số chặn Dependent Variable: Y Included observations: 100 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C K L M -488.5271 0.875197 0.531746 8.406298 96.19136 0.610312 2.452609 12.25247 -5.078701 1.434016 0.216808 0.686090 0.0000 0.1548 0.8288 0.4943 R-squared Adjusted R-squared 0.964293 0.963177 F-statistic Prob(F-statistic) 864.1738 0.000000 (a) Hàm hồi quy có phù hợp khơng? Mơ hình giải thích % biến đ ng Y? 13 Khoa Toán kinh t - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI TẬP KINH T LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY (b) Bằng kiểm đ nh T, hệ số góc có ý nghĩa thống kê? Biến đ c lập giải thích cho biến phụ thu c Y? (c) Mâu thuẫn kiểm đ nh F kiểm đ nh T cho thấy điều gì? (d) Có thể đánh giá mức đ đa c ng tuyến mơ hình cách nào? (e) Cho hồi quy phụ d i đây, đánh giá t ợng đa c ng tuyến mơ hình 5D Bảng 5.4b: Hồi quy phụ đánh giá đa cộng tuyến mơ hình 5D Dependent Variable: M Included observations: 100 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C K L 0.305292 0.049679 0.200129 0.796522 0.000369 0.000423 0.383281 134.6382 472.7713 0.7024 0.0000 0.0000 R-squared Adjusted R-squared 0.999588 0.999580 F-statistic Prob(F-statistic) 117696.1 0.000000 (f) Nêu m t cách khắc phục đ n giản t ợng đa c ng tuyến mơ hình 5D (g) Khi bỏ biến M khỏi mơ hình 5D, đ ợc mơ hình 5E đ ợc cho bảng 5.4c, có thấy dấu hiệu mâu thuẫn kiểm đ nh F kiểm đ nh T khơng? Bảng 5.4c: Mơ hình 5E - Bớt biến M khỏi mơ hình 5D Dependent Variable: Y Included observations: 100 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C K L -485.9608 1.292811 2.214092 95.85601 0.044404 0.050943 -5.069695 29.11470 43.46253 0.0000 0.0000 0.0000 R-squared Adjusted R-squared 0.964118 0.963378 F-statistic Prob(F-statistic) 1303.136 0.000000 (h) Để đánh giá t ợng đa c ng tuyến mơ hình 5E, có kết hồi quy phụ bảng 5.4d, qua cho biết mơ hình 5E có đa c ng tuyến không? Bảng 5.4d: Hồi quy phụ đánh giá đa cộng tuyến mơ hình 5E Dependent Variable: W Included observations: 100 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C K 948.6930 -0.047582 164.1486 0.087919 5.779477 -0.541203 0.0000 0.5896 R-squared Adjusted R-squared 0.002980 -0.007194 Mean dependent var Prob(F-statistic) 864.8200 0.589596 (i) Cho biết mơ hình 5A (Y phụ thu c X có hệ số chặn) mơ hình 5C (CO phụ thu c GIPNG có hệ số chặn) có đa c ng tuyến khơng? T i sao? (k) Trong mơ hình 5B (Q phụ thu c P, PC có hệ số chặn) có đa c ng tuyến không? Nếu muốn đánh giá đa c ng tuyến thực nào? Bài t p 5.5 Các bảng kết d i tổng hợp kiểm đ nh d ng hàm, ph ng sai sai số, tính phân phối chuẩn sai số ngẫu nhiên mơ hình 5A, 5B, 5C Qua bảng tổng hợp đó, đánh giá mơ hình Trong kết quả, bảng kết mơ hình đáng tin cậy? 14 Khoa Toán kinh t - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI TẬP KINH T LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY Mơ hình 5A: Y phụ thu c X có hệ số chặn Bảng 5.5a: Tơng hợp mơ hình 5A Dependent Variable: Y Included observations: 10 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C X 4.548556 0.544619 1.800076 0.119108 2.526869 4.572465 0.0354 0.0018 R-squared Sum squared resid 0.723255 17.29659 F-statistic Prob(F-statistic) 20.90744 0.001820 Ramsey RESET Test: F-statistic 0.444326 Probability 0.526394 White Heteroskedasticity Test: F-statistic Obs*R-squared 1.202720 2.557499 Probability Probability 0.355644 0.278385 Normality Test: Jarque Bera 0.637444 Probability 0.727077 Mơ hình 5B: Q phụ thu c P, PC có hệ số chặn Bảng 5.5b: Tổng hợp mơ hình 5B Dependent Variable: Q Included observations: 20 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C P PC 302.7606 -14.76790 11.62597 14.52326 0.517617 0.473371 20.84660 -28.53056 24.55997 0.0000 0.0000 0.0000 R-squared Sum squared resid 0.984270 848.2248 F-statistic Prob(F-statistic) 531.8780 0.000000 Ramsey RESET Test: F-statistic 3.207378 Probability 0.092243 White Heteroskedasticity Test: NO cross term F-statistic 0.512940 Probability Obs*R-squared 2.406507 Probability White Heteroskedasticity Test: Cross term 0.727322 0.661452 F-statistic Obs*R-squared 0.383018 2.406632 Probability Probability 0.852188 0.790486 Normality Test: Jarque Bera 1.76999 Probability 0.412716 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C PC 17.50169 0.310824 5.169021 0.202722 3.385881 1.533251 0.0033 0.1426 Đánh giá đa c ng tuyến Dependent Variable: P R-squared Adjusted R-squared 0.115516 0.066379 F-statistic Prob(F-statistic) 2.350860 0.142602 15 Khoa Toán kinh t - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI TẬP KINH T LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY Mơ hình 5C: CO phụ thu c GIPNG có hệ số chặn Bảng 5.5c: Tổng hợp mơ hình 5C Included observations: 63 Dependent Variable: CO Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C GIPNG 4693.639 6.826003 6742.401 0.702158 0.696138 9.721459 0.4890 0.0000 R-squared Sum squared resid 0.607734 1.36E+11 F-statistic Prob(F-statistic) 94.50677 0.000000 Ramsey RESET Test: F-statistic 4.703748 Probability 0.034071 White Heteroskedasticity Test: F-statistic Obs*R-squared 16.52590 22.37746 Probability Probability 0.000002 0.000014 Normality Test: Jarque Bera 3474.994 Probability 0.000000 Bài t p 5.5 V i số liệu sản l ợng (Y), vốn (K), lao đ ng (L), quản lý (M) mơ hình d i đây, mơ hình đáng tin cậy h n V i mơ hình phân tích mối quan hệ sản l ợng phụ thu c yếu tố sản xuất Mơ hình 5E: Y phụ thu c K, L d ng tuyến tính Bảng 5.5a: Tổng hợp mơ hình 5E Dependent Variable: Y Included observations: 100 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C K L -485.9608 1.292811 2.214092 95.85601 0.044404 0.050943 -5.069695 29.11470 43.46253 0.0000 0.0000 0.0000 R-squared Sum squared resid 0.964118 7221985 F-statistic Prob(F-statistic) 1303.136 0.000000 Ramsey RESET Test: F-statistic 0.006172 Probability 0.937544 White Heteroskedasticity Test: F-statistic Obs*R-squared 24.53252 50.81036 Probability Probability 0.000000 0.000000 Normality Test: Jarque Bera 9.753215 Probability 0.007623 Mơ hình 5F: Y phụ thu c K, L d ng logarit (hàm mũ Cobb-Douglas) Bảng 5.5b: Tổng hợp mơ hình 5F Dependent Variable: LOG(Y) Included observations: 100 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C LOG(K) LOG(L) 0.416571 0.621661 0.476395 0.114175 0.014506 0.005883 3.648529 42.85566 80.97390 0.0004 0.0000 0.0000 R-squared Adjusted R-squared Sum squared resid 0.988628 0.988393 0.204993 Mean dependent var F-statistic Prob(F-statistic) 8.136574 4216.348 0.000000 16 Khoa Toán kinh t - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI TẬP KINH T LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY Ramsey RESET Test: F-statistic 9.833033 Probability 0.002275 White Heteroskedasticity Test: F-statistic Obs*R-squared 21.98132 48.06623 Probability Probability 0.000000 0.000000 Normality Test: Jarque Bera 33.31460 Probability 0.000000 Mơ hình 5G: Y phụ thu c K, L, M d ng logarit (hàm mũ Cobb-Douglas) Bảng 5.5c: Tổng hợp mơ hình 5G Dependent Variable: LOG(Y) Included observations: 100 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C LOG(K) LOG(W) LOG(M) 0.618638 0.517653 0.317445 