SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT DAK LAK Năm học 2011-2012 đ ề8 Bài 1 (1,5 điểm) Cho biểu thức A = 124 2 1 3279  xxx với x > 3 a/ Rỳt gọn biểu thức A. b/ Tỡm x sao cho A cú giỏ trị bằng 7. Bài 2 (1,5 điểm) Cho hàm số y = ax + b. Tỡm a, b biết đồ thị của hàm số đi qua điểm (2, -1) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 3 . Bài 3 (1,5 điểm). Rỳt gọn biểu thức: P =                        1 2 2 1 : 1 1 1 a a a a aa với a > 0, a 4,1   a . Bài 4 (2 điểm). Cho phương trỡnh bậc hai ẩn số x: x 2 - 2(m + 1)x + m - 4 = 0. (1) a/ Chứng minh phương trỡnh (1) luụn luụn cú hai nghiệm phõn biệt với mọi giỏ trị của m. b/ Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm phân biệt của phương trỡnh (1). Tỡm m để 3( x 1 + x 2 ) = 5x 1 x 2 . Bài 5 (3,5 điểm). Cho tam giỏc ABC cú gúc A bằng 60 0 , các góc B, C nhọn. vẽ các đường cao BD và CE của tam giác ABC. Gọi H là giao điểm của BD và CE. a/ Chứng minh tứ giỏc ADHE nội tiếp. b/ Chứng minh tam giác AED đồng dạng với tam giác ACB. c/ Tớnh tỉ số BC DE . d/ Gọi O là tâm đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ABC. Chứng minh OA vuụng gúc với DE. Gợi ý đáp án câu 5:   BEC BDC  =90 0 =>   EBC ADE  ( Cùng bù với  EDC ) d O H E D C B A => ADE đồng dạng với ABC. (Chung góc A và   EBC ADE  ) a. Xét tứ giác ADHE có   AEH ADH  = 90 0 => Tứ giác ADHE nội tiếp. b. Ta có tứ giác BEDC nội tiếp vì c. Xét AEC có  0 90 AEC  và  0 60 A  =>  0 30 ACE  => AE = AC:2 (tính chất) Mà ADE đồng dạng với ABC => 1 2 ED AE BC AC   d. Kẻ đường thẳng d OA tại A =>   ABC CAd  (Góc nội tiếp và góc giữa tiếp tuyến và một dây cùng chắn một cung) Mà   EBC ADE  =>   EDA CAd  => d//ED Ta lại có d OA (theo trên) => EDOA . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT DAK LAK Năm học 2011-2012 đ ề8 Bài 1 (1,5 điểm) Cho biểu thức A = 1 24 2 1 3279  xxx với x >. -1) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 3 . Bài 3 (1,5 điểm). Rỳt gọn biểu thức: P =                        1 2 2 1 : 1 1 1 a a a a aa với a > 0, a 4, 1   a 1 2 2 1 : 1 1 1 a a a a aa với a > 0, a 4, 1   a . Bài 4 (2 điểm). Cho phương trỡnh bậc hai ẩn số x: x 2 - 2(m + 1)x + m - 4 = 0. (1) a/ Chứng minh phương trỡnh (1) luụn luụn cú hai