ĐỀ SỐ 01 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn: Toán học Thời gian: 180 phút I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 đ) Câu I (2 đ) cho hàm số:   4 2 2 1 y x m x m     (C m ) 1. khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = 1. 2. Tìm m để (C m ) có ba điển cực trị A, B, C sao cho tam giác BAC có diện tích bằng 2 với điểm A thuộc trục tung. Câu II: (2 đ) 1. Giải phương trình: sin 2 1 2 os sin cos 2.tan x c x x x x    2. giải phương trình:   2 3 3 1 2 1 3 5 2 x x x x            Câu III (1 đ) Tính tích phân: 4 2 4 s 1 inx I dx x x        Câu IV (1 đ) Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, ABCD là hình bình hành có AB = b, BC = 2b, góc ABC = 60 0 , SA = a. Gọi M, N là trung điểm BC, SD. Chứng minh MN song song với (SAB) và tính thể tích khối tứ diện AMNC theo a, b. Câu V (1 đ) Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn: 2 2 2 x y z xyz    . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 2 2 2 x y z A x yz y zx z xy       II/ PHẦN RIÊNG (thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (A hoặc B)) A. Theo chương trình chuẩn Câu VI: (2 đ) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M (2; 1) và đường thẳng  : x – y + 1 = 0. Viết phương trình đường tròn đi qua M cắt  ở 2 điểm A, B phân biệt sao cho MAB vuông tại M và có diện tích bằng 2. 2. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;4;2), B(-1; 2; 4) và đường thẳng d: 1 2 1 1 2 x y z      Viết phương trình đường thẳng  đi qua trung điểm của AB, cắt d và song song với (P): x + y – 2z = 0. Câu VII (1 đ) Cho số phức z là nghiệm phương trình: z 2 + z + 1 = 0. Tính giá trị biểu thức: 2 2 2 2 1 1 A z z z z                 B. Theo chương nâng cao Câu VI: (2 đ) 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C )   2 2 4 25 x y    và M(1;-1). Viết phương trình đường thẳng qua M cắt (C) tại A, B sao cho MA = 3MB. 2. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua A(0;-1;2), B(1;0;3) và tiếp xúc với mặt cầu (S):       2 2 2 1 2 1 2 x y z       Câu VII (1 đ) Cho số phức z là nghiệm phương trình: z 2 + z + 1 = 0. Tính giá trị biểu thức: 2 2 3 4 3 4 1 1 A z z z z                 . ĐỀ SỐ 01 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2 013 Môn: Toán học Thời gian: 18 0 phút I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 đ) Câu I (2 đ) cho hàm số:   4 2 2 1 y x m x m . A (1; 4;2), B( -1; 2; 4) và đường thẳng d: 1 2 1 1 2 x y z      Viết phương trình đường thẳng  đi qua trung điểm của AB, cắt d và song song với (P): x + y – 2z = 0. Câu VII (1 đ) Cho số. cầu (S):       2 2 2 1 2 1 2 x y z       Câu VII (1 đ) Cho số phức z là nghiệm phương trình: z 2 + z + 1 = 0. Tính giá trị biểu thức: 2 2 3 4 3 4 1 1 A z z z z         