0.293691 0.086769 0.015590 0.017914 0.032121 7.129678 33.20453 17.72070 9.143369 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 R-squared Adjusted R-squared 0.993921 0.993731 F-statistic Prob(F-statistic) 5232.411 0.000000 Ramsey RESET Test: F-statistic 2.653016 Probability 0.106665 White Heteroskedasticity Test: F-statistic Obs*R-squared 2.784089 15.22684 Probability Probability 0.015541 0.018564 Normality Test: Jarque Bera 5.625713 Probability 0.060033 Bài t p 5.6 Đánh giá mơ hình có biến giả sau, cho biết mơ hình đáng tin cậy h n cho phân tích Mơ hình 5H: Biến giả đứng đ c lập (biến giả tác đ ng đến hệ số chặn) Bảng 5.6a: Tổng hợp mơ hình 5H Dependent Variable: CONS Included observations: 40 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C GEN YD 27.09551 5.092130 0.555216 1.510313 0.739796 0.013928 17.94033 6.883152 39.86394 0.0000 0.0000 0.0000 R-squared Adjusted R-squared Sum squared resid 0.980889 0.979856 187.4964 Ramsey RESET Test: F-statistic 7.160833 Mean dependent var F-statistic Prob(F-statistic) Probability 89.85000 949.5470 0.000000 0.011144 White Heteroskedasticity Test: F-statistic Obs*R-squared 5.889135 13.16807 Probability Probability 0.002229 0.004287 Normality Test: Jarque Bera 0.081818 Probability 0.959916 17 Khoa Toán kinh t - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI TẬP KINH T LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY Mơ hình 5I: Biến giả t ng tác v i biến đ c lập (biến giả tác đ ng đến hệ số góc) Bảng 5.6b: Tổng hợp mơ hình 5I Dependent Variable: CONS Included observations: 40 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C YD GEN*YD 29.78261 0.527186 0.050752 1.274028 0.012315 0.005363 23.37674 42.80768 9.462661 0.0000 0.0000 0.0000 R-squared Adjusted R-squared Sum squared resid 0.987257 0.986568 125.0220 Mean dependent var F-statistic Prob(F-statistic) 89.85000 1433.287 0.000000 Ramsey RESET Test: F-statistic 3.704962 Probability 0.062181 White Heteroskedasticity Test: F-statistic Obs*R-squared 1.764637 6.713068 Probability Probability 0.158089 0.151851 Normality Test: Jarque Bera 0.205352 Probability 0.902419 Mơ hình 5K: Biến giả đ c lập t ng tác (biến giả tác đ ng đến hai hệ số) Bảng 5.6c: Tổng hợp mơ hình 5K Dependent Variable: CONS Included observations: 40 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C YD GEN GEN*YD 33.50886 0.492840 -8.332500 0.122645 1.468090 0.013900 2.195354 0.019491 22.82480 35.45604 -3.795515 6.292387 0.0000 0.0000 0.0005 0.0000 R-squared Adjusted R-squared Sum squared resid 0.990899 0.990141 89.29094 Mean dependent var F-statistic Prob(F-statistic) 89.85000 1306.535 0.000000 Ramsey RESET Test: F-statistic 0.021818 Probability 0.883419 White Heteroskedasticity Test: F-statistic Obs*R-squared 0.988798 5.078051 Probability Probability 0.439003 0.406429 Normality Test: Jarque Bera 1.029987 Probability 0.597505 18 Khoa Toán kinh t - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI TẬP KINH T LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY B ng α n 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 40 50 60 70 80 90 100 120 240 ∞ GIÁ TR T I H N STUDENT t (n) α 0.1 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 3.078 1.886 1.638 1.533 1.476 1.440 1.415 1.397 1.383 1.372 1.363 1.356 1.350 1.345 1.341 1.337 1.333 1.330 1.328 1.325 1.323 1.321 1.319 1.318 1.316 1.315 1.314 1.313 1.311 1.310 1.303 1.299 1.296 1.294 1.292 1.291 1.290 1.289 1.285 1.282 6.314 2.920 2.353 2.132 2.015 1.943 1.895 1.860 1.833 1.812 1.796 1.782 1.771 1.761 1.753 1.746 1.740 1.734 1.729 1.725 1.721 1.717 1.714 1.711 1.708 1.706 1.703 1.701 1.699 1.697 1.684 1.676 1.671 1.667 1.664 1.662 1.660 1.658 1.651 1.645 12.706 4.303 3.182 2.776 2.571 2.447 2.365 2.306 2.262 2.228 2.201 2.179 2.160 2.145 2.131 2.120 2.110 2.101 2.093 2.086 2.080 2.074 2.069 2.064 2.060 2.056 2.052 2.048 2.045 2.042 2.021 2.009 2.000 1.994 1.990 1.987 1.984 1.980 1.970 1.960 31.821 6.965 4.541 3.747 3.365 3.143 2.998 2.896 2.821 2.764 2.718 2.681 2.650 2.624 2.602 2.583 2.567 2.552 2.539 2.528 2.518 2.508 2.500 2.492 2.485 2.479 2.473 2.467 2.462 2.457 2.423 2.403 2.390 2.381 2.374 2.368 2.364 2.358 2.342 2.327 63.657 9.925 5.841 4.604 4.032 3.707 3.499 3.355 3.250 3.169 3.106 3.055 3.012 2.977 2.947 2.921 2.898 2.878 2.861 2.845 2.831 2.819 2.807 2.797 2.787 2.779 2.771 2.763 2.756 2.750 2.704 2.678 2.660 2.648 2.639 2.632 2.626 2.617 2.596 2.576 318.309 22.327 10.215 7.173 5.893 5.208 4.785 4.501 4.297 4.144 4.025 3.930 3.852 3.787 3.733 3.686 3.646 3.610 3.579 3.552 3.527 3.505 3.485 3.467 3.450 3.435 3.421 3.408 3.396 3.385 3.307 3.261 3.232 3.211 3.195 3.183 3.174 3.160 3.125 3.091 19 Khoa Toán kinh t - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI TẬP KINH T LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY B ng α n 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 60 90 150 200 GIÁ TR T I H N KHI-BÌNH PH 2(n) NG χ α 0.995 0.99 0.975 0.95 0.9 0.1 0.05 0.025 0.01 0.005 0.000 0.010 0.072 0.207 0.412 0.676 0.989 1.344 1.735 2.156 2.603 3.074 3.565 4.075 4.601 5.142 5.697 6.265 6.844 7.434 8.034 8.643 9.260 9.886 10.52 11.16 11.81 12.46 13.12 13.79 35.53 59.20 109.1 152.2 0.000 0.020 0.115 0.297 0.554 0.872 1.239 1.646 2.088 2.558 3.053 3.571 4.107 4.660 5.229 5.812 6.408 7.015 7.633 8.260 8.897 9.542 10.20 10.86 11.52 12.20 12.88 13.56 14.26 14.95 37.48 61.75 112.7 156.4 0.001 0.051 0.216 0.484 0.831 1.237 1.690 2.180 2.700 3.247 3.816 4.404 5.009 5.629 6.262 6.908 7.564 8.231 8.907 9.591 10.28 10.98 11.69 12.40 13.12 13.84 14.57 15.31 16.05 16.79 40.48 65.65 118.0 162.7 0.004 0.103 0.352 0.711 1.145 1.635 2.167 2.733 3.325 3.940 4.575 5.226 5.892 6.571 7.261 7.962 8.672 9.390 10.12 10.85 11.59 12.34 13.09 13.85 14.61 15.38 16.15 16.93 17.71 18.49 43.19 69.13 122.7 168.3 0.016 0.211 0.584 1.064 1.610 2.204 2.833 3.490 4.168 4.865 5.578 6.304 7.042 7.790 8.547 9.312 10.09 10.86 11.65 12.44 13.24 14.04 14.85 15.66 16.47 17.29 18.11 18.94 19.77 20.60 46.46 73.29 128.3 174.8 2.706 4.605 6.251 7.779 9.236 10.64 12.02 13.36 14.68 15.99 17.28 18.55 19.81 21.06 22.31 23.54 24.77 25.99 27.20 28.41 29.62 30.81 32.01 33.20 34.38 35.56 36.74 37.92 39.09 40.26 74.40 107.6 172.6 226.0 3.841 5.991 7.815 9.488 11.07 12.59 14.07 15.51 16.92 18.31 19.68 21.03 22.36 23.68 25.00 26.30 27.59 28.87 30.14 31.41 32.67 33.92 35.17 36.42 37.65 38.89 40.11 41.34 42.56 43.77 79.08 113.1 179.6 234.0 5.024 7.378 9.348 11.14 12.83 14.45 16.01 17.53 19.02 20.48 21.92 23.34 24.74 26.12 27.49 28.85 30.19 31.53 32.85 34.17 35.48 36.78 38.08 39.36 40.65 41.92 43.19 44.46 45.72 46.98 83.30 118.1 185.8 241.1 6.635 9.210 11.34 13.28 15.09 16.81 18.48 20.09 21.67 23.21 24.72 26.22 27.69 29.14 30.58 32.00 33.41 34.81 36.19 37.57 38.93 40.29 41.64 42.98 44.31 45.64 46.96 48.28 49.59 50.89 88.38 124.1 193.2 249.4 7.879 10.60 12.84 14.86 16.75 18.55 20.28 21.95 23.59 25.19 26.76 28.30 29.82 31.32 32.80 34.27 35.72 37.16 38.58 40.00 41.40 42.80 44.18 45.56 46.93 48.29 49.64 50.99 52.34 53.67 91.95 128.3 198.4 255.3 20 Khoa Toán kinh t - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn