Bài 1 (1,5 điểm) Cho biểu thức P = 1 1 2( 2 1) : 1 x x x x x x x x x x x                 với x > 0 và x 1  a/ Rút gọn P. b/ Tìm x để P < 0. c/ Tìm các giá trị nguyên x để P có giá trị nguyên. Bài 2 (1,5 điểm). Cho hàm số bậc nhất y = (m - 2)x + m + 3. a/ Tìm điều kiện của m để hàm số nghịch biến. b/ Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3. c/ Tìm m để đồ thị hàm số trên và các đường thẳng y = -x + 2 ; y = 2x - 1 đồng quy. Bài 3 (1,5 điểm). Một ca nô xuôi dòng 42km rồi ngược dòng trở lại 20km mất tổng cộng 5 giờ. Tìm vận tốc của ca nô khi nước yên lặng biết rằng vận tốc dòng nước là 2km/h. Bài 4 (2,0 diiểm). Cho phương trình bậc hai ẩn số x: x 2 - 2(m + 1)x + m - 4 = 0 (1). a/ Giải phương trình (1) khi m = -5. b/ Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x 1 ; x 2 với mọi giá trị của m. c/ Tìm GTNN của biểu thức M = 1 2 x x  . Gợi ý: Tìm GTNN của (x 1 - x 2 ) 2 rồi suy ra GTNN của M. (minM = 1 19 2 x    ) Bài 5 (3,5 điểm). Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trên đoạn thẳng OA lấy điểm P khác O và A. Tia CP cắt đương tròn (O) tại điểm thứ hai Q. Đường thẳng vuông góc với AB tại P cắt tiếp tuyến tại Q của đường tròn (O) tại M. a/ Chứng minh tứ giác OPQM nội tiếp. b/ Chứng minh OM là tia phân giác của góc DOQ. c/ Chứng minh hệ thức CP.CQ = 2R 2 . d/ Xác định vị trí của P trên đoạn OA sao cho CP + CQ = 13 2 5 R . Gợi ý câu d/: Áp dụng định lí Vi-et để từ CP.CQ = 2R 2 và CP + CQ = 13 2 5 R tính độ dài đoạn CP => tính độ dài OP => vị trí của P. HẾT . 2km/h. Bài 4 (2,0 diiểm). Cho phương trình bậc hai ẩn số x: x 2 - 2(m + 1)x + m - 4 = 0 (1). a/ Giải phương trình (1) khi m = -5 . b/ Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt. (m - 2)x + m + 3. a/ Tìm điều kiện của m để hàm số nghịch biến. b/ Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3. c/ Tìm m để đồ thị hàm số trên và các đường thẳng y = -x. điểm có hoành độ bằng 3. c/ Tìm m để đồ thị hàm số trên và các đường thẳng y = -x + 2 ; y = 2x - 1 đồng quy. Bài 3 (1,5 điểm). Một ca nô xuôi dòng 42km rồi ngược dòng trở lại 20km mất tổng