Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số 3 2 3 1 y x x     có đồ thị (C) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). Dùng đồ thị (C), xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt 3 2 3 0 x kx    . Câu II (3,0 điểm): Giải phương trình: ( ) 2 2 log .log 8 4 = x x Tính tích phân: 2 3 sin 1 2 cos x I dx x p p = + ò Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: 4 3 x x y e e x - = + + trên đoạn [0;2] Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC D vuông cân tại B có AC = 2a, SA vuông góc với đáy và SB hợp với đáy một góc 0 60 . Xác định tâm và tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Câu IVa. (2điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;4;2) và mặt phẳng (P) có phương trình 2 2 1 0 x y z     Tìm tọa độ điểm A’ là hình chiếu vuông góc của điểm A lên mp(P). Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mp(P) Câu Va : (1điểm) Tìm modun của số phức   2 4 3 1 i z i    . (3,0 điểm): Cho hàm số 3 2 3 1 y x x     có đồ thị (C) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C). Dùng đồ thị (C), xác định k để phương trình sau có. dx x p p = + ò Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: 4 3 x x y e e x - = + + trên đoạn [0;2] Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy là