Dự bị khối A năm 2010 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2012 Môn Thi: TOÁN – KHỐI A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thờigian phát đề I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH. (7 điểm). Câu I:( 2 điểm) Cho hàm số : 1 2    x x y   C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của   C . 2. Chứng minh rằng đường thẳng mxy m  :)( luôn cắt đồ thị   C tại hai điểm phân biệt BA, với mọi m .Tìm tất cả các giá trị của m để tiếp tuyến của   C tại BA, giao nhau tại điểm M sao cho tam giác  ABM là tam giác đều. Câu II: (2 điểm). 1. Giải phương trình : 1 2(sinx cosx) tanx cot2x cot x 1    . 2. Giải bất phương trình :   9)431(7431639 2 2 2         xxxx . Câu III : (1 điểm). Tính tích phân : dx x xx I     2 0 sin3 cossin  . Câu IV : (1 điểm). Cho hình chóp ABCDS. có đáy là hình chữ nhật , với a AD AB  2 . Góc giữa hai mặt phẳng   SAC và   ABCD là 0 60 .Gọi H là trung điểm của AB .Biết mặt bên ASB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.Tính thể tích khối chóp ABCDS. ,xác định tam và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp AHCS. Câu V (1 điểm ): Tìm các giá trị của m để phương trình: 22 2 2 1x m x x    có nghiệm thực. II.PHẦN RIÊNG (3 điểm ) – Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần. Theo chương trình chuẩn. Câu VI. A. (2 điểm) 1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với đỉnh   3,2A , tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp ,nội tiếp có tọa độ lần lượt là   6,6I và   5,4K .Tìm tọa độ hai đỉnh còn lại của tam giác. 2.Trong kgOxyz cho điểm M(0:1;5) và mp(Q): x – 2y – 2z + 9 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M, vuông góc với (Q); biết khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (P) bằng khoảng cách từ M đến (Q) Câu VII A.( 1 điểm) Xác định phần thực, phần ảo, mô đun của số phức: 2z i 2i biết :phần ảo của nó bằng 2 lần phần thực của z và mô đun của z bằng 10 . B.Theo chương trình nâng cao. Câu VI.B (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm   2,0M và hypebol   1 4 : 2 2  y x H .Lập phương trình đường thẳng d đi qua M cắt   H tại hai điểm phân biệt BA, sao cho .053:   MBMA Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 1 1 1 2 x y z    và mặt phẳng (P):2x+y-2z+1=0. Tìm toạ độ điểm M trên d cách đều mặt phẳng (P) và điểm A(0;1;-1). Câu VII B. (1 điểm) . Cho số phức z thỏa mãn: 3 (1 3i) z 1i    . Tìm mô đun của số phức: z iz , Hoangtu_ngok_1109@yahoo.com.vn . Dự bị khối A năm 2010 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2012 Môn Thi: TOÁN – KHỐI A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thờigian phát đề I.PHẦN CHUNG.   C tại hai điểm phân biệt BA, với mọi m .Tìm tất cả các giá trị c a m để tiếp tuyến c a   C tại BA, giao nhau tại điểm M sao cho tam giác  ABM là tam giác đều. Câu II:. Cho hình chóp ABCDS. có đáy là hình chữ nhật , với a AD AB  2 . Góc gi a hai mặt phẳng   SAC và   ABCD là 0 60 .Gọi H là trung điểm c a AB .Biết mặt bên ASB là tam giác cân