Đang tải... (xem toàn văn)
Nghiên cứu đề tài “Các dạng toán nhiệt học” nhằm giúp học sinh giỏi ôn tập, đào sâu, mở rộng kiến thức nắm được các dạng cơ bản và nâng cao của Nhiệt Học trong chương trình vật lý phổ thông góp phần làm phát triển tư duy sáng tạo của học sinh giỏi, nâng cao chất lượng học sinh giỏi vật lý THCS.
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI - MÃ SKKN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MƠN VẬT LÝ Các Dạng Tốn Nhiệt Học LĨNH VỰC: Vật Lý CẤP : Trung Học Cơ Sở MỤC LỤC NỘI DUNG TRANG PHẦN 1: ĐẶT VẤN ĐỀ Lý chọn đềtài Đối tượng phạm vi nghiên cứu Thời gian nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Số liệu khảo sát PHẦN 2: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Chương : Cơ sở vấn đề nghiên cứu Cơ sở lý luận vấn đề nghiên 2/ Cơ sở thực tiễn Chương : Thực trạng vấn đề nghiên cứu 1/ Những khó khăn 2/ Những thuận lợi Chương :Các dạng toán nhiệt học PHẦN 3: KẾT LUẬN – KHUYẾN NGHỊ 1.Một số kinh nghiệm Một số ý kiến đề xuất UBND quận phòng giáo dục quận Thanh Xuân Từ trang đến 3 4 Từ trang đến 26 5 5 6-26 Từ trang 26 đến 27 26 27 PHẦN I – ĐẶT VẤN ĐỀ Trong nhà trường phổ thông dạy học hoạt động chủ yếu quan trọng Hoạt động muốn có hiệu qủa cao phải dựa vào nội dung chương trình giáo dục, nội dung sách giáo khoa nội dung sách tập Bên cạnh đó, việc đào tạo mũi nhọn cho môn học hoạt động cần thiết Bởi có học sinh giỏi mơn sau em trở thành nhân tài cho đất nước lĩnh vực Để đào tạo đội ngũ học sinh giỏi giáo viên phải tự học tập, bồi dưỡng, nâng cao trình độ chun mơn để nghiên cứu viết nội dung kiến thức tìm phương pháp giảng dạy tối ưu, đáp ứng địi hỏi cơng việc Một lực quan trọng người giáo viên bồi dưỡng học sinh giỏi lực nghiên cứu khoa học Vì tơi ln cố gắng tìm tịi nghiên cứu giúp cho học sinh đường ngắn hay gần gũi với em đến chân trời tri thức 1/ LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Trong nội dung bồi dưỡng học sinh mũi nhọn, học sinh giỏi vật lý THCS có bốn học phần: Cơ, Nhiệt, Điện, Quang Nhiệt học coi học phần dễ Tuy nhiên học sinh thường xuyên mắc phải sai lầm chưa hiểu mối liên hệ lý thuyết thực tế, chưa có xâu chuỗi học phần với Vì tơi nghiên cứu đề tài “Các dạng tốn nhiệt học” nhằm giúp học sinh giỏi ơn tập, đào sâu, mở rộng kiến thức nắm dạng nâng cao Nhiệt Học chương trình vật lý phổ thơng góp phần làm phát triển tư sáng tạo học sinh giỏi, nâng cao chất lượng học sinh giỏi vật lý THCS 2/ ĐỐI TƯỢNG, PHẠM VI NGHIÊN CỨU a Đối tượng nghiên cứu - Các dạng tập liên quan đến Nhiệt - Các dạng tập Cơ – Nhiệt, - Các dạng tập Điện – Nhiệt b Phạm vi: Chương trình Nhiệt học THCS học sinh giỏi vật lý THCS 3/ THỜI GIAN NGHIÊN CỨU Nghiên cứu khoa học vấn đề quan trọng đòi hỏi phải có thời gian lực Từ năm học 2007 đến nhà trường phân công dạy đội tuyển vật lý 8,9 nghiên cứu phân loại tập dạng chủ đề dạy lớp 8,9 cấp độ khác Chuyên đề “Các dạng toán nhiệt học” nghiên cứu thời gian năm (2012 – 2017) Đề tài sử dụng với học sinh giỏi khối 8, năm học 2012 -2013, 2013 - 2014, 2014 – 2015, 2015 – 2016 , 2016 – 2017 4/ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Để nghiên cứu đề tài, Tôi phối hợp phương pháp nghiên cứu: a/ Phương pháp nội dung lí luận - Đọc sách giáo khoa, nghiên cứu sách tập sách tham khảo - Nghiên cứu phương pháp mà đồng nghiệp sử dụng b/ Phương pháp nghiên cứu điều tra khảo sát thực tế - Nghiên cứu việc tiếp thu kiến thức học sinh - Nghiên cứu việc vận dụng lý thuyết vào thực tế, kiến thức vào giải tập cụ thể - Theo dõi tình hình học tập học sinh c/ Phương pháp thống kê, tổng hợp, so sánh tổng kết kinh nghiệm d / Phương pháp quan sát sư phạm 5/ SỐ LIỆU KHẢO SÁT Trước đề tài áp dụng phần đa học sinh nắm số dạng như: nhiệt trao đổi hai chất chất, nhiệt chuyển thể đơn giản Nhưng sau thời gian dài áp dụng dạy thấy học sinh có nhiều tiến bộ, em linh hoạt tập, làm tập khoa học chắn, đặc biệt số học sinh u thích mơn học tăng lên Bên cạnh học sinh cịn rèn luyện cách tự học đặc biệt cách đọc hiểu tập, vấn đề từ hình thành phát triển tư sáng tạo Tôi thống kê số liệu qua năm học sau : NĂM HỌC 2012 - 2013 2013 - 2014 2014 - 2015 2015 - 2016 2016 - 2017 Tổng số học Thông hiểu sinh nghiên cứu dạng 18 18 30 30 16 18 18 30 30 16 100% 100% 0% 100% 100% Vận dụng dạng nâng cao Vận dụng có sáng tạo 10 12 21 25 10 16 17 10 56% 67% 70% 83% 63% 39% 50% 53% 57% 63% PHẦN II : GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Chương 1: Cơ sở vấn đề nghiên cứu 1/ CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU Nghị trung ương II khoá VIII nêu rõ mục tiêu giáo dục “Nâng cao chất lượng giáo dục , đổi nội dung phương pháp , rèn luyện thành nếp tư sáng tạo người học” Để đạt mục tiêu người thầy phải khơng ngừng học tập bồi dưỡng chuyên môn nghiệp vụ, nâng cao tay nghề phải tiếp cận với phương pháp dạy học đại, phải kết hợp tốt phương pháp dạy học nhằn thu hút em học sinh vào giảng, tổ chức điều khiển để em tích cực chủ động tự giác học tập tiếp thu kiến thức Từ xây dựng lịng u thích say mê mơn học, bồi dưỡng lực tự học cho người học Đặc biệt học sinh đầu nhọn, đội tuyển học sinh giỏi Dạy đội tuyển HSG khơng có nghĩa dạy tập nâng cao,vượt khỏi khả tiếp thu học sinh, dễ gây cho học sinh cảm giác chán nản sợ học Dạy đội tuyển HSG phải tập đơn giản , phải phân loại dạng tập cần thiết học sinh nắm bắt cách sâu sắc từ em tự giải tập cảm thấy u thích mơn học Vậy dậy ta nên chọn dạng tập ? 2/ CƠ SỞ THỰC TIỄN Bồi dưỡng học sinh giỏi nhiệm vụ then chốt nhà trường, kết học sinh giỏi hàng năm tiêu chuẩn để xét thi đua cho nhà trường tiêu chuẩn để tạo danh tiếng cho trường, thành để tạo lòng tin với phụ huynh sở tốt để xã hội hoá giáo dục “Các dạng toán nhiệt học” phần khơng thể thiếu chương trình vật lý THCS Đây kiến thức quan trọng hay, phong phú, đa dạng, ln có thi học sinh giỏi mơn Vật lý THCS Để có lời giải đúng, xác thỏa mãn yêu cầu đặt tập không dễ dàng giáo viên hướng dẫn khó khăn học sinh giải tập Tôi trăn trở mạnh dạn bước, năm tìm tịi biện pháp tối ưu với phương châm vừa làm vừa rút kinh nghiệm Để nhằm bồi dưỡng em tốt Vậy chọn đề tài: “Các dạng toán nhiệt học” Chương 2: Thực trạng vấn đề nghiên cứu 1.KHÓ KHĂN: - Bản thân giáo viên trẻ kinh nghiệm cịn ít, lực nghề nghiệp hạn chế, cần phải học hỏi nhiều đồng nghiệp - Học sinh phạm vi nghiên cứu số lượng cịn ít, phần nhiều phụ huynh học sinh chưa quan tâm đến việc học em, phần điều kiện kinh tế cịn Từ dẫn đến phong trào học tập tính tự giác học tập em thấp - Cơ sở vật chất trường học hạn chế việc dạy học THUẬN LỢI: - Tuy thời gian công tác chưa nhiều, xong thân luôn học hỏi, trau dồi tích luỹ kiến thức, kinh nghiệm cho thân - Được giúp đỡ nhiệt tình bạn bè, đồng nghiệp chuyên môn giúp đỡ lãnh đạo nhà trường - Các em học sinh có ý thức học tập tốt , tinh thần tự giác cao Một số phụ huynh quan tâm đến điều kiện học tập em Số em nhân tố để gây dựng phong trào học tập địa phương - Địa phương quan tâm đến điều kiện nhà trường quan tâm đến phong trào học tập em địa phương Đó dấu hiệu tốt cho việc phát triển giáo dục sau - Uỷ ban nhân dân quận (huyện) Phòng giáo dục quan tâm tới phong trào học tập nhà trường Chương 3: Các dạng toán nhiệt học Khi dạy bồi dưỡng, điều học sinh phải nắm bắt phương pháp chung giải tập phương pháp giải riêng cho loại Tôi tham khảo qua nhiều kênh thông tin thấy có nhiều cách giải hay , ngắn gọn cho dạng phần nhiệt học Xin mạnh dạn đưa để đồng nghiệp trao đổi : CÁC BÀI TẬP PHẦN NHIỆT HỌC VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Phần gồm có dạng sau: + Các toán trao đổi nhiệt hai chất nhiều chất + Các tốn có chuyển thể chất + Các tốn có trao đổi nhiệt với mơi trường + Các tốn có liên quan đến suất tỏa nhiệt + Các toán trao đổi nhiệt qua qua vách ngăn + toán liên quan đến suất tỏa nhiệt nhiên liệu + toán đồ thị +Các tốn liên quan cơ-nhiệt I/ CÁC BÀI TỐN VỀ SỰ TRAO ĐỔI NHIỆT CỦA HAI CHẤT VÀ NHIỀU CHẤT *Phương pháp: - Bước 1: Xác định chất thu nhiệt, chất tỏa nhiệt chất thay đổi nhiệt độ từ t1 đến t2 Nếu t2> t1: Vật thu nhiệt Nếu t2< t1 Vật toả nhiệt Qthu = mA CA(t2-t1) mA: khối lượng chất A (kg) CA: Nhiệt dung riêng chất A ( J/kg.độ.) t1: Nhiệt độ ban đầu vật A( C) t2: Nhiệt độ lúc sau vật A( C) Qtỏa = mB CB(t1-t2) mB: khối lượng chất B (kg) CB: Nhiệt dung riêng chất B ( J/kg.độ.) t1: Nhiệt độ ban đầu vật B( C) t2: Nhiệt độ lúc sau vật B( C) - Bước 2: Áp dụng phương trình cân nhiệt để thiết lập phương trình cần thiết , để tìm đại lượng chưa biết Qthu = Qtỏa mA CA(t2-t1) = mB CB(t1-t2) *Bài tập đại diện : Bài Có hai bình cách nhiệt Bình chứa m1 = 2kg nước t1 = 20 C, bình chứa m2 = 4kg nước t2 = 60 C Người ta rót lượng nước m từ bình sang bình 2, sau cân nhiệt, người ta lại rót lượng nước m từ ’ bình sang bình Nhiệt độ cân bình lúc t = 21,95 C a.Tính ’ lượng nước m lần rót nhiệt độ cân t bình 2? b.Nếu tiếp tục thực lần hai, tìm nhiệt độ cân bình? Giải a) Sau rót lượng nước m từ bình sang bình 2, nhiệt độ cân bình ’ ’ ’ t ta có: m.c(t 2- t1) = m2.c(t2- t 2) ’ ’ (1) m (t 2- t1) = m2 (t2- t 2) ’ Tương tự cho lần rót tiếp theo, nhiệt độ cân bình t Lúc lượng nước bình cịn (m1 – m) Do ’ ’ ’ m.( t - t 1) = (m1 – m)( t – t1) ’ ’ ’ (2) m.( t - t 1) = m1.( t – t1) Từ (1) (2) ta suy : m2 (t2- t ' ’ =m t m (t t ) m t 2 ’ 2) ’ = m1.( t – t1) (3) Thay (3) vào (2) ta rút ra: m m (t '1 t ) m= m ( t ) m (t t ' (4) t) 1 Thay số liệu vào phương trình (3); (4) ta nhận kết ’ t 59 C; m = 0,1kg = 100g ’ ’ b) Bây bình có nhiệt độ t 1= 21,95 C Bình có nhiệt độ t = 59 C nên sau lần rót từ bình sang bình ta có phương trình cân nhiệt: ’’ ’ ’ ’’ m.(t 2- t 1) = m2.(t – t ’’ ’ t 2(m + m2) = m t + ’’ mt '1 m2t ' 2) ’ m2 t 2 = t Thay số vào ta t m m2 Và cho lần rót từ bình sang bình 1: ’’ ’’ ’’ ’ m.( t - t 1) = (m1 – m)( t 1- t 1) t ’’ = m.t '' (m m).t ' m ’’ 2= 58,12 C ’’ ’ t’’1.m1 = m t + (m1 - m) t 23,760 C 1 Bài 0 Người ta cho vịi nước nóng 70 C với nước lạnh 10 C đồng thời chảy vào bể có sẳn 100kg nước nhiệt độ 60 C Hỏi phải mở hai vịi thu nước có nhiệt độ 45 C Cho biết lưu lượng vòi 20kg/phút Bỏ qua mát lượng môi trường Giải Vỡ lưu lượng hai vòi chảy nên khối lượng hai loại nước xả vào bể Gọi khối lượng loại nước m(kg): Ta có: m.c(70 – 45) + 100.c(60 – 45) = m.c(45 – 10) 25.m + 1500 = 35.m 10.m = 1500 m 1500 10 150( kg) Thời gian mở hai vũi là: t 15 20 7,5( phút) Bài Một ca khơng có vạch chia dùng để múc nước thùng chứa I thùng chứa II đổ vào thùng chứa III Nhiệt độ nước thùng chứa I t1 0 = 20 C, thùng II t2 = 80 C Thùng chứa III cú sẵn lượng nước nhiệt độ t3 = 40 C tổng số ca nước vừa đổ thêm Cho khơng có mát nhiệt lượng mơi trường xung quanh Hóy tớnh số ca nước cần múc thùng I thùng II để nước thùng III có nhiệt độ 50 C ? Giải Gọi m khối lượng ca nước, n1 số ca nước thùng I, n2 số ca nước thùng II Vậy số ca nước thùng III n1+ n2, nhiệt độ cân nước thùng III 50 C Ta có : Nhiệt lượng thu vào nước từ thùng I : Q1 = m1.c.(50-20) = n1.m.c.30 (1) Nhiệt lượng tỏa nước từ thùng II : Q2 = m2.c.(80-50) = n2.m.c.30 (2) Nhiệt lượng thu vào số nước từ thùng III : Q3 =(n1+n2).m.c.(50 - 40) = (n1+n2).m.c.10 (3) Do quỏ trỡnh cõn nờn ta cú : Q1 + Q3 = Q2 (4) Thay hệ thức (1), (2), (3) vào hệ thức (4) ta được: 2n1= n2 Như mức thùng II: n ca thỡ phải mỳc thựng I: 2n ca số nước có sẵn thùng III là: 3n ca (n nguyên dương ) Bài Trong bình nhiệt lượng kế chứa hai lớp nước Lớp nước lạnh lớp nước nóng Tổng thể tích hai khối nước thay đổi chúng xảy tượng cân nhiệt? Bỏ qua trao đổi nhiệt với bình với môi trường Giải Gọi V1; V2; V’1; V’2 thể tích nước nóng, nước lạnh ban đầu nước nóng, nước lạnh nhiệt độ cân độ nở co lại nước thay đổi C phụ thuộc vào hệ số tỷ lệ K thay đổi nhiệt độ lớp nước nóng nước lạnh ∆t1 ∆t2 V1 = V’1 + V’1K∆t1 V2 = V’2 - V’2K∆t2 Ta có V1 + V2 = V’1 + V’2 + K(V’1∆t1 - V’2∆t2) Theo phương trỡnh cõn nhiệt thỡ: m1C∆t1 = m2C∆t2 với m1, m2 khối lượng nước tương ứng điều kiện cân nhiệt, vỡ cựng điều kiện nên chúng có khối lượng riêng Nên: V’1DC∆t1 = V’2DC∆t2 V’1∆t1 – V’2∆t2 = Vậy: V1 + V2 = V’1 + V’2 nên tổng thể tích khối nước khơng thay đổi II/ CÁC BÀI TỐN CĨ SỰ CHUYỂN THỂ CỦA CÁC CHẤT *Phương pháp giải - Bước 1: Xác định xem chuyển thể xảy nào? Đông đặc Tỏa : Q= m Thể rắn Ngưng tụ Tỏa : Q=L.m Thể lỏng Thể khí Nóng chảy Hóa Thu : Q = m Thu: Q =L.m Q= m : Nhiệt lượng vật thu vào hay tỏa nhiệt độ nóng chảy Q =L.m : Nhiệt lượng vật thu vào hay tỏa nhiệt độ sơi : Nhiệt nóng chảy chất tạo nên vật (J/kg) L: Nhiệt hóa chất tạo nên vật (J/kg) - Bước 2: Thiết lập phương trình cân nhiệt chuyển thể ,tìm đại lượng cịn thiếu Xác lập sơ đồ hấp thụ nhiệt:(nếu vật chuyển từ thể rắn sang thể ngược lại) Chất (A) t1 -Q1 ->(A) tnc - Q2 ->(A)nc—Q3 >Asơi—Q4 >(A)hơi Bài tốn xem có trình hấp thụ nhiệt: + Chuyển từ nhiệt độ t1 sang nhiệt độ nóng chảy: Q1 = mC1( tnc– t1) + Chuyển từ nhiệt độ nóng chảy sang nóng chảy hồn tồn: Q2 = m + Chuyển từ nhiệt độ nóng chảy hồn tồn đến nhiệt độ sôi: Q3 = mC2( tsôi– tnc) + Chuyển từ nhiệt độ sơi sang bốc hồn tồn; Q4 = m.L Nhiệt lượng cần thiết cung cấp cho trình tổng nhiệt lượng Q= Q1+ Q2 +Q3 + Q4 * Bài tập đại diện: 10 Sau đạt cân nhiệt, chai sữa nóng tới nhiệt độ t1 = 36 C, người ta lấy chai sữa tiếp tục thả vào phích chai sữa khác giống chai sữa Hỏi chai sữa cân làm nóng tới nhiệt độ nào? Biết trước thả vào phích, chai sữa có nhiệt độ t0 =18 C Giải Gọi q1 nhiệt lượng phích nước toả để hạ C , q2 nhiệt lượng cung cấp cho chai sữa để nóng thêm C , t2 nhiệt độ chai sữa thứ hai cân Theo phương trình cân nhiệt ta có: + Lần 1: q1(t – t1) = q2(t1 - t0) + Lần 2: q1(t1 – t2) = q2(t2 - t0) + Từ (1) (2) giải ta có t2=32,70C IV/ CÁC BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN CƠNG SUẤT TỎA NHIỆT *Phương pháp : Công suất P xác định công đơn vị thời gian.Cơng tính thơng qua nhiệt lượng ,bằng cách áp dụng định luật bảo toàn lượng *Bài tập đại diện: Bài 1: 0 Một lò sưởi giữ cho phòng nhiệt độ 20 C nhiệt độ trời C Nếu nhiệt độ trời hạ xuống tới – C phải dựng thêm lị sưởi có cơng suất 0,8KW trì nhiệt độ phịng Tính cơng suất lị sưởi đặt phịng lúc đầu? Giải: Gọi cơng suất lị sưởi phịng ban đầu P, nhiệt toả mơi trường tỷ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ, nên gọi hệ số tỷ lệ K Khi nhiệt độ phịng ổn định cụng suất lị sưởi cơng suất toả nhiệt mơi trường phịng Ta có: P = K(20 – 5) = 15K ( 1) Khi nhiệt độ trời giảm tới -5 C thỡ:(P + 0,8) = K[20 – (-5)] = 25K (2) Từ (1) (2) ta tìm P = 1,2 KW Bài o Một ấm điện nhôm có khối lượng 0,5kg chứa 2kg nước 25 C Muốn đun sơi lượng nước 20 phút ấm phải cú công suất bao nhiêu? Biết nhiệt dung riêng nước C = 4200J/kg.K Nhiệt dung riêng nhôm C1 = 880J/kg.K 30% nhiệt lượng toả môi trường xung quanh 16 Giải: o o + Nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ ấm nhôm từ 25 C tới 100 C là: Q1 = m1c1 ( t2 – t1 ) = 0,5.880.(100 – 25 ) = 33000 ( J ) o o + Nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ nước từ 25 C tới 100 C là: Q2 = mc ( t2 – t1 ) = 2.4200.( 100 – 25 ) = 630000 ( J ) + Nhiệt lượng tổng cộng cần thiết: Q=Q1+Q2=663000 (J) (1) + Mặt khác nhiệt lượng có ích để đun nước ấm điện cung cấp thời gian 20 phút : Q = H.P.t (2) ( Trong H = 100% - 30% = 70% ; P công suất ấm ; t = 20 phút = 1200 giây ) Q 663000.100 +Từ ( ) ( ) : P = 789,3(W) V/ CÁC BÀI TOÁN VỀ SỰ TRAO ĐỔI NHIỆT QUA THANH VÀ VÁCH NGĂN *Phương pháp: Sự trao đổi nhiệt qua có phần nhiệt lượng hao phí dẫn nhiệt Nhiệt lượng tỷ lệ với diện tích tiếp xúc với mơi trường, tỷ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ dẫn với nhiệt độ môi trường phụ thuộc vào chất liệu làm dẫn Khi hai dẫn khác mắc nối tiếp lượng có ích truyền hai Khi hai dẫn khác mắc song song tổng nhiệt lượng có ích truyền hai nhiệt lượng có ích hệ thống Khi truyền nhiệt qua vách ngăn Nhiệt lượng trao đổi chất qua vách ngăn tỷ lệ với diện tích chất tiếp xúc với vách ngăn tỷ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ hai bên vách ngăn *Bài tập đại diện: Bài 1: Trong bình cách nhiệt chứa hỗn hợp nước nước đá c Qua thành bên bình người ta đưa vào đồng có lớp cách nhiệt bao quanh Một đầu tiếp xúc với nước đá, đầu nhúng nước sơi áp suất khí Sau thời gian Td = 15 phút nước đá bình tan hết Nếu thay đồng thép có tiết diện khác chiều dài với đồng nước đá tan hết sau Tt = 48 phút Cho hai nối tiếp với nhiệt độ t điểm tiếp xúc hai 17 bao nhiêu? Xét hai trường hợp: 1/ Đầu đồng tiếp xúc với nước sôi 2/ Đầu thép tiếp xúc với nước sơi Khi hai nối tiếp với sau nước đá bỡnh tan hết? (giải cho trường hợp trên) Giải Với chiều dài tiết diện xác định nhiệt lượng truyền qua dẫn nhiệt đơn vị thời gian phụ thuộc vào vật liệu làm hiệu nhiệt độ hai đầu Lượng nhiệt truyền từ nước sôi sang nước đá để nước đá tan hết qua đồng qua thép Gọi hệ số tỷ lệ truyền nhiệt đồng thép tương ứng Kd Kt Ta có phương trình: Q = Kd(t2 - t1)Td = Kt(t2-tt)Tt Với t2 = 100 t1 = Nên: Kd =Tt = 3,2 Kt T d Khi mắc nối tiếp hai nhiệt lượng truyền qua s Gọi nhiệt độ điểm tiếp xúc hai t Trường hợp 1: Kd(t2-t) = Kt(t - t1) Giải phương trình ta tìm t = 76 c Trường hợp 2: Tương tự trường hợp ta tìm t = 23,8 c Gọi thời gian để nước đá tan hết mắc nối tiếp hai T Với trường hợp 1: Q = Kd(t2-t1)Td = Kd(t2-t)T = 63 phút Tương tự với trường hợp ta có kết Bài Trong bình có tiết diện thẳng hình vng chia làm ba ngăn hình vẽ Hai ngăn nhỏ có tiết diện thẳng hình vng cú cạnh nửa cạnh bình Đổ vào ngăn đến độ cao ba chất lỏng: ngăn 0 nước nhiệt độ t1 = 65 c Ngăn cà phê nhiệt độ t2 = 35 c Ngăn sữa nhiệt độ t3 = 20 c Biết thành bình cách nhiệt tốt vách ngăn dẫn nhiệt Nhiệt lượng truyền qua vách ngăn đơn vị thời gian tỷ lệ với diện tích tiếp xúc chất lỏng với hiệu nhiệt độ hai bên vách ngăn Sau thời gian nhiệt độ ngăn chứa nước giảm ∆t1 = c Hỏi hai ngăn lại nhiệt độ biến đổi thời gian nói trên? Coi phương diện nhiệt chất nói giống Bỏ qua trao đổi nhiệt bình mơi trường Giải: 18 Vỡ diện tích tiếp xúc cặp chất lỏng Vậy nhiệt lượng truyền chúng tỷ lệ với hiệu nhiệt độ với hệ số tỷ lệ K Tại vách ngăn Nhiệt lượng tỏa ra: Q12 = K(t1 - t2); Q13 = k(t1 - t3); Q23 = k(t2 - t3) Từ ta có phương trình cân nhiệt: Đối với nước: Q12 + Q23 = K(t1 - t2 + t1 -t3) = 2mc∆t1 Đối với cà phê: Q12 -Q23 = k(t1 - t2 - t2 + t3 ) = mc∆t2 Đối với sữa: Q13 + Q23 = k(t1 - t3 + t2 - t3) = mc∆t3 0 Từ phương trỡnh trình ta tìm được: ∆t2 = 0,4 c ∆t3 = 1,6 c VI/ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỘNG CƠ NHIỆT, NĂNG SUẤT TỎA NHIỆT CỦA NHIÊN LIỆU *Phương pháp: Động nhiệt mà nội nhiên liệu cháy chuyển hoá thành Bài tập thuộc dạng này, thường lại rơi vào chủ đề tính cơng, cơng suất, tính hiệu suất, lượng toả nhiệt nhiên liệu Hiệu suất động điện tỷ số phần lượng chuyển hố thành cơng có ích động lượng toàn phần nhiên liệu cháy tạo Áp dụng công thức sau: A =F.s P =A/t P =F.v H= Aci/ Atp Nhiêt lượng toả đốt cháy 1kg nhiên liệu (đốt cháy hoàn toàn) gọi suất toả nhiệt nhiên liệu kí hiệu q - Nếu đốt cháy hồn tồn m(kg) nhiên liêu suất toả nhiệt lúc là: Q= q m Q: nhiệt lượng tỏa (J) q: suất tỏa nhiệt nhiên liệu (J/kg) m: Khối lượng nhiên liệu bị đốt cháy hoàn toàn (kg) Năng suất toả nhiệt số chất: Củi khô: 10.106J/kg Xăng : 46.10 J/kg 6 Dầu hoả: 44.10 J/kg Than đá : 34.10 J/kg Than gỗ: 30.106J/kg Hydrơ: 140.10 J/kg -Trường hợp lí tưởng: Q = Q1 =>khối lượng nhiên liệu cần đốt cháy : M =Q1/ q 19 -Trường hợp có hao phí: + Nhiệt lượng cần đốt chaý là: Q= m.H.(Với H hiệu suất toả nhiệt) + áp dụng Q = Q1 => khối lượng cần đốt cháy là: m =Q1/ H.q *Bài toán đại diện: Bài 1: Một bếp dầu hoả có hiệu suất 30% a)Tính nhiệt lượng tồn phần mà bếp toả đốt cháy hoàn toàn 30g dầu hoả? b)Với lượng dầu hoả nói đun lít nước từ 30 C đến 100 C Biết suất toả nhiệt dầu hoả 44.10 J/kg , nhiệt dung riêng nước 4200J/kg.K Giải: a) QTP =mq = 0,03 44 10 = 1320 000(J) b) + Gọi M khối lượng nước cần đun, theo ta có: Qthu= cM t = 4200.M.(100 - 30) = 294 000.M(J) + Từ công thức : H = Qi Qi = H.QTP = Q 30 1320 000 = 396 000(J) 100 TP + Nhiệt lượng cần đun sôi lượng nước Qi , theo phương trình cân nhiệt ta có: 294 000.M = 396 000 M = 1,347 (kg) Vậy với lượng dầu đun bếp ta đun 1,347 kg (1,347l) nước 0 từ 30 C đến 100 C Bài tập làm thêm Bài 1: Để đun sơi 50 lít nước từ 20 C bếp than Biết hiệu suất bếp 85%.Xác định lượng than củi cần thiết để đun lượng nước Cho suất toả nhiệt than củi q=30.10 /kg Bài 2: Đun 45 lít nước từ 20 C đến điểm sơi Xác định hiệu suất bếp dầu Biết đun lượng nước nói trên, phải tốn 0,5kg dầu hoả Bài 3: Dùng bếp dầu để đun sôi ấm nước nhôm khối lượng 500g chứa 5l nước nhiệt độ 20 C a) Tính nhiệt lượng cần thiết để đun sơi ấm nước b) Bếp có hiệu suất 80% Tính thể tích dầu cần thiết.Cho khối lượng riêng 20 dầu D =800kg/m Bài 4: Một tơ có cơng suất 15000W Tính cơng máy sinh Biết hiệu suất máy 25% Hãy tính lượng xăng tiêu thụ để sinh cơng Biết suất toả nhiệt xăng 46.10 /kg Bài 5: Tính lượng than mà động nhiệt tiêu thụ Biết động thực công 40500kJ, suất toả nhiệt than 36.10 J/kg hiệu suất động 10% Bài 7: Một ô tô chạy 100km với lực kéo không đổi 700N tiêu thụ hết lít xăng Tính hiệu suất động Cho khối lượng riêng xăng D =700kg/m Bài 8: Với lít xăng, xe máy có cơng suất 1,4kW chuyển động với vận tốc 36km/h quãng đường dài bao nhiêu? Cho hiệu suất động 30% khối lượng riêng xăng 700kg/m suất toả nhiệt xăng 46.10 J/kg Bài 9: Một máy bơm nước chạy nhiên liệu dầu, có suất toả nhiệt 46.10 J/kg có cơng suất 20% Biết máy đưa 800m nước lên cao 10m Tính mức nhiên liệu cần thiết VII/ BÀI TỐN ĐỒ THỊ Bài tốn1: Hai lít nước đun bình đun nước có cơng suất 500W Một phần nhiệt tỏa môi trường xung quanh Sự phụ thuộc công suất tỏa môi trường theo thời gian đun biểu diễn đồ thị hình vẽ Nhiệt độ 0 ban đầu nước 20 c Sau nước bình có nhiệt độ 30 c Cho nhiệt dung riêng nước c = 4200J/kg.K Giải: Gọi đồ thị biểu diễn công suất tỏa môi trường P = a + bt + Khi t = P = 100 + Khi t = 200 P = 200 + Khi t = 400 p = 300 Từ ta tìm P = 100 + 0,5t 0 Gọi thời gian để nước tăng nhiệt độ từ 20 c đến 30 c T nhiệt lượng trung 21 bình tỏa thời gian là: Ptb = P0+Pt = 100+(100+0,5t) = 100 + 0,25t Ta có phương trình cân nhiệt: 500T = 2.4200(30 - 20) + (100+0,25t)t Phương trình có nghiệm: T = 249 s T = 1351 s Ta chọn thời gian nhỏ T = 249s Bài toán Sự biến thiên nhiệt độ khối nước đá đựng ca nhôm theo nhiệt lượng cung cấp cho đồ thị Tìm khối lượng nước đá khối lượng ca nhôm.Cho nhiệt dung riêng nước đá nhôm C = 4200 J/Kg.K;C2 = 880J/Kg.K ,nhiệt nóng chảy nước đá = 3,4.10 J/Kg(h.1) Giải Đồ thị biểu diễn biến thiên khối nước đá theo nhiệt lượng cung cấp - Nhìn vào đồ thị ta biết nhiệt lượng nước đá thu vào C để nóng chảy hồn tồn 170KJ, từ ta tính khối lượng nước đá nào? 0 - Khi nhiệt độ tăng từ C đến C nhiệt độ thu vào nước ca nhôm biến thiên từ 170KJ đến 175KJ , từ ta tính khối lượng ca nhôm o tC B A 170 175 Q(KJ) Nhiệt lượng nước đá thu vào để nóng chảy hồn tồn C 170KJ ( lúc ca nhơm khơng thu nhiệt khơng tăng nhiệt độ) 170KJ 170 Từ khối lượng nước đá là: m1 = = = 0,5Kg 340 0 Nhiệt lượng nước ca nhôm thu để tăng từ C đến C : Ta có : 5.000 = (m1C1 + m2 C2)( 2-0) 2500 = 0,5 4200 +m2.880 m2 = 2500 0,5.4200 0,45Kg 880 Bài toán 22 Cho đồ thị biểu diễn thay đổi nhiệt độ khối chất lỏng theo nhiệt lượng cung cấp có dạng Biết nhiệt dung riêng chất lỏng C = 2500J/Kg.K a)Xác định nhiệt hoá chất lỏng b)Hãy nêu cách xác định nhiệt hoá chất lỏng thực nghiệm với dụng cụ: cốc, bếp đun, nhiệt kế, đồng hồ bấm dây Nhiệt dung riêng chất lỏng xem biết Giải t0C B C 80 20 A 1,8 12,6 Q(x 10 J) a) Nhìn đồ thị ta thấy: - Đoạn AB : Chất lỏng nhận nhiệt lượng Q1 = 1,8.10 J để tăng từ 20 C đến 80 C Gọi m khối lượng chất lỏng ta có : Q 1,8.105 1,2Kg Q1 = mc(80-20) => m = c.60 2500.60 - Đoạn BC : Chất lỏng hố hơi.Trong giai đoạn có nhận nhiệt lượng 5 Q = Q2- Q1 = (12,6 – 1,8 ).10 J = 10,8.10 J nhiệt lượng dùng để chất lỏng hố hồn tồn nên : Q 10,8.105 9.105 J Q = Lm => L = m 1,2 b) Dựa vào cách giải ta thấy để xác định L ta phải xác định Q m Ta 23 thực thí nghiệm sau: - Lấy cốc chất lỏng ,dùng nhiệt kế để đo nhiệt độ ban đầu t1 C - Đun cốc chất lỏng bếp sôi, dùng nhiệt kế xác định t C Nhờ đồng hồ bấm giây ta xác định thời gian kể từ lúc đun sôi T1 - Tiếp tục đun, xác định thời gian T2 kể từ chất lỏng sôi hố hồn tồn Bỏ qua thu nhiệt cốc xem bếp toả nhiệt môt cách đặn ,ta có : Q1 = kT1 = mc = (t20C –t10C ) (1) (2) Q2 = kT2 = Lm (k hệ số tỷ lệ ) Từ (1) (2) ta rút : L=c(t c t c).T 2 T1 Bài toán Một chất lỏng có khối lượng m1 = 250g chứa bình có khối lượng m2 = 1kg , tất có nhiệt độ ban đầu t1 =20 C Nhiệt dung riêng chất lỏng 4000 J/kg.độ, bình 500J/kg.độ Người ta bắt đầu cấp nhiệt độ cho bình để nóng đến nhiệt độ t = 60 C Hãy vẽ đồ thị biểu diễn phụ thuộc nhiệt độ bình chất lỏng vào nhiệt lượng Q mà bình thu vào, với trục hoành biểu thị nhiệt lượng, trục tung biểu thị nhiệt độ Giải Ta xem nhận nhiệt lượng nhiệt độ vỏ bình chất lỏng bình ln ln Nhiệt lượng cần cung cấp cho bình chất lỏng để đạt tới nhiệt độ t : Q = (m1c1+m2c2)(t-t1) = (0,25 000 + 1 000)(t-t1) = 000(t-t1) =20+ Q Từ suy : t = t1 + Q 2000 2000 Thay giá trị Q : 20 000J ;40 000J; 60 000J: hay ta có bảng biến thiên: Q(J) TC 20 000 30 40 000 40 60 000 50 80 000 60 Ta có đồ thị biểu diễn phụ thuộc nhiệt độ bình chất lỏng vào nhiệt lượng Q mà bình thu vào sau: 24 t0C 50 40 30 20 20000 40000 Q(J) 60000 Bài toán Dùng bếp điện để đun nóng nồi đựng 2kg nước đá 20 C Sau phút nước đá bắt đầu nóng chảy a) Sau nước đá nóng chảy hết ? b) Sau nước đá bắt đầu sơi ? c) Vẽ đồ thị biểu diễn phụ thuộc nhiệt độ nước (và nước đá) vào thời gian đun? Giải 0 a) Nhiệt lượng cung cấp để làm nóng 2kg nước đá từ -20 C đến C là: Q1= 2.2100 20 = 84 000J Nhiệt lượng cần cung cấp để nước đá nóng chảy hết thành nước C : Lm Q2= Lm = qt2 Suy t2 = = phút Tổng thời gian để đun cho nước đá nóng hết thành nước C : t = t1+t2 = 10 phút 0 b) Nhiệt lượng cần cung cấp để 2kg nước nóng lên từ C đến 100 C là: Q3 = 2.4190.100 = 838 000J Q Thời gian cần đun : t3= 20 phút Tổng thời gian từ lúc đun đến lúc nước bắt đầu sôi: t4 = t + t3 =30 phút c)Vẽ đồ thị hàm số Q biến t 25 t0C 100 10 20 B Q (J) C IIX.CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN CƠ-NHIỆT *Phương pháp chung giải dạng : Kết hợp kiến thức liên quan phần học nhiệt học Thường phần áp suất ,cân vật chất lỏng Đòi hỏi HS phải nhuần nhuyễn hai dạng linh động làm *Bài tập tiêu biểu: Bài Hai bình thơng chứa chất lỏng tới độ cao h Bình bên phải có tiết diện khơng đổi S Bình bên trái có tiết diện 2S tính tới độ cao h cịn độ cao có tiết diện S Nhiệt độ chất lỏng bình bên phải giữ khơng đổi cịn nhiệt độ chất lỏng bình bên trái tăng thêm t C Xác định mức chất lỏng bình bên phải Biết nhiệt độ tăng thêm C thể tích chất lỏng tăng so với thể tích ban đầu Bỏ qua nở bình ống nối Giải: Gọi D khối lượng riêng nước nhiệt độ ban đầu Khi tăng nhiệt độ thêm D t C khối lượng riêng nước gọi mực nước dâng lên bình t bên trái h1 bình bên phải h2 , khối lượng nước bảo tồn nên ta có: D 2Sh S h1 DS h h2 Dh 2S S (1) 1t Khi nước bình trạng thái cân áp suất hai đáy phải nhau, ta có phương trình: 10.D h h1 10D h h2 (2) Từ (1) (2) Ta có h2 1t h t 1t h t 26 bỏ qua t mẫu t
