Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 1 Trường THPT Thanh Khê ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 11 BAN CƠ BẢN HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 2022 A ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH I Lý thuyết Chương I 1 Nắm được định nghĩa các hàm số lượng giác, tập xác định, tậ.
Trường THPT Thanh Khê ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP MƠN TỐN 11 BAN CƠ BẢN HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022 A ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH: I Lý thuyết: * Chương I: Nắm định nghĩa hàm số lượng giác, tập xác định, tập giá trị hàm lượng giác Biết cách giải phương trình lượng giác Biết cách giải số phương trình lượng giác đơn giản phương trình bậc bậc hai hàm số lượng giác, phương trình bậc sinx cosx * Chương II: Nắm vững định nghĩa quy tắc cộng, quy tắc nhân phân biệt quy tắc Biết cách tính số phần tử tập hợp dựa vào quy tắc cộng quy tắc nhân Phân biệt hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp Biết dùng chúng để tính số phần tử tập hợp Nắm công thức nhị thức Niu-tơn dạng toán liên quan Biết cách biểu diễn biến cố lời tập hợp Biết cách xác định không gian mẫu tính số phần tử khơng gian mẫu Tính xác suất biến cố * Chương III: Biết áp dụng phương pháp quy nạp toán học vào việc giải toán Nắm định nghĩa tính chất dãy số Khảo sát dãy số tính tăng, giảm bị chặn Biết sử dụng định nghĩa để chứng minh dãy số cấp số cộng, cấp số nhân Biết lựa chọn hợp lý công thức công thức để giải tốn có liên quan đến đại lượng u1 , d , un , n, Sn , q II Bài tập: * Chương I HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC – PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 1/Bài tập 1 Tìm tập xác định của mội hàm số sau : a/ y cos x ; cos x b/ y d/ y tan x g/ y sin x sin x c/ y e/ y cot x ; h/ y sin x cos x f/ y cot x ; sin x 1 cot x i/ y tan x Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ của hàm số a/ y 3sin x ; cos x ; sin x Giải phương trình : b/ y 2cos x ; c/ y cos x a/ 2sin x ; x b/ sin ; d/ cos x ; e/ cos x ; 18 200 4 Giải phương trình : a/ cos x 0 ; sin x b/ d/ cos x 0 2sin x e/ tan x 0 ; cos x f/ sin 3x cot x ; b/ 3cos x cos x c/ 3cos x 5cos x d/ 2sin x sin x e/ 2sin x 5sin x ; f/ cos x sin x ; g/ cos x cos x ; h/ cos x 5sin x ; i/ tan x 2cot x k/ tan x 3cot x Giải các phương trình : a/ cos x 3sin x ; b/ 2cos2 x sin x ; c/ cos x 3sin x ; d/ cos x sin x sin x ; e/ sin x 3cos x ; f/ 2 sin x sin 2x 1 tan x ; cos x ; h/ tan x tan x ; k/ tan x cos x Giải phương trình : a/ sin x cos x ; b/ sin x cos x ; c/ cos3x sin 3x ; d/ 3cos x 4sin x 5 ; e/ sin x cos x ; f/ 2sin x cos x ; g/ sin x cos x ; h/ sin x cos x 1 ; i/ cos x sin x ; Giải phương trình : a/ 2sin x sin x ; 1.9 c/ sin 3x cos5x a/ cos x 3cos x ; i/ 2cos x sin x 0 cos x Giải phương trình : g/ tan x f/ t an3x h/ cos x 1 cos x 1 ; i/ sin 3x cos x g/ cot c/ cot x 20o cot 60o ; b/ 2cos2 x sin x ; a/ Tìm m để phương trình sin x 4sin x m 1 cos x m có nghiệm b/ Tìm m để phương trình sin x 2sin x 2m 1 cos x 2m có nghiệm 2/ Câu hỏi trắc nghiệm Câu 1: Điều kiện xác định hàm số y sin x sin x k 2 ; k C x k 2 ; k D x Câu 2: Điều kiện xác định hàm số y tan x là: k ;k A x k ; k B x k , k C x D x A x k 2 ; k B x 2 Câu3: Tập xác định hàm số y A \ k ; k B 2 6 sin x cos x \ k ; k C cos x \ k 2 ; k C 4 k \ ; k D 3 k 2 ; k k ; k \ k 2 ; k Câu 4: Tập xác định hàm số y A \ k ; k B 2 \ k ; k 4 Câu 5: Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số lẻ? A y | tan x | B y tan x C y cot | x | Câu 6: Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số chẵn? A y sin x B y sin x C y cot x D 3 \ k 2 ; k 4 D y cot x D y sin x Câu 7: Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y cos( x ) là: A B 2 C D 2 Câu 8: Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y 3cos( x ) là: A 10 B 2 C D 2 2 có nghiệm là: A x k ; k B x k ; k C x k 2 ; k D x k ; k 4 Câu 10: Phương trình 2sin x có nghiệm là: x k 2 x k 2 ; k B ; k C x k 2 ; k D x k 2 ; k A x 5 k 2 x 2 k 2 Câu 11: Phương trình sin x sin 3 x có nghiệm đoạn 0; Khi tổng S 2 Câu 9: Phương trình cos x hai nghiệm bằng? A S 2 4 C S D S 3 sin x cos x Câu 12: Phương trình có nghiệm đoạn 0; Khi tổng S hai nghiệm sin x cos x bằng? B S A S B S 2 D S C S 12 Câu 13: Tìm tập nghiệm phương trình cos2 x 2cos x ? A S B S 0 C S k 2 , k D S k 2 , k 2 Câu 14: Tìm tập nghiệm phương trình 3cos x cos x ? A S k 2 , k B S k , k C S k 2 , k D S k , k 2 Câu 15: Tìm tất giá trị m để phương trình m sin x 4cos x 6 vô nghiệm? m 2 A B m C 2 m D m m Câu 16: Tìm tất giá trị m để phương trình m sin x cos x 2 có nghiệm? A m m 2 C 2 m B m D m Câu 17: Phương trình 3.sin x cos x 2 tương đương với phương trình sau : A sin x 1 B sin x 2 C sin x 1 D sin x 6 6 6 Câu 18: Phương trình sin x cos x tương đương với phương trình sau : 6 2 C cos x D cos x A cos x B cos x 6 2 : Câu 19: Số nghiệm phương trình sin x 4sin 3x.cos3x cos x với x A B Câu 20: Số nghiệm phương trình A B C D sin x cos x 4sin x với x : C D Chương TỔ HỢP – XÁC SUẤT */ BÀI TẬP Có số tự nhiên có chữ số khác chia hết cho 5? 2 Từ chữ số 2, 3, 4, 6, lập số tự nhiên bé 100 ? Cho tập hợp X = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} Từ phần tử tập X lập số tự nhiên trường hơp sau : a/ Số có chữ số khác đơi b/ Số số chẵn có chữ số khác đơi Có cách xếp bạn nam bạn nữ vào 10 ghế kê thành hàng ngang chon nam nữ ngồi xen kẻ nhau? Một lớp có 15 nam 20 nữ Giáo viên chủ nhiệm chọn học sinh làm cán lớp: lớp trưởng, lớp phó thủ quỹ Hỏi có cách chọn: a/ Nếu lớp trưởng nam b/ Nếu bạn chọn có it nữ? a/ Tìm hệ số x8 khai triển 3x 10 b/ Tìm hệ số x khai triển x 12 x 3 Xét khai triển 3 x a/ Tìm số hạng khơng chứa x khai triển b/ Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển c/ Tìm số hạng thứ khai triển d/ Tìm hệ số số hạng đứng khai triển a/ Biết hệ số x khai triển 1 3x 90 Tìm n n b/ Trong khai triển x 1 , hệ số x n 2 45 Tính n n Một hộp chứa viên bi trắng, viên bi vàng, viên bi xanh (các viên bi có kích thước đơi khác nhau) Lấy ngẫu nhiên đồng thời viên bi Tính xác suất cho viên bi lấy được: a/ Có viên bi trắng? b/ Có viên bi vàng? c/ Có đủ màu? 10 Hai xạ thủ bắn người phát đạn vào bia Xác suất để người thứ bắn trúng bia 0.9, người thứ hai 0.7 Tính xác suất để a/ Cả hai bắn trúng ; b/ Ít người bắn trúng ; c/ Chỉ người bắn trúng 2.11 Một lớp có 30 học sinh, có em giỏi, 13 em 10 trung bình Chọn ngẫu nhiên em dự đại hội Tính xác suất để: a/ Cả em học sinh giỏi b/ Có học sinh giỏi c/ Khơng có học sinh trung bình 2.12 Một hộp chứa 10 cầu đánh số từ đến 10 Có cách lấy từ hộp cầu cho tích số ghi hai cầu số chẵn? 2.13 Trong hộp có viên bi màu đỏ, viên bi màu trắng viên bi màu xanh Người ta cần chọn viên bi a./ Tính số phần tử khơng gian mẫu b./ Tính xác suất cho viên bi chọn có đủ màu Tính xác suất cho viên bi chọn khơng có đủ màu c./ 10 1 2.14 Tìm hệ số x khai triển nhị thức x x 2.15 a./ Một tổ học sinh gồm nam nữ Giáo viên chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên em tham gia lao động Tính xác suất cho em chọn có nam nữ b./ Có số tự nhiên có chữ số cho chữ số đứng sau lớn chữ số đứng trước 2.16 Tìm n,biết a/ Cnn41 Cnn3 n 3 b/ An2 Cnn11 4n c/ 3Cn2 5Cn21 */ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu Có số tự nhiên có chữ số đơi khác A 7.8.9.9 B A104 C 5040 D C104 Câu Có số tự nhiên có chữ số đôi khác chia hết cho A 136 B 128 C 256 D 1458 Câu Gieo hai súc sắc cân đối đồng chất Tính xác suất để hiệu số chấm xuất hai súc sắc A Câu 36 B C 18 D Một hộp chứa viên bi gồm viên bi xanh, viên bi vàng viên bi trắng Lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp Tính xác suất để lấy ba viên bi có đủ ba màu A B 20 C 12 D 10 Câu Một hộp chứa cầu màu trắng cầu màu đen Có cách lấy cầu từ hộp đó? A 45 B 90 C 24 D 50 Câu Có cách sếp bạn nam bạn nữ vào bàn dài gồm bốn chỗ ngồi cho nam nữ xen kẽ A 12 B 24 C D 10 Câu Tìm số hạng thứ khai triển 3x y ? Câu A C104 36 x12 y B 243x7 y5 C 729x12 y Tính tổng S Cn0 2n Cn1 2n1 Cn2 2n2 Cnn ? A S B C S 3n D 17010x8 y D S 2n Gieo súc sắc cân đối lần liên tiếp, số phần tử không gian mẫu là: A.18 B 36 C 216 D 16 CÂu10 Cho lục giác MNPQRE Số đường chéo lục giác là: Câu A B C.8 D.10 B HÌNH HỌC: I Lý thuyết: * Chương I: Nắm định nghĩa biểu thức tọa độ phép dời hình Biết vận dụng để xác định tọa độ ảnh điểm, phương trình đường thẳng ảnh đường thẳng cho trước qua phép dời hình Biết cách chứng minh hai hình nhau, hai hình đồng dạng * Chương II: Nắm khái niệm đường thẳng, mặt phẳng không gian sáu tính chất thừa nhận hình học khơng gian Biết cách xác định mặt phẳng cách kí hiệu mặt phẳng Biết phân biệt vị trí tương đối hai đường thẳng khơng gian Nắm phương pháp tìm giao tuyến mặt phẳng phân biệt: + PP1: Tìm điểm chung phân biệt: Điểm chung hiển nhiên tên gọi mặt phẳng Điểm chung giao điểm đường thẳng nằm mặt phẳng đường thẳng nằm mặt phẳng + PP2: Tìm điểm chung xác định phương giao tuyến Biết cách tìm giao điểm đường thẳng a mặt phẳng (P) + PP1: Tìm mặt phẳng (P) đường thẳng b cắt đường thẳng a Khi giao điểm a b giao điểm a (P) + PP2: Bước 1: Tìm mặt phẳng (Q) chứa a (thường xác định a điểm (P)) Bước 2: Tìm giao tuyến (P) (Q) Bước 3: Trong (Q), a cắt b M Vậy a cắt (P) M Biết cách chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng Biết cách xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng II Bài tập: Xem lại tất tập sgk HH 11 Một số tập tham khảo: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng Gọi R, P, Q trung điểm BC, CD, SA a) Tìm giao tuyến mặt phẳng (SAD) (SBP) b) Tìm thiết diện tạo mp (RPQ) với hình chóp Cho tứ diện ABCD có I, J trung điểm AC, BC Trên BD lấy N cho BN ND a) Tìm giao điểm đường thẳng CD mặt phẳng (IJN) b) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (IJN) (ACD) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M, N trung điểm AB SC a Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (AMN) (SCD) b Chứng minh MO song song với mặt phẳng (SBC) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành a Tìm giao tuyến hai mặt phẳng: SAD SBC b Gọi M, N trung điểm AB, AD Chứng minh BD // (SMN) c Gọi ( ) mặt phẳng chứa MN song song với SA Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng ( ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M, N, P trung điểm AB, AD, SC a Tìm giao tuyến hai mặt phẳng SAB mặt phẳng SCD b Chứng minh MN song song với mặt phẳng (SBD) c Tìm giao điểm I đường thẳng SB với mặt phẳng (MNP) Câu hỏi trắc nghiệm Câu1 Cho hình chóp S.ABCD Giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SBC) đường thẳng: A SA B SB C SC D AC Câu Cho tứ diện ABCD N, K trung điểm AD BC KN giao tuyến mặt phẳng (BNC) với mặt phẳng nào? A (ABC) B (ABD) C (AKD) D (AKB) Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Giao tuyến mp (SAD) mp (SBC) đường thẳng song song với đường thẳng số đường thẳng sau? A AD B BD C AC D SC Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang AB//CD Gọi d giao tuyến hai mp (ASB) (SCD) Mệnh đề sau đúng? A d cắt AB B d//AB C d cắt AD D d cắt CD Câu 5: Cho tứ diện ABCD điểm M,N trung điểm BC BD Gọi d giao tuyến hai mp (AMN) (ACD) Khi ta có: A d//CD B d//BC C d//MD D d//CN Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình bình hành Mp() qua AB cắt cạnh SC M S C Khi mp() song song với: A CD B BD C AC D SC Câu 7: Trong mặt phẳng (P) cho tứ giác lồi ABCD S điểm nằm mặt phẳng (P) Hai đường thẳng sau cắt nhau: A SA BC B SC BD C SB AD D AC BD Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Giao tuyến mp (SAD) mp (SBC) đường thẳng song song với đường thẳng số đường thẳng sau? A AD B BD C AC D SC Câu 9: Cho tứ diện ABCD N, K trung điểm AD BC KN giao tuyến mặt phẳng (BNC) với mặt phẳng nào? A (ABC) B (ABD) C (AKD) D (AKB) Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Có cạnh hình chóp chéo với cạnh AB A B C D Câu 11: Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi cắt theo giao tuyến giao tuyến A Đôi cắt B Đồng quy C Đồng quy đôi song song D Đôi song song Câu 12: Cho hình chóp S ABCD với đáy ABCD hình thang đáy lớn AB Gọi M trung điểm SC Khi giao điểm BC với (ADM) là: A Giao điểm BC AD B Giao điểm BC MD C Giao điểm BC SD D Giao điểm BC AM - MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP Đề Câu Giá trị nhỏ hàm số A B -1 Câu Tìm tập xác định hàm số A ; là: C B D D=R\ ; D C ; ; Câu Nghiệm phương trình C D Câu Phương trình =0 có nghiệm là: A C D Câu Từ thành phố A đến thành phố B có đường, từ B đến C có đường Hỏi có cách từ A đến C, qua B? A B 28 C 45 D 15 Câu Từ hộp có bi xanh, bi đỏ, bi vàng Chọn ngẩu nhiên viên bi Hỏi có cách chọn viên bi đỏ? A 7150; B 45; C 2160; D 840; Câu Hệ số A -30; khai triển B 10; là: C -270; D 60; Câu 10 Có giáo viên 10 học sinh Có cách lập nhóm cơng tác gồm giáo viên làm trưởng đồn, học sinh làm phó đồn học sinh làm thành viên: A 3780; B 30; C 630; D 120; Câu 11 Phương trình A có nghiệm là: C B D Câu 12 Phương trình sin x.cos x.cos x có nghiệm là: A kπ B k π C k π D k π Câu 13 Gieo đồng tiền (hai mặt S, N) năm lần.Số phần tử không gian mẫu là: A B C 32 D 16 Câu 14 Xét phép thử có khơng gian mẫu A biến cố phép thử sai? Phát biểu A Xác suất biến cố A số: P A n A n B P A D P A P A C P A A chắn Câu 15 Một son súc sắc cân đối đồng chất gieo lân.Tính xác suất cho tổng số chấm xuất lần gieo A 36 C B 36 D Câu 18 Cho tứ diện ABCD Gọi G G’lần lượt trọng tâm tam giác ADB ABC Mệnh đề đúng? A Đường thẳng GG’ song song với đường thẳng CD B Đường thẳng GG’ cắt đường thẳng CD C Hai đường thẳng GG’ CD chéo D Đường thẳng GG’ cắt đường thẳng AD Câu 19 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi I,J trung điểm AB CB Khi ấy, giao tuyến hai mp (SAB) mp (SCD) đường thẳng song song với đường thẳng số đường thẳng sau? A AD B BI C BJ D IJ ’ Câu 20 Cho hình chóp SABCD có đáy hình bình hành Gọi A , B’, C’, D’ trung điểm cạnh SA, SB, SC SD Tìm mệnh đề mệnh đề sau đây: A A’B’// mp(SAD) B A’C’// mp(SBD) C mp(A’C’D’)// mp(ABC) D A’C’//BD II.Tự luận ( 5điểm) Câu 1.Giải phương trình sau:(1 điểm) a) sin x cos x b) cos x sin x Câu 2: (1,5 điểm) a.Có nam sinh nữ sinh, chọn học sinh để dự đại hội, hỏi có cách chọn để số học sinh chọn có học sinh nữ b.Tìm số hạng không chứa x khai triển x x 10 Câu 3:(1 điểm) Một túi đựng bi trắng bi đen bi xanh Chọn ngẫu nhiên bi a.Tính xác suất để bi chọn có đủ màu b.Tính xác suất để bi chọn khơng có đủ màu Câu 4:(1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD với ABCD hình thang (AB//CD, AB>CD) Gọi M trung điểm SC a Tìm giao tuyến mặt phẳng (SAB) (SBC); (SAB) (SDC) b Mặt phẳng ( ) qua M chứa đường thẳng AB, xác định thiết diện cắt mp ( ) hình chóp ĐỀ Câu Nghiệm phương trình B C Câu Tìm cơng sai cấp số cộng hữu hạn biết A d=3; B d=-1; C d=4; D d=2 Câu Giá trị nhỏ hàm số là: A B C -1 D Câu Từ thành phố A đến thành phố B có đường, từ B đến C có đường Hỏi nhiêu cách từ A đến C, qua B? A B 15 C 45 D 28 Câu Phương trình =0 có nghiệm là: A B có bao C u5 u2 u6 u3 12 Câu Xác định số hạng đầu công sai cấp số cộng, biết A u1 = 1, d = B u1 = - 1, d = C u1 = 2, d = D u1 = 1, d = ’ Câu Cho tứ diện ABCD Gọi G G trọng tâm tam giác ADB ABC Mệnh đề đúng? A.Đường thẳng GG’ cắt đường thẳng CD B.Đường thẳng GG’ song song với đường thẳng CD C.Hai đường thẳng GG’ CD chéo D.Đường thẳng GG’ cắt đường thẳng AD Câu Có giáo viên 10 học sinh Có cách lập nhóm cơng tác gồm giáo viên làm trưởng đoàn, học sinh làm phó đồn học sinh làm thành viên: A 630; B 30; C 3780; D 120; Câu 11 Hệ số A -30; khai triển B.-270 C 10; D 60; Câu 12 Phương trình sin x.cos x.cos x có nghiệm là: A k π B k π C kπ D k π Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi I,J trung điểm AB CB Khi ấy, giao tuyến hai mp (SAB) mp (SCD) đường thẳng song song với đường thẳng số đường thẳng sau? A AD B BJ C BI D IJ Câu 14 Xét phép thử có khơng gian mẫu A biến cố phép thử sai? A Xác suất biến cố A số: P A C P A P A n A n Phát biểu B P A D P A A chắn Câu 15 Một son súc sắc cân đối đồng chất gieo lân.Tính xác suất cho tổng số chấm xuất lần gieo A C B 36 D 36 Câu 16 Tìm tập xác định hàm số A ; B ; C ; D D=R\ ; Câu 17: Từ hộp có bi xanh, bi đỏ, bi vàng Chọn ngẩu nhiên viên bi Hỏi có cách chọn viên bi đỏ? A 45 B 7150; C 2160; D 840; Câu 18 Phương trình có nghiệm là: B C D Câu 19 Gieo đồng tiền (hai mặt S, N) năm lần.Số phần tử không gian mẫu là: A 32 B C D 16 ’ Câu 20 Cho hình chóp SABCD có đáy hình bình hành Gọi A , B’, C’, D’ trung điểm cạnh SA, SB, SC SD Tìm mệnh đề mệnh đề sau đây: B A’B’// mp(SAD) B mp(A’C’D’)// mp(ABC) C A’C’// mp(SBD) D A’C’//BD II Tự luận ( 5điểm) Câu 1(1 điểm):Giải phương trình sau a) tan x tan x b) cos x sin x 1 Câu (0,5 điểm): Có số có chữ số chia hết cho lập từ số tự nhiên 1,2,3,4,5,6 10 2 Câu 3(0,5 điểm): Tìm số hạng thứ khai triển x x Câu 5(1 điểm): Một hộp chứa 10 cầu đỏ đánh số từ đến 10 20 cầu xanh đánh số từ đên 20 Lấy ngẫu nhiên a Tính số phần tử khơng gian mẫu b Tìm xác suất cho chọn ghi số chẵn Câu 6:(1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD với ABCD hình bình hành, tâm O Gọi M, N trung điểm SA, SB a Tìm giao tuyến mặt phẳng (SAC) (SBD) b Chứng minh MN // (SDC) c Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng qua trung điểm I AB, song song với BD SA ĐỀ Câu Tập xác định hàm số y tan 2x k A x B x k 2 C x k D x k Câu Phương trình 2 cos x có nghiệm là: 5 A x k 2 B x k 2 6 5 C x k 2 D x k 2 Câu Nghiệm phương trình: cos x là: A x k 2 B x k 2 C x k D x k 2 Câu Giá trị lớn hàm số y=3sin x + bao nhiêu? A B C D -7 Câu Có sách tốn, sách hóa sách lí Hỏi có cách để lấy sách loại? A 450 B 28 C 366 D 90 Câu 10 Hệ số x7 khai triển (5+2 x)9 A 114350 B 115200 C 113350 Câu 11 Mệnh đề sau sai: A P() P() B P() C P() D Tất sai D 116200 Câu 12 Tập rỗng biến cố gọi là: A Biến cố B Biến cố chắn C Biến cố D Biến cố khơng chắn Câu 13 Nghiệm phương trình cosx + sinx = là: A x k ; x k 2 B x k 2 ; x k 2 C x k ; x k 2 Câu 14 Nghiệm phương trình A x k ; x k C x k ; x k k ; x k D x B x D x k 2 ; x sin3x = cosx là: k ;x k k 2 Câu 15 Có viên bi đỏ viên bi xanh, lấy ngẩu nhiên viên bi Tính xác suất để có viên bi đỏ viên bi xanh? 126 21 C D 7920 70 35 Câu 16 Trường hợp sau P( A) với A biến cố phép thử: A 12 35 B A Gieo ngẫu nhiên 100 súc sắc cân đối đồng chất B Lấy ngẫu nhiên 10 cầu màu đỏ hộp chứa 30 cầu gồm loại màu xanh, đỏ, tím C Mọi trường hợp D Không xảy với trường hợp Câu 17 Cho tứ diện MNPQ Mệnh đề mệnh đề sau đúng? A MN // PQ B MN cắt PQ C MN PQ đồng phẳng D MN PQ chéo Câu 18: Trong hộp có thẻ đánh số 1,2,3,4 Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai thẻ,xác định biến cố “tổng số hai thẻ chẵn”: A A1 B A1 1,3 , 3,1 , 2, , 4, 1,3 , 2, C A1 D A1 1, , 1,3 , 1, , 2,3 , 2, 1, , 1, , 2,3 Câu 19: Cho S điểm khơng thuộc mặt hình thang ABCD ( AB//CD AB > CD) Gọi I giao điểm AD BC Khi giao tuyến hai mp (SAD) ( SCD) A SI B SC C BI D SD Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD hình bình hành Điểm M thuộc cạnh SC cho SM=3MC , N giao điểm SD (MAB) Khi tứ giác ABMN: A khơng có cạp cạnh song song B hình vng C hình thang D hình bình hành khơng có góc vng II Tự luận ( 5điểm) Câu 1(2 điểm):Giải phương trình sau a) 3sin x 2sin x b) cos x sin x Câu (0,5 điểm): Có số tự nhiên chẳn có chữ số khác lập từ số 1,2,3,4,5,6 Câu 3(0,5 điểm): Tìm số hạng thứ khai triển x x Câu 5(1 điểm) Cho tập hợp M 1,2,3,4,5,6,7 Từ tập hợp M lập số tự nhiên gồm bốn chữ số khác a) Hỏi có tất số ? b) Lấy ngẫu nhiên số số vừa thành lập câu Tính xác suất biến cố A: “Lấy số tự nhiên phải có mặt chữ số 2” Câu 6:(1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD với ABCD hình bình hành tâm O Trên SB, SD láy M, N cho SM SN SB SD a) Tìm giao tuyến (SAC)và (SBD) b) MM //mp(ABCD) c) Trên OC lấy điểm P bất kỳ (khơng trùng O C) Tìm thiết diện hình chóp S.ABCD cắt (MNP) ĐỀ Câu Tập xác định hàm số y tan 2x k k A x B x 4 C x k D x k Câu Một cấp số cộng có u13 =8 d= -3 , số hạng thứ ba cấp số cộng : A.44 B 50 C 38 D Đáp án khác Câu Có sách tốn, sách hóa sách lí Hỏi có cách để lấy sách loại? A 28 B 366 C 90 D 450 Câu Giá trị lớn hàm số y=3sin x + bao nhiêu? A B C D -7 Câu Cho cấp số cộng , tính A 16 B C 19 D.25 Câu Phương trình 2 cos x có nghiệm là: 5 A x k 2 B x k 2 5 C x k 2 D x Câu Cho CSN với 3 k 2 Công bội CSN là: A q= 2 B.q= C.q= 4 D.q= 1 Câu Mệnh đề sau sai: A P() B P() C P() P() D Tất sai Câu Trong hộp có thẻ đánh số 1,2,3,4 Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai thẻ,xác định biến cố “tổng số hai thẻ chẵn”: A A1 B A1 1, , 1, , 2,3 1,3 , 2, C A1 D A1 1,3 , 3,1 , 2, , 4, 1, , 1,3 , 1, , 2,3 , 2, Câu 10 Hệ số x7 khai triển (5+2 x)9 A 114350 B 113350 C 115200 D 116200 Câu 11 Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD hình bình hành Điểm M thuộc cạnh SC cho SM=3MC , N giao điểm SD (MAB) Khi tứ giác ABMN: A hình thang B khơng có cạp cạnh song song C hình vng D hình bình hành khơng có góc vng Câu 12 Tập rỗng biến cố gọi là: A Biến cố chắn B Biến cố khơng thể C Biến cố D Biến cố khơng chắn Câu 13 Nghiệm phương trình sin3x = cosx là: A x k ; x k B x k ; x k C x k ; x k D x k 2 ; x k 2 Câu14 Có viên bi đỏ viên bi xanh, lấy ngẩu nhiên viên bi Tính xác suất để có viên bi đỏ viên bi xanh? 126 21 C D 7920 70 35 Câu 15 Trường hợp sau P( A) với A biến cố phép thử: A 12 35 B A Mọi trường hợp B Gieo ngẫu nhiên 100 súc sắc cân đối đồng chất C Lấy ngẫu nhiên 10 cầu màu đỏ hộp chứa 30 cầu gồm loại màu xanh, đỏ, tím D Khơng xảy với trường hợp Câu 16 Cho S điểm khơng thuộc mặt hình thang ABCD ( AB//CD AB > CD) Gọi I giao điểm AD BC Khi giao tuyến hai mp (SAD) ( SCD) A SC B BI C SD D SI Câu 18: Nghiệm phương trình cosx + sinx = là: A x k ; x k 2 B x k 2 ; x k 2 C x k ; x k 2 D Câu 19: Nghiệm phương trình: cos x là: A x k 2 B x x k ; x k k 2 C x k D x k 2 Câu 20: Cho tứ diện MNPQ Mệnh đề mệnh đề sau đúng? A MN // PQ B MN cắt PQ C MN PQ chéo D MN PQ đồng phẳng II Tự luận: Bài 1.(1 điểm) Giải phương trình: 1/ sin x cos x 2/ sin x cos x Bài 2.(0.5đ) Đội văn nghệ nhà trường tập tiết mục múa, tiết mục kịch ngắn tiết mục đơn ca Có cách chọn tiết mục tham dự hội diễn văn nghệ học sinh cấp thành phố cho có đủ ba thể loại: múa, đơn ca kịch ngắn Bài (1.0đ)Từ hộp có viên bi đỏ viên bi trắng, lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để viên bi lấy có viên bi đỏ bà viên bi trắng Tính xác suất để viên bi lấy có viên bi trắng Bài 5.(0.5đ) Cho cấp số cộng (un) có u1 = -3 d = Tính u9 S9 Bài (1.5đ) Cho chóp S.ABCD đáy hình thang, AB đáy lớn I, J trung điểm SA, SB; M thuộc SD a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) ; b) Tìm giao điểm K IM (SBC); c) Tìm thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (I JM) ... D 90 Câu 10 Hệ số x7 khai triển (5+2 x)9 A 114 350 B 115 200 C 113 350 Câu 11 Mệnh đề sau sai: A P() P() B P() C P() D Tất sai D 116 200 Câu 12 Tập rỗng biến cố gọi là: A Biến cố B Biến... Giao điểm BC MD C Giao điểm BC SD D Giao điểm BC AM - MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP Đề Câu Giá trị nhỏ hàm số A B -1 Câu Tìm tập xác định hàm số A ; là: C B D D=R\ ; D C ; ; Câu Nghiệm phương trình... 3,1 , 2, , 4, 1, , 1,3 , 1, , 2,3 , 2, Câu 10 Hệ số x7 khai triển (5+2 x)9 A 114 350 B 113 350 C 115 200 D 116 200 Câu 11 Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD hình bình hành Điểm M thuộc cạnh SC cho SM=3MC