đáp án đề thi đại học môn toán năm 2009 khối d

4 641 1
  • Loading ...
1/4 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 20/03/2014, 14:27

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2009 Môn: TOÁN; Khối: D (Đáp án - thang điểm gồm 04 trang) ĐÁP ÁN − THANG ĐIỂM Câu Đáp án Điểm1. (1,0 điểm) Khảo sát… Khi 0,m =422.yx x=−• Tập xác định: .D = \• Sự biến thiên: - Chiều biến thiên: hoặc 3'4 4;yxx=−'0y =⇔1x =± 0.x =0,25 Hàm số nghịch biến trên: (; và đồng biến trên: và (1 1)−∞ − (0;1); (1;0)− ; ).+∞- Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu tại đạt cực đại tại y1, 1;CTxy=± =−0,x =CĐ 0.=- Giới hạn: lim lim .xxyy→−∞ →+∞==+∞0,25 - Bảng biến thiên: Trang 1/4 0,25 • Đồ thị: 0,25 2. (1,0 điểm) Tìm mPhương trình hoành độ giao điểm của ( và đường thẳng )mC1:y =−42(3 2) 3 1.xmxm−+ +=−Đặt phương trình trở thành: 2,0;txt=≥2(3 2) 3 1 0tmtm−+++=0,25 ⇔ hoặc tm 1t = 31.=+0,25 Yêu cầu của bài toán tương đương: 03 14311mm<+<⎧⎨+≠⎩0,25 I (2,0 điểm) ⇔ 11,3m−< < 0.m ≠0,25 1. (1,0 điểm) Giải phương trình… Phương trình đã cho tương đương: 3 cos5 (sin 5 sin ) sin 0xxxx−+−= ⇔ 31cos5 sin 5 sin22xxx−= x −∞ 1− 0 1 y' − 0 + 0 − 0 + y +∞1−1− 0 +∞ +∞ x Oy 2−21−1−180,25 II (2,0 điểm) ⇔ sin 5 sin3xxπ⎛⎞−=⎜⎟⎝⎠ 0,25 Trang 2/4 Câu Đáp án Điểm⇔ 523xxkππ−=+ hoặc 523xxkπππ−=−+ . 0,25 Vậy: 18 3xkππ=+ hoặc 62xkππ=− + ( ). k ∈ ]0,25 2. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình… Hệ đã cho tương đương: 223105() 1xyxxyx⎧++− =⎪0⎪+−+=⎪⎩⎪⎨ 0,25 ⇔ 223135110⇔xyxxx⎧+=−⎪⎪⎨⎛⎞⎪−−+=⎜⎟⎪⎝⎠⎩ 2314620xyxxx⎧+=−⎪⎪⎨⎪−+=⎪⎩ 0,25 ⇔ 112xxy⎧=⎪⎨⎪+=⎩ hoặc 11212xxy⎧=⎪⎪⎨ ⎪+=⎪⎩0,25 ⇔ 11xy=⎧⎨=⎩ hoặc 23.2xy=⎧⎪⎨=−⎪⎩ Nghiệm của hệ: và (; ) (1;1)xy =3(; 0,25 ) 2; .2xy⎛⎞=−⎜⎟⎝⎠Tính tích phân… Đặt 3,;1,;3,xdttedx x tex tet======0,25 . 3(1)eedtItt=−∫ =3111ee∫dttt⎛⎞−⎜⎟−⎝⎠ 0,25 = 33ln| 1| ln| |eeeett−− 0,25 III (1,0 điểm) = 2ln( 1) 2.ee++ −0,25 Tính thể tích khối chóp IV (1,0 điểm) Hạ ; là đường cao của tứ diện ()IH AC H AC⊥∈⇒()IH ABC⊥ IH.IABC ⇒ // 'IHAA ⇒ 2''3IH CIAA CA==⇒ 24'.33aIH AA== 22'' 5,AC A C A A a=−= 222.BCACAB a=−= Diện tích tam giác :ABC21 2ABCSABBCΔ==a Thể tích khối tứ diện :IABC 314 39ABCaVI HSΔ== 0,50 A C C' A' BB' M K I H a 2a 3a Trang 3/4 Câu Đáp án ĐiểmHạ '( ').AKABKAB⊥∈ Vì ('')BC ABB A⊥ nên ⇒ AK BC⊥().AKIBC⊥ Khoảng cách từ A đến mặt phẳng () là IBC.AK0,25 '222'. 2 5.'5'AA BSAA AB aAKABAA ABΔ== =+ 0,25 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất… Do nên: 1,xy+=22 3 316 12( ) 9 25Sxy xy xyx=++++y0,25 22 316 12 ( ) 3 ( ) 34xyxyxyxyxy⎡⎤=++−++⎣⎦2216 2 12.xy xy=−+ Đặt ta được: ,txy=216 2 12;Stt=−+2()1044xyxy+≤≤ = ⇒ 10; .4t⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦ Xét hàm trên đoạn 2() 16 2 12ft t t=−+10;4⎡⎤⎢⎥⎣⎦ '( ) 32 2;ft t=− '( ) 0ft=⇔1;16t = (0) 12,f =116f⎛⎞⎜⎟⎝⎠ =191,16 14f⎛⎞⎜⎟⎝⎠ =25.2 10;4125max ( ) ;42ft f⎡⎤⎢⎥⎣⎦⎛⎞==⎜⎟⎝⎠ 10;41191min ( ) .16 16ft f⎡⎤⎢⎥⎣⎦⎛⎞==⎜⎟⎝⎠ 0,25 Giá trị lớn nhất của bằng S25;2 khi 114xyxy+=⎧⎪⎨=⎪⎩ ⇔11(; ) ; .22xy⎛⎞=⎜⎟⎝⎠ 0,25 V (1,0 điểm) Giá trị nhỏ nhất của bằng S191;16 khi 1116xyxy+=⎧⎪⎨=⎪⎩ ⇔ 2323(; ) ;44xy⎛⎞+−=⎜⎟⎜⎟⎝⎠ hoặc 2323(; ) ; .44xy⎛⎞−+=⎜⎟⎜⎟⎝⎠ 0,25 1. (1,0 điểm) Viết phương trình đường thẳng… Toạ độ A thoả mãn hệ: ⇒ 7230640xyxy−−=⎧⎨−−=⎩(1; 2).AB đối xứng với A qua ,M suy ra (3; 2).B =−0,25 Đường thẳng BC đi qua B và vuông góc với đường thẳng 64xy−−=0..Phương trình :690BC x y++=0,25 Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng NBC thoả mãn hệ: 7230690xyxy−−=⎧⎨++=⎩⇒30; .2N⎛⎞−⎜⎟⎝⎠ 0,25 ⇒ phương trình đường thẳng (2. 4; 3 ;AC MN==−−)JJJG JJJJG:3 4 5 0.AC x y−+=0,25 2. (1,0 điểm) Xác định toạ độ điểm D (1;1;2),AB =−JJJG phương trình :AB212.xtytzt=−⎧⎪=+⎨⎪=⎩ 0,25 VI.a (2,0 điểm) D thuộc đường thẳng AB (2 ;1 ;2 ) (1 ; ;2 ).Dttt CD ttt⇒ −+ ⇒ =−JJJG 0,25 Trang 4/4 Câu Đáp án ĐiểmVéc tơ pháp tuyến của mặt phẳng ():P(1;1;1).n =G C không thuộc mặt phẳng ().P//( ) . 0CD P n CD⇔=GJJJG11.(1 ) 1. 1.2 0 .2tt t t⇔−++=⇔=− Vậy 51;;1.22D⎛⎞−⎜⎟⎝⎠ 0,50 Tìm tập hợp các điểm… Đặt (, );zxyixy=+ ∈\()( )34 3 4.zix y−+ = − + +VII.a i0,25 Từ giả thiết, ta có: ()( ) ()( )22 22342344xy xy−++ =⇔−++=. 0,50 (1,0 điểm) Tập hợp điểm biểu diễn các số phức là đường tròn tâm bán kính z(3; 4I −)2.R =0,25 1. (1,0 điểm) Xác định toạ độ điểm M Gọi điểm ();.Mab Do ();Mab thuộc nên ()C()2211;ab−+= ()OC∈⇒1.IO IM==0,25 Tam giác IMO có nên nOIM =120D22 2 222 . .cos120 3.OM IO IM IO IM a b=+ − ⇔+=D0,25 Toạ độ điểm M là nghiệm của hệ ()2222311233.2aababb⎧=⎪⎧−+=⎪⎪⇔⎨⎨+=⎪⎪⎩=±⎪⎩ Vậy 33;.22M⎛⎞=±⎜⎟⎜⎟⎝⎠ 0,50 2. (1,0 điểm) Viết phương trình đường thẳng… Toạ độ giao điểm của với thoả mãn hệ: I Δ ()P22111x2340yzxyz+−⎧==⎪−⎨⎪+−+=⎩ ⇒ ( 3;1;1).I −0,25 Vectơ pháp tuyến của vectơ chỉ phương của ():P(1; 2; 3);n =−G:Δ(1;1; 1).u =−G 0,25 Đường thẳng cần tìm qua và có vectơ chỉ phương dI(),1;2;1vnu⎡⎤==−−⎣⎦G.GG 0,25 VI.b (2,0 điểm) Phương trình :d3121.xtytzt=− +⎧⎪=−⎨⎪=−⎩ 0,25 Tìm các giá trị của tham số m VII.b Phương trình hoành độ giao điểm: 212xxxmx+−=− + ⇔23(1)10(0).xmx x+− −= ≠0,25 (1,0 điểm) Phương trình có hai nghiệm phân biệt 12,xx khác 0 với mọi .m0,25 121.26Ixxmx+−==Hoành độ trung điểm của I 0,25 :AB1006ImIOy x m−∈⇔=⇔ =⇔=1. 0,25 Hết . BỘ GIÁO D C VÀ ĐÀO TẠO ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2009 Môn: TOÁN; Khối: D (Đáp án - thang điểm. ĐÁP ÁN − THANG ĐIỂM Câu Đáp án Điểm1. (1,0 điểm) Khảo sát… Khi 0,m =422.yx x=−• Tập xác định: .D = • Sự biến thi n: - Chiều biến thi n:
- Xem thêm -

Xem thêm: đáp án đề thi đại học môn toán năm 2009 khối d, đáp án đề thi đại học môn toán năm 2009 khối d, đáp án đề thi đại học môn toán năm 2009 khối d

Tài liệu mới đăng

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn