SỞ GD VÀ ĐT ĐỒNG NAI KỲ THI TUYỂN SINH THPT VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC: 2013 – 2014 Câu 1: (1,5 điểm) 1) Giải phương trình x 4 − x 3 – x – 1 = 0 2) Cho x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình x 2 – x – 1 = 0 Tính giá trị biểu thức (x 1 −x 2 )(x 1 3 −x 2 3 ) Câu 2 : (1,5 điểm) 1) Cho k là số thực lớn hơn 1 2 . Chứng minh: ( ) ( ) 1 1 1 1 2 2k 1 2k 1 2k 1 2k 1 2k 1 2k 1   = −  ÷ − + + + − − +   2) Rút gọn : 1 1 1 F 1 3 3 1 3 5 5 3 97 99 99 97 = + + + + + + Câu 3: (2 điểm) Giải hệ phương trình 2 1 y 2 x 2 x 3 y  + =     + =   Câu 4: (1 điểm) Cho a, b, c, d là các số nguyên dương thỏa a 2 + b 2 – ab = c 2 + d 2 − cd Chứng minh (a + b) 2 − (c + d) 2 = 3(ab − cd) và chứng minh a + b + c + d là hợp số Câu 5: (1 điểm) Cho đa giác GHMNPQRSTUVW (đa giác nếu không nói gì thêm thì hiểu là đa giác lồi) 1) Tính số đường chéo của đa giác đã cho có điểm chung với đoạn GS 2) Tính số 10-giác (đa giác có 10 đỉnh) biết các đỉnh thuộc tập hợp {G,H,M,N,P,Q,R,S,T,U,V,W} Câu 6: (3 điểm) Cho tam giác nhọn ABC. Tia phân giác góc CAB cắt BC tại D, phân giác góc ABC cắt AC tại E, phân giác góc ADB cắt BE tại K, phân giác góc ADC cắt BE tại L. 1) Chứng minh AKDL là tứ giác nội tiếp và tâm O của đường tròn này là trung điểm của đoạn KL 2) Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC,J là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AIC. Chứng minh B, I, J thẳng hàng. . SỞ GD VÀ ĐT ĐỒNG NAI KỲ THI TUYỂN SINH THPT VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC: 2013 – 2014 Câu 1: (1,5 điểm) 1). đường chéo của đa giác đã cho có điểm chung với đoạn GS 2) Tính số 1 0- giác (đa giác có 10 đỉnh) biết các đỉnh thuộc tập hợp {G,H,M,N,P,Q,R,S,T,U,V,W} Câu