Trang 1/5 - Mã đề thi 132 CHÚC CÁC EM LÀM BÀI TỐT ĐỀ THI THỬ GIỮA HỌC KỲ Tên học phần: TOÁN CAO CẤP C3 Thời gian làm bài:75 phút; (40 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh: Mã sinh viên: Câu 1: Chuỗi 2 1 1 1 1 n n n                  (,  là tham số) hội tụ khi và chỉ khi: A.  < 3 và  < 0 B.  > 3 và  < 0 C.  > 3 và  > 0 D.  < 3 và  > 0. Câu 2: Cho chuỗi 3 2 4 1 2 1 ( 1) n n n n n        (  là một tham số ) hội tụ khi và chỉ khi: A.  > 0 B.   0 C.  > 1 D.   1 Câu 3: Cho chuỗi 1 n n u    . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Nếu u n  0 khi n   thì chuỗi trên hội tụ B. Nếu u n  0 khi n   thì chuỗi trên phân kỳ. C. Nếu chuỗi trên phân kỳ thì u n  0 khi n   D. Nếu chuỗi trên hội tụ thì u n  0 khi n   Câu 4: Cho hàm số arc cot x z y  . Tính z x   A. 2 2 x x y   B. 2 2 y x y  C. 2 2 y x y   D. 2 3 1 x y y   Câu 5: Cho hàm số 2 2 1 ( , ) xy f x y x y    không liên tục tại điểm nào dưới đây A. 1 1 2 2 ;        B. 1 1 3 2 ;       C. (0;0) D. (0;-1) Câu 6: Dùng vi phân cấp 1 tính gần đúng giá trị ln1,01 0,98. A. 0 B. 1 60 C. 1 300 D. 2 150 Câu 7: Số điểm dừng của hàm số 3 3 3 z x y xy    là A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 Câu 8: Tìm giới hạn 2 1 2 1 0 1 ( , ) ( , ) lim ( ) xy y x y xy    A. e B. 1 e C. 1 e D. 1 Câu 9: Cho hàm số ln( sin ) z x y  . Tính 12 4 ; z y           A. 1 2 B. 3 C. 1 D. 0 Trang 2/5 - Mã đề thi 132 Câu 10: Tìm a để hàm số 2 2 2 2 1 1 0 0 0 0 , ( , ) ( , ) ( , ) , ( , ) ( , ) x y x y f x y x y a x y             liên tục trên 2  . A. 1 2 B. 0 C. 1 D. 2 Câu 11: Tính vi phân cấp 2 của hàm 2 2 sin y z x e   A. 2 2 2 2 2 2cos2 (4 2) y d z xdx e y dy    B. 2 2 2 2 2sin 2 y d z xdx ye dy   C. 2 2 2 2 2cos2 2 y d z xdx ye dy    D. 2 2 2 2 cos2 y d z xdx e dy   Câu 12: Cho hàm 6 5 2 cos 32 . z x y x y     Khẳng định nào sau đây đúng? A. z đạt cực đại tại M(0, 2). B. z đạt cực tiểu tại N(0, -2). C. z không có điểm dừng. D. z có một cực đại và một cực tiểu. Câu 13: Hàm số 2 4 ( , ) ln z x y x y   liên tục trên A.   2 0 0 \ ,  B. 2  C.   2 2 \ ( , ) |t t t    D.   2 4 \ ( , ) |t t t    Câu 14: Cho hàm số 2 2 ln x y z xy   . Tính 1 1 ( ; ) z x   A. 0 B. 1 2  C. 1 D. 1 2 Câu 15: Tìm giới hạn 2 2 2 0 0 1 1 ( , ) ( , ) lim ( cos ) x y x y y y     A. 1 B. 2 C. 0 D. 1 2 Câu 16: Cho hàm số ( , ) sin( ) z f x y x y    . Chọn đáp án đúng : A. Các đáp án trên đều sai B. 3 3 (6) sin( ) x y z x y   C. 3 3 (6) cos( ) x y z x y   D. 3 3 (6) sin( ) x y z x y    Câu 17: Cho hàm f(x,y) có các đạo hàm riêng liên tục đến cấp hai tại điểm dừng 0 0 ( ; ). M x y Đặt 0 0 0 0 0 0 '' ( , ), '' ( , ), '' ( , ) xx xy yy A f x y B f x y C f x y    , 2 B AC    . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Nếu 0   và A < 0 thì f đạt cực tiểu tại M. B. Nếu 0   và A < 0 thì f đạt cực đại tại M. C. Nếu 0   và A > 0 thì f đạt cực tiểu tại M. D. Nếu 0   và A > 0 thì f đạt cực đại tại M. Câu 18: Tìm giới hạn 2 2 2 2 0 0 1 1 2 ( , ) ( , ) ( )( ) lim x y x y x y      A. 0 B. 1 2  C. 1 2 D. 1 Câu 19: Cho hàm số ( , ) sin( ) f x y x y   . Tính 2 f x y    A. cos( ) x y  B. sin( ) x y   C. sin( ) x y  D. cos( ) x y   Trang 3/5 - Mã đề thi 132 Câu 20: Cho hàm 2 ln 2. z x y y     Khẳng định nào sau đây đúng? A. z đạt cực tiểu tại M(0, -1). B. z đạt cực đại tại M(0, -1). C. z luôn có các đạo hàm riêng trên R 2 . D. z có điểm dừng nhưng không có cực trị. Câu 21: Chuỗi 1 2 3 n n          có tổng S bằng A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 22: Cho chuỗi có số hạng tổng quát: 1 , 1 ( 1) n u n n n    . Đặt s n = u 1 + u 2 + … + u n . Kết luận nào sau đây đúng? A. s n = 1 – 1 1 n  và chuỗi hội tụ, có tổng s = 1 B. Chuỗi phân kỳ. C. s n = 1 2 (1 – 1 1 n  ) và chuỗi hội tụ, có tổng s = 1 2 D. s n = 1 + 1 1 n  và chuỗi hội tụ, có tổng s = 1 Câu 23: Cho hàm số sin( ) ( , ) xy f x y y  . Tìm giá trị 1 0 ( , ) f  để hàm số liên tục tại 1 0 ( , )  A. 1 0 0 ( , ) f   B. 1 0 ( , ) f   1 C. Mọi giá trị 1 0 ( , ) f    đều thỏa D. 1 0 1 ( , ) f    Câu 24: Cho hàm số 2 2 ( , , ) ( )arctan f x y z xy x y z    . Giá trị hàm số tại điểm 0 11 ( ; ; ) M A. 0 B. 4  C. 1 D. 2  Câu 25: Miền xác định của hàm số 2 3 ( , ) arcsin( ) f x y x y   là A.   2 2 1 3 1 ( , ) | f D x y x y        B. f D   C.   2 2 0 3 1 ( , ) | f D x y x y       D. 2 f D   Câu 26: Miền xác định của hàm số 2 2 2 2 4 4 1 ( , ) f x y x y x y       là tập hợp những điểm nằm trên đường tròn tâm O(0;0) với bán kính A. 0 4 R   B. 1 4 R   C. 1 2 R   D. 0 2 R   Câu 27: Cho hàm số z xy x y    . Tính 0 0 ( , ) dz A. 2 B. dx dy  C. 2 ( ) dx dy  D. 0 Câu 28: Miền giá trị của hàm số 2 2 ( , ) x y f x y e    là A. (0;1) B. (0;1] C. [0;1] D. [0;1) Câu 29: Cho hàm số x y z e  . Tính 2 2 ( , ) z t t x   với 0 t  A. 2 et B. 2 t C. 1 D. 2 et  Câu 30: Cho hàm số 2 3 ( , ) x y z f x y e    .Chọn đáp án đúng A. ( ) 2 3 5 n n n x y x z e   B. ( ) 2 3 2 n n n x y x z e   C. ( ) 