Đang tải... (xem toàn văn)
Số hữu tỉ là số viết dưới dạng phân số a b với a b b , , 0 Ví dụ: 1 3 , ,.. 2 7 Các số 0,6; 1,2;… là các số hữu tỉ vì 0,6 3 5 và 1,2 6 5 Chú ý: + Mỗi số nguyên là số hữu tỉ có mẫu số bằng 1. + Các phân số bằng nhau là cách viết khác nhau của cùng một số hữu tỉ. Với n là số tự nhiên lớn hơn 1, lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiệu là xn
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I MƠN: TỐN (CÁNH DIỀU) THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM MỤC TIÊU Ơn tập tồn lý thuyết học kì I mơn Tốn (Cánh diều) bao gồm: số hữu tỉ, số thực, hình học trực quan, góc hình học trực quan CHƯƠNG I SỐ HỮU TỈ Tập hợp Số hữu tỉ Ví dụ: số hữu tỉ số viết dạng phân số a với a, b , b b 3 , , Các số 0,6; 1,2;… số hữu tỉ 0, 1, 5 Chú ý: + Mỗi số nguyên số hữu tỉ có mẫu số + Các phân số cách viết khác số hữu tỉ Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên số hữu tỉ Với n số tự nhiên lớn 1, lũy thừa bậc n số hữu tỉ x, kí hiệu x n ⏟𝑛 = 𝑥 𝑥 … 𝑥 ( x , n , n ) 𝑥 𝑛 𝑡ℎừ𝑎 𝑠ố 𝑥 Khi x gọi số, n số mũ Quy ước x1 x, x 1 x Chú ý: x n đọc “x mũ n”, “x lũy thừa n” “lũy thừa bậc n x” x đọc “x bình phương” “bình phương x” x3 đọc “ x lập phương” “lập phương x” Tích, thương hai lũy thừa số, lũy thừa lũy thừa x m x n x m n x m : x n x mn ( x 0, m n) x m n xm.n Thứ tự thực phép tính Biểu diễn thập phân số hữu tỉ Có thể biểu diễn số hữu tỉ thành số thập phân hữu hạn số thập phân vô hạn tuần hồn CHƯƠNG II SỐ THỰC Số vơ tỉ Căn bậc hai số học Được viết dạng số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn Số vơ tỉ Số vô tỉ Căn bậc hai số học a Căn bậc hai số học số a x cho x a Tính máy tính cầm tay Tập hợp số thực Số hữu tỉ số vô tỉ gọi chung số thực Tập hợp số thực kí hiệu Giá trị tuyệt đối số thực Làm tròn ước lượng a Số làm trịn Ở nhiều tình huống, ta cần tìm số thực xấp xỉ với số thực cho để tiện ghi nhớ, đo đạc, tính tốn Số thực tìm gọi số làm tròn b Làm trịn số với độ xác cho trước: Ta nói số a làm tròn đến số b với độ xác d khoảng cách điểm a điểm b trục số không vượt d Tỉ lệ thức Tỉ lệ thức đẳng thức hai tỉ số Tính chất: Nếu c a c a , viết d b d b a c ad bc b d Nếu ad bc a, b, c, d khác a c a b d c d b , , , b d c d b a c a Dãy tỉ số Định nghĩa: Tính chất: Những tỉ số viết nối với dấu Từ a c e b d f a c a c a c b d , b d b d bd bd Ta viết a : b c : d e : f Mở rộng: Ta nói a, c, e tỉ lệ b, d, f a c ta suy ra: b d a c e ace a ce b d f bd f bd f Đại lượng tỉ lệ thuận Định nghĩa: Tính chất: Nếu y liên hệ x theo cơng thức y = k.x (k≠0) Nếu y tỉ lệ thuận x theo tỉ số k với giá trị x1 , x2 , x3 , x ta có tương ứng Thì y tỉ lệ thuận x theo tỉ số k y1 , y2 , y3 , y Khi đó: Hoặc x tỉ lệ thuận với y theo tỉ số k y1 y2 y3 k x1 x2 x3 Ta nói x y tỉ lệ thuận với x1 y1 x1 y1 ; ; x2 y2 x3 y3 Đại lượng tỉ lệ nghịch Định nghĩa: Nếu y liên hệ x theo cơng thức y Tính chất: a hay x Nếu y tỉ lệ nghịch x theo tỉ số a với giá trị x1 , x2 , x3 , x ta có tương ứng x y a (a≠0) y1 , y2 , y3 , y Khi đó: Thì y tỉ lệ nghịch x theo tỉ số a x1 y1 x2 y2 x3 y3 a Hoặc x tỉ lệ nghịch y theo tỉ số a x1 y2 x1 y3 ; ; x2 y2 x3 y1 Ta nói x y tỉ lệ nghịch với CHƯƠNG III HÌNH HỌC TRỰC QUAN Hình hộp chữ Hình lập phương Hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ có: Hình lập phương ABCD.MNPQ có: • Tám đỉnh: A, B, C, D, M, N, P, Q • Tám đỉnh: A, B, C, D, M, N, P, Q • Mười hai cạnh: AB, BC, CD, AD, MN, NP, PQ, MQ, AM, BN, CP, DQ • Mười hai cạnh: AB, BC, CD, AD, MN, NP, PQ, MQ, AM, BN, CP, DQ • Các mặt bên: ABNM, BCPN, CDQP, ADQM • Các mặt bên: ADQM, CDQP, BCPN, ABNM • Các mặt đáy: ABCD, MNPQ • Các mặt đáy: ABCD, MNPQ • Bốn đường chéo: AP, BQ, CM, DN • Bốn đường chéo: AP, BQ, CM, DN Các mặt hình chữ nhật Các mặt hình vng Các cạnh bên Các cạnh Cơng thức tính diện tích xung quanh thể tích Hình hộp chữ nhật Hình lập phương Diện tích xung quanh Sxq a b c Sxq 4a Thể tích V abc V a3 Hình lăng trụ đứng tam giác lăng trụ đứng tứ giác Lăng trụ đứng tam giác Lăng trụ đứng tứ giác Hình vẽ - Có mặt, cạnh, đỉnh Đặc điểm Diện tích xung quanh - Có mặt, 12 cạnh, đỉnh - Các mặt đáy tam giác song song với - Các mặt đáy tứ giác song song với Các mặt bên hình chữ nhật Các mặt bên hình chữ nhật - Các cạnh bên - Các cạnh bên - Chiều cao độ dài cạnh bên - Chiều cao độ dài cạnh bên Sxq C.h Trong đó: C chu vi đáy h chiều cao V S.h Thể tích Trong đó: S diện tích đáy h chiều cao CHƯƠNG IV GĨC ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG Góc vị trí đặc biệt Tia phân giác góc Vẽ tia phân giác góc a Vẽ tia phân giác góc compa Bước 1: Trên tia Ox lấy điểm A khác O Vẽ phần đường tâm O, bán kính OA cắt Oy B Bước 2: Vẽ phần đường tâm A, bán kính AO Bước 3: Vẽ phần đường tâm B, bán kính AO, cắt phần đường trịn tâm A bán kính AO C nằm góc xOy Bước 4: Vẽ tia OC ta tia phân giác góc xOy b Vẽ tia phân giác góc thước thẳng Bước 1: Đặt thước hai lề cho cạnh thước trùng với cạnh Im góc mIn Dùng bút, vạch vạch thẳng theo cạnh thước Bước 2: Đặt thước hai lề cho cạnh thước trùng với cạnh In góc mIn Dùng bút, vạch vạch thẳng theo cạnh thước Bước 3: Hai nét vạch thẳng kẻ bước bước cắt điểm K nằm góc mIn Vẽ tia IK, ta phân giác góc mIn Hai đường thẳng song song Định lý Định lí khẳng định suy từ khẳng định biết Mỗi định lí thường phát biểu dạng: Nếu … thì… - Phần từ “ nếu” từ “thì” giả thiết định lí - Phần sau từ “ thì” kết luận định lí Chứng minh định lý: Chứng minh định lí dùng lập luận để từ giả thiết nhũng khẳng định biết suy kết luận định lí