ĐỀ SỐ 40 Cõu 1: Cho biểu thức 2 9 3 2 1 5 6 2 3 x x x Q x x x x − + + = − − − + − − a) Tớnh x khi Q < 1. b) Tỡm cỏc giỏ trị nguyờn của x để cho Q nguyờn. Cõu 2: Cho phương trỡnh x 2 - (m - 1)x + 5m - 6 = 0 a) Tỡm m để phương trỡnh cú 2 nghiệm thỏa món điều kiện 4x 1 + 3x 2 = 1. b) Lập 1 phương trỡnh bậc 2 cú cỏc nghiệm là: y 1 = 4x 1 2 - 1, y 2 = 4x 2 2 – 1. Cõu 3: Trong hệ trục vuụng gúc, gọi (P) là đồ thị hàm số y = x 2 a) Vẽ (P). b) Gọi A, B là hai điểm thuộc (P) cú hoành độ lần lượt là -1 và 2. Viết phương trỡnh của đường thẳng AB. c) Viết phương trỡnh của đường thẳng (D) song song với AB và tiếp xỳc với (P). Cõu 4: Cho tam giỏc ABC cố định vuụng tại B. Gọi I là giao điểm của cỏc đường phõn giỏc trong của cỏc gúc µ µ A C vaø . Trờn cạnh BC lấy điểm M sao cho MI = MC. Đường trũn tõm M bỏn kớnh MI cắt AC tại N và BC tại J. Tia Ạ cắt đường trũn tõm M tại D. Cỏc tia AB, CD cắt nhau tại S. Chứng minh: a) Bốn điểm A, B, C, D cựng nằm trờn một đường trũn. b) Ba điểm S, J, N thẳng hàng. c) I nằm trờn đường trũn cố định cú bỏn kớnh bằng: 2 2 AC ĐỀ 11 Cõu 1: a) So sỏnh hai số = + + = 17 5 1 vaø 45B C b) Chứng minh rằng số sau đõy là số nguyờn: − − − 5 3 29 12 5 Cõu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) cú phương trỡnh y = kx + k 2 - 3. a) Tỡm k để đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ. b) Tỡm k để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’) cú phương trỡnh y = -2x + 10. Cõu 3: Cho phương trỡnh bậc hai đối với x: (m + 1)x 2 - 2(m - 1)x + m - 3 = 0 (*) a) Chứng minh rằng phương trỡnh (*) luụn luụn cú 2 nghiệm phõn biệt với mọi giỏ trị của m  -1. b) Tỡm giỏ trị của m để phương trỡnh cú hai nghiệm cựng dấu. c) Tỡm giỏ trị của m để phương trỡnh cú hai nghiệm cựng dấu và trong hai nghiệm đú cú nghiệm này gấp đụi nghiệm kia. Cõu 4: Cho hai đường trũn (O; R) và (O’; R’) cắt nhau tại hai điểm phõn biệt A và B (O và O’ thuộc hai nửa mặt phẳng bờ AB). Cỏc đường thẳng AO, AO’ cắt đường trũn (O) tại cỏc điểm thứ hai C và D, cắt đường trũn (O’) tại cỏc điểm thứ hai E và F. a) Chứng minh ba điểm B, C, F thẳng hàng và tứ giỏc CDEF nội tiếp được đường trũn. b) Chứng minh ba đường thẳng AB, CD, EF đồng quy. c) Chứng minh A là tõm đường trũn nội tiếp tam giỏc BDE. Tỡm điều kiện để DE là tiếp tuyến chung của hai đường trũn (O) và (O’). . định cú bỏn kớnh bằng: 2 2 AC ĐỀ 11 Cõu 1: a) So sỏnh hai số = + + = 17 5 1 vaø 45B C b) Chứng minh rằng số sau đõy là số nguyờn: − − − 5 3 29 12 5 Cõu. ĐỀ SỐ 40 Cõu 1: Cho biểu thức 2 9 3 2 1 5 6 2 3 x x x Q x x x x − + + = − − −