2 3 3 n n n x y x z e   D. ( ) 2 3 n n x y x z e   . Câu 31: Biết ( , ) f x y x y xy    . Tìm ( , ) f x y Trang 4/5 - Mã đề thi 132 A. 2 2 4 ( , ) x y f x y   B. 2 2 4 ( , ) x y f x y   C. 2 2 4 ( , ) x y f x y    D. 2 2 2 ( , ) x y f x y   Câu 32: Cho hàm số 20 20 10 11 ( , ) z f x y x y x y     . Chọn đáp án đúng A. 3 19 3 19 (22) (22) 1 x y y x z z   , B. 13 9 6 16 (22) (22) 2 x y y x z z   C. 7 15 6 16 (22) (22) 0 x y y x z z   D. 11 11 11 11 (22) (22) 3 x y y x z z   . Câu 33: Tìm giới hạn 3 4 4 0 0( , ) ( , ) lim x y x y x y   A. 1 B. 0 C. 1 2 D. Không tồn tại Câu 34: Tìm vi phaân dz cuûa haøm 2 2 sin( ). z x xy xy    A. (2 2 cos( )) . dz x y y xy dx    B. ( 2 cos( )) . dz x x xy dy    C. (2 2 cos( )) ( 2 cos( )) . dz x y y xy dx x x xy dy       D. (2 2 cos( )) ( 2 cos( )) . dz x y xy dx x xy dy       Câu 35: Khảo sát cực trị của 2 2 1 1( ) z x y     tại (1,0) A. Hàm số không có cực trị B. Hàm số không có cực đại C. Hàm số đạt cực tiểu D. Hàm số đạt cực đại Câu 36: Tính 2 0 1 1 ( , ) ( , ) cos( ) lim x y xy x    A. 1 2  B. 1 C. 0 D. 1 2 Câu 37: Cho hàm số 3 2 3 15 12 ( , ) f x y x xy x y     có điểm dừng 2 1 ( , )   và tại đó 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 0 ( , ) ( , ) ( , ) f f f x y x y                                  . Khi đó hàm số A. Hàm số không có cực trị tại 2 1 ( , )   B. Hàm số đạt cực đại tại 2 1 ( , )   C. Hàm số đạt cực tiểu tại 2 1 ( , )   D. Không đủ dữ kiện để kết luận cực trị hàm số Câu 38: Cho hàm số arctan( ) z xy  . Tính 0 1 ( ; ) z x   A. 0 B. 2 C. 1 2 D. 1 Câu 39: Tìm giới hạn 2 0 0 2 ( , ) ( , ) lim xy xy x y e e xy   A. 1 2  B. 1 2 C. 0 D. không tồn tại Câu 40: Cho hàm số   1 2 xy xy z e e    . Tính 1 1 ( ; ) z y   A.   1 1 2 e e   B.   1 1 2 e e   C. e D.   1 1 2 e e    Trang 5/5 - Mã đề thi 132 HẾT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A B C D . Trang 1/5 - Mã đề thi 132 CHÚC CÁC EM LÀM BÀI TỐT ĐỀ THI THỬ GIỮA HỌC KỲ Tên học phần: TOÁN CAO CẤP C3 Thời gian làm bài:75 phút; (40 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh:. chuỗi 1 n n u    . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Nếu u n  0 khi n   thì chuỗi trên hội tụ B. Nếu u n  0 khi n   thì chuỗi trên phân kỳ. C. Nếu chuỗi trên phân kỳ thì u n  0 khi n . ) z x y  . Tính 12 4 ; z y           A. 1 2 B. 3 C. 1 D. 0 Trang 2/5 - Mã đề thi 132 Câu 10: Tìm a để hàm số 2 2 2 2 1 1 0 0 0 0 , ( , ) ( , ) ( , ) , ( , ) ( , ) x y x